轴向传输干法球磨机外文翻译资料

P.W. Cle

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轴向传输干法球磨机

摘要：

球磨机用于磨削岩石,也可以使水泥熟料和石灰石从 10到100 毫米尺寸降低到亚毫米。它们是典型的直径从3到6 旋转缸体，长度从6到12 M。流动的固体颗粒在这些磨机中的模拟使用离散单元法(DEM)。通常情况下,这样的构造在短时间内做一些磨机旋转和在二维或通过磨机中心使用薄三维切片和轴向周期性边界条件，这有利于电荷的径向运动的理解，对功耗和衬板磨损的估计，但它不能在磨机轴向传输提供信息，在本文中，我们在法球磨中检查轴向传输，模拟整个球磨的过程需要耗费大量的时间，（不停的的旋转）我们使用一个简单的模型来对炉篦放电不同粒径的研磨体在卸货球磨机中随时间变化的轴向分布，亚炉排尺寸“细粉”的分布，以满足一个一维扩散方程与扩散系数减小炉排尺寸。脉冲测试，其中一个单一质量的细粉注射在进料端，能够量化细屑的停留时间分布。

版权 2006由Elsevier出版公司保留所有权利

1. 介绍：

旋转和其他类型的球磨机通过DEM模拟可以更好的理解内部磨机动态和发展，改进磨机的设计和操作，可以大幅度提高磨机效率和产量。DEM模型已被广泛用于工业建模特别是在磨机中。早期的工作是Mishra and Rajamani [1,2]模仿Cleary [3,4]做的. 同样是由Rajamani和Mishra做的球磨机模型[5]随后由Cleary发布直到最近表现在二维空间中的模型。在过去的五年中已经取代了模拟的轴向片和周期性边界条件[7,8].

详细的实验验证已经由Cleary and Hoyer和Cleary的600毫米直径实验完成，[10] 这些研究给在干法磨的颗粒运动以及流动行为提供了精准的预测。

本文我们将关注好物料的轴向运输的球磨机从一端能放电。这需要模拟整个磨机的长度。

1. 离散单元法：

DEM是基于粒子的技术。 跟踪流中的每个粒子，并且对粒子之间和粒子与边界之间的所有碰撞进行建模。 这里使用的接触力定律是线性弹簧 - 缓冲器模型，其中允许颗粒重叠。 最大重叠由弹簧k的刚度固定，弹簧k提供排斥力。 缓冲器贡献了碰撞的耗散分量。 阻尼系数C确定颗粒状介质的材料性质的有效恢复系数。 弹簧和缓冲器一起限定法向力.

F n frac14; ?kDx thorn; Cv n .

以同样的方式，具有滑动摩擦极限的切向力.

F t frac14; min lF n ;Zkv t dt thorn; Cv t

DEM及其变体的综述可以在Barker中找到。 在CSIRO数学和信息科学开发和使用的模拟程序的算法如下：

1. 搜索网格定期维护可能在该给定时段中经历冲突的所有实体对的近邻交互列表。
2. 近邻列表与上述交互模型一起使用以识别和记录涉及粒子和边界粒子的所有碰撞。 评估粒子对和边界上的力。
3. 所有力和扭矩被求和并且用于粒子系统的运动方程中。 这些是在适合于解决每次碰撞的时间上集成的。
4. 这已被用于模拟各种工业颗粒流。 有关方法和应用的详细信息，见Cleary，Cleary和Sawley。
5. 球磨配置：

本研究中使用的球磨机直径为5m，长度为7m。图1示出了具有在前部切割的开口的球磨机，以便看到磨机内部。填充水平通常为30％体积图1。

并且研磨速度为离心颗粒所需的临界速度的75％，装料由岩石和球组成，球占装料体积的48.6％。 所使用的球尺寸分布为75-200mm，岩石尺寸分布为25-100mm。 岩石的比重为4.0。 该磨中的颗粒总数约为122,000，重约114吨。DEM模拟在3D中进行。 模拟是干磨机，因此没有浆料运动来辅助颗粒的输送。 它们只是由于粒子动力学的结果而移动。 在这些模拟中，我们使用标准回弹系数0.3和摩擦系数0.75（详见[4]）。 摩擦值被设置为高，以试图考虑粗糙细颗粒的影响，粗糙细颗粒实际上位于球之间但是太小而不能在模拟中分辨。 先前的灵敏度研究表明对该常数的选择的广泛不敏感性，所以精确的值不期望是重要的，

