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基于加权中值的分布式传感器网络故障检测
1 简介
一个无线传感器网络是由大量的传感器节点组成，它们装备有传感，数据处理以及通信组件。通常传感器节点为了环境监测而被密集部署。在它们的网络寿命中，测量数据或是监测到的数据都被传送到一个基站。
资源约束设备面临的挑战，以确保观测的准确性，同时节约电力资源。传感器数据发生故障的几个来源，如硬件崩溃，安全攻击，或环境干扰。错误的数据使网络消极：（1）它降低了基站的判断精度；（2）它增加了网络中的流量；（3）它浪费了有限的能量。因此，网络必须为每个节点识别故障的传感器数据和一个本地化的通用方案，这是无线传感器网络的高度优选。
在这篇文章，我们提出的加权中值故障检测方案（wmfds）的无线传感器网络。在许多以数据为中心的传感器网络中的应用中，附近的传感器可能有类似的测量。为了检测故障的测量，我们假设错误的测量是不相关的，而正常的测量空间相关。换言之，来自故障传感器的读数在地理上是独立的，但密切相关的传感器读数空间相关。
无线通信和电子技术的最新进展，使低成本的无线传感器网络的发展。无线传感器网络通常由大量的小传感器节点组成，这些传感器节点配备有一个或多个传感器、一些处理电路和无线收发器。例如，一个传感器网络，其独特的功能，在人迹罕至的地形和合作的随机部署，提供前所未有的广泛的民用和军事应用的机会，如工业自动化、军事战术监视、国家安全和急救医疗。特别是，一个重要的传感器网络应用程序是监测无法访问的环境。传感器网络被要求确定事件区域或边界在环境中具有可区分的特性。例如，传感器网络可以用来检测在空气和水中的外国化学试剂。该事件也可能是一个异常高的化学浓度，产生了许多安全和健康问题的公众。这些理论成果的基础上，我们提出了一种分布式贝叶斯检测方案，考虑测量误差和传感器故障。该算法还选择一个给定的检测误差界，使得通信量最小化的故障校正过程中的最小邻居。当所需的邻域大小不能得到一些传感器由于传感器网络中的低连通性，提供了一种替代方法。在贝叶斯检测不适用，提出并讨论了一个奈曼-皮尔森检测方法。
论文的其余部分按下列方式组织。我们首先回顾文献中的故障检测区在第2节。然后，我们定义了网络模型和故障模型在第3节。在第4节提出了故障检测方案。我们在第5节
的理论分析了该方案的性能。之后，模拟结果列在第6节。最后，论文在第7节总结。
2 相关工作
近年来，无线传感器网络中的容错性引起了研究者的关注。Krishnamachari等人介绍了一种有趣的环境事件的二进制检测的分布式解决方案。他们考虑到传感器测量故障的可能性，并开发了分布式贝叶斯算法检测这样的故障。他们提出的故障识别三个决策方案，使决策方案的最优阈值（OTDS）是最好的。随后，罗等人，讨论了如何选择邻居的大小，以及如何解决噪声相关的测量误差和传感器故障同时在容错检测。然而，他们并没有明确地试图检测故障传感器，相反，他们提出的算法，以提高故障检测传感器的存在下，事件检测精度。另一个缺点是，他们提出的方案只适用于二进制决策情况。
在参考文献[ 11 ]，分类传感器网络的故障分类和第一上线模型为基础的测试技术。这种方法可以应用于任意系统的任意类型的故障模型的异构传感器。然而技术集中。它是由基站收集传感器节点信息，并进行在线故障检测。
使用管理体系结构，一个失败的检测方案，称为MANNA，提出了无线传感器网络。该方案创建了一个管理器，它具有全局的视觉网络，执行复杂的任务，如检索节点状态和检测节点故障。然而，集中式管理和开销通信可能不现实的许多应用。
在文献[13]中提出了一种分布式故障检测算法，用于在无线传感器网络中定位故障传感器。它计算的邻居传感器之间的测量差异，在不同的时间，以确定是否电流测量的传感器是不同于以前的测量。如果测量的时间变化显着，它更可能是传感器有故障。然而，该算法只能检测故障一次连续故障。换句话说，当故障测量继续，这是常见的WSN，该算法不能检测故障，除了第一次。
