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一个不确定的编程模型有竞争力的物流配送中心位置的问题
Bingyu Lan1, Jin Peng2, Lin Chen3
1数学与科学学院,上海师范大学,上海,中国
2研究所的不确定系统,黄冈师范大学、湖北,中国
3系统工程研究所,天津大学,天津,中国
收到了2015年10月10日,接受了2015年11月24日,2015年11月27日发表
由作者和版权copy;2015年科学研究出版公司。
这项工作是在Creative Commons许可归因国际许可(CC)。
文摘
我们采用不确定编程调查竞争物流配送中心的位置问题在不确定的环境中,客户的要求和安装成本新的配送中心是不确定的变量。本研究的研究假设客户光顾最近的配送中心来满足他们的要求。在不确定性理论的框架下,我们构建最大化预期期望值模型利润的新的配送中心。为了寻求最优解,这个模型可以转化为确定性形式利用不确定的操作法律吗变量。然后我们可以使用数学软件来获取最优位置。此外,给出了一个算例说明了模型的有效性。
关键字
竞争位置、物流配送中心、不确定的编程,不确定性理论
- 介绍
研究配送中心选址问题是一个必要的组成部分,物流配送的优化系统。配送中心扮演着桥梁的角色,与供应商,联系客户运输货物从供应商到客户。大量的研究一直致力于配送中心的位置问题。例如,LuBostel研究了物流系统的设施选址模型反向流动。克洛泽总结不同类型的设施选址模型和他们的应用程序配电系统的设计。很大一部分的位置问题研究了在理想的环境中,只有一个独特的设施在市场上提供的服务或产品。在实践中,随着经济的快速发展,环境越来越复杂。设施必须与其他玩家争夺更多的好处。因此,研究竞争定位问题中发挥着重要作用位置的理论。竞争定位问题不同从一般的位置问题,因为我们必须考虑现有设施和之间的竞争新设施。简要解释竞争位置的问题是,一些设施所在地在市场和新设施将位于最优的地方,为自己与他人竞争市场份额。
因为竞争位置的重要性问题,许多学者致力于的相关研究竞争定位问题确定的环境中,所有的参数都提前知道和假定是固定的。霍特林最初介绍了两家公司在市场上的竞争力的问题,这对现代竞争定位问题奠定了基础。随后,很多学者也进行了研究这个话题和竞争定位理论的进展。在位置空间方面,竞争位置问题是扩展到平面的位置问题。此外,它也被应用于网络位置问题,哈基米。竞争位置和澄清的论文进行综述空间位置分为三个传统空间设置:离散空间,连续空间和网络。在竞争特性方面,除了最简单的静态竞争模型,提出了动态模型描述的操作周期相互竞争的球员。黄和阳,杨和王]分别连续均衡模型。这些模型解决问题不同的竞争位置假设客户的需求。考虑到未来的经济竞文学作为平衡问题或被领导问题,和三个模型来解决离散空间中Stackelberg平衡问题。介绍了博弈论带来的竞争定位问题在二层制定非线性规划模型来解决被领导的问题、佐佐木等。使用一个通用的枢纽选址模型定位弧弧Stackelberg框架内。关于方法,提出了各种方法来获得市场份额的估计被每个竞争的设施,如邻近方法，确定性效用方法。详细的模型视图的竞争定位问题,看到在实际生活中,有许多不确定性因素在竞争位置的问题。例如,需求客户的产品是变量,因为它是受其他喜欢的天气。因此,许多学者建立随机模型的方法。Leonardi和Tadei介绍了随机效用通过假设模型转换为位置理论描述的每个客户效用随机分布的实用函数。随后,Drezner和Drezner使用随机效用计算的预期市场份额的竞争。为了克服困难的复杂计算的随机的实用新型,Drezneretal。证明了随机效用模型可以近似分对数模型,并设计了一个程序找到最好的位置。除了随机效用函数,一些学者还研究了在网络竞争位置随机权重的问题。Shiode和Drezner[19]Stackelberg平衡问题分析与随机树网络权重,提出了一个过程找到解决方案。