基于小波变换与局部插值融合的高光谱图像宽条纹噪声去除方法外文翻译资料

 2022-08-09 11:29:49

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基于小波变换与局部插值融合的高光谱图像宽条纹噪声去除方法

黄世琦，刘志刚，王一婷，王荣荣

摘要：高光谱成像原理导致了高光谱图像中的各种条纹噪声，特别是宽条纹噪声，给高光谱图像的解释和应用带来了很大的障碍。针对二级生产数据高光谱图像的宽条纹噪声，从滤除噪声的影响和细节保护的能力出发，提出了一种基于小波变换和局部插值融合的宽条纹噪声去除方法，称为WTLI算法。一方面利用小波变换尽可能地去除条纹噪声；另一方面利用局部插值来保护更多的几何和细节信息，从而达到去除噪声和保护有用信息的目的。利用高光谱图像数据进行了一系列对比实验。实验结果表明，WTLI算法具有较好的稳定性和通用性。

关键词：高光谱遥感图像；宽谱噪声；小波变换；局部插值

1 简介

高光谱遥感具有很高的光谱分辨率，可以提供反映物体材料特性的连续光谱曲线，因此高光谱遥感技术是一种新型的遥感技术。每种材料的光谱曲线不同，这使得全色图像和多光谱图像中许多无法解决的问题变得非常容易，如真假目标的识别、目标的精确分类等[1]。因此，高光谱遥感不仅是一种非常重要的对地观测技术手段，也是遥感数据的有用来源。高光谱遥感的成像理论是面阵或线阵传感器成像。线阵或面阵中有一系列电荷耦合器件（CCD）传感器。每台高光谱成像仪都含有成百上千个CCD传感器，不同的高光谱成像仪的CCD探测单元数目不尽相同。由于不同CCD传感器在技术和工作条件上存在一定的差异，即它们响应函数存在差异，导致高光谱图像中产生大量条纹噪声。条纹噪声不同于传统的高斯噪声或粒子噪声，它具有一定的长度和宽度，而且其长度很长且贯穿整个图像，其形状像一条长带状。根据宽度中包含的像素数量，可以将其分为窄条纹噪声、宽条纹噪声和超宽条纹噪声。窄条纹噪声只有一个像素宽度，宽条纹噪声有2-5个像素宽度，超过5个像素的宽度是超宽条纹噪声。条纹噪声不仅严重影响高光谱图像的质量，而且给高光谱图像的处理和应用带来许多困难。[2]

高光谱图像中普遍存在条纹噪声，因此寻找一种既能有效去除条纹噪声又能尽可能保护空间细节信息的理论或方法是高光谱图像预处理的重要内容。高光谱图像中条纹噪声的去除有两种方法，即硬件去除法和软件去除法。如果从硬件角度去除噪声，需要改变现有传感器网格阵列的成像机制，从源头上消除条纹噪声。但是，这技术难度太大，不能在短时间内完成，成本也相当高。最实用、最简单的方法是从图像数据本身进行处理，即软件方法。针对获得图像数据后的条纹噪声滤波处理策略，一些学者提出了许多思路和算法，这些方法可以分为四类。第一类是传统的统计匹配方法，如直方图匹配方法[3]和矩匹配方法[4]。这类方法的典型特点是易于实现，运行时间短，但对高光谱图像的要求较高。通常要求地物的特征分布更加均匀，否则效果不好。因此，对于地物分布差异较大的高光谱图像，采用这两种传统方法很难获得满意的结果。因此，本文提出了许多改进算法[5]。第二类是基于空域滤波的方法[6]。虽然这种方法比较简单，易于实现，但采用单一的空域滤波方法去除条纹噪声，效果不好，而且残留噪声也较多，所以目前很少单独使用该算法。第三类方法是基于变换域滤波处理，如傅里叶变换变换[7]和小波变换[8]。由于傅里叶变换滤波等低通滤波方法往往将条纹噪声作为周期信号进行处理，很难找到一个合适的频率来将条纹噪声与信号完全分离。它不仅不能完全去除条纹噪声，而且计算复杂，性能不稳定，还会造成信号丢失，使图像细节模糊。小波变换理论有两种方法对图像进行滤波，即软阈值滤波和硬阈值滤波。这两种方法对条纹噪声都不是很好，因此文献[9]提出了小波分解系数为零（WDCZ）的方法，其效果非常普遍，尤其是对宽条纹噪声。第四类是基于新的理论和算法[10-16]，例如最近提出的变分理论、相位一致性和低阶表示的正则化。每种算法通常都有其特定的应用范围，在一定的范围和条件下都能去除条纹噪声，因此其通用性较差。原因是不同的高光谱图像有不同的条纹噪声类型，如亮条纹、灰条纹、暗条纹；窄条纹、宽条纹、超宽条纹，其位置不固定。因此，要想有效地消除条纹噪声的影响，首先必须分析研究高光谱图像中条纹噪声的产生机理和分布特征，否则很难达到理想的滤波效果。

