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欧洲运筹学杂志
在预售机制中，
一个未公开的正常价格和一个正提前期的影响
Wanxia Mei a , Li Du b , Baozhuang Niu c ,
Jincheng Wang b , Jiejian Feng dlowast;
加拿大圣玛丽大学政治与公共管理学院，
中国西南大学经济管理学院，
中国华南理工大学工商管理学院，
加拿大圣玛丽大学中国工商管理学院
文章信息
文章史：
2014年6月26日收到
2015年10月14日接受
2015年10月26日上线
关键词：风险管理 提前期 预售 价格信息
摘要
对于那些希望降低不确定需求带来的风险的制造商来说，预售计划很受欢迎。我们引入了一种新的价格机制，制造商在预售期间不披露确切的正常价格在销售期间，虽然它是保证给客户高于预售价格。在售前模型中，正提前期往往被忽略，因此我们分析了引入正提前期的合理性。本文的数值结果表明，具体的价格机制和正提前期对制造商的政策(产量、预售价格、正常价格)、预期利润和客户行为都有显著的影响。最佳贴现率应该大于50%。这一结论与已有的饱和点调查结果相一致。制造商可以利用预售期收集到的最新需求信息来更新他们的政策，增加他们的预期利润。
2015 Elsevier B.V.与国际运筹学协会联合会(IFORS)的欧洲运筹学协会(EURO)。保留所有权利
介绍
顾客可以在销售期内以正常价格从制造商那里购买产品。他们也可以提前预定一个已知的预售价格(折扣价格)的产品。我们研究了制造商的最优生产数量，预售价格和正常价格，如果客户在预售期间不知道未来的正常价格，除了它不会低于预售价格。由于生产周期的重要性，本文也考虑了这一问题。本研究的动机是实际案例和现有模型中与交货时间相关的弱点。
预售计划与预订折扣计划略有不同，在预订折扣计划中，顾客既知道折扣价格，也知道常规价格。不过，我们可以说，万斯预订折扣计划是预售计划的一个特例。
在本文中，两种不同的价格机制是建立在两种实际情况的基础上的，在这两种实际情况中，制造商公开或不公开实际的正常价格和预售价格。第一个案例是2013年，荣华蛋糕店，一家著名的食品公司在通信作者。电话: 1 902 4205868。电子邮件地址:fengjiejian@yahoo。ca (j .冯)。香港公布了5月1日前粽子的所有价格。粽子是中国传统食品，是中国一年一度的端午节食品。(2013年，该节日恰逢6月12日。)每款粽子的预售价格为正常价格的88.89%，正常价格为参考价格的90%(表1)。这家公司似乎对它的价格和/或其他竞争优势很有信心。然而，如果竞争对手以较低的价格提供产品，它就面临失去市场的高风险。这可能就是为什么有些厂家在一开始就喜欢公布预售价格和参考价格(而不是常规价格)。第二个例子是2007年，香港著名的餐饮公司美心餐饮有限公司(Maxim s Catering Limited)从6月底开始接受月饼的预订。月饼是中国传统的中秋食品。(该节日在2007年9月落下帷幕。)预售价格是折扣价的“参考价格”，如
表2。一个“参考价格”不是一个常规的价格，而是一个上限普通的价格。当制造商在预售期由于没有透露具体的正常价格，一些客户可能会下单由于担心未来价格上涨的不确定性，提前推出产品。
此外，一个积极的前置时间是一个关键的原因，卖方申请预售优惠或预订优惠克。但是，现有的预订模式存在弊端
计数程序要么排除一个积极的前置时间或有不合理的-可以假设。图1是一个例子，由于制造商在预售期结束时订购材料，所以产品在销售期的提前期是不可用的。
相应的作者。电话: 1 902 4205868。电子邮件地址:fengjiejian@yahoo。ca (j .冯)。
ttp://dx.doi.org/10.1016/j.ejor.2015.10.033 0377-2217/2015 Elsevier
B.V.与国际运筹学协会联合会(IFORS)欧洲运筹学协会(EURO)保留所有权利
表一
荣华蛋糕店
粽子 参照 从5月1日到5月31日 从6月1日到6月12日
价格 预售价格 正常价格
种类1 288 230.4 0.80 259.2 0.89
种类2 108 86.4 0.80 97.2 0.89
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种类11 25 20 0.80 22.5 0.89
表二
香港美心集团
一开始透露的 一段时间之后透露的
月饼 参考 7月20日中之前的价格 7月21日之后的价格
价格 预售价格 正常的价格
种类1 85 55 0.65 55 1.00
种类2 88 58 0.66 58 1.00
种类3 148 88.8 0.60 88.8 1.00
种类4 188 112.8 0.60 112.8 1.00
种类5 230 138 0.60 138 1.00
种类6 238 123 0.52 142.8 0.86
种类7 248 129 0.52 148.8 0.87
