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钢系杆拱桥的动态响应和疲劳
作者：Charles W. Roeder； Gregory MacRae；Paul Crocker；Kayoko Arima； and Scott Wong
摘要：图尔特河大桥（The Toutle River Bridge）是一座钢系杆拱桥，振动大，具有显著的持续性疲劳开裂。本文描述了关于这种结构行为原因的一项实验研究。试验中，应用桥梁行为的计算机分析来估计预期响应和为实验仪器安排合理位置。首先安装实验仪器并进行现场测试，用已知轴重和轴间距的卡车进行受控测试，这些进行受控测试的卡车速度已知且行驶在没有其他交通工具的桥面特定车道上。使用受控测试来校准仪器并建立基本的桥梁行为。结果表明，在重负荷条件下桁条的组合效应已经消失，这时可以注意到动力响应的振幅很小，测量的振动周期常常与计算机预测值相比较。然后大约一个月测量不受控制的卡车交通下的实验数据。该数据用于建立负载光谱并估计关键部件的疲劳寿命。疲劳是由计算的应力范围引起的, 在这座桥上不会再重要至20到30年。现有的疲劳损伤是由大桥变形导致的扭曲疲劳所引起的。这里介绍了处理该问题的几种方法。
介绍
华盛顿州交通运输局（WSDOT）拥有七座类似的钢系杆拱桥，它们是重要的交通纽带, 对国家经济至关重要。这些桥梁因卡车装载而产生的动态响应非常明显，并且可以注意到所有这些桥梁都已经开裂。曾尝试过控制这种裂纹，但这些措施并不总是有效的。因此，一个检查卡车装载，以及因这些载荷引起的动态响应和剩余疲劳寿命的研究工作完成了，并在此将之总结。
位于接近华盛顿城堡岩城（Castle Rock, Wash）5号州际公路（I5）的图尔特河大桥是这七座系杆拱桥中的一座，也是本次研究的重点。这座桥梁具着与其他六座桥梁相似的设计思路和几何形状，并显示出其他桥梁上有着的全部损坏特征。这座桥使用了铆钉以及一些焊接结构，它在1969年开放通行。对于这座桥梁，关于确定该桥的振动、开裂损坏的原因以及估计其剩余的疲劳寿命的研究工作已经完成。
图尔特河大桥
两条相同的系杆拱桥在图尔特河大桥上穿过5号州际公路，如图1所示。西面的拱桥（南面行车道）是本次研究的重点。北端被固定，南端可以用摇臂轴承移动。桥梁是柔性的，在卡车行驶下振动。这种振动很容易被行人感觉到，并且可以用眼睛观察得到。拱梁间距为16.75米（56英尺），交叉支撑以确保其水平稳定性，但是支撑构件是轻质的，在其自身重力下有明显地下垂。
图1 跨过图尔河的钢系杆拱桥
这桥长92.66米（304英尺），在拱顶和桥板系统上有11跨，对称布置。每个桥板骨架有七个桁条，中心为2.29米（7.5英尺），由横梁支撑。横梁间距8.49米（27.85英尺），由连接弦杆和吊架支撑。桁条-横梁连接和横梁-弦杆连接最初是铆接的剪切连接构件，底部法兰盘除外，它焊接到弦杆并用铆钉固定到横梁上。桥面甲板厚度为175毫米（6.5英寸）。横梁没有设剪切连接器，但是每个纵梁有138 22.2毫米（7/8英寸）的剪力螺柱分布在其长度上。
横梁的水平向裂缝大多发生在横梁和弦杆连接处。图2显示甲板系统中的裂纹位置；图3示出了一个横梁和弦杆连接裂缝，这裂缝沿着法兰盘顶部从弦杆的铆接部位进入横梁。照片显示，孔已经穿过裂纹的尖端，但这并没有阻止裂纹扩展。在一些情况下，裂纹在梁格网角度上垂直发展，而不是在地板梁网之中。 1989年，横梁与弦杆连接顶部的法兰是通过螺栓与法兰盘连接的，这是为了抑制和弦和地板之间的相对运动。这使横梁与弦杆连接处裂缝的发展得到控制，但是它在横梁连接处附近引起了横梁的破裂。桁杆与横梁的连接是通过一些角钢网格和加劲支座连接的转动约束来处理的，但是这样处理的桁条却没有发现开裂的现象。
拱座的横梁直接用法兰盘连接，这连接是其顶部法兰与原结构弦杆之间的连接。这些铆接的法兰盘通常在网格区域破裂，并曾在1989年被更换。桥梁轴承附件也产生了比较大的裂纹（大于100mm），如图4所示。
图2 图尔特大桥开裂位置
图3 接近横梁与弦杆连接的横梁网裂缝
图4 与上部结构连接的裂缝
分析
