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计算机与结构84 (2006)904-916
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欠设计钢筋混凝土框架推覆分析的纤维模型
Edoardo Cosenza, Gaetano Manfredi *Gerardo M. Verderame
2005年1月10日，意大利，那不勒斯，费德里科二世大学结构分析与设计系，Via Claudio, 21,801252006年2月1日接受
摘要
大多数现有的钢筋混凝土建筑都是根据早期的抗震规定设计的，有时甚至没有使用任何抗震规定。一些强度和延性问题，如抗剪强度不足，钢筋的拉拔，局部机制等，可以表征其结构性能。上述主题导致在评估钢筋混凝土(RC)框架的抗震性能的一些问题。因此，评估现有的钢筋混凝土结构需要先进的工具。提出了一种钢筋混凝土框架非线性分析的修正模型和数值计算方法。当前版本的模型提出是能够描述非线性行为的不足设计钢筋混凝土框架包括脆性模式的破坏。实验和理论的比较结果显示了该模型的能力。结果表明，该模型能够同时描述服役状态和极限状态下的整体行为和局部变形。
吗?2006年爱思唯尔有限公司保留所有权利。
关键词:非线性;钢筋混凝土框架;梁;列;债券;钩
1.钢筋混凝土框架的建模
文献中提出了许多钢筋混凝土框架的非线性分析模型。它们可以根据点对点模型、成员对成员模型和全局模型的离散程度[1]进行分类。选择最合适的模型取决于分析的目标和结构特性。具有脆性机制特征的结构需要非线性分析，然后使用高度离散化的模型;另一方面，对于具有弯曲破坏机制的结构，可以使用逐件或全局模型来获得可靠的预测。在选择模型时，应该考虑每个模型所需的基本信息数量，从而在计算工作量和结果的可靠性水平之间取得良好的平衡。在过去的几年里，纤维模特变得越来越多
相应的作者。电话/传真: 39 081 7683491。电子邮件地址:gamanfre@unina。(g·曼)。
*
更受欢迎。虽然可以将其定义为逐点模型和逐元模型的混合，但仍然保持了将结构细分为一维元素的基本假设。[2]引入了混凝土与钢的本构关系;在最近的版本中，完全成键假设被移除，剪切破坏被考虑在内。一些作者在program DRAIN-2DX中引入了考虑非弹性剪切变形和杆键滑动的节理单元[5,6]。
Manfredi和Pecce[7]为梁和柱提出了一种纤维元素，它明确地引入了键结定律s-s。Limkatanyu和Spacone[8]的研究表明，准确地描述粘结滑移行为对于预测钢筋混凝土框架在静、动荷载作用下的响应至关重要。
在现有的未设计钢筋混凝土结构的抗震能力评估中，所有的脆性破坏模式都是潜在的活跃的，这种情况需要在行为和材料属性[9]方面发展一个可靠的数值模型。本文a
0045-7949/$ -见前文2006年爱思唯尔有限公司保留所有权利。doi: 10.1016 / j.compstruc.2006.02.003
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弯剪相互作用
面板区
T
弯矩
轴向力Mi N N 1
曼- pecce
普利斯特列
mu;
梁
固定端旋转
列
内部联合
连接钢筋拉拔力
外
联合
支撑模型
安克雷奇
加密
基础区
fardis-panagiotakos
连接钢筋拉拔力
图1所示。影响钢筋混凝土框架非线性性能的主要机理。
本文提出了钢筋混凝土框架的数值模型，是Manfredi和Pecce[7]中提出的模型的扩展。模型能够预测的主要机制影响钢筋混凝土框架的非线性行为(图1)。特别是,该模型认为一个显式的介绍先进的本构描述结构粘结滑移关系,使行为在大柱的弯曲和轴力下的元素和引入精细模型梁柱节点[13]。
