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单轴和双轴荷载作用下钢筋混凝土柱的耗能和等效粘滞阻尼比较分析
HugoRodriguesa,uArr;,HumbertoVaruma,Antoacute;nioArecirc;deb,Aniacute;balCostaa
aDepartamentodeEngenhariaCivil,UniversidadedeAveiro,Portugal
bDepartamentodeEngenhariaCivil,FaculdadedeEngenharia,UniversidadedoPorto,Portugal
摘要:多年来，钢筋混凝土柱的滞回性能一直是许多试验研究的对象。然而，这些研究大多集中在单向荷载上。对24根柱进行了单轴和双轴加载试验。本文介绍了试验结果，并从整体柱的性能，特别是耗能能力和阻尼能力方面进行了讨论。根据累积耗散能、单轴和双轴试验结果对比以及单次循环耗散能来评估柱的耗能能力。最后，提出了归一化耗散能与位移延性的关系式。通过比较单轴和双轴试验结果，分析了等效粘滞阻尼，说明荷载路径对钢筋混凝土柱双轴反应的影响很大。并与实验结果进行了比较。最后，提出了双向荷载作用下钢筋混凝土柱等效粘滞阻尼的模拟计算公式。
关键词:钢筋混凝土柱、迟滞行为、双轴试验、能量耗散、粘性阻尼
1.介绍
钢筋混凝土（RC）构件在轴向荷载和双向循环弯曲共同作用下的性能是地震多发区建筑结构的一个重要研究课题。与单轴加载相比，双轴水平循环加载可以增加强度和刚度退化。此外，钢筋混凝土柱的破坏机制与荷载路径和历史高度相关，并强烈影响柱的延性和耗能能力[1,2]。
耗能是钢筋混凝土构件在地震作用下的基本结构性能。对于钢筋混凝土结构，其设计可容纳地震事件造成的损坏而不倒塌，输入能量可通过钢筋混凝土构件的滞回响应耗散，强度不会显著降低[3]。非线性静力方法，用于评估或设计，使用能量消耗能力相关参数来评估结构的非弹性地震响应，并描述在循环荷载作用下钢筋混凝土构件的强度和刚度退化[4]。
粘滞阻尼用于表征钢筋混凝土构件的耗能能力，是基于位移设计
（DBD）方法应用的关键参数之一[5]。DBD方法可以基于Shibata和Sozen[6]提出的替代结构概念，该概念通过割线刚度到最大位移响应和等效粘性阻尼（表示弹性阻尼和滞回阻尼的组合效应）来表示用于设计或评估目的的结构[7]。
能量耗散和等效粘滞阻尼与单轴应力下的位移延性有关。本文旨在比较单轴和双轴荷载作用下钢筋混凝土柱的耗能和等效粘滞阻尼。最后，讨论了已有的单轴要求的粘滞阻尼与位移延性的关系式是否适用于双轴荷载。
2.测试程序
在试验过程中，对24根具有不同几何特征和配筋方式的矩形钢筋混凝土柱进行了试验，并在恒定轴力和位移控制条件下进行了不同加载史的循环试验。柱状试样高1.70米，浇注在坚固的方形混凝土基础砌块中。横截面尺寸和钢筋详图如图1所示。试件设计阶段考虑的材料为N01-N04柱的C35/45普通混凝土和N05-N24柱的C30/35普通混凝土，钢筋等级为A400NR-SD，样品试验中获得的平均混凝土强度总结在表1中。
图2显示了实验测试所采用的设置，包括两个独立的水平致动器，用于向柱试样施加横向荷载，一个具有500kN和plusmn;150mm冲程的能力
，另一个具有200kN和plusmn;100mm冲程的能力。使用一个容量为700kN的垂直致动器来施加轴向载荷。两个钢制反作用力框架和一个混凝土反作用力墙构成了三个致动器的反作用力系统。柱试样和反力框架用预应力钢筋固定在实验室的强风面上，以避免试验期间试样滑动或倾覆，或反力框架滑动。由于轴向荷载致动器在试验期间保持在同一位置，同时柱试样横向弯曲，因此使用滑动装置（放置在顶部柱和致动器之间），其构造可将虚假摩擦效应降至最低。如前所述，对于所有试验样品，施加恒定轴向力，绝对轴向力和标准轴向力的值见表1。
为了描述柱试样的响应特征，在柱顶部施加循环横向位移，需求水平稳步增加。对每个横向变形需求水平重复三个循环。
该程序有助于了解色谱柱的性能、不同试验之间的比较，并为数值模型的开发和校准提供信息，考虑了以下标称峰值位移水平（单位mm）：3、5、10、4、12、15、7、20、25、30、35、40、45、50、55，60,65,70,75,80.