为了了解这座桥的动态响应和那些已经记录的裂缝，一个综合的研究就这样开始了。线性弹性计算机有限元分析用于估计自振周期，预测卡车装载时的动态响应，以及识别仪器的组件。整桥行为用三维模型计算。框架元素模拟所有具有普通构件属性的构件，因为实际属性沿着构件长度而改变。吊杆用轴向载荷构件来模拟。铆接连接部分受到约束，但由于额外的约束对系统行为影响不大，因此它们被模拟为刚性。壳体元件提供横隔板刚度和桥面板质量，而对梁不会造成复合刚度。为了简单起见，桁架不包含在整体分析中。对它们进行单独分析来估计桁条的复合作用和桁架——地板梁铆接的旋转约束。前20种振动模式的周期范围为从1.08秒至0.27秒。第一种模式的波形是沿桥梁长度方向弦杆的垂直正弦全波形。这种模式的参与质量较低（0.88％），但是，这种模式在时程计算中提供了大部分的总体响应。假设计入末端约束且无组合效应，横梁和桁条的理论周期分别为0.09和0.053s。
桥梁的时程分析试验中，使用HS-20卡车装载配置（1996标准）在特定行车道（Crocker 1997）以恒定速度移动。卡车的质量、桥面甲板表面粗糙程度和卡车悬挂系统都可能会影响到桥梁的响应大小，但在此分析中，忽略了这些因素对桥梁响应的影响，因为分析的主要目标是确定仪器设备所要求的位置和灵敏度。在四分之一的跨长点处的弦杆和拱记录得到动态响应计算值的峰值轴向应力范围高达43MPa（6.3ksi）和24MPa（3.5ksi）。桥梁最大动力响应范围从当卡车在桥最远端时的23毫米到当卡车超过考虑点时的29毫米。高应力的位置被确定为在现场测量期间仪器的可能位置。建立测量的行为特征包括铆接连接的旋转约束和复合效应的程度，这些不能都通过分析来定义。
仪器和测试计划
将应变计、线性电位计和加速度计放置在如图5所示的位置，来确定桥梁的响应、重要的行为特征和载荷谱。在温度补偿和全桥配置的条件下，用350欧姆应变计测量其曲率和轴向应变。曲率是在南岸右车道中跨和三分之二跨点处的1号和2号桁条测量得到。测量跨中两根桁条的轴向应变，有利于建立中性轴位置。还在南拱座横梁和拱座北部的第一个内部横梁这两个位置测量了曲率。在横梁端部附近测量了曲率，因为这些应变值是最大的，之所以最大主要是因为在右车道上减少了截面和有较重的卡车。在桥梁长度的大约四分之一跨点处，测量了弦杆和拱上的曲率。加速度计放置在四分之一跨位置的每个弦杆中，来估计全桥挠曲，因为垂直挠曲不能直接测量。由加速度计测量得的挠曲精度有很大的局限性，所以加速度必须整合两次，并对初始条件进行校正。然而，这种方法已经在以往的研究中成功使用（例如，1989年Kulicki等人的研究）。用12.7毫米（0.5英寸）量程的线电位计来测量相对于横梁的弦杆端部旋转、弦杆端部旋转以及混凝土板和钢框架之间的相对运动。
来自应变计和加速度计的电子信号被放大、调节并输入到两个16通道16位A-D器（模数转换器）中的一个之中。线电位计信号直接发送到第二个A-D转换器屏上。使用Labtech Notebook-Pro 9.0软件记录数字电压，并由Pentium计算机存储在2 GB计算机磁盘上。每日清零通道以补偿漂移和避免极度失衡。
图5 图尔特河大桥上的仪器位置和类型
控制测试程序
用已知重量和几何尺寸的卡车进行受控测试以确定：
- 桥梁的自由振动响应；
- 强制振动时的放大或衰减；
- 连接的复合效应和旋转端限制；
- 负载和桥梁响应之间的校准；
- 在不受控制的监控中强调的渠道。
两种受控测试完成。第一个WSDOT卡车测试使用了三辆卡车（卡车A，B和C重量和尺寸在图6给出），卡车在如表1所示的受控条件下穿过桥梁。在1996年8月13日凌晨1点至4点之间进行了测试，因为在8辆卡车经过的时候，交通线路关闭了7分钟。交通关闭避免了多车辆的干扰，并允许研究车辆速度、行车道和制动效果。