2.元素配方
梁柱单元的特点是塑性扩展和开裂分布:它属于纤维模型家族。通过考虑材料的本构规律来评估截面的力学性能。
去掉钢筋混凝土完美粘结的经典假设，引入应力-滑移粘结本构关系[10]。这样的一个方面允许一个更可靠的评估张力加劲效应，为弹性和塑性场，并避免了由于塑性铰长度的假设近似。
对于柱，可以考虑横向荷载对柱轴力的影响，以及其对柱的整体强度和变形能力的影响。此外，考虑轴向变形允许详细模拟柱和填充墙之间的相互作用。
在梁柱节点中，它对结构的响应有显著的影响，无论是在强度方面(即:，面板的剪切破坏或钢筋的拔出)和变形(由于开裂的混凝土和
同时考虑钢筋与混凝土的粘结作用和吊钩的本构关系，计算梁柱界面处的旋转。
Priestley等人的[11]模拟了剪力对梁性能的影响;这种模型的基础是剪切强度的降低取决于局部延性，表示为曲率的线性变化。这里介绍的模型是对Priestley模型的改进，因为它可以直接确定分析任何阶段的截面延性，然后评估位于塑性区域的截面的抗剪强度。因此，随着预测延性(即。，弯曲)和脆性(即。这种方法还允许确定由于弯曲-剪切相互作用而具有低延性的破坏。
填充墙的模型基于Fardis和Panagiotakos[12]的剪切模型。它考虑了由于面板开裂而导致的强度下降和后强度退化。它基于4个不同的步骤:未开裂板的初始剪切行为，开裂板作为等效支柱的行为，其最大强度后失稳，以及以残余强度恒定为特征的完全破坏后的最后阶段。
2.1.曲模型
通过引入简化的截面变形模型，将柱视为一维单元，如图2所示。如前所述，钢与混凝土之间完美粘结的假设被移除。因此，计算一般截面
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yg
h
c
H
εc(x)
z
dt
εs (x)
图2所示。截面变形模型。
由两个随后的裂纹组成，考虑线性应变图(例如，受压混凝土和受拉钢筋)。
另一个重要的假设是基于预先定义裂缝(子元素)之间的距离△l，裂缝(子元素)发生在那些裂缝矩值被克服的部分。然而，这不是一个基本的假设，在提出的模型中，因为裂缝打开的部分也可以确定，作为分析进行计算，混凝土的拉应力达到极限抗拉强度。使用应变法，问题是由随后的参数:最大压缩应变在混凝土ec(x, yg)，钢es(x)为混凝土中拉伸应变ect(x)和钢筋与周围混凝土之间的张力s(x)。
材料本构关系，混凝土在压缩rc = rc(ec)，受拉混凝土rct = rct(ect)，钢在拉伸/压缩rs = rs(es)和钢/混凝土粘结滑移关系s = s(s,x)，均应加入到上述参数中。
该方程组由截面受力平衡方程、几何轴弯矩平衡方程、钢筋受力平衡方程和钢筋与受拉混凝土的协调方程组成。该问题由随后的方程组正式解决:
bull;截面受力平衡:
eth;1THORN;
bull;围绕截面几何轴的力矩平衡:
eth;2THORN;
bull;钢筋的平移平衡:
eth;3THORN;
bull;钢筋和受拉混凝土的相容性方程:
eth;4THORN;
一个c,一个ct 和一个s 分别为混凝土受压面积、受拉面积、钢筋面积，U为钢筋直径。
考虑三个函数ece (x)se (x)ct(x)作为控制未知量，可以通过分别求解线性和非线性的两个非线性代数方程和两个一阶微分方程来求解。由于应变被采用为未知量，在任何情况下，用应力的解都是唯一的，即使本构律呈现出下降的分支。在任意积分区间上，边界条件必须与微分方程组相联系。特别是x = x* 对于x = x* Dl表示在裂纹形成对应的截面上，应力(或应变)可以立即得到。在这些部分
那么是否有可能将前两个方程从其他方程中分离出来，从而得到e的值c(x)和es(x)在子元素的末尾部分。
