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改进的再制造机器人拆装线平衡问题的多目标离散蜜蜂算法
摘要
再制造是实现资源再利用的有效途径。拆卸作为再制造的必要步骤，通常是通过低效率高人工成本的手工工作完成。机器人拆卸提供了一种替代方法用以降低劳动强度和拆卸成本。拆装生产线是一种有效的方法，可用于处理大量的报废产品。平衡机器人工作站的工作量是机器人拆卸线平衡问题的主要目标。本文提出了一种改进的多目标离散蜜蜂算法来解决机器人拆卸线平衡问题。利用空间干涉矩阵法得到可行的拆卸序列。通过机器人工作台分配方法生成机器人拆卸线解决问题。在此基础上提出了多目标机器人拆卸线平衡问题。利用有效的非支配Pareto排序方法，改进的多目标离散蜜蜂算法提出了寻找Pareto最优解的方法。基于齿轮泵和摄像头，分析了改进的多目标离散蜜蜂算法，并与其它优化算法进行比较。此外，还将机器人拆卸线平衡问题的Pareto前沿与其他两种情况进行了比较。结果表明，与其他优化方法相比，所提出的方法可以通过比较运行时间找到最优解。
关键词：再制造；机器人拆卸线平衡问题；改进的多目标离散蜜蜂算法；机器人拆卸；优化问题
1简介
传统制造业的缺点是环境污染大，资源利用率低。在这种情况下，可持续制造[1]和再制造[2,3]是未来制造业的发展趋势。据统计，中国每年大约有5百万辆汽车，2000万部手机，5亿吨固体废物被报废[4]。产品通常在超过使用年限后焚烧或掩埋，这总是导致资源浪费和环境污染污染。再制造旨在恢复二手产品的尺寸以及性能[5]，它关闭了材料环路并形成了闭环制造系统。据统计，再制造产品的能源和资源消耗分别是制造新产品的六分之一和十分之七[6]。因此，再制造提供了经济和对环境无害的方式来实现制造业的可持续发展[7，8]。在再制造的所有步骤中，拆卸都是处理报废产品（EoLP）的必然过程[9–11]。由于EoLP质量的不确定性，传统的拆卸过程总是由手工作业完成[12]。为了降低劳动强度，机器人拆卸受到了越来越多的关注[13，14]。机器人拆卸利用认知机器人技术，以处理动态拆卸过程中的不确定性[12]。之后，提出了认知机器人的基本行为控制[8]和学习/修订策略[15]来拆卸液晶显示（LCD）屏幕。
成功的生产计划有助于提高容量利用率[16，17]。在生产计划过程中，精心设计的组装/拆卸线[18]有助于提高生产效率。对于组装/拆卸线来说，组装/拆卸线的平衡问题是不可忽略的问题。解决线平衡问题的关键是以平衡的方式将制造任务分配给一组工作站[10]。拆装线由几个拆装工作站组成，这些工作站分配有不同的拆装任务[19]。拆装线平衡问题（DLBP）的核心目标是平衡工作站的工作量。为了找到具有n个零件的EoLP的最佳拆卸线平衡解决方案，它需要研究拆卸顺序的所有排列（n!个可能的解决方案）。找到此解决方案受指数时间限制。DLBP的决策版本已被证明是NP-complete问题，其优化版本是NP-hard问题[20]。许多研究人员已经研究了DLBP。为了分解智能手机，提出了一种线性物理编程方法来平衡混合模型的分解生产线[21]。Ding等人基于一部包含25个零件的手机[22]，使用多目标蚁群算法来同时最小化工作站数量、需求等级、平衡度。之后，为了优化平衡指标和拆卸线的设计成本，使用遗传算法找到了随机DLBP的最优解[23]。同时使用强化学习算法在合理的计算时间内解决多目标DLBP[24]。Bentaha等[25]使用已知的概率分布来描述拆卸任务的时间，并通过两阶段随机线性混合整数程序和样本平均逼近方法来求解DLBP。为了最大限度地减少工作站数量，使用最短路径模型来解决并行DLBP [26]。考虑到拆卸过程中的不确定性，提出了混合离散人工蜂群算法来求解模糊DLBP [27]。为了在合理的计算时间内找到最佳的拆卸线平衡解决方案，Mete等人[28]使用波束搜索算法来最小化工作站的数量。