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利用模型设计方法分析完整的液压动力转向系统的各种重要特征的新技术
Sandeep V. Sawangikar，Jeevan N. Patil，Sivakumar Palanivelu和Arun Kumar K
摘要：转向系统为车辆底盘提供精确的方向控制，确保所有机动行为的安全驾驶。液压助力系统（HPAS）通过提高对方向盘的转向辅助，同时保持路面感觉，帮助驾驶者转向。HPAS性能与旋转阀，转向，悬架，运动学，制动器，轮胎，车辆速度和负载传递的设计特性相关。因此，详细的动力转向系统模型对于评估和优化性能特性是绝对必要的。然而，HPAS系统的许多部件本质上是专有的，因此获得用于完整动力转向系统模型的每个子系统的部件特性是非常具有挑战性的。因此，建立一种技术来提取所有这些影响特性与可用的测试设施是非常重要的。本研究显示了详细的车辆级HPAS 系统动态模型来预测各种动力转向系统的性能特征。旋转阀的面积开度和扭杆扭转角的多项式函数用于映射升压特性。已经使用NLPQL优化算法来找到多项式系数，以便与已知的升压特性相关联。类似地，已经建立了从测量的测试结果找到轮胎的停车扭矩特性的新技术。已经开发了详细的转向系统模型，并且研究了其他车辆子系统对转向性能的影响。该模型可用于预测根据IS 11948：2010的静态和动态转向努力。 模型的模拟结果为不同车辆的测量数据提供了非常好的共同关系。
关键词：液压动力转向系统;旋转阀;轮胎停车扭矩;方向盘力
1介绍
在手动转向车辆中，转向车轮所需的方向盘转矩随着前轴负载的增加而增加。因此，液压动力转向系统广泛地用于汽车中以改善车辆的操纵性能并减少方向盘扭矩并因此减少驾驶员疲劳。液压助力转向系统仍然在汽车上发挥着重要作用，因为它们具有更高的助力能力，更高的可靠性和更低的复杂性。
使用分析和实验方法对液压动力转向系统进行了许多研究。Tom Wang [1]开发了一种用于液压动力转向系统设计和优化的程序。然而，该模型并不考虑静态方向盘力分析的轮胎驻车扭矩特性。Birsching [2]利用实验和分析方法研究了旋转阀的性能特征。然而，其需要测量各种阀几何参数，并且通过实验估计孔的可变流量系数。Miao Wang、Nong Zhang [3]和Bong-Kyu Kim [4]研究了旋转阀几何结构和泵流量波动对方向盘振动的影响。Sung [5]利用ADMAS和AMESim之间的协同模拟研究了HPAS参数变化对车辆对中心处理性能的影响。周[6]使用Modelica方法研究了停车扭矩对方向盘力的影响。协调是解决多物理问题的有效方法，但是这种方法有自己的挑战。
旋转阀是非常敏感的部件，决定增压特性的帮助。大多数供应商不愿意由于所有权问题而分享回转阀面积。通过实验分析测量其几何变化和估计可变流量系数是一项具有挑战性的任务。因此，建立虚拟方法是非常重要的，其将使用可用的测试基础设施来确定阀几何形状以及相对于扭杆扭转角的流量系数变化。在非常低或零车速下，对于各种形式的阻力下缓慢地移动车轮所需的转向手轮扭矩在转向系统的设计中是重要的情况。为了捕获这种行为，量化轮胎停车特性是非常重要的。Van Der Jagt [7]研究并建立了这种用于在停车状态下估计轮胎特性的模型，但是该模型取决于需要特殊测试装置的一系列实际实验结果。这种测试数据的测量是轮胎制造商的挑战性任务之一，因为测试基础设施的可用性有限。因此，需要一种简化的方法来在OEM(定点生产）端利用可用的测试设施建立这样的特性。
最后，捕获影响转向系统性能的各种其它子系统的动力学（例如转向和悬挂运动学，制动动力学，轮胎特性，悬架垂直升力，车辆负载状况，车辆速度和负载转移）是非常重要的。在单个多域环境中开发的HPAS系统模型增加了易于建模和分析液压和机械子系统的优点。因此，它也有助于节省产品开发的时间和成本。
