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在实际海洋环境中的水面无人艇系统的路径规划
摘要
在过去十年中部署了水面无人艇（USV）。当前的USV平台通常尺寸小，有效载荷量低和短的持续时间。现在有部署大量USV形成舰队的趋势来提高效力。本文提出了一种新的基于计算机的算法，解决了USV舰队路径规划的问题。该算法基于快速行进（FM）方法，并且已被专门设计用于在使用新的约束FM方法的动态环境中的操作。受约束的FM方法能够以高效的计算时间对移动船舶的动态行为进行建模。该算法已经使用应用于模拟区域的一系列测试进行评估，并且已被证明在复杂的导航环境中有效地工作。
- 前言
近年来，由于有着减少人员伤亡以及提高任务效率的好处，在军用和民用应用中已经有越来越多的USV部署。然而，当前可用的USV平台具效载荷量低和持续时间短。 为了克服这些缺点; USV运行的当前和未来趋势是部署多个无人艇作为形成舰队以允许合作操作。使用USV的舰队操作的好处包括宽的任务面积，改进的系统鲁棒性和增加的容错率。
图1描述了USV形成系统的分级结构。 该结构由三层组成，即任务管理层，路径规划层和任务执行层。任务管理层根据一般任务要求将任务分配给各个USV。任务通常可以定义为一组航路点，包括任务起点和终点。根据任务要求，第二层，即路径规划层，计划用于USV形成的可行轨迹。 应该注意的是，地层路径规划的合作行为是至关重要的。 每个车辆应建立良好的沟通，以确保形成行为。此外，如果地层在动态环境中行进，则需要考虑路径重新规划。 生成的路径将被传递到任务执行层，以计算每个车辆的特定控制。 为了提高系统的鲁棒性以及使系统误差最小化，实时速度和位置信息被反馈到路径规划层以修改路径。 此外，规划的轨迹信息被发送回任务管理层，以便于任务重新布置。 整个结构作为闭环系统，以确保USV形成的安全。
如从USV分层结构所观察到的，路径规划层起到重要作用，因为它连接任务管理层和任务执行层并且导航地层。路径规划是一个复杂的任务，可以看作是一个多优化问题。计划轨迹应在几个方面进行优化，如总距离，导航时间和能源消耗。此外，碰撞避免对于轨迹是重要的。地层不应与任何静态障碍物（岛屿，浮标）和其他移动船舶碰撞。就作者的知识，尽管从事几个工作，如Borrelli等2004），Barfoot和Clark（2004）和Cao等（2003）研究了无人机（UAV），无人地面车辆（UGV）和移动机器人的地形路径规划，目前没有专门针对开发USV的强大地层路径规划算法的工作。这可能是由于海洋环境中障碍物的高不确定性和复杂性的原因。
因此，本文旨在提出一个实际的路径规划算法在真实导航环境中的USV形成。 它是第一个具体解决USV形成问题的工作，算法的实用性作为本研究的主要特征。许多先前的作品已经为USV开发了路径规划算法; 然而，几乎所有的人（Tam和Bucknall，2013; Naeem等人，2012; Thakur等人，2012），Kim等人 （2014），模拟算法在简单的自建环境，而不是真正的海洋环境。 本文设计的算法能够从真实的导航地图中提取信息以构建合成网格地图，其中静态和动态障碍都被很好地表示。 通过使用这样的地图，可以生成可以直接用作实际导航的引导轨迹的无碰撞路径。
本文的其余部分组织如下。 第2节综述舰队路径规划方面的相关工作。 第3节和第4节描述了本文中使用的方法的基本原理以及模拟静态和动态障碍物的算法。 第5节介绍了USV形成路径规划算法。 提出的算法和方法通过第6节中的模拟验证。第7节结束本文并讨论未来的工作。
图1 多个USV系统的结构层次
- 文献综述
由于有限的资源研究USV形成路径规划，并且为了更加透彻地审查当前研究情况; 本文中不仅对USV的文献，还对UAV，UGV和无人水下航行器（UUV）进行了综述。 为了简单起见，我们在下面的章节中将各种自主车辆命名为“无人驾驶车辆”。
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- 编队控制结构
对于无人驾驶车辆队形，队形形状的维护是非常重要的。为了保持形状，一些研究人员已经提出了几种控制结构，包括前导跟随器，虚拟结构和基于行为的方法。在领导者追随者方法中（Liu等人，2007; Cui等人，2010; Morbidi等人，2011; Peng等人，2013），一辆车被指定为领导者车辆，导航信息并跟踪预定义路径。在队形中的所有其他车辆是追求目的以保持期望的几何构造。根据虚
