第九章
自动制动控制
9.1简介（基本考虑）
自动制动控制(ABS)是驾驶员辅助系统。它们划分成两个基本的组成部分，即与驾驶员制动踏板操作有关和无关的两部分。在一些极端的操作条件下，它们当中一些或者所有的制动部件都将自动的参与工作。
与施加踏板力有关的自动制动控制部分又划分为与驾驶员调节能力有关的和无关的两个部分，第一部分的制动系统零部件可以有效地帮助驾驶员在人类极限范围内实施制动，例如动力辅助制动或者制动管路压力比例阀。对于第二部分，在确定的条件下，例如湿滑路面，驾驶员施加踏板力，制动管路压力将自动的调整以防止车轮抱死。后一部分便称为防抱死制动系统（ABS）。 电子制动力分配（EBD）是根据后轮制动器上的ABS系统改进而来的。制动辅助系统（BAS）在紧急情况下可以缩短制动距离。当驾驶员在关键时刻快速而不足够有力地踩下自动踏板时，BAS便会起作用。在这些情况下，BAS将会自动产生最大制动管路压力，从而产生最佳的制动效果。
与驾驶员操作制动踏板无关的自动制动控制（ABC）也分为两个部分，即与车辆内部检测数据有关的部分和与车辆外部检测数据有关的部分。电子稳定性控制（ESC）系统通过车辆特定的动态数据来地实施自动制动功能。通过雷达收集道路形状、高速公路障碍物、或占道物等车辆外部数据，进而通过控制减少发动机功率和（或者）使用制动器来自动地减慢车速或停车。
目前，在美国销售的几乎所有的乘用车和轻型货车都标配有ABS制动器。在欧洲，ABS制动器已经应用了多年，商用车自1991年（法规71/320 EEC）也开始装备ABS制动器。基于ABS系统开发的一个重要的安全系统是电子稳定性控制系统（ESC）。 美国国家公路交通安全管理局（NHTSA）预计ESC降低了SUV的碰撞事故率63％和乘用车的碰撞事故率30％（参考文献9.1,9.2）。联邦机动车安全标准126（FMVSS126）要求在美国销售的所有乘用车在2013年之前必须装备电子稳定性控制系统（ESC）。在美国，车辆总重超过44500N的商用车必须配备ABS制动器（FMVSS121和FMVSS105）。
ABS和ESC的进一步发展是线控制动。驾驶员对制动踏板的操作信息将会传输给一台功能强大的计算机，该台计算机能够处理来自ESC关于目前动态的行驶工况数据，例如横摆角速度和横向加速度，然后计算出每个车轮最佳的制动管路压力。并通过电子监控位于各个车轮上的制动阀以实现各车轮的最佳制动管路压力。制动和转向时的最佳制动管路压力如图７－３４所示。
9.2车轮抱死分析
仅有的一个简短的关于防抱死制动系统和电子稳定控制系统的综述被提出来。国际汽车工程师学会出版的“行车安全系统”里面包含ABS和ESC分析（参考文献９.３）。ABS系统可以防止制动时候制动器抱死。在正常的制动条件下，司机像平常一样操纵制动器，但是，在湿滑路面或者大负荷制动期间，司机的制动会造成车轮接近于抱死，这时ABS制动器将会接管制动并且调整制动管路压力，因此制动力将独立于制动踏板力。一旦司机松开踏板至一定程度，制动器将停止自动调整并将制动系统重新交回司机控制。
制动管路压力调节系统的效果取决于调节反应时间。只有在车辆重大安全事故发生之前激活自动制动控制系统，它才能安全平稳地运行。对于ABS和ESC系统而言，所需要的时间就是车轮达到最大附着力并持续抱死（滑动率100%）的时间。对于失去方向稳定性的车辆，调节反应时间极其的重要。
9.2.1轮胎/车轮制动分析
轮胎特性在机动车辆制动和转向响应中起着重要的作用。对于装备ABS的车辆，轮胎性能具有至关重要的意义。所有制动和转向力都来自于轮胎与路面接触的一小部分胎面。轮胎的附着力，例如纵向力或者制动力和侧偏力，只有当轮胎胎面速度与车辆行驶速度有差异的时候才能产生。把轮胎的制动力数据与轮胎的制动滑移联系起来是常见的。滑动率的定义是轮胎圆周接地胎面的速度与轮胎纯滚动速度（或者车辆速度）之间的差值和车辆绝对速度的比值。轮胎侧滑率的定义和滑动率定义相似。因为轮胎是弹性气动结构，速度差异将会导致塑性的轮胎变形和胎面滑动。只有当轮胎的滑动率达到100%的时候，制动力才完全由轮胎与地面接触部分的胎面滑动摩擦产生。
