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楼梯作为隔震和内置RC框架建筑的抗震性能
Zaid Mohammad，S.M. 塔哈和阿卜杜勒·巴奇
摘要楼梯是建筑物中易受地震破坏的部分，而楼梯单元的延展性较低，并且可能会发生脆性破坏。 同样，在分析钢筋混凝土建筑的重力和地震荷载时，由于建模复杂性，未考虑其存在，而是将其重量转移到了支撑梁或墙壁上。 因此，楼梯的设计引起了人们的极大兴趣。 通常，将楼梯板支撑在墙壁上或整体浇铸，并沿飞行方向或横跨飞行方向设置楼板梁。 这些支撑在楼梯板中提供了刚性，并在拐角处和附近的支撑处产生了弯矩。 而且，作为建筑框架的一部分，载荷从楼梯板传递到支撑梁，因此大大减小了楼梯板的挠度和弯矩。 当承受地震载荷时，楼梯板的性能会进一步改变。 目前，考虑到有和没有地震作用的不同支撑布置，研究了钢筋混凝土楼梯板的性能，并根据标准操作规范的规范，比较了传统设计方法中所获得的弯矩值。
关键词楼梯· 加固混凝土· 地震 ·建筑框架·单片
1引言
楼梯是地震结构中的易损部分，而楼梯单元的延展性较低，并且可能会发生脆性破坏。 但是，在分析RC建筑物的重力和地震荷载时，其存在是由于建模复杂性而没有考虑，其重量已转移到支撑梁或墙上。 通常，将楼梯板支撑在墙壁上或整体浇铸，并沿飞行方向或横跨飞行方向设置楼板梁。 这些支撑在楼梯板上提供了刚性，从而在拐角处和附近的支撑处产生了弯矩。 同样，由于固定的支撑作用，楼梯板的挠度和弯矩也大大减少。 但是实际上，通常忽略楼梯板的这种行为。 楼梯在具有不同支撑布置的建筑物中的真实行为仍未得到很好的理解，需要进行深入研究。
楼梯上的地震作用使行为进一步复杂化，需要进行全面的测试研究。 但是，目前的工作仅限于对选定模型进行理论研究，以纳入各种支持安排。
2文献综述
尽管研究人员最初试图将楼梯板理想化为支撑在墙壁或横梁上的2D平面结构，但要预测楼梯板的真实行为是一个合适的选择。 可以看出，行为是由艾哈迈德等人要求的支撑装置改变的。 [1，2]以及Baqi和Mohammad [3]。 通常，这种楼梯板的设计是在假定其为单向板的情况下完成的，有效跨距假定为端部支撑件之间的水平距离。 有时，将U形转弯台阶板的着陆部分支撑在侧面，对于这种情况，《印度实务守则》（IS 456：2000）[4]建议减小水平跨度。 英国标准法规（BS 8110第1部分：1985）[5]还建议减小典型支撑条件的有效跨度，如果将其纳入设计，则与传统设计相比，可以节省一些材料。 但是，《美国实务守则》（ACI 318-05）[6]由于固有的支撑条件，未对抑制效果提供任何建议。 还将具有不同边界条件的楼梯板作为二维梁模型进行了分析，代表了一条单位宽度的条带[7]，发现结果与通过F.E.分析获得的结果相当。 Hakan和Ergin [7]还观察到，由于侧板的二维行为，在侧向支撑平台的楼梯板中会产生相当大的轴向力，尽管弯矩，横向剪切力和轴向力几乎恒定。 此外，据观察，这种楼梯板在墙壁上被边缘支撑时，其行为与简单支撑的地板板相似，只是在板的倾斜部分和平台的交界处以及平台的拐角处，应力突然增加，如 巴奇和穆罕默德[3]。 然而，传统的设计方法并未在行为中包含这种变化。
在地震期间，楼梯被认为是建筑物中最薄弱和最脆弱的元素。 因此，很少有研究尝试在现有的RC建筑物中研究其性能[8]，发现楼梯板将弯曲力和轴向力传递给支撑梁，但又吸引了额外的剪切力。 Zhang和Yuan [9]的类似研究证明，楼梯板是受地震力影响，可能会严重损坏支撑梁和柱。 还发现存在于RC框架结构中的楼梯台阶有助于其“ K”形支撑[9，10]增强结构框架的整体刚度，从而影响框架的净变形。 可以得出结论，楼梯板上的地震作用需要研究人员特别注意，为合理设计这种复杂结构提供基础。
此外，由于力从楼梯板到相邻梁/板单元的传递，以及由于支撑梁的固有挠度，作为梁-柱框架系统一部分的楼梯板的性能可能会改变。 特别是在地震期间，力的传递可能会对行为产生很大影响。 可以通过比较单个楼梯板和结合在建筑框架中的楼梯板的结果来研究此方面。 为此，在本研究中，理论上已经用几种类型的模型（即具有不同支撑布置的隔离式楼梯板和结合在RC框架建筑中的楼梯案例）对具有两端支撑的两侧的平台的多层飞行楼梯的性能进行了理论研究。 这些模型已经过重力和地震力测试，以给出其作为隔离结构和RC框架建筑所包含的行为的想法。
3 F.E.建模和分析
3.1模型形成
理论上已经使用以下四种类型的有限元模型研究了带台阶的多层楼梯板的行为，如图1所示。
