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提高车辆操纵稳定性的预测控制策略
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Muhammad Wasim |
Asad Ullah Awan |
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Department of Electrical Engineering |
Department of Mechatronics Engineering |
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National University of Sciences and Technology |
National University of Sciences and Technology |
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Islamabad,Pakistan |
Islamabad,Pakistan |
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muhammad077wasim@gmail.com |
asadawan01@gmail.com |
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Amer Kashif |
Muhammad Mohsin Khan |
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Department of Electrical Engineering |
Department of Electrical Engineering |
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National University of Sciences and Technology |
National University of Sciences and Technology |
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Islamabad,Pakistan |
Islamabad,Pakistan |
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m.mohsinkhan98@yahoo.com |
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amersohail786@gmail.com |
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Syed M. Tahir Zaidi
Department of Electrical Engineering National University of Sciences and Technology
Islamabad,Pakistan
摘要：在当代的汽车工业，致力于研究主动前轮转向（AFS）控制策略是因为它能够提升现有车辆的操纵性，降低车辆失稳带来的风险，从而显著减少事故发生的数量。本文介绍了基于主动前轮转向（AFS）的一个新的控制策略——具有鲁棒最优保性能控制器（OGCC）的模型预测控制器（MPC）。在所提出的方案中，将MPC设计为补偿驾驶员的转向输入效应，并将其建模为已知的干扰。因此，通过满足控制输入约束提供最优解。OGCC控制器呈现出系统鲁棒性对系统不稳定性的影响，从而实现车辆合格的循迹性能。完整的控制器方案应实现最佳结果与RMS误差lt;，并同时保证车辆在不确定环境下的稳定性。数值模拟结果显示本文提出的方法的有效性要高于其他常规方法。
关键词：主动前轮转向控制，模型预测控制，最优保反馈性能控制器，最优协调控制器。
I. 简介
随着汽车工业在21世纪的兴起，传感器技术在工业设备上的应用成为最新趋势，汽车安全装置提高的必要性在车辆设计中变得越来越重要。安全装置可分为两类，主动和被动安全装置。 后者在事故发生后开始起作用，防止乘客受到重大伤害。 安全带，安全玻璃和安全气囊都属于被动安全装置。 然而，主动安全装置通过自动检测不稳定情况来防止车辆发生事故，然后通过校正转向角和应用自动制动器，车辆可以维持其稳定性。
这增加了研究人员在主动安全系数领域的兴趣。 在主动安全领域，有许多不同的控制策略，如带PID控制器的横向稳定控制[1]，主动微分控制（ADC）[2]，主动转向控制（ASC）与滑模控制器[3]已经被用于车辆的稳定性和操纵性。
带制动力分配[4]的主动转向控制策略也是目前研究的热点问题。 所有这些控制策略的目的是在不同的情况下稳定车辆和防止车辆发生事故。 AFS控制系统通过处理车辆的操纵问题并补偿车辆转向角以达到在极限状况下稳定车辆的目的[5]。 AFS控制系统通过对转向控制的动态增强[6]提供了更高的舒适性并且降低了转向力。目前，液压助力转向系统被商业化用于AFS系统[7]。研究人员提出了一种用于具有橫摆率反馈的AFS系统的控制器以控制车辆横向运动并利用它在不同情况的反馈下通过校正转向角和控制橫摆角速度响应来实现车辆的稳定控制。本研究提出了使用AFS控制策略与模型预测控制（MPC）策略来稳定汽车的一种新技术。一种基于模型预测控制（MPC）的AFS和横摆力矩集成控制算法在[10]中提出。 MPC控制器来控制AFS和直接横摆力矩在[11]中讨论。 研究滚动动力学影响的MPC控制器在[12]中提出。在所有的这些控制策略中，系统的不确定性不是考虑。此外，主动转向干扰抑制不是在MPC中建模的。在提出的控制策略中，反馈控制器设计使用OGCC [9]来防止系统的不确定性。然后结合MPC，它进一步防止主动前轮转向干扰，从而保证给予车辆的转向将满足极限并放置在安全区域 。结果控制器将在存在干扰和系统的不确定性的情况下运行良好。通过求解在[9]给出的线性矩阵不等式获得反馈增益（LMIs）以确保消除不确定性。