轮胎与道路接触部分胎面朝着与制动力方向相反的x轴向移动，如图9-1所示。轮胎接地部分的实际运动路线与轮胎平面形成的alpha;角通常被称为滑移角。轮胎侧偏力与X轴成90度角。
绝对制动滑动率的定义：
..................................(9-1)
其中 V=车辆前进速度，m/s（ft/s）
=轮胎滚动半径，m(ft)
=车轮角速度，rad/s
车轮前进方向
图9-1. 转向过程中相对速度 V和轮胎制动滑移。
精确测量车速是困难的，因为这要求轮胎在没有任何制动和（或者）侧偏力的情况下自由滚动，这就是说，要求车轮的滑动率为零。类似在车辆测试期间用外加第五轮测量速度将能合格的完成测速工作。但是，因为所有的车轮都配备有制动器，因此必须持续不断地计算参考速度。参考速度略低于车辆的实际行使速度。
在车辆行进方向上的制动滑动率定义为
......................................(9-2)
其中 X轴是轮胎行进方向
Y轴垂直于X轴
alpha;=滑移角，单位度
类似，侧向或横向滑动率定义为
...........................................(9-3)
在没有任何侧偏力作用下典型的制动附着 - 滑动率曲线如图9-2所示（参考文献9.4）。通常，在mu;一滑动率曲线上，我们可以看到，在最佳的滑动率的时候，可以获得峰值附着力和在滑动率为100%的时候，可以获得纯滑动附着，即此时车轮被抱死。不是所有的轮胎都有明显的峰值附着值。轮胎的设计参数将决定曲线的形状。
纵向滑动率，，%
纵向附着系数
图9-2.干燥水泥路面上附着-滑动率曲线与速度的关系。
胎面设计和橡胶成分，以及路面和可能的路面条件（例如积水路面）等都将影响附着-滑动率曲线。但在轮胎滑动率比较小的情况下，滑动率主要来源于轮胎胎面的滑移变形和轮胎的气动行为。
对于ABS分析来说重要的轮胎参数是mu;-滑动率曲线在滑动率为零时的斜率（参考文献2.1,9.4,9.5,9.6,9.7）。大多数轮胎的Delta;/Delta;值在20和30之间，这意味着1％的滑动率将对应着轮胎与道路间的附着系数= 0.2〜0.3。大多数轮胎的零滑动率处的斜率几乎与路面条件（包括湿滑路面）无关，这再次表明变形滑移在低滑动率阶段是附着力产生的主要原因。
轮胎实际的mu;一滑动率曲线如图9-2所示。从图中可知，附着力最大的地方出现在低速而不是50mph高速时。为了研究影响轮胎附着的基本因素，我们选取具有明显峰值附着力的附着-滑动率曲线。附着曲线可以理想化的用两条与曲线相近的直线线性代替，如图9-3所示。即假定保持零滑动率处的斜率直至峰值附着力点。超过峰值附着点后，增加轮胎滑动率将会导致道路附着系数直线下降直至滑动率达到100%。
轮胎-道路附着系数mu;，无量纲
轮胎滑动率S，无量纲
图9-3.理想的轮胎-道路附着-滑动率特性
当0lt;Slt;时，有如下微分方程(参考文献1.6）:
.............................(9-4)
其中
d=微分运算符
=车轮转动惯量，kgm2(lbfts2)
K=制动力矩率，Nm/s(lbft/s)
R=轮胎半径，m（ft）
=峰值附着处的滑动率
t=时间，s
beta;=轮胎转角，rad
=峰值轮胎-道路附着系数
=车轮初始角速度，rad/s
方程（9-4）是非齐次微分方程。通过该方程可解出达到峰值附着力所需时间
............................(9-5)
在产生最大制动附着力时的车轮角减速度通常被称为临界角减速度，可由下式计算：
......................................(9-6)
最大附着力处的车轮角速度可由下式计算
...........(9-7)
其中由等式（9-5）算得
车轮在图9-3中第二段直线下降区域接近抱死，轮胎与道路之间的滑动附着系数将会影响车轮抱死的时间。车轮从产生峰值附着力到抱死的时间可以由等式（9-4）算得。大约为：
.......................(9-8)
其中，=轮胎与道路间滑动附着系数