我们的wmfds纯粹是局部的，通用的，可扩展的无线传感器网络故障检测方案。它不需要任何物理位置信息。即使一半的邻居有故障，它仍然可以成功地识别大部分故障传感器。
3 网络模型与故障模型
我们的计划可以应用在网络模型，包括网格拓扑结构和随机拓扑结构。图1显示了一个示例部署，其中包括百分之10个故障传感器。在本文中，我们不关心的具体应用，如事件检测或环境监测，只需要在邻居测量的空间相关性。
传感器被认为是相邻的传感器，如果它们彼此的传输范围内。每个节点定期广播其测得的数据或二进制决定其所有邻居。
故障可能发生在不同层次的无线传感器网络，如物理层，硬件，系统软件和中间件。由于传感器是最容易出现故障，我们专注于传感器故障假设所有的软件已经容错。也就是说，节点在它们有故障时仍然能够接收，发送和处理。
图1传感器节点部署相关的传感器故障（记为“times;”）
4 局部故障检测
在本节中，我们将首先给出一些定义的外延。然后，加权中位数和测量两个传感器测量之间的差异将被引入。最后我们将引出wmfds。
4.1 定义
表1总结了我们在讨论中使用的符号。
让传感器的测量数据为x，其中一些可能不符合地面真理。现在我们考虑传感器NI。它有N个邻居和他们的测量值是XJ（j = 1，hellip;，n），和相应的权重lambda;j（j = 1，hellip;，n），代表其相应的置信度。我们的目标是证明是否NI的测量数据XI是否有故障或通过利用邻居传感器的测量。
表1符号概要
4.2中位数和加权中位数
首先，我们考虑的邻居传感器的测量的中位数。假设XJ（J = 1，hellip;，n）在增加的顺序，中位数可以制定如下：
（1）
其中MED是中位数的操作，输出中间的分布：一半的值是高于中位数和一半低于中位数。然后，我们引入了基于置信度的加权中位数作为中位数的扩展：
（2）
在loz;重复操作的特点：
（3）
加权中值的程序如下：邻居的读数，重复阅读XJ到相应的重量lambda;J计算中值的数目从新序列。
根据传感器节点的传感器节点的测量和传感器的加权中值XI的测量，我们定义了一个决策函数f（XI，XI）如下：
（4）
在xi;是一个预定义的阈值。在无线传感器网络应用中，xi;设置的传感器测量误差率。也就是说，如果测量值与真实值的偏差小于xi;，测量是正确的。
基于决策函数，我们引入了一个传感器的置信度的定义。让一个正整数lambda;代表传感器置信度。lambda;Max是所有传感器的初始信任度。即所有lambda;得到相同的lambda;最大初初始信任度。网络寿命期间，当lambda;达到零，传感器Ni是无法和它的国家应向基站报告。决定维修、更换等进一步的行动是由基站决定的。
4.3 故障检测计划
根据初步的工作，提出了加权中值故障诊断方案（wmfds）为以下三个步骤：
1. 获取传感器测量XJ和置信度lambda;[J].传感器Ni Ni的邻居
2. 用EQ（2）计算加权中值
3. 计算F（XI，XI）使用（4）
5 提出的故障诊断方案分析
进行理论分析，我们可以假设正常的邻居传感器测量值之间的差值小于xi;。让k（kisin;[ 1，]）是增加的顺序。M是普通传感器的数量。L是故障传感器的数量，其测量低于正确的测量范围和H是更高的。让。
我们引入两个指标来衡量性能。检测精度（P00）是一个传感器故障诊断故障的概率。同样，虚警概率（P10）是一个正常的传感器诊断故障的概率。在故障检测过程中，需要提高检测精度，同时降低虚警概率。一个传感器故障的概率P（0le;Ple;1）。我们将分析的检测精度和故障报警率相对于各种概率p在以下。
5.1检测精度
当加权中值属于异常的测量范围，一个传感器故障可诊断为好，在我们的wmfds。让alpha;M代表属于故障测量范围的加权中值概率
