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基于DEM的脱粒机和玉米穗之间的接触相互作用分析
关键词：DEM，最优设计，玉米耳，谷粒打谷，模拟分析。
摘要 玉米脱粒过程是脱粒机械部件和玉米穗之间的接触相互作用的复杂过程。 本文用离散元素法（DEM）分析了这个过程。 建立了一种计算脱粒机机械部件（边界）和玉米穗之间的接触力的方法。 也建立了玉米粒脱粒的条件。 在此基础上，我们开发了玉米脱粒模拟软件，并使用软件模拟玉米脱粒过程。 模拟结果接近实际情况，结果验证了新方法的可行性和有效性。 因此，我们为使用DEM分析玉米脱粒过程和提出一种新的玉米脱粒机设计的方法奠定了基础。
介绍
玉米脱粒过程是脱粒机械部件和玉米穗之间的接触相互作用的复杂过程，包括挤出，碰撞和摩擦等。这些相互作用是内核脱粒的主要原因。
目前，测试方法，统计分析方法或传统连续力学分析方法[1，2]已被广泛用于分析玉米脱粒过程。 在本文中，采用DEM [3,4]来分析玉米脱粒过程。 建立了一种计算脱粒机机械部件（边界）和玉米穗之间的接触力的方法。 还建立了内核脱粒的条件。 在此基础上，开发了玉米脱粒模拟软件。 因此，我们为使用DEM分析玉米脱粒过程奠定了基础，并提出了玉米脱粒机最佳设计的新方法
计算玉米穗和脱粒机部件之间接触力的方法
玉米穗和脱粒机的建模方法 为了模拟玉米穗实体的形状和结构，使用球形颗粒团聚法[5]建立了穗和籽粒的分析模型，如图1所示。
图1 (a)核的实体 (b)核的分析模型 (c)耳的实体 (d)耳的分析模型 (e)穗轴，核和核茎的示意图
使用基于CAD模型的边界建模方法建立玉米脱粒机的分析模型[6]。 具体步骤如下：（1）将与玉米耳接触的脱粒机部分的表面分散成原始原子，例如平面，球形
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表面，圆柱形表面和圆锥形表面等。（2）设置这些原始原子的运动属性和材料的参数。 因此，已经建立了脱粒机的DEM分析模型，如图2和3所示。
计算机辅助设计，制造，建模和仿真II
图2鼓型玉米脱粒机的3D CAD模型 图3鼓型玉米脱粒机的3D DEM模型
玉米耳和脱粒机之间的接触检测算法 本文采用的玉米耳和脱粒机之间接触检测算法的具体步骤如下：（1）生成耳朵的外接球体，并检查外接球和边界原始原子彼此接触。 （2）如果它们不接触，则完成耳朵的接触检测。 （3）如果它们接触，请进行下一步。 （4）生成耳朵的每个核的外接球，并且检查核的外接球和边界原始原子是否彼此接触。 （5）如果它们不接触，则内核的接触检测完成。 （6）如果接触，进行下一步。 （7）检查核心的组成球体和边界原始原子是否彼此接触。 （8）遍历每个组成的球体，内核和耳朵。
相对位移和接触点接触力的计算方法 使用上述方法，可以检测到玉米耳朵与边界原始粒子接触，在其上形成核和哪个组成球体。 在此基础上，可以获得接触力。
为了计算接触力，建立如图4所示的全局坐标系oxyz和玉米棒局部坐标系OXYZ。
图4全局坐标系和局部坐标系
应用力学与材料报 246-247
全局坐标系是大地坐标系。 假设玉米穗p与籽粒q的组成球体i上的边界j接触。 然后以合成球体i的中
心O为局部坐标系原点，将中心O和接触点C连接为X轴的线，通过中心O，平行于xy方向的线为Y 轴和Z轴是基于右螺旋规则确定的。 全局坐标系和局部坐标系之间的物理量的对应关系基于以下等式。
其中，{lx，my，nz}是全局坐标系中X轴的方向余弦。 方向余弦基于以下等式。
其中，（xo，yo，zo）和（xc，yc，zc）分别是全局坐标系中的中心O和点C的坐标。
在时间步长增加之后，中心O的平移位移增量Delta;uix，Delta;uiy和Delta;uiz以及边界j的旋转中心沿x轴，y轴和z轴的Delta;ujx，Delta;ujy和Delta;ujz ，球体i的旋转角增量Delta;phi;ix，Delta;phi;iy和Delta;phi;iz以及在全局坐标系中绕x轴，y轴和z轴旋转的边界j的Delta;phi;jx，Delta;phi;jy和Delta;phi;jz 给定，
其中，在全局坐标系中耳的质心在x轴，y轴和z轴的全局平移速度是 x px，y py和z pz并且t是x轴，y轴上的投影分量以及耳朵围绕其质心的旋转的角速度的z轴分别为Phi;px,Phi;py和Phi;pz和为边界的旋转中心沿x轴，y轴和z的平移速度 轴分别为vjx，vjy和vjz，x轴，y轴和z轴上的投影分量边界围绕其旋转中心旋转的角速度分别为omega;jx，omega;jy，omega;jz。
角速度Phi;iX，Phi;iY和Phi;iZ在球体i中围绕耳朵的质心旋转，并且边界j围绕其局部坐标系中的旋转中心旋转的角速度omega;jX，omega;jY和omega;jZ由下式给出：
因此，局部坐标系中的球体i和边界j之间的接触点的平移位移增量Delta;uX，Delta;uY和Delta;uZ以及旋转角增量Delta;phi;X，Delta;phi;Y和Delta;phi;Z由下式给出：