数据采集程序在每辆卡车到达桥梁之前启动，并在卡车离开桥后持续至少20秒，以便检查自由振动响应。在前三次行驶中，卡车分别以113公里/小时、64公里/小时和16公里/小时（70英里/小时、40英里/小时和10英里/小时）在右车道一次过桥。有些卡车不能达到更高的目标速度，它们的行驶速度如表1所示。在通道4行驶期间，卡车紧急刹车从113公里/小时(70英里/小时)到几乎完全停在桥上。5号和6号通道在中心车道上使用113公里/小时和16公里/小时（70和10英里/小时）的目标加速度。 7号和8号通道的卡车以相同的速度并行行驶在桥上。第二项受控测试，称测站测试，记录在正常桥梁交通中的卡车数据。该测试于1996年9月4日进行，并提供了卡车重量和几何形状之间的额外校准以及桥梁部件的应力范围。这些高速公路卡车的重量和车轮基座尺寸比WSDOT卡车的更广泛。在桥梁测点确定了重载卡车，记录了响应，车辆的描述打电话报给华盛顿州巡逻测重站，它位于桥南面8公里（5英里）处。在称重车站测量车辆总重量、车轴重量和车轴尺寸。
图6 WSDOT卡车轴间距和质量
表格1 图尔特河大桥的交通情况
自由和强迫振动响应
桥梁的自由振动响应是在以113公里/小时(70英里/小时)速度的WSDOT卡车离开大桥后记录桥梁响应的测试试验中获得的。在响应衰减的第一种模式中，阻尼值估计为临界值的0.5％。低阻尼导致响应衰减变慢，如图7的弦杆弯曲响应图所示。
对自由振动数据进行快速的傅里叶变换，以确定振动的实验模式。从拱和弦杆响应中获得的周期为1.11s、0.53s和0.33s。 1.11s的基本期与1.08s的分析预测值基本一致。横梁的响应分析显示的周期分别为1.11 s、0.5 s 、0.4 s 、0.33 s 、0.21 s 、0.15 s和0.09s。前几个周期与拱和弦杆响应中观察到的值相同，这表明整桥响应对甲板振动的影响很大。横梁的理论周期为0.09 s，这与测量结果相当吻合。在频率分析中没有测到与0.053s相对应的计算频率。在不同的卡车行驶下观测各种振动模式相对贡献的差异。这表明不同的卡车悬挂特性或车辆的附加质量引起不同频率的激发。
既然静态响应是在较低的速度下预测，所以动态响应的放大或衰减通过将最大动态响应除以相同车辆在16公里/小时（10英里/小时）速度行驶下的同一行驶车道中的最大响应来估计。因为这近似于波束负载，所以对于桁条和横梁的动态放大系数（DAF）的理论预测值是从持续时间td的三角形脉冲载荷获得的，如图8所示。
测量的DAF对于横梁而言在0.9和1.7之间变化，对于桁条而言在0.6和1.1之间变化。横梁和桁条的td / T比值在5.1到10.4之间变化，理论预测表明在该范围内衰减或放大很小。对于负载较重的构件，DAF值与1.0相差不是很大，这与理论预测一致。较轻或间接对构件加载使桁条和横梁造成变化较大的动态响应。但这不是一个问题，因为较小的静态响应导致更小的分母和对误差有更大的敏感性。
弦杆和拱响应造成的DAF比率在0.94和1.35之间。当弦杆和拱装轻载时，就会再次出现较大的比率。重载下拱桥和弦杆构件的DAF值，当高速（113公里/小时）的车辆行驶时，在1.05和1.15之间，当行驶速度为64公里/小时（40英里/小时）时非常接近1.0。图9显示了桥的偏转形状和车辆在负载点造成最大挠度。最大的理论DAF会在当td / T接近0.5时出现，其中td是卡车行驶桥长的一半长度所需的时间。当td / T接近1.5、2.5或3.5时，响应放大预期较小。当比值从这些值显著变化时，响应不会发生放大。在113公里/小时（70英里/小时）和64公里/小时（40英里/小时）速度行驶下实际的td / T为1.58，所以观察到的放大倍数也与理论估计一致。
在卡车的紧急制动下进行了几次测试，并且将制动条件下的最大响应值与恒定速度的响应最大值进行比较。比较表明，制动力对本研究中监测的构件没有显着影响。加速度计读数整合两次以获得与时间相关的位移，但是由于卡车较慢导致的弦杆加速度太小，无法提供合理的挠曲结果（Crocker 1997）。在校正了整体加速度漂移后，垂直计算位移从由卡车A在通道1行驶时的33毫米（1.3英寸），到卡车A和B同时行驶在通道7时的41毫米（1.7英寸）的范围变化。
图7 西边弦杆弯曲应力与时间（卡车A，通道1）
图8 三角形脉冲荷载下的理论放大系数
图9 桥弦杆与卡车位置的偏转形状
末端约束和组合效应
用铆钉连接的组合效应和旋转端限制程度来确定横梁和桁条的应力范围
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