英语原文共 4 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
粒子和Python运动学的动态教学
翁婷生，许孟辉和杨德庆
摘要—本研究的目的是将开源代码Python和工业软件MATLAB应用到具有高尔夫球或弹丸运动的粒子的运动学分析中。通过达到这个目的。我们将粒子的运动学分析与编程功能集成在一起。研究发现，计算机动态仿真使学生能够了解粒子运动学的表示，并实现高尔夫球或弹丸运动的基本物理概念的图形表示。动态教学使学生能够更好地理解不同曲面的不同效果，有利于学生了解物理的基本学术理论。
索引词-运动分析，开源代码，动态仿真。
Ⅰ.研究动机和目的
粒子运动学是物理学的基础研究之一，广泛用于日常生活中的现象，例如自由落体和弹丸运动。然而，传统的教学方式侧重于方程的计算和推导，而忽略了学生是否知道物理状态。此外，在粒子运动学中，直线运动比曲线运动更易于学生理解，因为在曲线运动中应考虑角度问题。在一般的传统教学中，无法精确地呈现角度差，因此，如何让学生理解原理并在学习过程中建立原理与实际现象之间的联系是本研究的动机。本研究使用免费软件python开发辅助教学动画，以帮助学生创建粒子运动学概念与实际现象之间的联系。粒子运动学的动态效果可供学生学习物理方程的含义。基于动态图形的教学模式可以有效地提高学生的理解能力和相关知识，并有助于学生增强计算机信息能力。结果，学生可以在未来的作品中有效地利用他们所学到的知识。
该辅助教学动画的图像必须显示理论方程式和3D图形，学生可以发现，通过修改程序代码，不同的方程式会导致不同的图形和粒子间的变化。
因此，本研究开发了具有以下功能的辅助教学动画：
- 等式显示区域
- 3D图片显示区
- 粒子位置变化的功能
Ⅱ.文献评论
-
- 粒子运动学
Chen和Hsu [1]指出，在均匀深度的任何均匀理想流体中的一个物体，由自由表面重力和非旋转运动引起的波动都会波动。在欧拉和拉格朗日计算模式下，如果满足所有相应的基本控制方程，则必须通过逐步操作模式来获得解，从而阻碍学生的学习，动态视觉效果的帮助将有助于吸收。用于学习的学生。
Wei和Hsieh [2]建议将角速度分为四个角速度周期和角速度周期。角速度期间包括加速期间，等速期间，减速期间以及各个期间的峰值加速度。每个加速周期代表一种物理现象。在加速期间，物理作用的速度是剧烈的，当物体处于加速期间时，可以观察到由于重量变化而改变的不同加速特性。此特性可用于分析不同对象的加速效果和转换过程。这项研究讨论了当平面曲率扭曲使光滑的载体滚动到平面上时产生的不同速度。
Yang，Ho和Kao [3]发现不同的材料或体积具有不同的应力效应。当体积较大时，应力较高，表明干扰程度大于小物体。在一般曲面上的运动中，小体积的影响是直接的。在本研究中，这些物理特性通过Python绘图软件用于呈现动态应力情况，这对教学或设计产品非常有帮助，尤其是在不同角度的情况下。视觉辅助效果表示法有助于理解和分析学生。
-
- 动态教学
康威尔[4]认为，尽管教师努力讲授物理性质的含义，但许多学生仍然依靠数值计算和方程式来寻找解决方案，而没有真正理解物理问题的应用。因此，期望动态教学可以帮助学生发挥他们的想象力并发展动态直觉。
林[5]使用动态图片的教材来注释抽象的数学概念，例如连续函数的合成和导数的图形解。
有助于摘要的理解和计算。而且，它可以作为学生教学中的辅助教学数据，以减少学生学习的障碍。
#Ball time variation is set as 0.01 second
dt = 0.01
.....(omit)
ball.pos = ball.pos ball.velocity*dt #Ball has displacement
if ball.y lt;= y: #When height of ball is lower than height of curve
ball.velocity.y = -ball.velocity.y-1 #Ball rebounds
else:
ball.velocity.y = ball.velocity.y - 9.8*dt #Ball downward plumb line
hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;etc.......(omit) ball.pos = ball.pos ball.velocity*dt #Ball has displacement
if ball.y lt;= y: #When height of ball is lower than height of curve
ball.velocity.y = -ball.velocity.y-1 #Ball rebounds
else:
ball.velocity.y = ball.velocity.y - 9.8*dt #Ball downward plumb line
hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;hellip;etc. k=curve(radius=0.03) #Set curve
for x in arange(-4,4,0.01): #x changes from -4 to 4
y=sin(x) cos(x) #y varies with x, generated by sin(x) cos(x)
rate(1000) #Animation generation rate. K.append(pos=(x,y)) #Draw curve
for x in arange(-4,4,0.01): #Kinetic equation of ball
y=sin(x) cos(x)
rate(100)
....