此外,其他论文已发表研究这个问题,如Drezner)和WesolowskyShiodeIshiiWesolowsky。在上述文献中,这些研究不能进展顺利,没有假设有足够的历史数据来获得真正的概率分布是封闭的频率。然而,有时缺乏历史数据应用概率论带来困难,尤其是当一个新产品被运送到客户的配送中心。在这种情况下,我们要邀请一些专家给每个事件发生的信仰程度。为了应对信仰程度、不确定性理论刘发现2007年,已成为一个新工具来描述人类的不确定性。划词双语对照不确定性理论的框架内,研究了不确定的设施选址问题大量的成果。高构造两个不确定模型处理单一设施选址网络的问题。提出一个不确定的设施通过子模型机会约束。王、杨调查两种类型的编程模型根据不确定不同的建模层次决策标准设施选址问题在一个不确定的环境。
文解决了问题,物流公司进入市场,定位一个新的配送中心哪里有许多现有竞争对手在不确定的环境。客户的需求和设置电位分布的成本中心是假定为不确定的变量。然后我们构造的预期价值模型的目的是最大化利润的新的配送中心。为了获得最优的解决方案,期望值模型转化为其脆等效模型。我们终于可以使用数学软件来找到最优解。本文的创新如下。我们研究竞争力的物流配送中心的位置不确定环境下的问题,而不是在不确定物流配送中心位置的问题环境。它是不同形式的问题处理,吴邦国委员长和彭。这项研究是杰出的雷夫尔的研究通过三个贡献。首先,我们假设客户的需求不确定的变量,而不是一定。其次,我们研究一个特定的设备而不是任何设备,是,该模型可以应用于选择物流配送中心。第三,我们描述了客户的傲慢的行为与一个分段函数,而不是一0-1变量。本文的其余部分组织如下。我们介绍一些基本的和必要的知识不确定性理论在第二节。在第三节,我们国家的竞争问题,配送中心位置构造一个期望值模型。在第4部分中,我们将期望值模型到它的确定性一个。在第5部分中,我们给出一个数值例子来说明本文的建模思想。
- 初步为了更好地理解竞争定位问题的模型
我们介绍一些必要的本节知识不确定性理论。让我们首先介绍不确定测量的概念。让Gamma;sigma;-algebra在一个非空的集合。Lambda;isin;f是一个事件。一组函数从sigma;-algebra区间[0,1]的是如果一个不确定的措施满足正常公理、二元性公理和次可加性公理。
1)正常(公理){Gamma;}普遍设置Gamma;= 1;
2)(二元性公理){Lambda;} {Lambda;c } = 1为任何Lambda;isin;f;
3)(次可加性公理)为每一个可数的事件序列{ }我Lambda;,i = 1,2, 我们有三联体(Gamma;,f)被称为不确定性空间。产品定义公理来获取一个不确定的复合事件的措施
4)产品(公理)让(k,k,k)Gamma;f不确定性空间k = 1,2,产品不确定的措施产品sigma;-algebra是令人满意的一个不确定的措施。
3、竞争定位问题的模型
在本节中,我们主要是提出的期望值模型竞争配送中心位置的问题不确定的框架内编程。刘提出的不确定编程,是一个类型的数学规划包含不确定的变量。
3.1 问题描述
本文调查了在不确定环境中竞争的物流配送中心选址问题。这是物流公司的问题进入一个市场定位新的配送中心有许多现有的配送中心。决策者的目标是选择的位置配送中心,使其利润最大化。物流配送的流程图如图1所示。图1中的电位分布中心表明,他们可以选择建立一个新的配送中心。电位分布的设置成本中心和客户的需求被认为是不确定的变量与已知不确定性分布。此外,我们假设顾客惠顾最近的配送中心,以满足其全部需求。
3.2。模型的假设
在我们开始学习竞争位置不确定变量的问题,我们需要做一些假设如下
1)有一个供应商和许多现有的配送中心。
2)供应商只提供一种产品。
3)没有所有配送中心提供的产品之间的差异。
4)新配送中心的位置可以选择从潜在的配送中心。