以折扣价接受预订 按正常价格出售
（销售期）
开始 结束 时间
交货期
订购材料 获得产品
图1所示。产品在销售初期是不可用的。
因此，一个积极的前置时间被引入到我们的预售模型对较老模型的问题进行了处理，得到了满意的数值结果。在本文中，顾客的敏感度函数为a线性函数，需求服从均匀分布。然后,预期利润在四种情况下讨论:(1)已知的reg-普通价格和零交货时间;(2)未披露正常价格和零投产准备阶段;(3)已知正常价格和正交货期;(4)undis -封闭的正常价格和积极的交货时间。
本文的其余部分包括八个部分。第二节重新文学的看法。第3节介绍了已知的基本模型，正常的价格和零交货时间。第4节将模型扩展到一个有一个未公开的常规价格，第5节将其扩展到一个具有积极的前置时间。然后，第6节审议观察员会议-封闭的正常价格和一个积极的交货时间在一起。数值,准备工作将在第7节中介绍。第8节讨论了influ-根据制造商的政策提供最新的需求信息。第9节包括讨论和未来的研究方向。
文献综述
由于预售计划涉及卖方、买方、价格、产品质量、信息等，有许多可能的方法来研究这个课题。
人们对卖方的售前策略给予了很大的关注。翁和帕萨(1999)评估了零售商利润的最优订购量和折扣率。谢淑根(2001)在多种情况下如何预售和何时预售的问题。Tang, Ra- jaram, Alptekino glu, and Ou(2004)证明了有预订折扣方案的卖家比没有预订折扣方案的卖家可以获得更多的预期利润。他们还考虑了更新需求预测对最优贴现率的影响。受他们研究的启发，我们在我们的模型中加入了一个积极的前置时间，这在预订折扣项目的模型中没有得到很好的研究。我们也允许制造商在观察到一些关于需求的信息后改变其价格。Erkoc, Iakovou, and Spaulding(2005)针对邮轮行业的食品和饮料问题，在一个包含三个阶段的模型中优化了订单数量。Bellantuono、Giannoccaro、Pontrandolfo和Tang(2009)提出，为了获得高收益，制造商和零售商共享收入，零售商向顾客提供预订折扣计划。Mesak, Zhang，和Pullis(2010)研究了连续时间内贴现率和竞争进入对服务能力分配pol- icy的影响。Prasad, Stecke, and Zhao(2011)发现，在何种情况下，有预售计划的策略比没有预售的策略能够产生更大的预期利润。Lim和Tang(2013)确定了市场存在短视客户、前瞻性客户和投机者时的最优定价策略。
人们对卖方战略与买方结构之间的关系进行了大量的研究。Cai, Wang, Han, Zhou, and Huang(2010)假设恰好有一个买家可以在正常销售期之前下单。如果这个买家也在正常销售期内购买了该产品，那么策略就不同了。Cho和Tang(2013)对制造商的三种销售策略进行了建模，即预售、常规销售和预售与常规销售的结合，就像制造商与再制造商之间的游戏。他们观察到，这种组合策略可能使制造商受益，但可能使零售商更糟。另外，如果有卖方，可以考虑赔偿。McCardle, Rajaram, and Tang(2004)研究了两个卖家可以使用或不使用预售程序时的竞争策略。
折扣率是客户分销的关键因素，但频繁的、较大的折扣并不能保证卖家目标的实现。Mobley, Bearden, 和· Teel(1988)认为边际效用(即随着折扣率的降低，顾客对我们的好感度也随之降低。Neslin, Powell和Stone(1995)支持这样一种观点，即一些客户被相对较低的价格所吸引。黛拉·比塔和门罗(1981)通过实验观察到，顾客的反应在10%和30% - 50%的折扣等级之间、20%和50%的折扣等级之间可能存在显著差异，但在30%、40%和50%的折扣等级之间差异不大。古普塔和库珀(1992)发现，在美国，价格阈值为15%，价格折扣为20%至30%。Marshall和Leng(2002)在他们对新加坡的研究中报告了类似的结果。这些论文都是基于真实的案例;我们的分析一致表明，最佳折扣水平应低于50%。
信息在这个过程中扮演着重要的角色。Fisher和Raman(1996)表明，产品发布后不久获得的信息对于提高随需应变预测的准确性和改善卖方业绩是有用的。Gurnani和Tang(1999)在考虑两个补充时刻时更新了预测。Sethi, Yan, and Zhang(2001)和Yan, Liu, and Hsu(2003)考虑了企业管理的需求信息更新。我们进行了数值实验，以表明当需求与较早的需求有很高的相关性时，信息的贡献。Mostard、Teunter和Koster(2011)比较了五种现有的和新的预测需求的方法。然而，Li和Zhang(2013)提出了一个不同的结论，即当卖方有更准确的提前需求信息时，在某些情况下卖方的预期利润会下降。他们的结论与直觉相差甚远。他们解释说，因为卖家会降低预售价格，而消费者
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