The use of real options approach in energy sector investments
Bartolomeu Fernandes, , Jorge Cunha , Paula Ferreira
2. Basic principles of real options theory
Wrong investment decisions today can lead to situations in the future that will be unsustainable and lead eventually to the bankruptcy of enterprises. Therefore, good financial management combined with good capital investment decision-making are critical to survival and long-term success of the firms .
Traditionally, the net present value (NPV) and discounted cash flow (DCF) methods are worldwide used to evaluate project investments. However given that, today investments are characterized by high risks and uncertainty, DCF methodologies are inadequate to deal with these issues. These traditional techniques make implicit assumptions, like the reversibility of investments, in other words, an investment can be undone and the expenditures recovered. On the other hand, if a firm do not undertake the investment now, it will not be able to do it in the future and this will become unrecoverable .
Although, there are some investment projects that have these features, most of them do not have it. In fact, the ability to delay an investment, in order to obtain more information and thus reducing uncertainty, provides management with a valuable opportunity to modify both investment and the strategy to follow, in order to get better future opportunities or to reduce future losses.
Thereby, this possibility can be seen as an option due to the fact that a company has the opportunity to invest, or simply not investing, similar to a financial call option .
From this premise, the capital budgeting can be treated in the field of real options. This term that was firstly used by Myers . Additionally, Trigeorgis stated that “an options approach to capital budgeting has the potential to conceptualize, and even quantify, the value of options from active management. This value is manifest as a collection of corporate real options embedded in capital investments opportunitieshellip;”.
Unlike traditional methods, the real options theory centres on the valuation of the managerial flexibility to answer to different scenarios with high levels of uncertainty. This theory is known as a modern approach for economic valuation of projects under uncertainty .
The concept of real options arises from financial options. Its foundations lay in the Nobel Prize awarded work on the pricing of financial option contracts, developed by Black, Merton and Scholes. The option-pricing theory had applications for all kind of investments, whether they are real or nonfinancial . Thus, the real options theory is a natural extension of the option-pricing theory.
To a better understanding of the real options theory, it is important to introduce the concept of financial call options and afterwards the definition of real options.
2.1. Financial call options
According to Black and Scholes , “An option is a security giving the right to buy or sell an asset, subject to certain conditions, within a specified period of time”. Options represent rights, therefore the yield of an option can never be less than zero, independently of the underlying asset.
There are two types of basic options, the ones that give the right to buy (call) an asset at a prespecified price (exercise price) in specified period (time to maturity) and those that give the right to sell (put) an asset in exchange for receiving an exercise price in a prespecified time (time to maturity). When the option exercise price is below the current price of the underlying asset (for a call option), or above the current price of the underlying asset (for a put option), it is said that the option is “in the money”. Otherwise, it is “out of the money”.
Options can be either European or American. When the option can be exercised only on a specified future date that option is designated of “European option”. On the other hand, when the option can be exercised at any time up to the date the option expires that option is designated of “American option”.
2.2. Real options definition
There are some definitions of real options, however all of them tend refer to the same concepts. Thus, two definitions are presented as follows.
Copeland and Antikarov defined real option “as the right, but not the obligation, to take an action (e.g., deferring, expanding, contracting or abandoning) at a predetermined cost, called exercise price, for a predetermined period of time – the life of the option”.
Another definition was given by Kogut and Kulatilaka , where real options were defined as “an investment decision that is characterized by uncertainty, the provision of future managerial discretion to exercise at the appropriate time, and irreversibility”.
So, an opportunity to invest is similar to a call option. If a firm with an opportunity to invest has the option to spend money (exercise price) now or in the future, in return for an asset (e.g., project) of some value, would invest, if the option is “in the money”, and receive a positive net payoff. Otherwise, the firm would not invest if the option is “out of the money”, to avoid a negative net payoff.
2.3. Common types of real options
In this subsection a summary of the most common real options will be presented. Although there are several types of real options, Trigeorgis argues that the most common are the defer, time-to-build, alter operating scale, abandon, switch and growth options.
