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基于SVM算法的模拟电子电路组件级健康定量评价研究
在研究模拟电子电路原理的基础上，提出了一种基于支持向量机算法的组件级健康定量评价模型。本文将模拟电子电路的健康状况划分为健康状态、亚健康状态和故障状态，并将粒子群优化算法应用于支持向量优化参数的优化。最后，构建了基于支持向量机算法的构件级健康定量评价模型。
本文出现在：预测与系统健康管理（PHM）会议，2015，发行日期：2015年10月21-23日，作者：copy;IEEE 2015
第一部分 简介
随着电子科学技术的发展和应用，电气系统逐渐被复杂系统中的电子系统所取代。然而，故障检测和诊断技术相对迟滞。这导致现有的维护和检测能力不能满足复杂电子设备的需求。在电路维护和诊断中，模拟电路中的故障概率非常高，而且测试成本惊人。根据统计，模拟电路占整个电路的百分之二十，但模拟电路的故障率是整个电路的百分之八十。虽然在百分之九十的DfA混合信号电路中，模拟电路的比例仅为整个芯片面积的5％，但其测试和维护成本是整个芯片的95％。模拟电路的测试故障诊断已成为现代电子电路测试和诊断领域的瓶颈问题。因此模拟电路故障诊断具有深远的意义和实用价值。
支持向量机（SVM）算法是机器学习领域中一种常见的监督学习算法。 它是基于统计学习理论中的结构风险最小化理论。 SVM是一种数据驱动的方法。
在传统的状态评估中，健康状态只分为健康和故障，但我们认为健康状态还包括第三态、亚健康，除了传统的两种健康状态，因为健康状况在许多情况下是连续变化的。
本文主要研究了模拟电子电路的元件级健康定量评价。基本支持向量机（SVM）算法只能解决二级分类问题，本文将健康状态划分为健康、亚健康、故障三大类。然后建立了基于支持向量机算法的组件级健康定量评价模型。
第二部分 支持向量机算法
SVM是从线性可分离情况下的最优分离超平面提出的。 即找到一个能够尽可能正确地分离两类数据点的超平面，并使这两类数据点离超平面最远。
支持向量机是在特征空间中定义的最大区间分类器。其学习策略是最大化区间。SVM是在特征空间中定义的最大间隔分类器。其学习策略是最大化间隔。 SVM可以通过优化方法将间隔最大化问题转换为凸二次规划问题。让我们假设我们有一些样本数据S.通过特征提取和预处理，我们得到n点的集合数据，如（1）所示，
当 时
在（1）式中，的值为1或1minus;，属于指示类标签的特征向量。我们的目的是找到一个分类平面分离两个类特征向量。我们可以将平面定义为（2）
其中X是输入向量的尺寸和常数b是分类平面的参数。然后，我们可以定义（3）式 作为分类功能。
我们的目的是求得式（3），所以关键是要找到参数b。
图1 通过SVM进行分类的示例
如图1所示。 和是支撑平面并且表示两个平面的间隔。 平面中的特征点称为支持向量。 我们假设是最大化地优化分离平面。 实际上它是基于结构风险最小化本金。然后模型优化问题可以归结为一个编程问题，它可以表示为（4）
而则是确保两个支撑表面外部的最特征数据的约束条件。
显然，min等于max，因此我们可以将公式（4）转换为（5），这是一个凸二次规划问题。
因为样本数据通常包含噪声，所以在特征数据中倾向于存在一定数量的离群值，如图1所示。
为了解决样本噪声的问题，我们引入松弛变量。 然后目标函数成为公式（6）。
公式（6）是一个凸二次规划问题，我们可以通过拉格朗日乘法法将（6）转换为（7），并且是拉格朗日乘子。
公式（7）是一个二次函数，我们可以通过求解相应的导数获得最优棒b。 然后我们可以得到决策函数（8）
当特征数据点可以线性分离时，我们可以将数据从低维空间映射到高维空间。 然后数据将变成线性可分。 因此，我们引入核函数。是可以改变特征向量的维数的变换函数。 然后决策函数可以表示为（9）
第三部分 模拟电子电路的健康量化评价模型
- 模拟电子电路的健康状况分析方法研究
目标电路和相应元件的仿真分析是元件级健康状态评估的基础。 在收集样本数据之前，我们应该分析相应健康状态下组分的参数范围。 当确定单个组件的健康状态时，通常基于组件的设计容差。 设计公差是指当参数在公差范围内变化时，电路性能参数不会发生明显偏差，仍在设计要求范围内。 假设分量的标准值为X，公差为t。 因此，我们认为组件的状态是健康，当参数阶段在本文中。
在大量关于故障诊断的文献中，如果参数偏离正常值X超过百分之五十，则该部件被认为是健康的。 然而，它不同于不同的电路。
在本文中，组件的健康状态分为健康，亚健康和故障。 假设当偏离正常值的参数为k时，电路处于故障状态。 然后电路健康状态的分类如下表所示。
我们将分析电路的特定组件，并在做出健康定量评估时获得相应参数的阶段。
B.健康定量评价模型参数的选择方法
我们需要在训练模型过程中选择和优化模型的参数。 在本文中，我们应该选择和优化约束因子c和SVM模型的核函数参数g。
实际上，参数优化问题是在一定条件下的参数搜索问题。 搜索算法使用某些规则来搜索解空间，然后找到问题的最优解。 粒子群算法具有搜索速度快，搜索效率高，算法简单等优点，因此本文选择PSO算法作为优化搜索算法。
在PSO中，所有可能的优化问题的解决方案形成一个空间，并且我们称为解空间的单个可能的解决方案“粒子”。 在解的过程中，我们首先随机选择一定数量的粒子作为初始群。 然后根据粒子的位置公式和速度公式，我们可以更新粒子的位置。 在更新过程中，为了找到最佳粒子群，我们需要使用适应度函数来评估每个粒子。