DEM模拟在3D中进行。 模拟是干磨机，因此没有浆料运动来辅助颗粒的输送。 它们只是由于粒子动力学的结果而移动。 在这些模拟中，我们使用标准回弹系数0.3和摩擦系数0.75（详见[4]）。 摩擦值被设置为高，以试图考虑粗糙细颗粒的影响，粗糙细颗粒实际上位于球之间但是太小而不能在模拟中分辨。 先前的灵敏度研究表明对该常数的选择的广泛不敏感性，所以精确的值不期望是重要的。

重要的是要注意，利用这些数量的粒子，在用于轴向传输发生所需的时间尺度上的3D模拟需要大量的计算机时间（大约几个月的量级）。

在平端铣刀中模拟放电格栅的最简单的方法是使其对于颗粒低于特定格栅开口尺寸G是可渗透的。这种格栅是100％有效的，因为到达格栅的所有细粒立即离开磨机。 这当然不是真正的磨机的情况，但它是研究轴向运输的一个合理的起点。 这种方法使我们可以合理地建模系统和研究关键物理轴向加工。

1. 端墙效应:

大多数DEM模型的轧机涉及从轧机中间采取一个薄的周期性切片。 在这种情况下，我们包括平的端壁，因此了解这些壁对颗粒流动的影响是有用的。首先，我们模拟具有实心端壁的磨机中的流动，在短时间之后，由于其诱导的高剪切，在端壁附近观察到相当强的轴向偏析。这使更精细的材料直接集中在壁附近。图2显示沿着研磨机长度（平行于端壁）的薄切片中的质量分布（上图中的深灰色曲线），颗粒数（上图中的浅灰色）和平均粒度（下图） 。我们发现，即使没有从磨机的流入或流出然后组成仍然观察到轴向的梯度。 端部区域中的较低质量意味着电荷的体积密度低得多，这表明端壁剪切诱导对电荷的显着扩张。这增强了颗粒移动性并促进了尺寸分离。 这导致在端壁附近的颗粒的平均尺寸比在电荷的主体中小约15％。

1. 轴向输送和磨机卸料：

球磨机最初均匀地填充有完全混合的岩石和球。图3显示了在旋转4分钟（在75％临界）之后磨机中的装料。电荷已经被垂直平面向下穿过磨机的中心，使得可以看到颗粒的内部分布。在上部框架中，我们看到存在非常强的径向偏析，导致细粉集中在磨机顶部和底部的衬板附近，并且朝向磨机排出端的细粉明显减少。下部框架显示，大部分的放电端附近的材料大于炉篦尺寸（橙色），表明已经发生细料（蓝色）的显着放电。操作4分钟后电荷的可视化。 颗粒按尺寸（红色最粗和蓝色最亮）着色（顶部）和（底部）。

磨机沿其长度的组成的变化可以通过计算沿着磨机轴的垂直切片中的粗和细部分的质量来评估。 这些部分的分布的变化允许我们遵循细材料的轴向流动。

图4示出了对于G = 60mm的格栅开口，30％的填充水平和75％的轧制速度临界的细磨沿着磨机的这种分布的时间变化。黑色曲线是从DEM解决方案测得的分布。虚线表示初始分布。在10s时，最接近排出端的端部薄片中的大约一半细料已经从研磨机流出。细粉分布沿着磨机的其余部分基本上是恒定的。