值得注意的是，方程式。(1)和(2)通过两个参数r耦合到微分方程(3)和(4)ct(x)和ect(十)描述受拉混凝土的性能。忽略ect(4)式中的(x)项，通常比e小s(x)特别是当钢屈服时，微分方程(3)和(4)在e中形成一个系统s(x)和s(x)项，与该部分的全球均衡分开。在这样的假设中，有必要使用方程式。(1)和(2)，与x = x点处截面整体均衡有关* 和x = x* Dl，为了获得边界条件，而在元素内部问题依赖于微分方程。这简化了计算工作，并给出了一个用s(x)和e表示的解s(x)非常接近有效值。由于本构关系是非线性的，结合关系取决于截面与裂纹的距离，使得微分方程组的数值求解十分困难。这个问题只能用数值方法来解决;特别地，利用有限差分法进行了离散化，将包含两个裂纹的区域划分为(n ?1)长度等于Dx的零件，如图3所示。
截面的力学性能评估在一个详细的方式，使用纤维方法的材料性能和引入适当的本构律。后一个方面使模型也考虑到特定的问题，如钢筋在压缩或约束效应的不稳定性。预裂阶段(即:，时刻M lt; Mcr)是根据线弹性假设确定的。
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图3所示。梁/柱单元和开裂的子单元细分。
D /米
d /米
一个可靠的评估平均钢应变在子元素中可以使用
在s(x)为钢应变沿整个子单元的分布，为子单元长度。
一般来说，对于末端受力矩M的部分1 和Mn (见图3)关系平均矩Mm -平均曲率子元素的，可以唯一定义;特别地，时刻Mm 在两端线性变化的情况下，可以定义为有裂纹截面中弯矩的平均值，而平均曲率求解子元素为
在维dc,m 表示中立轴平均深度，考虑到它在子元素e的两端取的值之间的线性变化为钢的平均应变，h为截面有效深度。
定义为第i步的矩和平均曲率，而Mi 1 m和对应的第i 1步的量，即力矩Mm 相对于和内的平均曲率，可以确定为其线性插值，即
eth;7THORN;
同样的，曲率相对于给定时刻Mm 在两个已知值Mi 和Mi 1，被确定为特别地，增量比上式可以解释为子单元的平均挠曲-切向变形能力;实际上趋近于0，比变成了曲线的导数,即
2.2轴模型
加载过程中，混凝土的非线性特性以及截面的开裂和塑性变形导致了轴向变形能力的变化。提出的纤维模型允许通过定义截面的轴向变形能力(裂纹和未裂纹)和由两个连续裂纹定义的子单元来评估构件的实际轴向行为。
一般情况下，在弯曲与轴向荷载结合的情况下，假定单元几何轴水平处的应变为参考，对于对称截面，轴向应变可表示为
在轴向应变为钢中的应变，为曲率，h和H分别为截面的有效深度和几何高度。
考虑两个连续裂纹，可以计算裂纹截面的轴向变形能力。随着分析远离开裂截面，拉应力逐渐从钢筋向周围混凝土转移，钢筋应变逐渐减小;这也导致属于每个子元素的一般截面的曲率减小。
上一节中概述的拉伸加劲效应的注释允许观察到，与裂纹部分的轴向应变相比，子单元刚度的增加降低了一般截面的轴向应变。
为简便起见，如果受拉混凝土的应力如果忽略，则可以采用类似上述讨论的方法来定义由两个连续裂缝描述的子单元的一般截面的轴向应变。子单元的平均轴向应变可通过对不同轴向应变的平均计算得到
子元素的部分。假设采用近似方法，子单元的一般截面i的轴向应变可定义为
eth;11THORN;
eth;17THORN;
eth;18THORN;
eth;19THORN;
在维dc,m 表示平均中立轴深度。
将不同截面的轴向应变平均得到子单元的平均轴向应变，如下所示:
eth;12THORN;
2
因此,作为弯曲模型已经表示,如果轴向载荷和轴向应变在第i个步骤被定义为Ni和,而Ni 1和轴向载荷和轴向应变在下一步,平均轴向切向的元素可
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