在本文中，由约束因子c和SVM算法的核函数参数g组成的向量是粒子。 它可以表示为。如果是粒子更新的速度向量，是当前搜索组中的局部最优值向量，并且是粒子群上的最优值向量，粒子更新速度公式如（10）所示。
在（10）中，是指示根据一定重量保持原始速度的惯性重量。 C1是粒子跟踪当前最优值的权重系数，它表示粒子对当前状态的自我意识。 C2是粒子跟踪组的最佳值的系数，其指示粒子对整个组的状态的知识。和为[0，1]中的均匀分布的随机数。
然后我们可以根据其更新速度更新粒子的位置。 公式如（11）所示。
在PSO算法中，我们需要使用适应度函数来获得关于当前解的评价。 在本文中，模型的准确度被用作适应度值。 通用模型评价技术是交叉验证。 交叉验证的典型方法包括k折交叉验证，保留交叉验证和留一交叉验证。 在本文中，我们选择k折交叉验证。 在该方法中，将原始样本随机分成k个相等大小的子样本。 k-1个样本被循环地选择为训练集，其余的是测试集。 使用K折交叉验证方法计算模型的适应度的过程如下：
1.将特征数据集S随机地分成k个未对准子集
2.使用k循环方法来评估粒子群中的每个粒子模型，并且每个模型将获得k精度速率，其中k值通常应大于或等于3。
3.最初通过k次交叉验证的精确率的平均值作为最终适合度值。
C.基于Svm算法的健康度计算模型
为了更全面地准确评估电子电路的健康状态，本文建立了一个健康模型来监测健康状况。
健康程度的计算过程如下：
1）获取样品数据
健康，亚健康和故障状态的样本数据可以分别表示为
使用样本数据训练对应状态的SVM模型，然后可以获得三个分类超平面
2）计算从样本数据到相应分类的距离
样本点可以用向量x表示，然后我们可以使用公式（12）计算从样本数据到相应分类的距离。 这些距离可以表示为
3）计算其中的最大值和最小值
分别计算其中的最大值和最小值，然后我们将获得最大值和最小值集。
计算采样点的健康程度
首先，我们应该使用SVM来评估样本并获得的状态。
其次，使用公式（12）计算从采样点到分类平面的距离D。 当或时，我们将更新相应的最大值和最小值。
第三，使用公式（13）计算积分健康程度，其中基于经验，其中是健康和亚健康的划分值，并且是基于经验的亚健康和过错的划分值。
第四部分 应用
我们在电压调节器电路上演示我们的模型，它被设计为自动维持恒定的电压电平。 线性稳压电路可以提供小纹波，输出电压高品质，并且不需要使用敏感元件。 因此我们选择线性稳压器电路作为本文的研究对象。
线性稳压电路原理图如图2所示。
图2.稳压器电路原理图
在稳压电路中，电阻和二极管的故障率相对高于其他组件，因此我们估计电阻R1和D1的健康状况。 我们分别设置1点和1点作为R 1和D 1点的电压收集，以监测电路的信息。
为了分析R1的治疗状态，我们对电阻R1进行参数扫描分析。 在稳压电路中，电阻R1的设计值为。 扫描范围在和之间，步长为五。 通过仿真，我们可以得到以下结果：
在此分析的基础上，我们收集每个健康状态的样本数据。
四个相同的二极管D1，D2，D3和D4构成整流器电桥。 因此，在这种情况下我们只考虑D 1。 影响正常工作的正常功能的主要参数是该二极管中的CIO。 在这种情况下，CIO的标准值为52.38pF。 为了研究健康状态，我们对二极管进行扫描分析，CIO在10pF和100pF之间。
通过仿真，我们可以得到以下结果：
在此分析的基础上，我们收集每个健康状态的样本数据。
在获得样本数据之后，我们使用out1和out2的平均值和波动系数作为特征向量。 特征向量可以表示为。 其中，是out1，out2的平均值，并且是out1，out2的纹波系数。 在提取特征向量之后，我们应该通过（14）归一化特征，并且归一化是统一的无量纲过程。
然后我们可以获得特征向量，然后我们使用这些特征数据来训练评估模型。
基于对组件级健康定量评估模型的研究，我们使用Matlab和LibSVM开发了一个培训计划的定量评估模型。 并使用故障注入器和Pspice软件模拟组件的健康状态。 最后，我们验证电压调节器电路上的模型。
在验证中，我们选择健康中的35个状态值，亚健康中的70个状态值和故障中的35个状态值。 最终结果是R1的健康程度为96.1％，D1的健康程度为97.8％。 评价模型的准确评价的统计结果如下表所示。
第五部分 结论
本文基于SVM算法为模拟电子电路建立了一个组件级的健康定量评估模型。 通过基于SVM算法的健康定量评估模型，我们可以获得组件的健康状态和相应的定量评估信息。 在选择电压调节器电路的基础上，我们进行了对Pspice 16.3的圆及其分量的仿真分析和研究，并提取了样本数据。 我们通过Matlab和Libsvm3.1实施模型的定量评估，并使其有可能连续监测健康状态。 通过案例应用，我们验证模型的正确性和有效性。 但本文仍然存在一些问题，如精确率的健康状况评估不是很高。 因此，我们应该在未来的研究中改善我们的健康状况评估模型。
参考文献
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[3]Y. Q. Liu..“Study on some problom
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