模型1：简单支撑在与立管平行的边缘上模型2：简单支撑在与框架结构相似的边缘上模型3：在隔离的RC框架中内置多航班楼梯模型4：在RC框架的建筑物中内置多航班楼梯 模型1，图1a）两侧带有平台并在端部壁上支撑的楼梯板已被理想化为2D板弯曲元件，并承受重力载荷，即物料的自重和整个物料的均匀分布活荷载 区域。 还研究了这种楼梯板在侧面支撑的地板降落的性能（模型2，图1b）。 为了预测在支撑梁在施加载荷的情况下可以自由下垂的RC框架中楼梯的行为，已经测试了六层楼梯，既可以用作隔离楼梯，也可以用于RC建筑物框架中的楼梯。 为此，已经在重力载荷和地震作用下作用于两个正交方向（即沿着和穿过楼梯）的两个不同模型（分别为模型3和模型4，分别为图1c，d）进行了测试。
图1模型类型
a模型1. b模型2. c模型3. d模型4
为了比较楼梯板在四种不同模型中的性能，楼梯板的尺寸统一，即每次飞行1.25 m宽，1.8 m高（地板高度的一半），150 mm厚的板和3.75的倾斜腰板 并选择了两侧宽1.25 m的平台进行建模（见图2）。 模型1和2中的支撑被假定为简单支撑，而模型3和4中的楼梯被假定为由RC框架建筑梁刚性固定。 这些RC建筑物由0.4times;0.5 m的圆柱和0.3times;0.4 m的横梁组成，每层高度为3.6 m。 在模型4中，按照通常的做法，假定楼梯被合并在建筑平面图的中间位置。 在所有四个模型中，RC框架建筑和楼梯板所使用的材料均假定为M20混合混凝土和Fe 415级钢。 为了进行最简单的有限元分析，将平板划分为四个大小约为0.3times;0.3 m的节点板单元。
3.2分析方法
他的模型由梁和柱的两个节点元素和楼梯板的四个节点板组成。 梁和柱单元要承受重力荷载，而板要承受重力和活荷载。 除了
图2楼梯的有限元网格
静态载荷，还对模型3和4的地震载荷进行了分析，采用IS：1893（Part I）-2002与SRSS组合的线性响应谱分析方法。 分析中考虑的不同载荷组合（按照IS 456：2000）为：
重力载荷以自重承担； 楼梯台阶导致的自重为2.875 kN / ㎡，地面修整为1.0 kN / ㎡。 假设地板的活载为3.0 kN / ㎡，楼梯板的活载为5.0 kN / ㎡。
4地震参数（根据IS 1893（第1部分）：2002）
在本研究中，为进行动态分析，模型3和模型4都经受了0.16 g（即III区）的峰值地面加速度（PGA）。 为了增加地震对结构的影响，将重要因子（I）设为1.5，同时还假定该结构为具有响应减小因子的普通抗弯框架（R）of3。场地的土壤条件为中等地层，阻尼系数假定为5％。
该分析基于以下假设
1.材料被视为均质，各向同性和弹性。
2.弹性模量和泊松比的值为22,360 N / mm 2和0.2。
3.地板膜片在其平面上应为刚性的。
4.每个节点的自由度是6，即3个平移和3个旋转。
5.根据IS 1893（第1部分）：2002来考虑扭转效应。
5结果与讨论
在本研究中，已针对不同的载荷工况和不同的支撑条件对上述不同的楼梯模型进行了分析。 在每种情况下，假定所施加的载荷均匀分布在楼梯平台（包括平台）的整个区域上。 在模型1和2中，假设平台支撑在墙壁上，而在模型3和4的情况下，平台支撑在建筑物框架结构的梁上。 因此，支撑梁沿其跨度下垂也将允许支撑平台的偏转。
虽然，用于偏转和弯曲力矩的分析结果是可利用的在板的每一个节点，为方便起见，该值已经被沿着适当选择的部分（参照图2）相比，来描述真实行为。 楼梯板的挠度值在走行的内边缘处获得，力矩M x和M y的平均值在板的中心处获得。 对于不同的载荷组合，沿临界段即第一段LL的挠曲和弯矩M x的值的图形表示，以及在中间平台和上平台分别沿XX和YY的沿XX和YY的M y的值分别表示。 3、4、5、6、7、8和9。
分别讨论了从模型的静态和动态分析获得的结果，以进行更好的比较。 还讨论了关键位置的结果值。
图3静载荷工况LC（i）的挠度变化
图4静载荷工况LC（i）下LL处的弯矩M x变化
图5静载荷工况LC（i）XX处的弯矩M y变化
图6静载荷工况LC（i）YY处的弯矩M y变化
图7动态载荷情况下弯矩M x在LL处变化的比较
图8动态载荷情况下XX弯矩M y变化的比较
图9动态载荷情况下YY弯矩M y变化的比较
6静态分析
6.1挠度变化