- 全局列响应
通过对实测位移和剪切力路径（沿X和Y方向）进行分析。由于大量的测试，图
中仅给出了一些结果示例。3–5，但所有讨论都涉及完整测试程序的结果，有关力-位移结果的详细信息见[2]。从实验活动来看，主要结论是：
通过对剪切位移曲线的观察，可以在其包络线中识别出四个主要分支，分别对应于：（i）预开裂反应；（ii）后开裂，直到钢筋屈服；（iii）平台或屈服后硬化区；以及（iv）软化阶段。这四个阶段在单轴和双轴试验中都是明确的。然而，在双轴试验中，平台往往较短，软化更明显，即随着侧向变形要求的
增加，观察到柱强度更突然的衰减。
两个方向上的初始柱刚度不受双向荷载路径的显著影响。
正如预期的那样，当将每个双轴试验的柱在一个特定方向上的最大强度与相应的单轴试验进行比较时，所有双轴试验的值都低于单轴试验。双轴荷载导致柱在弱方向Y的最大强度降低20-30%，而在强方向X的最大强度降低8-15%。
双向荷载路径下的柱的极限延性显著降低。
在第一个加载循环中，强度退化几乎为零，位移延性需求增加约3。从强度退化分析，与相应的单轴试验相比，双轴试验的强度退化更为明显。
-
耗能
- 累积耗散能
Bousias等人[8]指出，双轴荷载下柱的两个横向方向之间的强耦合在单独考虑时会导致两个横向方向的强度和刚度明显降低，但也会增加滞回耗能。这种增加是由于在正交方向存在非零力或反射时，横向磁滞回线的宽度变。邱等[9]认为，试样在双向荷载作用下的累积滞回耗散能明显大于单向荷载作用下的累积滞回耗散能，且与加载位置和路径长度密切相
关。
考虑X和Y方向上每个加载循环的面积，评估所有试验的累积滞回耗能，然后根据公式计算总耗能为这两部分的总和。(1)–(3)
单轴和双轴试验的累积耗散能演化结果如图6所示。在图6中，对于每个位移振幅水平，耗散能的绘制值对应于第三个周期的结束。对于四边形加载路径，每个循环的最大位移发生在路径角。图中还显示了它，以及表示相应柱截面单轴试验中耗散能量总和的附加系列（虚线）。从分析结果可以得出结论：
1.比较两个单轴试验结果，如预期的那样，在最弱方向上试验的柱观察到较低的能量耗散，与此方向上较低的柱强度有关（3040cm2截面柱降低15–20%，3050cm2截面柱降低60–80%）。
●
2.双轴载荷路径比相应的单轴路径产生更多的耗散能量。然而，X和Y方向两个单向试验的耗散能之和导致耗散能的演化非常接近于菱形和圆形荷载路径试验的结果。
3.对于所测试的所有柱，在临界荷载路径、菱形荷载路径和圆形荷载路径下的耗散能演化结果相似。圆形负载路径比菱形负载路径的能耗高约20%。菱形负载路径消耗的能量比圆形负载路径多30%。
四边形加载路径比其他双轴加载路径消耗的能量少。应记住，四边形负载路径上的最大漂移要求在路径角处达到，对应于沿X和Y轴达到的最大漂移的倍数。因此，与菱形负载路径相比，四边形负载路径消耗的能量减少30–45%。但是，四边形负载路径比菱形负载路径消耗的能量多40–60。
图3。矩形柱PB12-N07菱形荷载路径的整体结果。
图5。圆形荷载路径下矩形柱PB12-N12的整体结果。
将双轴加载路径的耗散能与两个单向试验的耗散能之和进行比较，菱形加载路径的耗散能大于10–20%，圆形加载路径的耗散能大于20–40%。这些差异的下限适用于方形截面的柱。由此可以得出结论，在钢筋混凝土结构的评估和设计中，在数值模型中不考虑每个方向
之间的弯曲相互作用，可能会在能量耗散方面引入约10–40%的误差。
单个循环能量
计算了每个加载循环的能量耗散和每个试验柱的累积能量耗散。为了相互关联，还确定了试验期间出现相关损伤状态的循环，即钢筋屈曲、常规柱倒塌和钢筋失效。无花果。文中给出了7和8个图形实例。通过对24根测试柱的结果分析，可以得出以下结论：