通过对现有算法的分析可知，这些算法可以去除高光谱图像的条纹噪声，但图像的清晰度不高，去除效果不理想，同时也会丢失一些图像细节。例如，利用小波变换去除噪声，无论是传统的阈值法还是分解系数归零法，都模糊了图像的几何细节信息，当然，它们也能达到滤波的目的。本文的主要目的是在有效滤除条纹噪声的同时，保留更详细的信息。在深入研究高光谱遥感图像成像机理、条纹噪声产生原理及其分布特征的基础上，结合现有算法的优缺点，提出了一种基于小波变换和局部插值的高光谱图像条纹噪声去除算法。WTLI算法的策略是充分利用小波变换的特点和优势，即多尺度和方向性，这与条纹噪声的方向一致，有利于条纹噪声的处理。其次，由于条纹噪声的像素在图像中所占的比例较小，属于局部区域，因此采用局部插值方法去除条纹噪声不会影响其他区域的细节。最后，根据一定的融合规则对融合结果进行融合，既消除了噪声又保留了细节信息。

本文的主要贡献如下。（1） 提出了高光谱图像数据质量的检测方法和数学模型。高光谱图像数据立方体包含数以百计的图像波段，如果一些波段数据被破坏，则不需要进一步处理。WTLI算法利用导数梯度平方和的乘积来确定。（2） 提出了改变条纹噪声类型的策略。为了有效地去除条纹噪声，利用小波变换将亮条纹变换为暗条纹。在小波变换对图像进行分解时，每个分解尺度上有三个高频系数子图像和一个低频系数子图像。高频子图像既包含几何细节信息又包含噪声，很难分离噪声和详细信息。随着分解尺度的增大，高频细节信息减少，低频信息增加，有利于在亮条纹变为暗条纹时保留细节信息。（3）利用二维平稳小波多尺度分解的思想对图像进行分解。利用平稳小波对图像进行分解时，各系数子图像的大小与原始图像相同，有利于分解系数的处理。（4）提出了利用列均值梯度确定条纹噪声位置的思想。由于是局部插值运算，确定条纹噪声的位置是关键步骤，这里用统计梯度峰谷来确定位置。（5） 介绍了小波变换滤波噪声和局部插值保护细节信息的融合思想。

全文由四个部分组成，其余部分如下。第二节介绍了WTLI算法的原理和实现。第三节进行了对比实验，并进行了详细的分析和说明。第四部分是总结和对今后工作的展望。

2 WTLI算法的原理与描述

高光谱遥感图像的条纹噪声具有共同的特征，即方向特征。小波变换方向清晰，能有效地提取条纹噪声。无论采用何种形式的小波变换滤波处理，或多或少都会丢失一些细节信息。为了弥补小波变换中细节信息的损失，采用局部插值的方法保留细节信息。将这两种方法得到的结果进行融合，既能去除噪声又能保持图像的细节。这是WTLI算法的总体思想，其原理如图1所示。主要实现步骤如下。

  1. 输入高光谱图像数据立方体。注意，这里输入的数据不是原始的高光谱数据，而是已经进行了一些处理操作的两级生产数据，如辐射校正和几何校正。
  2. 判断高光谱图像数据的质量。高光谱图像数据在采集过程中经常受到多种因素的干扰，使得一些波段数据的质量受到损害，因此不需要对这些波段图像进行后续处理。在WTLI算法中，利用列平均值(DCM)D(k)的导数与总图像的列平均值(GCM)G(k）的梯度之积delta;(k)来判断图像质量。此外，他们的数学模型如下：

这里，delta;(k)是质量评价指标，参数变量k代表第k波段，即波长，D(k)和G(k)是第k波段图像的导数和梯度。mu;k(i)）和nabla;[mu;k(i)]分别是第k波段图像中第i列的平均值和梯度。N是列数，M是每列的像素个数。虽然D(k)和G(k)可以分别用来判断第k波段图像的质量，但它们都会带来一些错误的判断。将二者结合起来进行判断，可以降低误判率，获得更高的正确判断率。实验结果将在第3.1节中解释。

  1. 读取第k个波段的图像
  2. 利用平稳小波变换系数对条纹噪声进行去噪处理。
  3. 改变条纹噪声的类型。由于处理图像是两级产品，所以对其进行了一系列的预处理，如随机噪声滤波、辐射校正、几何校正等。当然，细条纹噪声也被去除了，但宽条纹噪声仍然存在，特别是一些粗条纹噪声和超宽条纹噪声。在此，选择平稳小波变换对图像进行处理，有利于条纹噪声的去除。在小波分解中，亮条带噪声和几何细节很难区分，它们通常存在于高频系数子图像中。为了尽可能地消除条纹噪声，要将亮条纹变成暗条纹。在对图像进行小波分解时，条纹噪声主要存在于高尺度分解系数中，几何细节主要存在于低尺度分解系数中。