The defer option gives the holder the ability to wait to invest the money. This means that, one with an investment opportunity has the option to spend the money now, or wait for more information about the investment or simply wait for the resolution of the uncertainty
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实物期权方法在能源部门投资中的应用
Bartolomeu Fernandes , Jorge Cunha , Paula Ferreira
2. 实物期权理论的基本原理
错误的投资决策可能会导致未来的情况变得不可持续，最终导致企业破产。因此，良好的财务管理与良好的资本投资决策相结合是企业生存和长期成功的关键。
传统上，净现值（NPV）和贴现现金流（DCF）是世界通用的评估项目投资方法。鉴于DCF方法并不能解决现今投资领域的一系列问题，因而现在的投资具有高风险性和不确定性。一方面，传统的投资方式总是存在一些模棱两可的前提假设，例如投资的可逆性。换句话说，也就是投资可以撤销，支出可以收回。另一方面，如果一个企业现在不进行投资，那么就再也不能进行投资，这是不可逆的。
诚然，一些投资项目具有这些特征，但大部分的投资项目不具有这些特点。事实上，延迟投资是为了获得更多的信息，从而减少不确定性，这种能力为管理者提供了一个宝贵的机会来修改投资方案和后续管理的战略，以便在未来获得更好机会或减少未来的损失。
因此，一个公司投资或者不投资，这种可能性被视为源于事实的一种选择，类似于金融看涨期权。
基于这个前提，资本预算可以在实物期权领域得到解决。这个术语首先由Myers开始使用。此外，Trigeorgis表示，“资本预算期权方法可以概念化，甚至是量化，且通过积极管理来实现期权的价值，这个价值体现在资本投资机会中的企业实物期权的整合。”
不同于传统的方法，实物期权理论以估值管理的灵活性为中心，以应对不同的情况下，高层次的不确定性。这种理论被称为不确定条件下的经济评估的现代方法。
实物期权的概念来源于金融期权。其基础来源于曾被授予诺贝尔奖的金融期权合约定价工作，并被Black, Merton 和Scholes进一步发展。不管怎样，在金融领域或其他领域，期权定价理论已经被应用于各种各样的投资。从而，我们可以认为实物期权理论是期权定价理论的一个自然延伸。
为了更好的理解实物期权理论，我们接下来进一步介绍金融期权的概念，进而对实物期权下一个明确的定义。
2.1 金融期权
根据Black 和 Scholes观点，“期权是指在特定时间内，在一定条件下购买或出售资产的权利”。期权代表权利，因此期权的收益永远不能低于零，并独立于潜在的资产。
基本期权有两种类型，一个是能够以预先指定的价格 (行使价格) 在指定的期间 (时间到期)购买；另一个是给予权利出售 (投入) 资产，以换取在预先指定时间 (到期时间) 的出售价格。当期权出售价格低于潜在资产的当前价格（用于看涨期权），或高于低于资产的当前价格（看跌期权）时，可以说期权是“价内期权”。否则，就是“价外期权”。
期权可以是欧式或者美式的。当期权只能在指定的未来日期行使，该期权被指定为“欧式期权”。而当期权可以在期权到期日的任何时间行使，该期权被指定为“美式期权”。
2.2实物期权的定义
关于实物期权有很多不同的定义，但它们的内在概念都相对一致。因此列举两个定义：
Copeland和 Antikarov这样定义实物期权：“是一项权利，而不是义务，在预定的成本内采取行动（例如，推迟，扩大，承包或放弃），称为练习价格。”
另一个定义是由Kogut和Kulatilaka所提出的，其中实物期权被定义为“投资决策的特点是不确定性， 在适当的时间、以不可逆转的方式，提供将来的自由裁量权。”
因此，投资机会类似于一种看涨期权。如果有投资机会的公司可以选择现在或将来用货币（行使价格）来换取某种价值的资产（例如，项目），如果期权是“价内期权”，并会获得一个正的净收益，公司就会投资。否则，如果期权是“价外期权”，该公司将不会投资，以避免负收益回报。
2.3实物期权的常见类型
在这个部分中，将给出最常见的实物期权的概要。实物期权类型多样，Trigeorgis认为，最常见的是延迟期权、阶段投资期权，规模变动期权、放弃期权、转换期权和增长期权。