（5）
如果加权中值属于异常的测量范围，部分的故障可以被检测到的概率beta;（0le;beta;le;1）是
（6）
到目前为止，检测精度可以制定以下形式
（7）
如果所有的权重都是一样的，加权中值故障检测方案成为一个平均故障检测方案（MFD）。我们得到如下定理
定理1。对检测精度的wmfds优于中值故障检测方案。
证明：在给定的情况下，beta;和P是所有方案的固定值。从定义1，我们可以得出
（8）
然后
（9）
让代表使用中故障检测方法的检测精度，和公式（9）可以改写为。
然后我们就有
（10）
当beta;是固定的，我们可以看到从式（7），如果，检测精度达到上限P00。当，检测精度达到下界P00。图2显示了检测精度的理论概率与beta;= 0和2beta;= 1。随着传感器故障概率的增加，检测精度单调减小。还可以得出，beta;越大，检测精度越高。
图2理论检测精度（n = 4）
5.2假警报概率
在wmfds，正常的传感器诊断如果加权中值是错误的错误，虚警概率P10给出
（11）
从（11），可以得出，当 P10达到下限，当 P10达到上限。
图3显示了虚警概率的理论值。误报的概率是非常低的，即使当传感器故障概率相对较高
图3虚警概率的理论（N = 4）
5.3能耗分析
由于无线传感器网络属于一类特殊的网络，能源效率是至关重要的，他们的存在，我们给出了额外的能源消耗在本节的分析。传感器节点的能耗可分为传感、数据处理和通信三个领域。其中，传感器节点消耗数据通信的最大能量，包括传输、接收、空闲和睡眠。这种关系可以概括如下：
当节点发送其数据包时，所有邻居节点都可以接收到的数据包，由于无线电广播功能。节点通过使用这些接收到的数据包来判断其测量是否有故障，而不是要求任何额外的数据包。因此，额外的通信能耗小，甚至等于零。数据处理的能耗与数据融合算法的时间复杂度有关。额外的能源消耗的详细比较见表2。
表2附加能耗比较
从表2，我们可以看到，执行故障检测方案的额外的能源消耗是相当小的相比，在网络中的整个能源消耗。此外，避免检测到的故障测量的数据在网络中传播，可以节省大量的能量，并可以延长网络的生命周期。
6 仿真结果
我们进行了一些实验来评估所提出的wmfds性能使用MATLAB。该方案包括900个节点放置在一个30times;30平方单位面积与网格的拓扑结构。通信半径决定哪些邻居每个节点可以通信，它被设置为1.1，使每个节点只能通信与它的近邻在每个大是大非。在我们的实验中分别模拟二进制测量和实数测量。我们设定的阈值lambda;max = 10 = 0.1在我们的实验中。
6.1二元决策
在许多事件检测场景中，只有二进制的决定应该被发送到基站。的二进制模型是通过以下方式获得的传感器的测量上的阈值放置。每个节点可以得到它的邻居的决定（0或1）。假设节点被放置在事件区域中，一个节点的二进制值是1，如果传感器节点是正常的，如果传感器节点有故障的0。置信度lambda;是正常的传感器和任意正整数小于10的故障传感器设置为10。该wmfds结果，克利须那马萨利的最佳门限判决方案相比（OTDS）对传感器故障概率P图4和图5显示检测精度分别错误报警，绩效指标，以wmfds和OTDS仿真结果。显然，与OTDS相比，检测精度明显提高，误报率是通过使用我们的wmfds高度降低。特别是当约25%的传感器故障，检测精度约为98%，误报率约为1%。
图4二元决策图的检测精度
图5误报率的二元决策
6.2真实数据测量
不同于OTDS，WMFDS能够处理除了二进制决策实数测量。事实上，原始数据是必要的，而不是二进制决定在许多应用中，例如在the Great Duck Land，他们需要真实的温度，湿度和其他数据。在给定时刻的给定节点的地面实况测
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