在研磨机旋转1分钟之后，研磨机的排出端的细粒水平下降到其原始值的约1/3。 相邻切片（距离排出端高达3米）处的细小材料现在已开始沿着轧机轴向流动并且也正在排出。与非排放端相邻的第一片中的细粒质量增加。 这是由来自固体端运动的剪切引起的偏析引起的（如上一节所讨论的）。 这导致从壁约1m处的细微微小减少，这是额外的细粒向固体端分离的来源。

到3分钟，接近固体端的偏析细粒的量已经达到其峰值，并且从研磨机开始约1-2mu;m处的细粒中的倾斜也达到其最大值。此时，剪切诱导的粉末优先聚集在壁上的粉末浓度梯度平衡，该粉末浓度梯度试图将细颗粒从端壁处的高浓度推向更靠近研磨机中部的较低浓度区域。一旦这些相反的力平衡，在磨机的进料端中的细粉的分布稳定并保持恒定，直到粉末的排出开始减少磨机中间的细粉浓度。

此时，在排出端的细粉部分现在仅为其原始水平的10％，并且从研磨机中部朝向排出端的细粉流可观察回到2-3mu;m区域。

在10分钟，沿着磨机的整个长度发生细粒量的显着减少，并且甚至在磨机开始时的细粉增强区域现在细粉减少了。

在30分钟的操作中，在磨机开始处的细粉部分减少了1/3，并且在磨机的右半部分中存在非常少的细材料。 该过程继续，直到细粉被完全除去。 在操作1小时之后，进料端的细粒水平降至约0.75吨/ m，这大约是初始水平的一半。 沿着轧机的分布现在几乎是线性的，并且排放速率已经显着减慢，现在超过四分之三的粉末已经排放。

在没有浆料或流体的情况下，合理的推测是，用于细料的轴向输送过程是扩散的。为了测试这一点，将时变误差函数拟合到微粒的轴向分布的DEM预测。通过最小二乘法选择该解决方案中的缩放系数，以最小化该解决方案的空间和时间上的差异与DEM预测的差。该解决方案如图1中的平滑灰色曲线所示。很显然，该分析解非常接近地适合DEM预测。唯一的分歧是偏析增强细粉区域和相邻细粉减少了在磨机开始端壁剪切引起的区域。这种形式的误差函数解就是1-D扩散方程的解。这意味着沿着干磨机的轴向输送是纯扩散的，并且不受实际颗粒流的三维细节的影响。常数的误差由最小二乘法确定的解离解仅仅是扩散系数D.对于这种特定情况，D = 0.0133。

当考虑性质时，可以在概念上理解干轴向传输的扩散性质的颗粒流。 电荷材料被衬里的运动向上拖动，然后雪崩向下自由表面或通过空气作为瀑布流。 在瀑布流中的材料是弹性的，并且其运动将主要在磨机的径向周向平面中（正交于）轧机轴）。 因此，白内障材料不会产生任何的任何净轴向运输组件。

在雪崩流中，材料流从肩部区域沿着自由表面向下流动。考虑来自肩部上的一个特定轴向位置的微粒,作为该区域的材料雪崩在表面上，与其他颗粒的碰撞导致每个颗粒经历随机游动类型的轴向扰动。 颗粒在每个轴向上以相等的概率被敲击每次碰撞。 这使得任何特定的材料组沿轴向展开，产生加宽的扇形它沿着自由表面朝向脚趾向下行进，每个粒子具有正态分布的概率位于任何特定的轴向位置（以其在肩部的原始轴向位置为中心）。

如果这是一个离散的雪崩，这将导致流动的风扇形状，观察到点引发的雪崩在桩到处。 对于连续雪崩，可以将级联区域视为一系列同时且重叠的离散扇形雪崩，其在叠加时产生连续雪崩状态。 对于总电荷质量，随机游动的上游和下游分量抵消，留下轴向恒定的质量分布。 但在这里有强大尺寸依赖性变化。