延迟期权让持有者表现出延迟将金钱进行投资的能力。这意味着，一个拥有投资机会的人可以选择现在就花钱，或者等待更多关于投资的信息再进行投资，或者仅仅是等待不确定性的解决方法。这些选择通常适用于自然资源开采、房地产开发、农业等许多可以延期的项目的投资。
许多投资项目有一些自身特殊的特征，如需要建设和启动时间。而在此期间内，直到它完成，会涉及一些可能会随着时间的推移而发生决策和现金支出，而不不会得到任何利润回报。实物期权特别适用于对这些项目的评价。因此，如果某些事件，特别是不利的事件发生，或者是破坏性信息的到来，这种期权能够给予持有者放弃项目的可能性。研发密集型行业，如制药，长期发展的资本密集型项目和初创企业的投资，则可以运用这种类型的期权。
期权的规模变动(如扩大、缩小、关闭和重新开始)为决策者提供了其他方面的潜能。例如，在市场条件有利的情况下，扩大生产规模或加快资源利用率。而如果市场条件不利，经营规模则可以减小。这些期权在所有生产行业、自然资源产业、设施规划和建筑、消费品和商业地产公司都很重要。
在某些情况下, 市场的变化明显对投资不利。因此，在这种情况下就有必要放弃它，实现对资本设备和其他资产的转售。为了不至于失去整个投资和期权，对市场进行评估是非常重要的。放弃期权在资本密集型行业，如航空和铁路，金融服务和在不确定的市场推出新产品是很有必要。
转换期权允许决策者通过评估来转换其业务中的输入和输出问题。这种可能性将确保市场具有很大的适应性、灵活性。例如，如果有价格或需求发生变化，管理层可以改变生产的产品类型（输出），使产品的生产具有灵活性。另一方面，相同类型的产品可以通过不同类型的原材料（输入）进行生产，从而使得生产过程具有灵活性。
在一些投资项目中，未来可能会存在扩张的潜能。增长期权可以解释为像获得一种能力, 不像那些没有获得这些期权的公司，获得这种期权的公司能够更好地把握未来增长的机会。这些期权包括重要的基础设施或战略产业，如高科技和研发，多个产品的生产或应用像制药，跨国公司和战略收购的行业。
3实物期权价值评估
引入一些估价模型，这对于选择和描述影响实物期权价值的主要变量是非常重要的。如前所述，期权在特定时间内有一个特定的值。据Copeland和Antikarov观点，这个值本质上取决于六个变量。首先，潜在资产的价值，对应于实物期权是一个投资或收购项目。如果该资产的价值上升，那么实物期权的价值也会上升。第二，关于行权价。如果行权价上涨，期权的价值降低。第三、期权到期的时间。如果这个时间增加，期权的价值也会增加。第四，现值的不确定性。在有管理弹性的环境中，不确定性的增加会增加实物期权的价值。第五、无风险利率超过期权的寿命。由于无风险利率上升，实物期权的价值也随之上升。最后的变量是可由潜在资产支付的股息。股息的增加将增加实物期权的价值。
有了对这些变量的判定，就可以开始对实物期权进行价值评估。要做到这一点，Amram和Kulatilaka ，提出一个四步解决的流程。这四个步骤依照金融市场的指导顺序：（i）更好的实物期权的应用框架，（ii）确定输入和估值模型，（iii）提供解释结果的基准。第四步包括应用框架，期权估值的实施模型，审查结果和必要时的重新设计。
第一步，应用框架，需要遵循以下的思路。第一个实例，需要意识到可能的决策是哪些以及需要什么作出决策。Chorn和Shokhor开发了一套在 石油开发投资领域作出行为决策的方法。首先，研究者首先要明确他们的问题，然后验证问题的发展。了解到决策是什么，何时以及如何做出这些决策。第二个实例中，发现不确定性的来源以及它们如何演变是必要的。所有的实物期权应用程序都包含对不确定性的研究。例如，Yang和Blyth工作中所用到的。除了明确不确定性的来源以及它们是如何演化的，研究者还因此开发了各种不确定性的模型。它可能创建一个数学表达式，即决策规则，来识别并决策期权和不确定性价值。这种情况下的决策类似于一个延迟期权、决策规则可能是：如果预期利润超过了超出延期值的预期成本利润率, 则不会执行该期权。其次，有必要关注金融市场，然后简单地回顾这一步。这最后一项包含了Amram和Kulati -laka 四步解决流程的第一步。
第二步，要在第一步已经完成的条件下实施期权估价模型。Amram和Kulatilaka提出，在第二步中，目前还只有一个有关该解决办法的简短调研。当试图计算期权价值时，使用数学技巧和途径可以有很多种办法。但这些措施都是由Black,Merton指引和Scholes的突破性发现指导的。