在提出的MPC控制策略中，转向输入相当于驾驶员给出的干扰。所以，该扰动的数学模型通过使用MPC来抑制不稳定性。MPC控制的一个主要优点是输入，状态和输出约束是很容易处理的，因此可以避免饱和。本文提出的策略可以保证最优性能在安全区。用最佳叠加转向角作为输入约束来限制转向角超过所限制的最大角度。转向角作为输入约束通过RH策略在每个采样瞬时来解决FHOCP，MPC使用当前状态值来预测输出进而解决闭环问题。
本文分为五个部分。第二节简要讨论了具有2自由度的车辆模型。第三节讨论控制系统设计，包括AFS。第四节讨论了MPC公式模拟结果，第五节提出结束语。
II. 车辆模型
为了研究做不同的运动的汽车的操纵稳定性，古典自行车模型由于其多功能性[10]而被广泛用于控制器设计。两轮自行车模型是基于一些假设而提出的线性化车辆模型。首先，假设作用在每个轮胎上的力工作在线性区域。其次，车辆运动在平坦表面上。第三，作用在车辆前侧和后侧的左右车轮上的力集中在车体中线单个轮上。还假定车辆纵向（ax=0）加速度为0，转向和侧滑角很小，制动转矩不施加在任何车轮上。前侧两车轮具有相同的转向角，车辆的期望侧滑力在车辆稳定运动时被假定为零。
A. 2自由度自行车模型
本文运用2自由度自行车模型研究车辆的操纵及其稳定性。 这是由于二自由度模型简单并具有模拟车辆的操纵及稳定性的能力。 在这个模型中，同一侧的后轮和前轮共同组成一个轮子。 忽略车轮相对于车身的运动、车辆的侧倾运动和俯仰运动。2自由度模型[14]是用 车辆的橫摆运动和侧向运动来表示的。
其中：
其中和分别是前轮和后轮的侧偏刚度是作用在轮胎上的侧向力，是关于z轴的转动惯量。分别是车辆中心点到前轴和后轴的距离。分别是车辆纵向和横向的速度。是前轮转角，是侧偏角，是橫摆角速度。
二自由度自行车模型的状态空间模型可以重写为[14]，[15]。
其中：
在上述方程中K是状态反馈控制输入在[9]中讨论并由OGCC计算得知的，V是使用MPC控制器计算补偿控制输入得知的，这将在在下一节中讨论。
这里表示命令的转向角（由驾驶员给出），表示控制器的校正动作，二自由度车辆模型如图（1）所示。
图1.车辆横向动力学 B. Mashadi (2014)
III. 控制系统的设计
- 理想的响应模型
车辆稳定性和操纵性可分别通过轮胎侧偏角和橫摆角速度响应来评价。他们也被视为所需的响应，并可通过跟踪车辆得到。理想状态下的车辆侧偏角为零。通过使用纵向速度和转向角我们可以计算橫摆角速度响应。使用一阶橫摆角速度响应模型。所需的模型方程如[15]：
其中
且
所需状态空间方程为：
具有下标的变量表示期望的响应。表示由驾驶员给定的转向命令。如[15]中提到的，侧偏刚度不是常数，但随道路附着系数而变化。
B.主动转向控制
使用主动转向控制可以在许多方面提高车辆操纵稳定性。主动转向的类型控制可分为（1）主动前转向控制（AFS），（2）主动后轮转向控制系统（ARS）和（3）四轮转向系统（4WS）。大多数车辆都是前轮转向系统所以AFS控制是更有效的方案。
AFS状态空间模型如下[9]所示：
C.MPC控制器设计
首先我们要得到方程3中所给出系统的离散时间等效值模型。为此，通过使用ZOH对状态变量进行采样，采样率（Ts=0.01s），因此离散时间可以通过使用欧拉逼近法获得：
然后
因此离散时间等效系统是：
x（k 1）=x(k) (12)
其中
（13）
然后
如果
然后
在MPC中，我们通过使用当前状态信息来预测未来状态因此MPC可以按下面的方式来做：
在上述等式中，N表示水平长度。因此，矩阵表示为：
X=Hx(k) （18）
其中
且
图2.控制器方案框图
因为理想的系统计算理想侧偏角和橫摆角速度，所以我们可以生成一个包含理想响应信息的矢量。
使：
其尺寸将取决于水平长度如果N=5，那么它的尺寸将是10行和1列或m*N*1其中m是状态数。现在，所以，成本函数可以定义为：
Cost=(X-)rsquo;Q(X-) Vrsquo;RV
在上面的等式中，Q和R是它们的加权矩阵可以定义为:
上述成本函数可以通过使用Yalmip优化工具来解出。 图2显示了完整的控制方案框图。
IV. 仿真结果
对所建立的数学模型进行仿真，以上讨论是在MatLab Simulink中进行的，结果如图3至图8所示。从图3可看出驾驶员输入的转向角度，根据此信息计算不同附着系数（mu;=0.2,0.8）的道路上橫摆角速度的响应，结果分别在图5和和图6中。从这些图中可以注意到本文提出的控制器的响应要优于其他控制器。图4示出给定的转向角输入通过控制器传送到车辆。
从图7和图8可以得到不同的控制器在不同的道路附着系数的横摆角速度误差。本文所提出的控制器的响应接近实际响应且误差近似为零，其性能也要优于最佳OC和OGCC控制器。
表1显示了不同控制器的横摆率响应的RMSE，数据证明了了所提出的控制器的有效性。
表1.橫摆角速度响应的RMSE
|
mu; =路面附着系数 |
OC |
OGCC |
MPC OGCC |
|
0.8 |
0.0357 |
0.0104 |
7.5057e-04 |
|
0.2 |
0.077 |
0.0145 |
6.3720e-04 |
V. 结论
在这项工作中，我们努力改善车辆操纵稳定性，使车辆在遇危急情况和不确定情况下也能做到不失控。 为了处理这些可预测的不确定性，应用OGCC反馈控制器和MPC控制器。 进一步减少实际响应和理想响应之间的误差，通过计算补偿角来满足转向角约束。 总控制策略能够消除系统不确定性使期望响应误差近似为零。 总的来说，提出的控制器响应接近理想的响应，而且比最佳OC和OGCC具有更好的性能。
参考文献
- B.Lacroix,Z.Liu,and P.Seers,“A comparison of two control methods for vehicle stability control by direct yaw moment,”
Applied Mechanics and Materials,vol.120,2012.pp.203–217
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S.Ccedil;.Baslamisli,I.E.Kose,and G.Anlascedil;,“
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