=峰值附着力处车轮角速度，rad/s[等式（9-7）]
例9-1：
请用一辆小汽车的数据，计算所有重要的有关车轮峰值附着和滑动附着的参数。
轮胎法向反力=2776N（624lb），车轮转动惯量=1kgm2(0.737 lbfts2),R=0.305m(1ft),=0.15,=1.0,=0.8,k=4000Nm/s(2950 lbft/s),V=45km/h(66ft/s)。
解：
将=V/R=（66）/(1.0)=66rad/s代入等式（9-5）得
代入等式9-6得：
代入等式9-7得
代入等式9-8得
结果表明：开始施加制动力矩后，轮胎将会在0.222s后达到峰值附着点，此时车轮角减速度为46.8rad/s2。并且角速度将从最初的66rad/s下降到55.6rad/s。轮胎将会在0.167s内从峰值附着变为滑动附着。从施加制动力矩到轮胎抱死的总时间为0.389s。
对于法向反力=44480N（10000lb），k=35254Nm/s(26000 lbft/s), R= 0.533 m(1.75ft), V=96.6km/h(88ft/s),= 50 rad/s, = 0.7, 和= 0.6的典型的重型车辆制动系统来说，计算结果为 = 0.485 s, = 0.243 s, = 21.2rad/s2 和=40rad/s。
基于上述简单分析，我们可以得出以下结论：
1、当车轮角减速度 达到轮胎道路间峰值附着系数对应的车轮角减速度值的时候，ABS制动管路压力调节器将会收到阻断制动管路的脉冲信号。即任何由司机踏板力引起的压力上升都不能影响制动管路压力，制动管路压力将维持恒定。
2、管路压力调节器将阻止在时间内制动管路压力的进一步上升，以避免车轮抱死。
3、等式（９－６）表明，对于给定和Ｒ的车辆，临界车轮角减速度是车速Ｖ或、轮胎道路间附着系数与制动滑动率的比值（）、直接与司机踏板力及制动系统迟滞有关的制动力矩率Ｋ的函数。精确地测定车速是困难的。
4、临界角减速度将随着操作参数急剧地变化，并且／可能会达到１００及以上。因此，尽管车轮角减速度可以防止车轮制动抱死，但这是不够的。所以接下来便讨论通过车轮角减速度和控制车轮滑动率来调低制动管路压力，以防止车轮抱死。
在轮胎与路面间的附着线性增加过程之中的任何时刻，以及峰值附着点和滑动率为100%的纯滑动附着时刻，轮胎与路面间的附着过程是稳定的。对于在峰值附着与滑动附着之间的时刻， 轮胎与路面间的附着过程是不稳定的。由于轮胎滑动率穿过不稳定区域达到抱死时的100%所需的时间是达到峰值附着所需时间的一部分，所以ABS控制系统必须将轮胎滑动率限制在稳定区域，以防止车轮抱死。
在干燥路面上，最大附着力与滑动附着力相差较大的车轮的滑动率大约在20%至30％时，轮胎与地面间的附着力达到最大值。最佳滑动率随着轮胎与路面间的附着力的减小而减小。 通常，在0.8倍峰值附着系数左右所对应的滑动率有利于车辆的操纵和转向响应，但此时的制动性能不佳。
处在峰值附着和滑动附着之间时，附着力下降很少或者没有下降的车轮，在滑动率大于大约30％时，滑动率的变化对制动附着力的影响并不明显。 它们的最大附着系数通常大于前轮的滑动附着系数。这些轮胎的制动性能通常比它们的操纵性能要更好。
FMVSS 121法规规定，除了转向轴车轮之外，允许在ABS调节期间车轮完全抱死达1秒时间。对于不使用轮胎滑动率控制的不完善的ABS系统，在车速112km/h下，制动滑移将会超过30m（100ft）。
为了实现定向稳定地制动操作，轮胎侧偏力必须和制动附着力一起考虑。如前所述，只有在轮胎发生部分侧滑时，即轮胎接地胎面的实际前进方向和车轮平面间存在侧偏角时，车轮才会产生侧偏力。典型的自由滚动轮侧向附着系数与侧偏角的关系曲线如图9-4所示。车轮侧偏力作用在与车轮接地胎面前进方向成90度角的方向上。对于大多数轮胎，侧向附着系数的最大值出现在侧偏角为8度至12度之间，并且当侧偏角大于这个范围时，侧向附着系数反而会减小。在图9-4中，斜率（△/△alpha; ）为零和大于零的点处侧
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