图2 比较舰队和单车路径规划
拟结构方法（Ren，2008; Ghommam等人，2010; Cong等人，2011; Mehrjerdi等人，2011），队形被视为刚体，并通过使每个车辆遵循刚体中的参考点。这两种方法都采用集中控制拓扑，其中所有重要的控制决策都在系统的中心进行。相比之下，基于行为的方法允许使用分散控制。它根据不同的行为将形成任务分解成几个子任务。在Balch和Arkin（1998）的工作中，队形维护与诸如目标保持和碰撞避免的其他任务相结合，并且每个车辆的控制是这些任务的加权函数的结果。
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- 多车辆队形路径规划
无人驾驶车辆队形路径规划的性质是多个目标的优化过程，这比单个车辆路径规划更复杂。 图2比较了这两种路径规划问题的优化目标。 注意，除了单个车辆路径规划优化标准之外，更多地注意在队形路径规划中解决队形行为。 队形的计划轨迹应该在最大程度上保持预定义的形状。此外，优选诸如队形变化或变化的一定程度的灵活性以适应导航环境，这有利于队形的安全性。
为了实现队形路径规划，已经提出了许多不同的方法，其可以基于两个学科分类：
●确定性方法
●启发式方法
图3 栅格地图
确定性方法通过遵循一组定义的步骤来搜索解决方案来实现，而启发式方法仅在搜索空间的子空间内搜索，而不遵循严格的过程（Tam等人，2009）。
启发式方法被设计为在经典搜索方法未能找到确切解时提供解决方案。它的专长是处理具有快速计算速度的多优化问题。因此，一些基于启发式搜索的算法如遗传算法（Zheng等人，2004; Yang等人，2006; Kala，2012; Qu等人，2013），粒子群优化（Duan等人，2008 ; Bai等，2009）和蚁群无性繁殖优化（Asl等，2014）已被用于队形路径规划。算法通常使用分散控制拓扑，其中队形的每个车辆具有其自己的路径规划过程并且通过共同演化过程与其他车辆协作。然而，启发式路径规划算法不能严格地保持队形形状。即使可以通过引入某些适应度函数来协调轨迹，但启发式搜索的不确定性和随机性使得路径难以遵循预定义形状，并且启发式路径规划遭受搜索结果的不完整性和不准确性的问题。
相比之下，确定性路径规划方法具有搜索完整性和一致性的特征。 其中，人工势场（APF）由于易于实现和良好的冲突避免能力而成为关键方法。 其背后的理论是构造两个不同的势场，即分别围绕目标点和障碍物的吸引场和排斥场。 在空间上构造具有与到目标点的距离成比例的大小的吸引场; 而在围绕障碍物的称为“影响区域”的特定区域内建立排斥场，并且该大小与到障碍物的距离成反比。基于势场，然后可以通过跟随总场梯度来引导车辆。 这一点的详细解释可以参考Khatib（1986）和Ge和Cui（2002）。
在形成路径规划实施APF的方面，除了围绕目标点和障碍的潜在领域，新领域需要建设，以保持队形内的车辆之间的距离以及避免相撞。 Wang等（2008）首先参照电场的概念构造成潜在字段。 每个车辆在电场中以不同的电极性处理为点。 如果车辆之间的距离大于预期值，则使用相反的费用来吸引他们朝向彼此移动; 否则，使用类似的极性来防止当两辆车在紧邻附近移动时它们碰撞。
Paul 等（2008）也应用APF方法解决UAV形成路径规划的问题。 领导追随者和随从追随者之间的有吸引力的领域被建立以保持队形形状，并且排斥场被用于防止内部碰撞以及与障碍物碰撞。为了提高控制精度以及更好地解决队形形状维持问题，引力势场是期望距离与实际引导跟随器或跟随器跟随器距离之间的误差值的函数，使得来自期望位置的任何偏转可以快速修改和校正。
图4 使用FM方法模拟接口传播过程。 接口开始从（0，200）发射并结束于（200,0）。 在迭代次数10,000,20,000,30,000,40,000分别记录过程。 图中的颜色表示本地接口到达时间。 颜色越亮，到达时间越长。 （对于该图中的对颜色的引用的解释，读者参考本文的web版本。）
图5 (a) 通过运行FM方法生成的潜在字段。本地电位值表示本地接口到达时间。(b)通过以下梯度的势场生成的路径（为了解释在该图中的颜色的引用，读者参考本文的网络版本。）
Yang 等（2011）发表了在基于APF的障碍物环境中的UUV队形的运动规划的工作。该算法集中于总体任务要求，而不是开发单个车辆的控制律，并且将处理的UUV队形作为多体系统，每个车辆被建模为 点质量与完全致动。 为特定的任务要求，海洋环境和队形几何构造队形路径规划的潜在领域。