图1 WTLI算法流程图

  1. 小波分解尺度设为5，即J=5。选择小波基函数Daubechies(db1)对第k波段图像进行小波分解运算。
  2. 对小波分解后的各尺度分解系数进行处理。首先，判断系数子图像中是否含有大量条纹噪声，如果系数子图像中含有大量条纹噪声，则下一步转到步骤（2），继续分解。当分解系数子图像中几乎都是条纹噪声时，所有像素值都是零。然后逐步进行逆变换，最后得到各尺度的分解系数。
  3. 所有的小波分解系数都进行小波逆变换运算，通过小波变换得到条纹噪声去除图像。
  4. 条纹噪声滤波的局部插值处理
  5. 计算输入图像的列平均值，得到列平均值曲线。
  6. 计算柱平均值的梯度，得到梯度曲线。
  7. 通过梯度曲线得到波峰和波谷的位置，这就是条纹噪声的位置。
  8. 去除峰谷位置的条纹噪声，进行插值处理。结果是得到插值后的图像。由于插值是在局部区域进行的，所以大部分的几何细节信息是不变的。
  9. 执行力矩匹配处理。

矩匹配算法是一种经典的条纹噪声去除方法，但单独使用时，要求地物分布均匀。当地物分布不均匀时，滤波效果不好。

要想获得良好的滤波效果，扩大矩匹配算法的应用范围，需要多种方法的结合。式（5）是力矩匹配的数学模型：

这里，k表示第k波段的高光谱图像，XK(i,j)和YK(i,j)分别表示第k波段图像调整前后的单个像素的灰度值。同样，mu;kr和sigma;kr代表整个图像的平均值和标准方差，而mu;kj和sigma;kj代表j列的平均值和标准方差

  1. 将两种不同思想得到的结果进行融合，融合规则如下：

这里，k表示第k波段，如果If(k)是融合图像，Iwt(k)是通过小波变换对条纹噪声进行滤波的图像，而Ili(k)是进行局部插值以去除条纹噪声的图像。参数a和b分别是它们的权重，它们的值范围是[0，1]，a b=1。

  1. 确定处理频带k是否是最终频带，如果是最终频带，则结束处理；如果不是最终频带，则转到步骤（3），即读取下一频带的图像。

3 实验结果与分析

为了验证本文提出的WTLI算法的可行性，进行了一系列的对比实验。比较实验的方法包括直接小波变换（WT）、局部插值（LI）、矩匹配（MM）和WTLI算法。实验数据来源于TG-1，为二级产品数据。由于数据经过一系列的处理，左条纹噪声属于宽条纹噪声或超宽条纹噪声。数据采集地为中国陕西省西安市，采集时间为2014年10月。切割图像尺寸为512times;486，空间分辨率为20米，光谱分辨率为20纳米，成像波长范围为1000-2500纳米。

3.1高光谱图像数据质量判定

高光谱成像过程受多种因素的影响，某些波段的图像质量很差，严重影响了成像质量。不需要进一步处理这些损坏的图像。同时，可以得到质量较好的波段图像，用于分类的处理和应用。式（1）是用于估计质量，实验结果如图2所示。

这是图2a中的原始高光谱图像数据，D(k)、G(k)和delta;(k)的曲线分别显示在图2b-d中。水平坐标是带数，垂直坐标是值。D(k)和G(k)也可以单独用来判断高光谱图像的质量，但在图2b、c中可以看到1-4、19-22、38-42和67-75波段的数据存在一些问题。当波段位于43-67波段时，很难用单个D(k)或G(k)来判断它们，因为它们的曲线波动很大。在图2b中，图像的第27波段被判断为问题数据，事实上是没有问题的。使用delta;(k)可以更准确地确定哪个波段的数据有问题。波动越大，数据就越有问题。对于这些问题数据，不需要执行下一个处理步骤。为了方便地进行比较分析，在下面的实验中，我们选择了6、23、27和52波段数据，如图3a-d所示。选这些波段有两个原因：首先是这些图像数据没有损坏；其次是这些图像中存在不同类型的宽条纹噪声。为了方便去除条纹噪声和视觉效果检测，对原始图像进行转置保存，即将水平条纹噪声转换为垂直条纹噪声

图3中的噪声。

图2高光谱图像质量估计结果，a：高光谱图像数据立方体，b：D(k)的值，c：G(k)的值，d：delta;(k)的值

图3原始图像，a：6波段，b：23波段，c：27波段，d：52波段

3.2小波变换方法

小波变换是信号处理理论中的一种时频分析方法，适用于非线性、非平稳信号的处理，同时也是一种多尺度、多方向的处理方法。在WTLI算法中，主要使用小波变换的方向。由于条纹噪声具

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