每个模型都分别进行了静态重力载荷分析，即 1.5 *（DL LL），在此描述为负载组合LC（i）。 由于这些模型中的每一个都有不同的支撑布置，因此最大偏转的临界位置在每种情况下都会发生变化。 同样，中跨的挠度值会因侧支撑条件而变化，并且从支撑边缘向楼板的自由（内部）边缘增加。 为了比较楼梯板中任何位置的最大挠度，在每个模型的内边缘取值以获得更大的挠度。 图3显示了所有模型中挠度的变化情况，可以看出在最大跨度时获得了最大挠度。 模型1和2的最大挠度值分别约为52和3 mm。 模型2中挠度的减小值说明了由于平台的侧支撑而导致的有效跨距的减小。 与模型1（图4）相比，模型2中的力矩减少进一步证实了这一点。 与模型2相比，还发现模型3和4中的最大挠度分别为15和7 mm，这是由于减小了。 在模型4中，由于楼板在着陆时的连续性，挠度值进一步降低。 为了一目了然，表1中给出了关键位置的值。
6.2沿着楼梯的走向，弯矩M x的变化
对于表1中比较的不同模型并以图表形式表示的载荷模型LC（i）的纵向弯矩M x的值（图4）被认为在中跨扭结附近很关键（走向结点）。 和着陆）并在着陆角附近。 这里要注意的是，力矩的临界位置在传统方法中大多是不确定的。 为了研究真实行为，在楼梯板中间即LL附近适当地选择了沿行进的临界截面，并在图4中绘制了模型1、2、3和4的值。 在模型1的情况下，中跨的下垂力矩最大，而在其他扭结和着陆的连续边缘处发现的下垂力矩最大。 与模型1相比，在模型2的情况下，最大下垂力矩降低至16.15％，在模型3和4中，该值分别降低至31.57和21.85％。 与模型2相比，模型3和4中增加的弯矩是由于支撑在建筑梁上的平台边缘的附加挠度。 在模型4中，在梁支撑的着陆边缘获得的最大下垂力矩为16.6 kNm，可与中跨附近的最大下垂力矩相媲美。 由于简单的支撑，在模型1和2中从未观察到这种弯矩。 此外，与模型1相比，模型2、3和4具有较小的下垂力矩，这可能是由于在平台下方提供了侧支撑，或者是由于与支撑梁整体浇铸的连续地板提供了额外的刚性。
6.3着陆时横向弯曲力矩的变化
如果不支撑楼梯板的边缘，则横向弯曲力矩大部分不会改变。 但是，适当的辅助条件以及连续性此时在两个方向上的着陆点上的材料有时变得至关重要，因此需要在合理设计中加以考虑。 弯曲力矩的结果可用于包括着陆在内的整个楼梯板表面，但为方便起见，这些值仅沿关键部分绘制，适当地选择了着陆部分，即中层和上层的XX′和YY′（图1）。 水平降落。 图5和图6给出了平台着陆时的横向弯矩M y的变化，它显示了关键力矩的位置，即靠近着陆的弯折和拐角。 在模型2和3的中间着陆时，在弯折附近观察到最大弯矩M y分别为 12.56 kNm（下垂）和-5.1 kNm（下弯）（图5）。 这种行为上的变化可能是由于支撑结构不同而引起的，因为模型3中的平台支撑在梁上，而模型2中的平台则支撑在墙壁上。 支撑梁和角柱的存在为平台提供了部分固定性，因此，在柱和平台的交界处产生了局部应力集中。
另一方面，与中间地板相比，地板着地处的弯矩M y（图6）变化不同。 在这种情况下，弯矩的临界位置发生变化，并在模型3中显示了在弯折附近的集中弯矩为 17.56 kNm，在模型4中显示了在支撑梁附近的弯矩为-10.73 kNm。但是，在支撑附近产生弯矩的原因 在Model 2中仍然未知。
6.4静载荷下的冯·米塞斯应力分布
为了更好地了解包括台阶在内的整个楼梯板区域的应力分布，我们以轮廓形式获得了冯·米塞斯应力的结果。 对于最大施加的静态载荷，即LC（i），图10中显示了所有模型的结果。可以看出，在模型1中，挠曲和弯矩从支撑到行驶中段增加，并且冯·米塞斯应力变化 从支撑处的0.73 N / mm 2到中途的21.8 N / mm 2（图10a）。 但是，在Model 2的情况下，由于侧面支撑着陆，支撑处的数值急剧降低至0.046 N / mm 2，中途降低至约5.91 N / mm 2。 在这种情况下，在弯折离地着陆时获得最大值8.57 N / mm 2。 在模型3中，应力的最大值显示在中间平台的拐角处，为15.6 N / mm 2。 这是由于梁提供的部分刚性。 而且，在中间的值增加，发现为8N / mm 2（大约），显示出与M x相同的变化。 另一方面，模型4显示出与模型3不同的变化。
中间平台的拐角处的应力值减小到8.95 N / mm 2。
这可能是由于建筑物中相邻楼层的存在，这些相邻楼层对支撑梁并因此对楼板提供了额外的约束作用。 这可以通过在进行中所显示的应力降低来证明，该应力为5.61 N /
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