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自动夹具规划
摘要 夹具规划是夹具设计领域的一个重要问题。在这篇文章中，介绍了计算机辅助夹具规划的研究范围和研究方法。根据典型工件的定位原理，采用人工神经网络算法，即Hopfield算法进行夹具的自动规划。利用定位夹紧面选择规则和确定工件定位的矩阵评价方法，对工件定位和夹紧面(或点)的选择进行了深入研究。最后，提出了从数据库中选择定位夹紧元件的方法，并给出了将所选夹具元件转换成可触摸夹具的布局算法。
关键词： 固定规划 确定性定位 布局算法
介绍：
随着CIMS技术的飞速发展，计算机辅助夹具设计（CAFD）正成为一个备受关注的研究领域。CAFD可分为夹具规划、夹具结构设计（动态设计、精密设计、柔性设计等）、夹具布置设计三个阶段，从夹具规划开始，为夹具结构设计和夹具布置设计提供设计依据。通常，夹具规划包括三个步骤：（1）选择待固定工件的定位和夹紧面（或点）；（2）夹具元件的选择；（3）选定夹具要素布局设计。由于待固定工件的定位和夹紧是夹具设计中的中心问题，在夹具规划的过程中，要充分考虑工件的几何特征（形状特征、尺寸特征等）和几何特征（精度特征、粗糙度特征等）。
主要的，以往对夹具规划的研究主要集中在工件定位夹紧面(或点)的自动选择和合理的夹具配置等方面。例如，y.c. Chou利用线性模型来表示夹具中工件所受的切削力、定位力矩和夹紧力矩，然后借助螺钉理论对工件的平衡进行评价，得到合理的夹具配置。A. J. C. Trappey采用投影空间占位枚举和几何推理，得到合理的夹具规划。在收集大量夹具设计知识的基础上，建立了夹具设计专家系统，对夹具进行优化规划。
然而，由于几乎每个工作部件都有其特殊的复杂性(几何复杂性、制造复杂性等)，目前还没有通用的计算机辅助夹具规划方法。本文提出了一种新的夹具自动规划算法，试图在一定程度上解决夹具设计中的这一难题。
1 夹具自动规划概念设计
事实上，在夹具设计过程中，为了在一定程度上与典型工件进行匹配，往往会对几何复杂的工件进行简化。然后，将典型工件的定位方法应用于该几何复杂工件的定位。根据典型工件的定位原理，本文提出的夹具自动规划概念可由图一表示。作为本研究的基础，典型定位原理数据库中包含了大量典型工件的定位原理，其中一些如图二所示。
图一 自动夹具规划的概念
图二 一些典型工件的定位原则
如图一所示，对于夹具规划算法，要固定的工件的几何特征应该用数值代码表示，其中应该使用一些已经存在或已开发的编码规则。将工件的几何特征转化为数值编码后，利用某种关联算法对工件进行识别，并与典型工件进行匹配。所匹配的典型工件的定位方法在一定程度上可以作为待固定工件的一种合适的定位方法。然后，根据工件的几何特征，选择合适的曲面(或点)作为定位曲面(或点)。为了获得基本的制造精度，需要使用一种评估算法来分析所选择的定位面(或点)是否能够保证工件的确定性定位，即工件的六自由度(DOF)的总约束。只有能够保证工件确定性定位的定位面(或定位点)才是合理的。定位面(点)的选择后，可根据工件的几何特征和制造特点选择夹紧面(点)。根据所选择的定位和夹紧面(或点)，从数据库中选择合适的夹具元件后，利用高效的夹具布局算法，完成夹具规划的最后一步，将所选择的夹具元件组装成一个有形的夹具(如图一所示)。
2工件识别的关联算法
对待加工工件的几何特征进行编码后，应进行识别，使工件与典型工件相匹配。本文采用一种符合人类思维习惯和稳定性的ANN算法，即Hopfield算法作为联想识别算法。Hopfield人工神经网络(ANN)的结构如图三所示.
