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运输研究B卷
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使用空间相时间超网络同时解决路线指导和交通信号优化问题
Pengfei Li a, Pitu Mirchandani a, Xuesong Zhou b
a计算机学院，信息与决策系统工程，亚利桑那州国家大学，坦佩，亚利桑那州85281，美国
b可持续工程和建筑环境，亚利桑那州国家大学，坦佩，亚利桑那州的85287所学校，美国
文章信息
文章历史：
2015年2月17日收到
2015年8月28日收到修订表格
2015年8月29日录用
2015年9月14日可在线
关键词：
动态交通分配
网络交通信号控制
路线指南
拉格朗日松弛法
动态规划
优化
网络流量建模
本文同时诱导和解决交通信号优化问题（rgtso）在交通网络中的每个车辆引导路径上这些车辆的交通信号设置，以尽量减少他们的旅行时间。这个网络被建模为一个空间相位时间（SPT）超网络明确表示交通信号控制相位与随时间变化车辆路径。一种基于拉格朗日松弛了rgtso解耦问题转化为优化框架两个子问题：给定目的地和目的地的多车辆的路径诱导问题（RG）和交通信号优化问题。在RG子问题，每个车辆的路由提供随时间变化的链路容量施加的问题的解决方案，而交通信号定时优化根据各个环节的出行需求汇总出车辆轨迹。RG子问题的双重价格表示搜索方向的优化交通信号相位序列及其在子问题中的持续时间。使用计算效率的有限时域动态规划框架，提高并行计算技术，RG和子问题可以解决。数值实验表明，该rgtso问题优化系统可以迅速达到相对较小的对偶间隙在中型城市网络中。
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- 介绍
大多数交通信号优化（TSO）的方法，无论是线下还是线上，假定链路流量和转折的比率，也称为转向比例，在路口的流动。在最底层的优化模型隐含的假设是，对信号的时序规划地平线的流量是固定的，因此，信号确定给定的流动和转向比例。在考虑车辆流量从起源到目的地的更大的情形的考虑，研究人员已经开发了动态交通分配模型（DTA），在文献综述中进一步讨论第2部分，预测各车辆从其起源个别路由到目标在“平衡”有效定义固定交通流。
这种平衡通常被称为“用户均衡”的最初定义为Wardrop第一原则，在某些应用中的“系统优化”的最初定义为Wardrop第二原则（1952）。由于路径旅行时间是旅行者的路径选择模型的本质，底层的网络模型假设路段行程时间和一些近似的旅行时间通过路口具体到直行，右转和左转路线。虽然在实践中做的很少，这是可能的迭代解决DTA模型来与链路流量和转向比例然后来为那些流量和比例的信号解决TSO模型。不幸的是，通过交叉口近似旅行时间没有明确的DTA车型，因为个别车辆可能达到存在不同的信号相位，因此相同的路线的旅行时间的交点可能有很大的变化。
此外，随着先进的计算，和显着的导航系统的渗透，它应该有可能提供两个路线的指导和信号服务，通过设置适当的信号时序的车辆提供路线指南。本文开发的模型/方法的应用也适用于（i）连接的车辆系统这将需要同时的路线引导和信号服务，（ii）多式联运交通信号系统不同模式（私人汽车，运输等）可提供差异化路由和信号服务，及（iii）自动化车辆运行，车辆可能需要在特定的车道行驶，需要具体化。
简而言之，在联合诱导和交通信号优化（rgtso）在本文中所描述的模型，每个交通信号相位状态描述允许在计划阶段的运动变量建模。根据交通流理论路段行程时间取决于论通过每个链接路由的车辆的数量。每辆车从其出发点到达目的地的旅行在候选路线中的每个链路随行驶时间取决于链路上产生的车流量；等待，如果有的话，在十字路口，明确取决于队列和信号状态。通过网络的每个车辆的空间——时间轨迹将给它的总行驶时间和优化目标值成为总行驶时间的所有引导车辆，可以反复下降，通过改变引导路线和信号相位时间表。其他优化标准可以考虑，比如尽量减少站的数量，以提高协调性，尽量减少平均队列大小，最大限度地减少燃料消耗等。空间相位时间（SPT）超网络的分解为两个子网络结果：即时空网络和相位时间网络；而在两个子问题的全局优化问题中，结果分为：TSO和路线指引（RG），其中双价格是从路线指引问题指示子问题的搜索方向。模型和解决方案方法的细节在第3 - 5节中提供。在6节中给出了一些说明性的计算结果。第7节给出了一些结论性言论和指向一些有前途的未来研究方向。
