英语原文共 7 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
抛光机器人的位置误差灵敏度分析
摘 要
本文的目的是提出一种描述制造车间抛光机器人位置误差的分析方法。考虑模型中存在的广义误差，本文将末端执行器的位置误差和方向误差作为广义误差的函数进行计算。通过分析，本文确定哪些物理误差对末端执行器的误差有显著影响。此后，将这种方法与计算机程序相结合对抛光机器人机械臂的性能进行评估。该方法可用于估计抛光机器人的标定误差，并给出误差的敏感值。这样可以帮助设计人员合理地选择抛光机器人的参数。
关键词：运动学模型；误差分析；价值工程；敏感性
1引言
在工业机器人的制造及其应用中，机械手末端执行器的精度一直是一个很重要的话题。目前的研究主要是基于机器人运动学方法来控制及标定机器人的位置和姿态误差。为了准确描述机械手末端执行器姿态与控制参数之间的关系，我们首先要建立一个合适的误差模型来尽可能提高机器人的精度。目前，学术界普遍认为不同的误差源对末端执行器误差起着同等大小的影响，但实际上，许多误差可能不会在决定末端执行器误差中起重要作用，一些未知因素则可能对末端执行器误差产生显著影响。显然，试图补偿所有的误差是不切实际且不必要的，在某些情况下，这样可能对改善末端执行器的精度作用甚微。本文的目的即是对抛光机器人进行误差分析，来控制机器人装配时零件的公差。
现在已有许多学者从机器人运动学误差分析、误差模型推导、机械手和测量工具的标定等方面着手提高机器人的精度。许多不同的模型，测量系统，识别和补偿算法也正陆续被研发。还有许多学者基于DH坐标系、修正的DH坐标系、螺旋理论等方面理论，对误差模型进行了进一步推导。一些研究考虑机械手关节误差的影响，而另一些研究则侧重于连杆尺寸误差的影响。一些文章通过最小化机器人控制器计算的位置与实际位置之间的误差来确定理想的运动学参数。一些研究人员专注于测量系统和设备的使用，一些研究人员选择利用误差模型预测误差灵敏度来帮助设计[1，4]等工作，另一些则采用最优解标定法来降低机械手误差[5]。
本文采用D-H表示法对抛光机器人进行了定义，并对其进行了系统的分析。这些工作有助于减少几何误差对抛光机器人精度的影响。在分析过程中，我们假定机器人的连杆是刚性的，关节是理想的。该分析过程的目的是控制设计误差，为初期设计零件的公差提供依据。
2误差来源分析
任何操纵系统都会有误差，如几何误差、齿侧间隙误差、关节或连杆的弯曲导致的误差等。此外，操作人员或编程人员要求的精度不同也会导致偏差。下面列出的误差是串行机床中最常见的误差，而其他误差，如热量、抛光机外力，则没有包括在内。典型的误差来源有：
1、运动学参数。这些误差与理想参数和实际参数之间的差异有关。这些参数包括坐标轴原点位置、连杆的长度、连杆的偏移量、关节的角度等。这些误差会被系统放大，导致末端执行器产生较大的误差。因此，识别和纠正这些误差是非常必要的。
2、加工和装配误差。这些误差来自于制造商设计和装配的工件的加工公差，包括线性误差和角度误差。这些误差可以在生产前通过理论分析加以控制。
3、重力及外力作用。这些误差可以是静态的，也可以是动态的。由于重力和抛光机外力的作用，机器结构会发生变形，这些变形对细长连杆尤为显著。
4、其他因素。这些误差包括测量，控制、计算、间隙等误差。它们通常十分微小，可忽略不计。
3运动学模型
3.1理想的运动学模型
为了描述抛光机器人的位置误差和姿态误差，我们以机器人的运动学模型为基础，建立了抛光机器人的综合误差模型。首先，根据Denarit-Hartenberg (D-H)的坐标系定义，建立机器人模型。两个相邻关节坐标系{i}和{i-1}之间的相对平移和相对旋转关系可以由一个齐次变换矩阵来表示，该矩阵包含四个参数，，该模型如图1所示。
图1 抛光机器人坐标系
该齐次变换矩阵可由式（1）表示：