图三 Hopfield人工神经网络的结构
Hopfield ANN算法识别工件的过程可以表示为:
第一步：构造M个二维标准样本向量X0、X1、hellip;、XM - 1，表示M个典型工件的一系列数值编码。
第二步：用Hebb规则训练人工神经网络，得到权矩阵W，可由Eq.(1)给出
其中Xs表示第s-th维标准样本向量，I表示单位矩阵。
第三步：用向量X = [X 0, X 1，hellip;，X N - 1]初始化人工神经网络的输入，表示待识别工件的数值代码。
第四步：使用Eq.(3)重复计算，直到达到稳定点。
其中t = 0,1,2，hellip;，f(·)表示神经细胞的anon2线性函数。函数f(·)可替换为函数sgn(·)，其中
第五步：返回到步骤3，以确定另一个工作部件。如果人工神经网络的输入向量X在步骤3等于一个标准的样本向量,即虽然具名的数字码相等的一个典型的虽然,识别过程将完成在一个循环,和输出向量Y = [y0, y1,hellip;, yN - 1]人为神经网络输入向量X等于然而,虽然数字编码的托比发现通常不等于任何典型的虽然如此,即网络的输入向量不等于任何标准样本向量。在这种情况下，标识过程将在几个循环之后完成。在识别过程中，网络的输出向量等于某个标准样本向量，即典型工件的数值编码。
3 夹具规划的详细设计
对第三节所讨论的工件进行识别后，可以从典型定位原理数据库中获得待固定工件的定位方法(如图一所示)。通过几何特征数据库的检索，根据所获得的定位方法和选择定位面(点)的规则，在工件上选择合适的定位面(点)。在此过程中，需要对工件的约束自由度进行分析。只有能够确定工件定位的定位面(或定位点)才是可采用的。在本研究中，工件定位面(点)的选择规则包括主定位面(点)的选择规则和辅助定位面(点)的选择规则。例如，在3-2-1定位原理中，只有工件上面积最大的平面或工件的主要设计基准平面才能作为主要定位平面。在对工件进行确定性定位分析之前，应根据Eq1(5)[5]构造一个确定-定位-评价(DPE)矩阵。
其中
经过进一步的推导，Hi可以用更直接的形式表达如下 :
在Eq(6)中，Gi表示夹具坐标系(CS) o-x yz中第i个定位点处的单元曲面的函数。在Eq（1）中，xi，yi，zi代表了x, y, z坐标的i-th分别定位在CS o-xyz nix, niy, niz预计值i-th定位法向量的点x, y, z轴分别在CS o-xyz。代表了x, y, z坐标的第i个分别定位在CS o-xyz nix, niy, niz预计值i-th定位法向量的点x, y, z轴分别在CS o-xyz。为了简化实际分析，经常假设夹具坐标系o-x yz与工件坐标系o1 -x 1 y1 z1重合。为保证工件在夹具坐标系中的确定性定位，DPE矩阵H为满秩，即:
定位面(或点)选择后，可根据以下标准清单选择工件上的夹紧面(或点)。
标准1 所选夹紧面(或点)应与主定位面(或点)相对，不应破坏工件在夹具坐标系中的定位。例如，在考虑3-2-1定位原理时，夹紧点应与主定位面相对，主定位面有三个支撑体，夹紧点应位于主定位面上三个支撑体确定的三角形中心。
标准2 选择的夹紧面(或点)在加工过程中不应干涉刀具轨迹，即夹紧面(或点)不应位于加工面上。
标准3 所选夹紧面(或点)不应位于定位面上。在自动选择夹紧面(或点)的过程中，算法应按以下步骤一步一步地进行。
步骤1在几何特征数据库中搜索，选择可能的曲面(或点)作为待固定工件的夹持面(或点)。
步骤2分析所选表面(或点)是否满足上述准则列表，只选择满足准则的表面(或点)作为合理的夹紧表面(或点)。
步骤3根据工件的材料特性、几何特性、夹紧面粗糙度，确定应采取何种夹紧方案(点夹紧、线夹紧、面夹紧)。
夹具元件(定位元件、夹紧元件等)的选择是待固定工件上定位和夹紧面(或点)选择后夹具规划的一个重要阶段。为了方便获取合适的定位元素，根据定位面的特征(几何特征和粗糙度特征)在数据库中对定位元素进行排序(如图四所示)。
定位元素的知识选择根据定位的几何特性和粗糙度表面表达框架,的槽表面的类型定位,定位表面的几何形式的槽,槽的定位表面的粗糙度和槽的规则包括(图五所示)。
图四 在数据库中按排序排列定位元素的方法
图五 框架内的知识表达
工件的夹紧方案包括点夹紧、线夹紧、面夹紧。在夹具元件数据库中，根据不同的夹具方案对夹具元件进行排序。因此，确定了工件的夹紧方案后，就可以实现夹紧元件的自动选择。
4夹具布局算法
夹具规划的最后一个阶段是对选定的夹具元件进行布局设计，其中定位元件、夹具元件等类型的夹具元件按照布局算法装配成有形夹具。
在本研究中，所选夹具元件的布局算法(这里只考虑定位元件和夹紧元件)可以表示为:
第一步 建立一个标准坐标系(CS) o-xyz，确定所有夹具元件与待固定工件之间的姿态关系。通常，夹具坐标系被选择为CS o-xyz。
第二步从工件几何特征数据库中获取工件坐标系o1-x 1y1 z1中定位点(或夹紧点)的坐标和法向量，由CS o1-x 1y1 z1变换为CS o-xyz。坐标系换相后，CS o2xyz工件定位点(或夹紧点)的坐标和法向量分别为(u1, v1, w1)和n1（ a1, B1, C1）。该点法线由Eq1(9)给出。
第三步 仅使用步骤2中讨论的技术，我们就可以得到CS o-xyz中定位元件(或夹紧元件)上定位点(或夹紧点)处的坐标(u2, v2, w2)和法向量n2: {a2, B2, C2}。该点法线由Eq1(10)给出。
第四步 不断改变CSo-xyz中定位元件(或夹紧元件)的手势，直到满足Eq1(11)中的条件，且法向量n1和n2的方向相反为止。
其中k为常数。
该体系的单体含量小于20%，二聚体、三聚体和四聚体的含量均大于55%。
因此，采用共溶剂法制备了相对分子质量分布较好的B型G2F树脂，其单体含量为17%，二聚体、三聚体和四聚体含量为66%。
第五步 返回到步骤2并继续计算，直到所有夹具元素都布置好为止。
5 总结
本文根据典型工件的定位原理，提出了一种夹具规划的参考模型，其中采用Hopfield神经网络算法对待固定工件进行识别。本研究选择定位表面(或点)和夹紧表面(或点)虽然如此,选择定位元素和夹紧夹具元素的元素从数据库,并将选定的固定元素组装成有形固定一个算法基于此夹具规划模型。
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7 杨行峻
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