- 相关的工作
交通流模型是基本的RG和TSO问题的基础。具体来说，车辆路径和交通信号的性能是依赖于交通流属性和交通状态的链接，反过来，是依赖于网络中的车流量传播，通过流量和密度之间的基本关系模型。举个例子，Daganzo（1994，1995）开发的细胞传输模型（CTM）的网络链接分为很多细胞和载体从细胞移动到细胞。CTM模型的核心部分是连续的离散类似于
莱特希尔、Whitham（1955）和理查兹（1956）提出的莱特希尔惠瑟姆-理查兹交通流模型。
下面对相关文献进行了进一步的综述，主要分为四个部分：（1）TSO方程模型；（2）动态交通分配（DTA）模型；（3）TSO模型与DTA模型之间的关系；（4）求解TSO模型与DTA模型的组合问题。
2.1、交通信号优化模型
该模型可以进一步分为两类：离线信号优化和在线（实时）方法。离线信号优化模型中，TRANSYT模型（或在北美洲，TRANSYT-7F版本）是最常用的；它的目的是沿走廊或在网络内优化交通信号定时。华勒斯等人（1984）描述了基本的交通模式在TRANSYT估计流量传播和给定链路流量得到的控制延迟，转向基于宏观非线性时滞模型的比率和信号时序。TRANSYT采用最快速下降算法优化周期长、分裂和偏移。在passer-ii，沿着走廊的协调优化，简称带宽最大化，和潜在的延迟模型是一个非线性延迟模型由Webster（1958）提出。作为由chang和Messer所描述的（1991），passer-ii采用一阶优化方法，如梯度下降法，得到周期长度，相位排序，分裂和偏移量的最佳信号定时。宏观非线性控制时滞模型已被定义在公路能力手册公布的国家研究委员会（2000），他们的结果底层控制延迟模型同步（2003胡希和阿尔贝克，）网络中设置信号，其中优化方法实质上是一种求最优信号定时的枚举法。超贝是另一个离线优化方法小等人提出的。（1981）在模型中最大化带宽作为一个混合整数线性规划（MILP）问题。后来，被加特纳等人扩展超贝。（1991）到所谓多波段的方法来优化多个带宽，适用于多个路段和最近进一步扩展张等人。（2015）不对称版本。在其他文献中，网络上的问题已经制定如：（一）其他MILPs，例如，加特纳和stamatiadis（2002）汉等人（2014）（b）线性规划问题，例如，李和张（2014），（c）基于微观仿真的优化：基于遗传算法的信号优化park等人（2001）和Stevanovic等人（2008），由李等人“回溯渐渐逼近”（2010）及减排Osorio和南度里信号优化（2015）（d）增强Zain等人基于信号优化学习（2009），（e）基于梯度的优化方法，由Rinaldi和Tampegrave;re（2015）和Li等人（2015）；（f）储存及远期排队的车辆，例如，d#39;ans和 Gazis（1976），和（e）时空网络如Carey和Srinivasan（1994）。
作为一个在线的TSO的方法，快速（分裂周期偏移优化技术）系统是一个在线版TRANSYT模型。与TRANSYT、SCOOT优化周期，分裂和偏移量根据新采集的车辆计数通过探测器代替之前收集的链路流量。自适应控制优化策略（OPAC）系统加特纳（1983）通过计算车辆中的车辆数来估计一系列绿色相位的结果延迟在不同交通信号控制方案下排队等待时间。在系统优化的基础动态规划最小化单交叉口总延误的研究。后来，加特纳等人（2001）应用OPAC
网络交叉口。
RHODES是另一种在线自适应信号控制系统，采用分层控制结构Mirchandani和head（2001）。下层侧重于个别路口的车辆到达停止栏根据上游探测器估计。优化被配制成一个上线背包问题和使用动态编程框架解决。抵达和产物的队列从上游探测器预测下游允许 RHODES 提供动脉信号控制和进展，由谢尔比（2001）所描述的。网络交通控制，模拟在RHODES上层交通优化由dell#39;olmo和Mirchandani（1995）提出了，简称realband，其中排在上游探测器识别和使用给定的转向比例估计排劈叉动作。realband的目标是通过决策树分析提供一个合适的信号，多到排总延误时间和停车次数可最小化。对REALBAND 所得的信号配时可直接部署在当地的十字路口或叠加下层交叉口信号配时优化的附加约束。最近，何等人（2012）用确定排延长罗德式逻辑信号交叉口允许处理排对，大客车等。何等人（2014）提出了一种基于请求的MILP模型考虑多模式车辆以及行人。谢等人（2012）提出了基于单机调度概念的自适应信号控制策略，与罗德系统具有一定的相似性。Sun等人（2015）提出了“#39;quasi-optimal”（即次优）在过饱和交叉口的信号控制策略，基于队列长度的估计和存储转发网络建模.还有其他一些在线TSO模型包括：乌托邦和毛罗（1989），由塔兰托ProDyn