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其中，（Xp，Yp，Zp）和（XC，YC，ZC）是耳朵的质心P和接触点C在局部坐标系中的坐标。 （XD，YD，ZD）是在局部坐标系中的点D的坐标，该坐标是通过点C与边界j的轴垂直的线的踏板。
当使用线性粘弹性模型[7]计算岩心q的组成球体i和边界j之间的接触力时，局部坐标系中沿X轴的法向接触力系统给出，，其中，是在时刻t两次接触之间的法向作用力，是接触法向弹力，是接触法向阻尼力，和是由给出 ，其中，是在时刻t-Delta;t的接触法向弹力，KX是接触正常刚度系数，，其中，CX是正常阻尼系数。
球体i和边界j之间的切向接触力沿着Y轴或Z轴在局部坐标系由下式给出：，其中，是在时刻t的两个接触体之间的切向作用力，是接触切线弹性力，是接触切线阻尼力。和由下式给出：，其中，是在时间t-Delta;t处的切向接触弹性力，KY（Z）是接触切线刚度系数，，其中，CY（Z）是切向阻尼系数。
在球体i和边界j之间的接触点处的旋转力矩由x轴表示，，其中，是在时间t处的旋转力矩，是旋转弹性力矩，是旋转阻尼力矩。 和由
给出，其中，是在时间t-Delta;t处的旋转弹性力矩，KR是接触式旋转刚度系数。
，其中，CR为接触式旋转阻尼系数。
球体i和边界j之间的接触力满足莫尔 - 库伦准则，因为
其中，mu;j和mu;d分别是两个接触体之间的静摩擦系数和动摩擦系数。
在玉米脱粒过程中，超过脱粒机机械部件，玉米穗也可以与其他耳朵，落叶籽粒和断裂玉米穗接触，然后产生接触力。在这些情况下，计算接触力的方法与上述相同。只是用其他耳朵，落叶籽粒和碎玉米棒替代边界原始原子。由于空间有限，省略了详细的推导。
利用上述方法，可以在脱粒过程中计算与脱粒机机械部件和彼此接触的耳朵，落叶籽粒和碎玉米的接触力。然后可以计算施加在每个耳朵，落叶核和断裂的穗轴上的合力。然后使用牛顿第二定律和欧拉方程，可以计算每个穗，落叶核和断裂穗的平移速度，角速度和新位置。在此基础上，通过添加谷粒脱粒条件，可以模拟分析玉米脱粒过程
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玉米粒打谷的条件
在玉米脱粒过程中，玉米穗的每个籽粒可以与脱粒机机械部件，相同耳朵上的相邻籽粒，其他耳朵的籽粒，落叶籽粒和断裂玉米穗接触并产生接触力。 施加在内核q上的外部合力可以通过将这些接触力相加来计算，如图5所示。
通过沿着图1所示的坐标分解合力F， 如图5所示，可以分别计算沿X轴，Y轴和Z轴的三个分力FX，
FY和FZ。
在籽粒脱粒前，籽粒与穗轴之间的摩擦力和惯性力内核q被忽略。 在这种条件下，三个分力FX，FY和FZ应该分别等于三个连接力Fx， Fy和Fz在内核和穗轴之间。 那是，和
图5 玉米粒脱粒力分析
根据实验[9]，三个连接力Fx， Fy和Fz，有最大值分别为FxmaxFymaxFzmax。 当分力大于最大连接力的值，内核被脱粒。 因此，内核脱粒的条件可以建立为，-Fxmaxge;Fxge;Fxmax， -Fymaxge;Fyge;Fymax， -Fzmaxge;Fzge;Fzmax，其中，FXmax,FYmax 和 FZmax可以通过实验获得，它们与玉米品种和玉米含水量等有关。
玉米脱粒模拟软件开发
根据上述方法，开发了玉米脱粒模拟软件。 软件结构和流程图如图6所示。
图6玉米脱粒模拟软件的结构和流程图
示例验证软件和分析方法
通过使用自开发软件基于3D DEM的玉米耳和圆形边界之间的接触过程的仿真分析如图3所示。 从图中可以看出，随着模拟时间的持续，耳朵在料斗中产生，并且通过重力逐渐下降，然后与边界接触。 当满足内核脱粒的条件时，内核被脱粒。 观察结果表明，仿真结果接近实际接触情况。
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图7 （a）产生玉米耳 （b）耳朵与边界接触 （c）谷粒脱粒 （d）耳朵和内核变得坚硬
通过使用自开发软件基于3D DEM的滚筒式玉米脱粒机的工作过程的模拟分析如图1所示。 仿真参数如表1和表2所示
从图中可以看出，随着模拟时间的持续，内核逐渐开始，然后通过凹面的筛孔。
图8 （a）产生玉米穗（b）脱粒过程开始（c）脱粒过程继续（d）脱粒过程结束
表1玉米脱粒过程模拟分析的接触力学参数
表2 玉米脱粒过程的破碎力
接触力计算方法和仿真软件的可行性和有效性通过玉米脱粒过程的模拟分析初步验证。 在另一篇论文中将不再赘述脱粒过程的模拟分析和台架试验之间的详细比较。
结论
应用力学与材料报 246-247
在本文中，采用DEM分析玉米脱粒过程。 建立一种计算玉米耳和脱粒机机械部件之间的接触力的方法。 内核脱粒的条件也已建立。 在此基础上，开发了玉米脱粒模拟软件。 通过仿真软件对耳边界和玉米脱粒过程的接触过程进行仿真分析，发现仿真结果与实际情况接近，验证了新方法和仿真的可行性和有效性 软件。 因此，我们为使用DEM分析玉米脱粒过程和提出一种新的玉米脱粒机设计的方法奠定了基础。
致谢
这项工作得到了中国国家自然科学基金（51175219）和吉林大学教育部开放基金仿生工程重点实验室（K2010082）的资助。
参考文献
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