(1)
式中表示和之间的角度，表示之间的距离，表示，表示杆之间的距离。和代表，和。
对于抛光机器人，表1列出了整个机器人模型的D-H参数。根据式(2)，可以计算出机器人刀架坐标系相对于机器人基坐标系的位置和方向。
表1 机器人的名义运动参数
|
i |
变化范围 |
||||
|
1 |
0 |
-90° |
0 |
0-1200[mm] |
|
|
2 |
0 |
0 |
-90°~90° |
||
|
3 |
0 |
0 |
-90°~90° |
(2)
由式(3)，也即“回路闭合方程”，当结构参数已知时，可计算出末端执行器坐标系的六个标量方程。这些方程表示机器人各几何参数之间的关系，并且给出了末端执行器的位置和方向坐标。
该模型可应用于机械臂控制器中，根据给定的关节位移来计算末端执行器的理想坐标。
3.2实际的运动学模型
利用机械手进行抛光试验需要保证高精度，高效率。提高机器人精度的方法之一是通过减少由机器人控制器计算得到的的位置和姿态参数与实际测量参数之间的误差来得到真实的运动学参数。
在实际应用中，设置为系统的角误差；为两相邻且不垂直坐标系之间的角误差；为由于相邻节点轴线相交而产生的误差； 为各链路长度的误差；通过误差分析和误差分类，可以将系统参数和其他各种类型的误差分离出来，从而修正系统的理想模型。由于误差非常小，所以对于角度而言，其余弦值近似为1，正弦值近似为角度值。 在模型中计算几何误差时，真实的末端执行器方程可写作：
(3)
几何误差可以表示为：
(4)
4误差灵敏度分析
为了验证所选参数的有效性，本文对参数选择的准确性进行了研究。利用计算机仿真的方法，完成以下步骤：
1、列出系统参数和实际参数之间的误差，将两关节之间夹角的变化范围设置为(5 ~ 15)，的长度设置为520mm和340mm，限制在(0~0.5mm)范围内。
2、将所有数据点代入到理想的数学模型和误差模型中，计算出总地位置误差x。
3、对每个数据点生成全微分模型，计算实测头位置，，的变化。
表2 改变参数值对机器人位置误差的影响
基于以上数据，我们可通过误差分析得到结构的实际参数值和位置误差灵敏度。根据这些数据，我们可以推断出机器人位姿和，，三个参量之间的关系。影响机器人z方向上的位置，会导致机器人y，z方向上的误差，但是对末端执行器的位位置没有影响。
5总结
本文提出了一种计算机械手误差模型的系统方法。考虑广义误差，本文将末端执行器的位置误差和方向误差作为广义误差的函数进行计算。通过一系列误差分析，文章最终确定了三个最有可能提高系统性能的误差参数。该方法可用于估计抛光机器人的标定误差，计算得出各误差的敏感度。这样可以帮助设计人员合理地选择抛光机器人的参数。
6参考文献
- Z. S. Roth, Z. W. Mooring and B. Ravani: IEEE J. Rob. Automation, 3, No. 5 (1987) 377-385.
- M. R. Driels and W. E. Seayze et al: IEEE Trans. Robot. Automat.,vol. 10, Aug. (1994) 430-440.
- M. R. Droels: J. Dynamic Syst., Meas. Contr., vol. 115 (1993) 560-566.
- J. M. Renders, E. Rossignol, M. Becquet, R. Hanus, and 1991 et al.:IEEE Trans. Robot. Automat., vol. 7 Dec. (1991) 721-731.
- R. P. Judd and A. B. Knasinski et al.:IEEE Trans. Robot. Automat., vol. 6 Feb. (1990) 20-30.