Nishizawa和Yoshioka [6]指出，学生在数学学习中强调记忆方程式和解计算，但对图形缺乏理解。动态图形软件可用于解释2D和3D图形。由于口译员是学生而不是老师，因此可以获得更好的学习效果。
Ⅲ.研究方法
将物理特性与模拟效果相结合，以呈现高尔夫球和弹丸运动的动态过程。 3D Golf运动的动态仿真是通过Python软件执行的，而射弹运动的动态仿真则是通过MATLAB软件执行的。然后，将这两个动作用于教学中，观察学生的学习动机，反应和思维能力。
- 示例1（高尔夫球运动）
G. Galileo发现，所有自由下落的物体，不考虑重量和大小，都以均匀的加速度运动到地球表面某处，并且地球上同一位置的所有下落物体都具有相同的加速度。自由落体加速度的方向沿垂直方向向下，其大小通常用g表示，而g值通常称为重力加速度。因此，在程序中速度向量设置为向量（1，-1，0），即x=1，y=1下降，高尔夫球反弹的轨迹是
由sin（x） icos（x）的动力学方程确定。这免费软
件python用于设计程序以显示高尔夫球运动的状态。
程序代码如下：
from visual import * #Load visual modules all
# Display xyz axes
x=curve(pos=[(-6,0,0),(6,0,0)],color=color.white)
....
........(omit)
y=curve(pos=[(0,-6,0),(0,6,0)],color=color.white)
....
........(omit)
z=curve(pos=[(0,0,-6),(0,0,6)],color=color.white)
....
........(omit)
#Ball position is at coordinates X=-4, Y=4
ball = sphere(pos=(-4,4,0),
color=color.yellow,radius=0.25)
#Vector of ball velocity
ball.velocity = vector(1,-1,0)
图1至图3显示了由Python软件执行的3D Golf运动的动态仿真。
图1.在不同角度观察到的球运动位置
图3.窗口图片显示学生的数学公式理解
图2.在不同角度观察到球运动着陆点
- 示例2（弹丸运动）
抛射运动是抛物线弯曲的一个例子恒定加速的运动，如图4所示。运动的起点O是矩形坐标，水平和垂直坐标轴是x轴和y轴。是最初的弹丸运动的速度，是初始速度和水平方向之间包含的角度。粒子弹丸运动的运动学分析描述如下：
图4.弹丸运动
- 垂直运动
由于它是具有恒定重力加速度g的向下运动，因此垂直速度方程为：
(1)
垂直位移方程为：
(2)
- 水平运动方程
水平速度分量是恒定的，即：
(3)
水平位移方程是：
(4)
(5)
根据等式(2)和等式(5)，粒子的轨迹是抛物线：
(6)
如果粒子的垂直位置为零，则表示粒子掉落到地面，因此根据等式(2)：
(7)
初始时间或着陆时间已知，因此，最大水平位移R：
(8)
最大垂直位移H:
(9)
根据等式(5)和等式(7),我们有0
基于数学等式(1)至(7)，我们使用MATLAB软件设计了用于显示弹丸运动状态的程序。程序代码如下：
g=9.80665
v0=10
theta0=45/180*pi
t1=2*v0*sin(theta0)/g
t=0:t1/50:t1
x=v0*cos(theta0)*t
y=v0*sin(theta0)*t-g*t.^2/2
z=0 0*t plot(x,y)
vx=v0*cos(theta0) 0*t
vy=v0*sin(theta0)-g*t
R=v0^2*sin(2*theta0)/g; H=(v0*sin(theta0))^2/(2*g);
plot(x,y, o);axis equal tight;colordef white;grid on;box on
pause
plot3(z, x, y, o);axis equal tight;colordef white;grid on;box
图5和图6显示了由MATLAB软件执行的2D和3D弹丸运动的动态仿真。
(a)2D抛物线
(b)3D抛物线
图5 弹丸运动(
(a)2D抛物线
Ⅳ 结论
粒子运动状态可以使用免费的python和工业软件MATLAB来表示。将其应用于教学时，学生可以了解粒子运动学的物理现象，并进一步了解粒子运动学的物理现象。从软件程序代码的应用中了解物理现象方程的原理。他们可以在更多不同的数学概念中使用此功能，从而建立学习数学研究的信心。在普及方面，该技术可用于模拟高尔夫球的弹丸轨迹和弹丸运动，并可在不同的投影角度模拟运动粒子的运动轨迹。
致谢
作者感谢审核委员会的意见。该项目由美国国家科学理事会（NSC101-2511-S-415 -006）资助。
参考文献
- Chen Y. Y. Chen和H. C. Hsu，“灌溉重力流的三次三次欧拉和拉格朗日解之间的转换”,《海岸与海洋工程学报》，第1卷，2008年第8期，第2期，第93-121页。
- S. H. Wei和H. H. Hsieh，“膝部等速运动过渡期间加速度的机械分析”，《中华民国物理治疗学会杂志》，第1卷。 23号2，第83-89页，1998年。
-
S. C. Yang，C。E. Ho和C. R. Kao，“体积对Sn
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[257743]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