本文提出了一种使用基于模型的设计方法的齿条和齿轮型液压动力转向系统的详细数学模型。建立了一种分析方法来估计可变旋转阀几何形状。类似地，建立了使用容易获得的实验结果来量化轮胎停车扭矩的技术。然后开发车辆水平模型用于转向力分析。最后，将模拟结果与实验结果进行比较，并且还用于对方向盘力的各种参数的灵敏度分析。
液压助力转向系统
液压动力转向系统由旋片泵，UJ接头，旋转阀，双作用活塞缸，减压阀，液压管和软管，齿条和小齿轮，拉杆组成，如图1所示。旋转叶片泵由发动机驱动，该发动机使得转向油通过闭环液压回路中的管道和软管循环。根据车辆速度和驾驶员转向输入，扭力杆扭转，随后旋转阀根据扭转角度改变液压缸任一侧的油流量。在气缸内产生压差，并且其产生所需的辅助力。它通过齿轮齿条转向齿轮来克服由于轮胎动力学产生的阻力，并且帮助驾驶员操纵车轮的舒适性。
图1.齿轮齿条式液压动力转向系统示意图
采用HPAS系统的建模方法
使用多域AMESim软件开发HPAS系统的仿真模型。HPAS系统是液压以及机械子系统的组合。HPAS的数学建模和分析分为三个级别，如图2所示。第一级是组件级建模及其与实验结果的验证。它包括旋转叶片泵及其受控流动特性的建模，与惠斯通电桥相关的旋转阀，机械和液压子系统的摩擦，液压部件的热传递，转向和悬架运动学，轮胎特性等。第二级建模包括使用分析和实验可用的测试台设施来建立和量化部件的各种重要的专有特性的程序，例如分别地旋转阀的面积打开和轮胎停车扭矩。第三级建模包括在第一级和第二级开发的组件和子系统级模型的集成，以完成HPAS系统的详细车辆级模型。它还包括在驾驶操纵期间与转向系统相互作用的所有其他子系统的物理学和动力学。开发的数学模型用于预测完整转向系统的前期性能评估，灵敏度分析和优化。
图2. HPAS系统模型采用的建模方法
2组件级建模
转向系统的摩擦特性
库仑摩擦存在于转向系统中的各种接头和部件轴承之间。转向系统的粘性阻尼和干摩擦特性通过适当的后处理从实验结果导出。各种连杆之间的摩擦力使用双曲正切函数[8]定义，如等式1所示。
（1）
转向柱总成
方向盘和转向柱由旋转惯性和扭转弹簧表示。连接上转向柱组件和小齿轮的扭杆用旋转弹簧和阻尼器建模。扭杆弹簧的扭转角决定了旋转阀的几何变化。
方向盘扭矩的波动由转向柱中的UJ接头引起。 UJ接头上的扭矩针对转向柱的每次旋转改变两个循环，并且其振幅与平均扭矩成比例并且由转向柱之间的关节角度控制。
齿条和齿轮通过适当的设计齿轮比连接柱组件和拉杆连杆来建模。
旋转叶片泵
动力转向泵是旋转叶片型，并且它以特定的比率从发动机的主滑轮驱动到发动机速度。泵流量特性是泵速度的函数，并且流速随着泵速度的增加而逐渐减小。这是HPAS系统的行为以使驾驶员具有更好的道路感觉。这是通过将所需的泵流量通过液压回路并将过量的流量返回泵的入口而实现的。泵流量通过使用可变节流孔和闭环PID控制器来控制。PID控制器基于测量的流速和来自泵模型的实际流速之间的差连续调节孔口面积。压力释放阀用于将最大工作压力保持在安全设计极限内。
图3.旋转叶片泵模型
旋转阀
典型的旋转阀可以表示为类似于惠斯通电桥[9]的四个可变孔，其将扭杆角扭转转换为气缸任一侧的液压压力。实验研究表明，孔口的面积开口是扭杆扭转角的非线性函数，如图4所示。
图4.具有扭杆扭转角的旋转阀的面积开度。
建立了用于识别孔口面积的试验台的虚拟模型，以建立如图5所示的面积打开特性。使用4阶多项式函数建立开口面积和扭转角之间的未知关系，其由等式2给出。试验台模型的主要目标是找到多项式系数K1，K2，K3，K4，使得来自试验台模型的部件级升压特性将与旋转阀的整个操作跨度上的实验结果相关。
（2）
表示当方向盘角度为零时旋转阀的区域开口的初始位置。 它是决定NLPQL算法收敛性的关键参数之一。 在上述方程中，由转向角为零时的实际测量的供给压力和流量建立，并由等式3给出。
（3）
图5.虚拟设置建立旋转阀的区域开度。
通过可变孔[8]的流量由等式4给出。