就像在第一步中一样, 在第二步中也要遵循一个基准。因此, 首先要做的是建立数学表达式。换句话说，也就是随机过程的表示：数学函数中的支付函数和决策规则。第二件事是选择解决方法（或期权计算器）。事实上，每个路径有许多方法来建立数学模型-他们称为期权计算器。Amram和Kulatilaka将这些解决路径分为三种：偏微分方程（PDE）的方法，动态规划方法和仿真方法。PDE的方法包括用数学的方法表示的期权的价值和偏微分方程动力学以及边界条件。这种方法可以通过解析解，解析近似解和数值解来解决。Cortazar等人，在工作中提出了一个模型，用来确定何时投资环保技术是最适宜的，以及哪个影响决策的主要参数。他们假定价格跟随几何布朗运动, 使用 Itocirc;演算计算函数随机变量的总微分,该分析结果为实物期权或金融期权值的偏微分方程。动态规划方法优化影响未来收益的决策，即“hellip;当目前的决策影响未来的收益时，如何做出最优的决策“ 。对期权估值来说，这是一个方便的工具，因为其中间值和决策变得清晰可见，为用户提供关于期权的有价值的信息，以及如何处理复杂的决策结构。解决这一问题的方法有很多，其中一种是二项式期权估值模型。比如有关动态规划方法的一个例子，邓和夏提出了一种电力收费协议定价的随机动态规划估值模型。研究者还测试了他们的模型和不同的电价假设对收费合同资源化的数值算例估值的影响。模拟方法在期权中推出了成千上万种可能从现在到最终决策日期的基础资产的演化路径。在蒙特卡罗模拟方法中, 确定了每条路径末端的最优投资策略, 并计算出其收益。此方法可以处理许多实际生活情况 (例如, 复杂的决策规则和期权价值与底层资产之间的复杂关系), 并且计算难度较小。在邓、夏、Yang和Blyth的工作中都给出了应用实例,并且都在能源领域。
Amram和Kulatilaka的方法第三步是审查结果。对结果的审查，并与其他方法相比，如贴现现金流，是很重要的。最后一步是重新设计。审查结果后，重新设计期权估价模型, 以产生更好的结果是必要的。除了Amram和Kulatilaka 方法，其他研究者（如Copeland和Antikarov 或Dixit和Pindyck ）也提出了实物期权估价过程。
4实物期权理论在能源领域的应用
自1970以来, 能源部门遭受了市场、监管和技术变革。在这一新的背景下, 传统的资本预算方法已不再足以恰当地评估这一部门的投资。事实上, 这一领域已经从一个受管制和垄断的部门转移到一个解除管制、不确定和高度竞争性的领域。
这一变化为实物期权理论的应用开辟了道路。为了说明实物期权对能源部门重要性的增加, 在以下段落中, 尝试了一个 '历史性' 的观点, 并简要叙述了几个例子。实物期权理论在可再生能源投资项目中的应用将在下一小节中更详细地描述。这个理论的第一个应用回溯到 1979年Tourinho的工作中。Brennan和 Schawrtz 应用期权定价方法, 利用智利的铜矿山对不可再生的自然资源进行了评价。同时, 其他研究者则在其他能源部门（更准确的说是石油工业领域）开展了研究工作,这些人包括像Siegel , Paddock和 Ekern等。
在1990–2000这十年间，Dixit、Pindyck、rigeorgis、Amram和Kulatilaka , 为发展实物期权方法的应用/使用出版书籍这个问题上做出了贡献，在一些行业和市场, 包括能源领域, 强调了这一问题。1996年,费尔德认为, 随着电力行业的放松管制, 将会产生对经济理论和方法论进行更广泛地运用。
Ghosh和Ramesh在考虑电力系统规划和运营约束和/或要求的同时, 研究了在市场设置中批量电源交易的期权市场的发展。他们提出了电力期货价格期权定价的解决方案。他们还指出, 电力供应行业即将产生巨大变化。
一年后, 许写了一篇文章反驳了这一观点，, 认为天然气发电厂的业主应该把他们的资产看作是一系列的前景绚烂的看涨期权。许还指出, 无视这一概念将不可避免地导致财政损失。
Frayer 和 Uludere 展示了基于实物期权的估值是如何揭示和正确量化高效工厂运营的价值, 来面对动荡的电力市场价格。研究者采用了一种定价模型, 即火花传播原理的推导, 并调整了实物资产定价期权的 Black–Scholes 公式。分析表明, 在使用的例子中, 一个峰值燃气设施可能比燃煤电厂更有价值, 这与传统的DCF方法取得的成果相抵触。此外,邓等人提出了一种估价电衍生物的方法。他们还为发电和输电资产开发了实物期权估价。
Armstrong等人介绍了油田增产的案例研究。他们研究的目的是评估期权以获取更多的信息。为了做到这一点, 他们在一个实物期权模型中加入了贝叶斯分析。他们的例子表明贝叶斯分析与实物期权结合提供了一个总体的框架, 可以评估期权来获得额外的信息。Moreira等人, 研究了巴西热能发电投资。研究者采用随机动态规划方法和实物期权理论提供了开发模型来计算发电商投资吸引力
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