图6 (a)原始环境映射（Mo）以二进制格式。(b)由FM方法产生的安全图（Ms）
应当注意，APF易于出现局部最小值问题，这使得算法无法“跳出”局部最小点并到达目标点。尽管Sheng等人提出的方法（2010）和Xue等（2011）通过引入虚拟目标点解决它的影响是牺牲在计算时间，因此潜在领域与单个全局最小点是首选。 Garrido等（2011）使用快速行进（FM）方法构建势场，目标点作为机器人形成路径规划的单个最小点。作为解决光子函数的粘度解的方法，FM可以成功地模拟电磁波的传播。电磁波透射的势场具有良好的性质，例如没有局部最小值。此外，这种势场的梯度比常规梯度更平滑，这更适合于车辆跟踪。 Gomez 等（2013）进一步改进了FM方法到快速行进广场（FMS）方法，增加了计划轨迹的安全性。
在本文中，作者改进了Gomez等人的工作（2013），并开发其专门用于USV形成的应用，重点是在动态环境中的路径规划。 提出一种新的约束FM方法来模拟移动船舶的碰撞避免的动态行为。此外，结合了路径重制能力以提高算法的完整性。
图7 (a)由FM方法生成的潜在字段和相应的路径。(b)通过FMS方法生成的潜在字段和相应路径。（对于该图中的对颜色的引用的解释，读者参考本文的web版本。）
图8 常规FM和约束FM方法的比较。(a)通过使用传统的FM方法从四个起点的接口传播。(b)通过使用约束FM方法从四个起点的接口传播。 约束区域构造为半径为20像素的圆。
- 函程方程和快速行进法
3.1 快速行进法
快速行进法是J.Seshian在1996年首次提出的，通过数值求解函程方程的粘度解来跟踪界面的演变：
（1）
其中x表示公制空间中的点，二维空间中即x =(x,y),在三维空间中x=(x,y,z)。T（x）表示界面前方在点x处的到达时间，W（x）表示点x处的局部传播速度。 通过使用逆风有限差分近似方案，FM的求解过程类似于Dijkstra的方法，但是以连续的方式
当将FM方法应用于路径规划问题时，更直观的解释方法是从潜在的领域角度。如图3所示，两个圆形障碍物位于地图中心附近; 而起点和终点分别在西北和东南角。 该地图由二进制网格地图表示，其中无碰撞空间中的每个网格具有值1，并且障碍区域中的网格具有值0。
然后将FM应用在这样的网格上以模拟接口传播过程。该接口用于帮助建立一个潜在字段，其每个网格点上的潜在值是本地接口到达时间。通过采用局部网格值来确定传播速度，界面开始从网格地图上的起始点继续进行。界面的演化过程如图 4，其中颜色越亮，到达时间越长。当界面到达目标点时，产生势场（图5a）。图中颜色的含义与图4相同。在该字段中，每个点处的电势值表示界面的局部到达时间，如果使用恒定速度矩阵，则随后指示到起始点的局部距离。由于接口开始从起点传播，因此起始点的电位最低，并等于零。其他点的电位值随着界面的前进而增加，并在终点达到最高值。因为界面不允许在障碍物区域内传播，所以障碍物的势能是无限的。与APF产生的势场相比，FM的势场具有全局最小特征，避免局部最小问题，提高算法的完备性。基于获得的势场，然后应用梯度下降法以通过跟随势场的梯度找到最短的无碰撞路径。算法1中示出了这样的算法。该算法首先确定最高势值（max），并且使用RescaleField函数来重新缩放在0到最大值范围内的势场。然后计算重新定标的势场的梯度，并找到连接终点和具有最低电位的点的最佳路径。如果最低点不是起点，则起点将最终添加到路径中。使用算法1产生的路径在图5b中用红线表示。应当注意，最短路径在测地线术语中定义，这意味着如果环境具有恒定W（x）并且是具有变化的W（x）的加权黎曼流形，则路径具有最短欧几里德距离（Garrido等人，2011 ）。
图9 使用约束FM方法的移动船舶建模算法流程图。
图10 (a)船舶领域。(b)使用约束FM方法通过使用船的位置作为起点构造的船域。 (c)船域和碰撞避免区。(d)使用约束FM方法通过使用船域中的点作为起点构建的碰撞避免区域。(e)不同速度下的不同船域
图11 USV形成路径规划的算法流程图
算法1. Path_Gradient_Descent算法
输入：势场（T），起点（Pstart），终点（Pend），步长
1:
2:
3:
4:
5: if path.endpoint!= th
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