1.在每个峰值位移的第一个循环中，相对于具有相同峰值位移的后续循环，观察到更高的能量消耗。在单轴试验中，第2次和第3次循环消耗的能量减少约为第1次循环消耗能量的10%。这种减少在双轴载荷路径下更为明显，达到25%。在第一个循环期间诱发的坝龄降低了刚度和强度，降低了第二和第三个循环期间柱的能量耗散能力（参见图中的示例）。7和8）。
- 在达到柱的常规断裂后，观察到能量耗散显著下降。这种效应与纵筋屈曲有关，纵筋屈曲会导致柱强度的严重退化。
4.3.常规坍塌前的总耗散能量
根据Ohno和Nishioka[10]，钢筋混凝土柱的总耗散能与荷载路径无关。这一结论与Tsuno和Park[11]的结论一致。然而，在这两项研究中，测试柱均为方形柱（分别为4040cm2和5555cm2），轴向荷载应力介于0.98和1.96MPa之间。无花果。9和10比较从试验结果中获得的总耗散能。该总耗散能对应于从试验开始到达到常规断裂的耗散能，指的是相对于最大强度20%的强度衰减[12]。通过对结果的分析，可以得出以下观察结果：
1.对于方形柱（N13–N16），轴向荷载应力为2.33MPa，所得结果与Ohno和Nishioka[10]以及Tsuno和Park[11]的报告一致，即直到常规破裂的耗散能量大致相同（见图9），差异小于10%。然而，对于轴向荷载应力为7.33MPa的方形柱（N23和N24），该结论无效（见图9）。轴向载荷应力的增加影响总能量的耗散。
2.对于矩形柱，Ohno和Nishioka[10]的结论是无效的（见图9），两个正交方向的强度和刚度的差异导致了无法与双轴耦合效应分离的差异。
在相同加载历史条件下（N05与N06、N09与N10的比较），矩形柱的单轴试验表明，直至常规断裂的耗散能量取决于加载方向。断裂点处柱弱方向的总异能比强方向试验（N05和N09）的相应结果高90%（N06）和20%（N10）。
轴向载荷比直接影响总能量耗散，而轴向载荷力水平则不影响总能量耗散。事实上，不同混凝土等级的类似矩形柱在类似轴压比[N11（m=0.08和N=300kN）和N19（m=0.09和N=600kN）]下的响应导致的耗散与总能量大致相同。另一方面，具有不同混凝土等级的类似矩形柱在等轴荷载下的试验[N11（m=0.08）和N20（m=0.045），均为N=300kN]表明，轴压比较低的柱的总耗能较高（见图9）。
对于在不同轴压比和不同轴压[N14和N15（v=0.1）下试验的方形柱N=210kN，N23和N24（v=0.2），N=650kN]得出了类似的结论，即轴压比越高，总耗散能值越低（见图10）。
与N7和N8柱（见图11）相比，对于N21和N22柱中考虑的相同荷载路径，循环的不重复增加了总耗散能（10–20%），直到达到常规断裂。
归一化耗散能与位移延性
正如Elmenshawi和Brown[3]所述，由于两个因素对构件变量的敏感性，钢筋混凝土构件的位移延性和耗能之间的关系是复杂的。对于每个测试柱，计算的能量耗散演变与总耗散能量进行归一化，直到第一屈服点（Ey），直到柱常规失效，即相对于最大强度衰减20%的强度。在图12中，表示了作为试验柱相应位移延性函数的归一化耗散能的演变。单轴和双轴试验的结果用不同的标记表示。所有测试结果（单轴和双轴）的最佳幂相关曲线如图12所示，由表达式4给出。
该表达式与单轴和双轴荷载试验结果的最佳相关性非常相似。
如建议的公式所示，对于4的位移延性（对应于承受强烈地震所需的最小延性），相应的归一化差异能量估计为12。Elmenshawi和Brown[3]以及Nmai和Darwin[13]研究了梁（轴力为零）的这种关系，提出了类似的方程。从这个表达式中，相同位移延性的标准化耗散能值高出3倍，约为35。这种差异可能与轴向荷载水平有关。
正如Darwin和Nmai[14]所述，提出的方程需要与其他实验结果进行验证。根据国际规范（如ACI3
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