一旦沿着磨机存在任何成分变化，在排出侧上的任何风扇（例如雪崩）的一半正从较高细粉的区域移动到具有较低细粉的区域。 向馈送端移动的雪崩的另一半正在移动到更高细微的区域中。在每个方向上的总质量流速相互抵消，但是两种流的组成具有不同的尺寸，导致细粒朝向排出端的净输送和粗颗粒朝向进料端的净输送。

考虑磨机长度的任何轴向切片，从排出端进入切片的材料具有比离开切片用于排出端的材料的匹配质量更低的细粉含量。 类似地，从进料端进入切片的材料具有比离开切片并移动的材料更高的细粒含量输入进料端。它们一起导致切片中的细粒的净减少和朝向排出端的净运输。

这似乎是由单个粒子沿着级联电荷表面区域向下行进时的随机游走路径驱动的固有随机（因此是漫射）过程。这表明轴向扩散的速率应该随着自由表面从肩部到趾部的长度而增加，因为随着颗粒朝向趾部移动，颗粒的扇状扩散变宽。

在未来的工作中，我们将特别测量粒子群从肩部区域离开并沿着自由表面雪崩的轨迹的随机游走性质。这提供了颗粒尺度相互作用对观察到的细料沿着碾磨机朝向格栅的扩散的贡献的更详细的理解。

图5示出了在磨机排出15分钟之后沿着轧机长度的三个轴向切片中的电荷分布。顶框架靠近进料端，并且仍然富含细材料。这在洪流中清楚可见。在磨机中间的装料如图5b所示。 数量有明显减少，可见的洪流细粉，但否则电荷显示非常相似与相同的顶部和底部的位置。

图5c示出了放电栅附近的电荷。 在这个位置处残留的微粒非常少，并且瀑布流明显地较粗糙。瀑布流填充电荷上方的相同空间区域，但是在排出端，较粗的材料（特别是球）位于瀑布流中高得多的位置。因此，虽然瀑布流的量和位置沿着磨机长度看起来相似，但是较高轨迹材料变得非常粗糙。这种材料在趾部位置上方对衬管产生直接冲击。 因此，人们可以合理地预期高能量的增加的发生率球衬套冲击和因此当衬套朝向轧机的排出端移动时对衬套的冲击损坏。注意，如果允许颗粒粉碎，则这将部分抵消这种趋势。

电荷的级联部分的自由表面在排放端处显示为略低，表明填充水平沿着轧机长度缓慢变化，随着接近炉排，水平降低。 肩部和趾部位置看起来非常类似于在轧机的进给端的那些。

图6显示了对于G = 40mm和80mm的格栅尺寸，三次细粒的分布。当炉篦尺寸为40mm时，仅有一小部分电荷质量小于该炉篦尺寸。对于这种40mm的情况，端壁分离效应是显着的。对于80mm，大部分电荷被分类为细粉，平均细粉颗粒较大，导致显着较弱的端壁分离。对彼此而言格栅尺寸最佳拟合误差函数适合细粒质量分布非常好。这证实了一维扩散方程同样适用于预测所使用的整个尺寸范围内的细粉流和分布。

图7显示了磨机随时间的细粉含量。当在排出端附近存在大量的细粒时，细粉的量在开始时急剧下降。随着过程继续，释放速率逐渐降低。在革命1.5小时之后，细粒含量已经从初始水平约28吨减少到仅1吨。这些非常长的时间尺度用于磨机的完全排空，使得这些DEM模拟具有实质性，因为它们涉及122,000个颗粒旋转约1500转（如果研究径向行为通常为3转）。

图8示出了对于80mm的格栅尺寸G，30％的填充水平和75％临界速度的放电速率与在整个放电过程中在磨机中剩余的细粉量的比率。放电速率最初是高的，因为与格栅相邻的细粉富电荷快速地使细粒子失去。然后，这种相对排出速率缓慢下降，并在约5分钟后变得相当恒定，表明在大部分时间内，排出速率与留在研磨机中的细粉的质量成比例。

1. 扩散系数D的大小依赖性

使用不同的放

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