基于运动学的机器人姿态精度分析
摘 要
机器人的姿态精度一直是机器人在高级应用中需要考虑的主要问题。基于微分变换矩阵理论，本文提出了一种高效的机器人末端执行器位置和姿态误差建模方法。根据该方法，本文建立了描述由机器人运动学参数误差引起的末端执行器位置和姿态误差的线性误差模型。此后，本文在MATLAB中开发了一款对任意串行连杆机械手进行误差模型生成和精度分析的计算机程序。此后，本文将该方法和软件应用于Phantom Desktop机械手的精度分析。最后，本文将机械手在工作空间截面(XOZ)上的定位误差绘制成三维曲面图并基于此进行了讨论。
关键词：机器人机械手;机构的准确性;误差模型。
1引言
机械手位姿精度比其重复性更难以控制，因此，它成为了离线编程广泛应用的一大难题。由于几何误差和非几何误差的存在，机器人控制器中使用的运动学模型不能准确描述实际机器人的运动学变换，这将导致较大的定位误差[1]。通过消除实际运动学参数与存储在机器人控制器中的理想参数之间的误差，我们可以有效提高机器人的姿态精度。
为了提高机器人姿态精度[1]，许多学者在运动学误差模型、误差分析和机器人标定等方面进行了大量的研究，建立了许多运动学误差模型用于机器人的误差分析和运动学参数辨识。Hayati[2]在Denavit和Hartenberg (D-H)模型中引入了额外的旋转参量Rot(y,beta;)来表示两个相邻平行关节或近平行关节情况下的微小误差, 并据此提出了一项线性模型。该模型与串行机械手末端执行器定位误差的参数误差相关。基于Hayati修正的线性模型，Veitschegger和Wu[3]建立了一个描述各连杆5个运动学参数误差的线性模型，其中包含二阶误差项。Everett等人讨论得出了三个比较适于校准运动学模型的基本性质。Zhuang等人[5]则给出了运动学建模的综合参考文献，并采用无奇异性的线性表示，提出了一种适用于误差模型构建的完整参数线性模型。根据CPC模型，我们可以建立一个线性化的机器人误差模型，其中所有的误差参数都是独立的，并且包含了整个几何误差空间。Mavroidis等人[6]提出了一种系统的方法来计算被作为广义误差的函数时，机器人末端执行器的位置和方向误差。该方法将机械手的物理误差映射为广义误差。KHALIL等人[7]提出了一种将末端执行器位置的微分变化作为几何参数的微分变化函数辨识模型。Ding等人[8]根据相邻连杆之间误差的传递关系，利用位置和方向矩阵建模法建立了三维机器人的位置和方向误差模型。基于C ，在六自由度空间摄影机器人上生成了该机器人的当量误差曲线图，并对此进行了讨论。
本文基于Khalil和Kleinfinger表示法，提出了一种建立机械手末端执行器位置和姿态误差模型的新方法，并建立了基于五运动学参数误差的线性误差模型。此后，在MATLAB中开发了一款计算机程序来计算任何串行连杆机械手的误差模型，并对此进行精度分析。本文对Phantom Desktop机器人进行仿真，利用其名义运动学参数和运动学参数误差范围对机器人在工作空间截面(XOZ)上的定位误差进行了评估，并以三维曲面图的形式对其误差分布进行了讨论。
2误差建模
2.1运动学模型
该机器人运动学模型基于Khalil和Kleinfinger表示法，该表示法来源于著名的D-H表示法[9]。Khalil和Kleinfinger表示法包含四个参数,即连杆扭转角alpha;,连杆长度a,关节角度theta;,轴位移d,利用这四个参数可以对连续坐标系之间的平移和旋转变换进行建模,如图1所示。
图1 Khalil和Kleinfinger表示法
为了在两个相邻关节平行或近似平行的情况下获得一个连续的参数化模型，我们引入了 Hayati参数作为第五个参数，该参数表示绕Y轴的旋转。一个关节坐标系相对于前面的关节坐标系的平移和旋转变换可以用齐次变换矩阵描述，该矩阵是包含五个运动学参数的函数，其数学表达形式为：
(1)
式中：分别代表。
2.2两个连续坐标系的微分变换
在两个相邻坐标系{i}和{i-1}之间的齐次变换矩阵可由五个运动学参数，确定。如果两个连续坐标系之间的五个运动学参数存在误差,矩阵将会有一个微分变化。因此,实际的齐次变换矩阵等于 ：
(2)
式中：为关节坐标系{i-1}与{i}之间的齐次变换矩阵，假定其为名义运动学参数。是由于运动学参数存在误差，对微分变换。
微分变换矩表示为：
(3)
式中：是关节坐标系{i-1}描述的微分算子，是关节坐标系{i}描述的微分算子。
忽略高阶微分运动，微分算子可以表示为
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[240904]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