最近，依赖序列的DLBP（SDDLBP）逐渐受到更多关注。在SDDLBP中，如果任务A与另一个任务B相互作用（例如物理障碍等），则应考虑额外的拆卸时间。应用蚁群优化技术可最大程度地减少工作站数量、需求等级、危险等级、拆卸线的平衡指数[29]。也利用带有基于邻域变异算子的粒子群优化算法寻找SDDLBP的多目标最优解[30]。并引入改进的人工蜂群算法以找到具有最小环境影响和最大利润的最佳拆卸线平衡解决方案[31]。之后，使用禁忌搜索[32]，杂交遗传[33]和人工蜂群[34]算法来解决SDDLBP。
机器人拆卸线与手动拆卸线不同。对于手动拆卸生产线，每个工作站的工作效率受工作量的影响，而对于机器人拆卸生产线则不受工作量的影响。此外，在手动拆卸生产线中，当前的研究始终忽略了每个工作站中不同零件之间的移动时间。当机器人拆卸线平衡问题（RDLBP）被认为是工业用机器人的移动路径，小号末端执行器应该被认为是引起EOLP的轮廓避开障碍物。然而，在现有研究中却始终忽略这些。到目前为止，还没有关于RDLBP的研究。但是在机器人拆卸序列计划中有类似的研究。Alshibli等人基于个人计算机[35]使用禁忌搜索和遗传算法找到具有最小拆卸时间的最佳拆卸顺序。ElSayed等[36]使用遗传算法解决机器人拆卸排序问题，并提出了智能拆卸单元[37]。个人计算机利用在线遗传算法最小化总拆卸时间[38]。通常，工业用机器人的移动时间不同，各部分之间的末端执行器效应的总时间拆卸为每个工作站的一部分。但是，在上述方法中，移动时间是通过不同零件之间的欧几里得距离和工业机器人的移动速度来计算的。它忽略了由EoLP轮廓引起的障碍。当机器人拆卸被认为是，工业机器人的障碍物回避路径的末端执行器，执行器应该被考虑。
许多启发式算法用于求解DLBP，例如遗传算法[20]，蚁群优化[39]等。这是蜜蜂算法（BA）首次解决RDLBP。BA源自蜜蜂的觅食行为，并已成功应用于许多领域。例如，使用基于Pareto的多目标蜜蜂算法（MOBA）来解决焊接梁的设计问题[40]。为了最大化松弛指数和装配线的效率，利用BA来解决约束模糊环境下的双面装配线平衡问题[41]。多目标BA和人工蜂群算法用于解决比例积分微分（PID）调整问题[42]。为了最小化总交付时间和总成本，BA被用来寻找供应链网络的最佳配置[43]。Lu等[44]使用BA解决认知无线电网络的基于体验质量（QoE）的频谱分配优化问题。徐等人基于摩托车的组装过程[45]使用多目标BA解决关联感知服务聚合优化问题。并将BA的性能与多目标遗传算法和多目标粒子群优化算法进行了比较。
DLBP是一个多目标优化问题，可以通过词典优化方法，目标权重优化方法和基于Pareto的优化方法来解决[46]。与前两种方法相比，基于Pareto的多目标优化方法平等地对待所有目标，并为决策者提供了几种非支配性的解决方案。但是最近用于解决DLBP的大多数优化算法是基于字典的多目标优化算法[32 – 34]，很少有研究报道基于Pareto的多目标优化算法来解决DLBP。
本文的主要贡献是解决尚未解决的机器人拆卸线平衡问题。到现在为止，没有研究认为作为机器人工作站的总工作时间，这可以通过工业机器人的避障路径和移动速度的长度、末端执行器不同部分之间的移动时间来计算。在本文中，意义和相关工作在第2节中进行了讨论。本文使用的符号在第3节中进行了总结。在第4节中，通过空间干扰矩阵法（SIMM）建立拆卸模型，并通过机器人工作站分配方法获得机器人拆卸线解决方案。在第5节中，描述了多目标机器人拆卸线的平衡问题。然后，在第6节中介绍了改进的多目标离散蜂算法（IMODBA）。在第7节中，基于齿轮泵和摄像机的案例研究被用来验证所提出方法的有效性，并得出结论。
2 记号
用于机器人工作站分配方法分配矩阵
bt：基本拆卸时间