khoudour等人。（1991）和比勒费尔特和布希运动（1994）。读者通过stavanovic（2010）最近评论称对于自适应信号控制的实践。
2.2、动态交通分配
动态交通分配（DTA）问题的目的是描述路径选择和/或出发时间决定的旅客在随时间变化的需求和道路容量的限制。由于问题的制定由Merchant和Nemhauser（1978年a，b）有了对这个问题的研究；早期的工作包括分析模型Boyce（1994）和Smith（1993），和Peeta和mahmassani仿真模型（1995）。典型的DTA模型的网络表示包括链路和节点简化交通控制模型。在交通流模型中，从路段到路段进行交通流的传播，并结合交通流模型。分类在Peeta和Ziliaskopoulos全面调查研究（2001），有两种类型的DTA模型及求解算法：基于DTA模型分析DTA模型及仿真。在典型的DTA分析模型、一组链接/节点退出约束用于表示交通流传播,并计算路径旅行费用通常假定凸、连续和严格单调链接性能函数,如Smith(1993)和Lo与Szeto(2002)。另一方面,基于模拟的DTA模型的目的是利用介观交通模拟器迭代查找随时间变化的动态用户平衡或系统最优解而切实捕捉交通动态，如由Peeta和Mahmassani（1995年）和Ben Akiva等人。（1997）。谢等人（2014）提出了一种基于概率序贯决策制造过程确定的路径选择及其信号控制路段行程时间估计通过一个包含高保真信号控制机制的微观交通模拟器。广泛的动态范围的交通管理方案，如提供出行前信息（例如，Mahmassani和刘，1999），还可以嵌入在一个仿真框架。基于仿真的DTA模型也可以用于在线交通状态估计和路径引导框架，见Mahmassani（2001），Ben Akiva等人（2001）、Mirchandani等人（2004）、周和mahmassani（2007），Chiu和Mirchandani（2008）。
2.3、DTA内交通信号建模
Allsop（1974）Allsop和Charlesworth（1977）第一次提出了一个分析的关系之间的交通信号控制和交通分配。后来，Heydecker（1983，1987）来识别交通信号控制对整体的不确定性和交通系统变化的影响提供了更详细的分析。杨和yagar（1995）研究了DTA和交通信号控制之间的关系问题在饱和的道路网络的双层网络的设计问题；平衡流量控制延误迭代优化，通过敏感性分析。Gartner和stamatiadis（1998）提出了一个动态交通分配和自适应信号控制之间的交互框架。
交通信号的影响有时包括在基于模拟的DTA模型与简单的多相延迟在十字路口使用，例如，在Sun等人（2006）的研究中采用遗传算法（GA）对信号定时方案进行编码和优化，通过调整循环、偏移和绿色分割两个层次的编程框架。用一个简单的无交通控制的表示，胡和Mahmassani（1997）研究了从DTA P. Li等人的日常交通模式/运输研究B 81（2015）103–130 105模型评估前的影响时间，每日响应和地方协调信号。在Gazis（1974）所提出的线性规划模型和d#39;ans和Gazis（1976）对信号交叉口优化控制，交叉口车辆排队通过“store-and-forward”机制与外生给定的路线传播，从静态交通分配模型；明确的阶段不是模仿。Papageorgiou（1990）在DTA的紧密集成下提出了store-and-forward模型。Messner 和 Papageorgiou（1990）开发的METANET仿真模型的流量路由和控制使用存储转发网络表示。总之，尽管许多DTA模型包括交通信号控制的表现，最差的模型使用相对简单的假设（没有明确考虑复杂而现实的相位序列和时间限制）来计算交通信号控制交叉口延误引入预测
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