5)供应商和潜在的配送中心之间的距离,电位分布之间的距离中心和客户和现有的配送中心和客户之间的距离是已知的提前。
6)客户要求的分配与距离有关。将指定客户的全部要求到最近的配送中心。为了模型的竞争位置的问题,我们引入以下指标和参数:我:现有配送中心的指数,我isin;{ 1 2 N };j:电位分布中心的指数,jisin;{ 1,2,,M };凯西:客户的指数kisin;{ 1,2,k };c:每单位距离的运输成本的产品;w:单位产品的利润;j d:供应商之间的距离和j电位分布中心;jk d:j潜在的配送中心之间的距离和k客户;本土知识D:i现有配送中心之间的距离和k客户;h:j潜在的配送中心的容量;kxi;:k客户的需求,这被认为是一个不确定的变量;kPhi;:k分布的不确定性xi;;jeta;:第j电位分布的设置成本中心,这被认为是一个不确定的变量;jPsi;:j的不确定性分布eta;;
为了最大化利润的新配送中心,决策者必须选择合适的网站建立新的配送中心,吸引更多的顾客。大多数的竞争位置模型假定客户惠顾最近的配送中心。是理性的顾客想要维持旅游成本越少。在本文中,我们考虑到客户选择配送中心根据其网站和配送中心之间的距离而不是其他条件,如价格,服务和吸引力。因此我们假设顾客惠顾最近的配送中心,和这种假设被雷夫尔使用。这种傲慢行为规则意味着满足每个客户的全部要求通过最近的配送中心。傲慢的意思行为由雷维尔提议是列在下面。如果新的比所有现有的配送中心,配送中心更近了客户选择新的配送中心,以满足他们的要求。如果他们有相同的距离一半的要求客户满意的新的配送中心。否则,客户选择现有的配送中心。在雷夫尔的模型中,客户的傲慢行为体现在目标函数。它使用两个辅助变量代表的设施吸引了全部要求的客户和客户的设施吸引了一半的要求,分别。我们的研究是杰出的雷维尔的研究通过以下重要贡献:我们使用jkdelta;函数来描述客户的傲慢的行为。具体来说,在以下列出的函数表达式。
4、清晰的等效模型
模型的关键问题是寻找最优解决方案。利用运营规律不确定的变量,我们可以将期望值模型(1)为其确定的形式。这显然是总利润函数是严格与设置成本降低。根据定理1和定理2,目标函数
可转换成
相同的，第一个约束条件
可以转换成
它遵循从公式(2)和(3)期望值模型(1)可以改用以下等效模型:
显然,我们注意,等效模型(4)是一个确定性的编程模型。都知道,软件术语不能显示函数的积分。因此,我们可以通过使用数学找到最佳的解决方案软件Matlab。此外,在不确定性理论,逆分布函数很容易计算对我们来说。因此我们可以计算逆分布函数之前,我们使用软件术语来找到最优解决方案。我们可以选择其中一个来解决这个编程。
5、清爽的等效模型
清晰的等效模型在实际的物流网络优化的过程中,不确定因素往往出现在有竞争力的物流配送中心位置的问题,因为缺乏甚至没有历史数据。本文调查了一个有用的模型来处理竞争与不确定客户的物流配送中心选址问题需求和不确定的设置成本。这个问题的数学模型,建立了不确定编程基于期望值准则。为了解决这个模型,我们利用了不确定变量的属性。然后期望值模型转化为其脆等效模型,我们用数学软件术语来找到最优解。最后,给出了一个算例说明该模型的有效性。本文只考虑客户的需求和设置新的配送中心成本的不确定性变量。实际上,其他不确定因素在竞争激烈的物流配送中心选址问题是有价值的的学习。我们可以进一步关注不确定的实用程序,可以用于描述客户的不确定性傲慢的行为。此外,我们还可以寻求的表达不确定的效用。在本文中,我们只有中心的静态竞争。有必要进一步研究考虑动态竞争的问题。因此我们可以建立动态不确定的编程模型不确定的动态竞争的工具位置的问题。
致谢
这项工作是支持的项目的人文和社会科学教育的基础(13号yja630065)和湖北省自然科学基金重点项目(第2012FFA065)。
参考文献
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