bdn：主导所提供解决方案的数量
CT ：循环时间
Dset :由提供的解决方案主导的一组解决方案
di：获得的非支配解的第i个成员与其Pareto最优解的最近成员之间的欧几里得距离
Dt：换向时间
FSeq ：SIMM生成的可行拆卸顺序
Fr：设定Pareto排名
Fri：Pareto排名i
hpi：需求; pi需求数量
Iter：迭代数
m：机器人工作站的数量
md：不同拆卸部分之间的移动路径的长度
ms：移动工业机器人末端执行器的速度
mt：不同拆卸部件之间的运动时间
n：EOLP部分中的零件数
nd：数量的非支配解
nes：网元数
ns:所选网站的数量
P：人口组
P *：排序的种群集合
PFr:Pareto排序的种群集合
rnes:精英场所周围的跟随者蜜蜂数量
rns:非精英场所蜂数量
scoutn:侦察蜂数
Seq:拆卸顺序
Sd:空间干扰矩阵（d = X ，X - ，Y ，Y-，Z ，Z - ）
Sx,y,z的集成空间干扰矩阵
ti,total:机器人工作站ith的总工作时间
tpi：对于pi部分的基本工作时间
tta，tt：换刀时间
3 EoLP的拆卸模型
拆卸模型总是由基于图形的方法[47 ，48]，Petri网方法[49]，基于矩阵的方法[50 ，51]，等等创建。对于机器人拆卸，应提供各部分的可行拆卸方向工业机器人。在本文中，SIMM [50 ，51] 包含空间干扰矩阵，使用干扰矩阵分析生成可行拆卸。
3.1空间干扰矩阵
首先，沿着六个方向6点的干扰矩阵由等式(1)说明序列和拆卸方向。在矩阵S d，元件Si,j是否分量的装置Ci可以沿着被去除d 的方向（d = X ，X -，Y ，Y -，Z ，z -）。当成分C j存在时，如果成分Ci可以重新一起移动d方向当组分C j存在，元素Si,j在基质d中是0。否则，它是1。如图所示1 ，本实施例中六个干涉矩阵用公式（2）描述。例如，在矩阵Sz 中，元素sAG为0，这是因为尽管组件G与螺栓A具有接触关系，但螺栓A可以通过拧松操作沿z 方向移除。在矩阵Sz中，元素SGA是1，这是因为组分不能被沿z除去- ，当螺栓A存在方向。
（1）
（2）
3.2干扰矩阵分析
通过空间干涉矩阵和干涉矩阵分析法生成可行的分解序列和分解方向。根据在中使用的示例在第4.1 节中，如图2 所示，将六个空间干扰矩阵积分为矩阵S x，y，z，1。通过图2中的步骤1获得列结果。Result 列的第一个元素为111,101，第五位“ 0 ” 是由作用于第一行所有元素的第五位的“ 或” 运算符获得的。此外，比特“ 0 ” 对应的部分装置可从给定的方向移除（第一比特为X 方向，x的第二比特-方向，y 方向的第三位等）。否则，它不能。例如，Result 列的第一个元素为111,101，第五个位为“ 0 ”，而其他位为“ 1 ”。这意味着只能沿z 方向卸下螺栓A。因此，在步骤1中，很明显，所有螺栓A，B，C，D，E和F都可以沿z 方向卸下。如果已沿z 方向卸下螺栓C（步骤1中的红色圆圈），则删除相应的行和列，如步骤2所示。在这种情况下，新矩阵S x，y，z，2如步骤3中所示获得alpha;。显然，所有组分A，B，D，E和F都可以沿z 方向去除。如果已沿z 方向卸下螺栓D，则删除相应的行和列，如步骤4所示。此过程以与步骤5〜12所示相同的方式继续。螺栓A〜F已经被移除之后，矩阵SX，Y，Z，7 在步骤13中从该柱获得的结果在步骤13中，很明显G成分可以一起去除X ，X - ，Y ，Y - 或z 方向和H成分可以沿X ，X被除去- ，Y ，Y - ，或Z -方向。如果分量G已经沿着Y 方向取出，分量H可沿X ，x的任何方向上被除去- ，Y ，Y - ，Z 或z - （Z方向 这里选择）。因此，获得了可行的拆卸顺序（
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