（4）
根据流量，使用公式5计算气缸[8]任一侧的压力
（5）
其中，是随齿条位移变化的气缸体积。
虚拟测试台设置模型用于优化过程，以最小化在目标限制内的旋转阀操作跨度上的测量和计算的升压特性之间的误差的累积和。 使用NLPQL算法来找出未知的多项式系数。该方法的最重要的优点之一是，孔口的流量系数的变化在孔口的面积开口的几何函数内集中在一起。等式6至8示出了用于确定未知多项式系数的目标函数和约束。
目标函数：最小值 （6）
约束条件： （7）
（8）
和表示扭杆扭转角的设计极限。 误差函数表示测量和计算的增压压力之间的差。连续运行NLPQL算法，直到值在规定限度内。 计算的面积函数进一步用于车辆水平模型。
转向和悬架运动学
由几何引起的转向和悬挂运动学是HPAS系统的数学模型的非常关键的方面。由于转向和悬架几何形状产生的力和扭矩用数学表达式[10]来建模。
（9）
（10）
由于抵抗力而产生的齿条力是轮胎横向刚度，自对准扭矩，由转向和悬架运动学和悬架提升产生的力和扭矩的函数。线性刚度梯度用于定义由于随着行走轮角度而变化的脚轮，倾角和主销倾斜所产生的力和扭矩。所有这些梯度来自实际测量的测试结果，并且假定为齿条力计算的线性。由于该模型用于分析低速驾驶操纵的转向性能，因此力和扭矩的线性假设成立。 它还包括由于转向和悬架运动时在转向运动期间由于物体提升而产生的扭矩[11]。
可以包括详细的非线性运动学和柔量特性，使模型更加精细和完美。但它需要大量的输入参数从广泛的实验结果导出。 因此，这不在本研究的范围内。
3轮胎特性
轮胎侧向力和自对准扭矩
轮胎横向力和自对准扭矩直接影响车辆响应，并且还强烈地影响转向力。非线性轮胎模型根据车辆垂直载荷和轮胎滑移角计算轮胎横向力。 使用轮胎侧向力，气动轨迹和脚轮轨迹计算自对准扭矩。
轮胎停车扭矩
模型在停车和慢滚行驶机动过程中产生的力和扭矩是非常重要的。关于围绕主销轴线的扭矩的贡献，必须将附加的轮胎驻车扭矩加到来自轮胎自对准扭矩[7]的轮胎驻车扭矩。为了估计轮胎停车扭矩，已经在不同的低速驾驶操作下对车辆进行了一系列测试。在每次测试期间，测量了旋转阀入口处的方向盘扭矩和车轮角度，车轮角度和增压压力。测量结果用于建立驻车扭矩特性及其随车辆速度的变化。
由于抵抗力产生的总齿条力等于由于机械辅助和液压辅助力而产生的力的总和，并且使用实验结果导出
（11）
进一步的方程11可以被详细写成
（12）
在等式12中，第一项表示机械齿条力，而第二项表示液压辅助齿条力。测量的方向盘扭矩已经与转向系统摩擦成比例。还可以限定转向车轮所需的扭矩和克服转向系统摩擦所需的扭矩的个体贡献。由于转向和悬架运动学[10]的机架力由等式13给出
（13）
其中表示由于转向和悬挂运动学而在主销轴处的扭矩。等式12和等式13之间的差应该产生对应于轮胎停车扭矩的齿条力，并且其由等式13给出。
（14）
如等式14所述，针对各种车辆速度计算轮胎停车扭矩以建立其与车辆速度的关系。为了考虑垂直载荷对轮胎停车扭矩的影响，对于不同的前轴载荷的集合重复上述过程。
此外，上述建立的停车扭矩用于定义Dahl摩擦模型的参数，其还包括使用与松弛长度相同的概念的轮胎动力学。当没有明显变化时，Dahl摩擦模型可以正确预测小的相对角位移。基本思想是使用具有接触刚度的滞后模型的概念。图6示出了轮胎停车扭矩和车轮角度之间的关系。
图6. Dahl摩擦模型的输入参数。
然而，另一个重要的任务是建立在Dahl模型中使用的接触刚度值。接触刚度表示轮胎粘在地面上时的扭转刚度。该值可以由等式14给出的轮胎停车扭矩和车轮角度之间的关系建立。曲线的初始斜率表示如图6所示的接触刚度（K）。
本研究的目的是预测停车和慢滚行驶操纵时的转向力。使用一组实验结果并使用如图7所示的适当的曲线拟合，已经建立了轮胎停车扭矩和车辆速度之间的关系。
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