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这意味着角动量的定义同样在中也成立,注释:的组成元素是常数。
由式和式可知
通过对式和预乘得到
这个方程是在中的欧拉运动方程,这里我们准备了以下关系:
由式和以及之间的关系可得:
因此,通常我们可以描述为:
这就叫做欧拉运动方程。
附录F
拉格朗日运动方程
在此附录中,我们通过力学分析推导出了拉格朗日运动方程,
考虑到在一个有着广义坐标和时间的方程的三维空间中的一个质点
假设有个质点的系统中有个独立约束条件,那么对于此系统而言,自由度就是:
自由度
然后,含有个独立质点的系统可以用个独立的通用坐标来代替。
对于第 个质点,有:
对时间的导数可以表示为:
由式可得:
对式中的求偏导得:
接着,我们对中的求偏导可得:
利用式和式,对式的时间求导得:
现在我们对和求内积和得:
重新整理式得:
把上式代入式得:
用 表示等号左边得式子,令,可得:
用表示保守力,而不取决于,那么。用替换拉格朗日方程L,可得:
这就是拉格朗日运动方程。
附录G
李亚普诺夫稳定性定理
通常将非线性自治系统(明确不包含)描述为:
这里我们考虑到满足的平衡点,然后,在不失一般性的情况下,可以写成:
注释:上式满足在时,的集合。
·
图G.1李亚普诺夫稳定
我们现在考虑一个标量函数,使得且
例如:经常使用的二次型,如下情况,如果正定,那么,矩阵就是正定矩阵。
注释:李亚普诺夫稳定性定理的条件是充分条件而不是充分必要条件。
工业技术和管理科学国际会议(2015年,ITMS)
基于电脑刺绣的仿人十字绣机总体设计
张海冰;唐立超;黄程浩
中国,哈尔滨150080,黑龙江大学,电子工程学院
摘要:电脑刺绣是目前市场上非常常见的一种十字绣自动机,它可以根据十字绣图案完成不同颜色和风格的刺绣,但对于没有十字绣要求的绣布,十字绣的质量也存在一定的问题。仿人十字绣机的设计考虑的是模仿人的手绣动作。整机的总体设计、切线机构、停线机构、绣花针夹持和线库实现了在保证质量的基础上完成自动化操作。
关键词:电脑刺绣;十字绣;机制设计;自动操作
1.一般性说明
电脑绣花机由主机(机械部分)和控制器组成。绣花机主机由机头、床板、执行机构、机架等组成【1】。电脑绣花机工作时,带绣花针和线的针杆做上下运动,被刺的绣花针随绣框沿X、Y方向移动,得到刺绣图案【2】。刺绣部分由主轴电机、变速装置、光电编码器、传动轴、轴、筒管、针杆驱动机构、选线机等组成,通过针杆和挂钩之间的相互配合运动来完成刺绣过程【3】。该机构的运动原理是从缝纫机演变而来的,缺点是在线或线下扭曲,使绣花布的质量在一个地方出现绣线故障,所有的绣花布绣线都会受到影响,从而破坏了刺绣的质量。但是仿人十字绣绣花机完全改变了这种情况,首先,在绣花布的要求上有了很大的提高,它采用了手工十字绣中使用的绣花布,一方面,它使十字绣更有立体感,质量有保证,同时它可以节省行业内的劳动力,并完成生产自动化。
仿人十字绣机的总体结构主要包括以下几个部分:X、Y、Z三个方向的运动平台设计、绣布固定部分、绣针夹紧机构、切割机构、一个机构、划线和移位机构。
2.平台的设计
机床指南的设计参考了《机床技术评论》【4】。X方向运动是通过伺服电机和蜗轮蜗杆减速器驱动轴传动实现的,光轴上分别设有锥齿轮,两个锥齿轮啮合传动并分别驱动滚珠丝杠传动,丝杠采用传统的滚动导向结构从而实现X方向的运动【5】。
Y方向的运动是随X运动平台一起进行的,在X方向得到保证后,Y方向也是通过伺服电机和蜗轮蜗杆减速器驱动轴传动来实现的,电机直接驱动滚珠丝杠驱动工作平台的Y方向来实现Y方向的运动。
Z向平台的垂直运动随着Y向运动平台的运动而运动,在确定了X、Y向运动后,工作平台的Z向驱动刺绣针夹持机构向下运动,完成刺绣动作。Z方向是由伺服电机和行星减速器驱动滚珠丝杠完成Z方向的运动。
5.辅助机构
5.1剪切线
电脑绣花机的切线机构是一个相对独立的机电一体化系统,它由定刀、定刀、切线电磁铁、切线凸轮和连杆机构、保持电磁铁和相应机构、钩线电磁铁和夹线机构组成。剪切线的运动由机械和电气控制紧密完成,以保持底线排列、切断和穿线的连续自动动作【7】。剪线机构的设计参考了《剪线平台组合结构的设计与应用》【8】。
首先是确定剪切线的位置。绣布下面设计了剪线机构,下一个彩色绣线的刺绣动作在剪线之后,所以剪线机构的位置必须保证剪线长度不会对下一个动作造成干扰,即绣线不会缠绕下一个彩色绣线。此外,为了保证裁剪后的绣花线可以在后续工作中隐藏线,使绣花布美观。所以线的长度不能太长,要防止干扰,不能太短,要防止断线和后续的隐藏线。通过实际调查和个人经验,只要保证左剪线长度为5毫米左右,那么切线机构就定位在绣布底部6毫米左右的位置。
二是剪切线机构的设计,设计一个满足位置和尺寸要求的支撑块,并设计两个十字铰链在支撑块叶片上,用电磁铁驱动,通过电磁铁吸引向剪切线。为了实现切断,两个刀片可以自动复位,两个刀片之间通过弹簧连接,动力可以通过弹簧的作用自动释放,从而实现剪线的完整动作。
5.2挡线
挡线是在仿手工刺绣过程中防止线间干扰的一种机制。在绣花针运动过程中,利用线机构来拨动正在运动的绣花线,当绣花线向上运动时,同时线阻挡机构拨出一定的角度,当绣花针向下运动时,线阻挡机构将反向运动回到初始位置,直到完成整个方向的刺绣动作。
该挡线结构如下:为了实现摆动挡板的动作,采用了主动转向器。执行机构的输出轴驱动挡板,通过往复摆动执行机构的运动来达到挡板的角度,从而实现挡线动作。止线机构也应满足上下对称,即在绣布的上下部必须有止线机构。
5.3线条库和线条变换机制
自动绕线机形式不同,但基本原理相同。卷绕机构驱动卷绕框架按照规定转动,卷绕金属丝卷绕框架。同时,提供线路位置的电磁装置由卷绕机构确定,并且为了保证线路位置由控制单元根据特定的模式变化来控制。因此,根据[9]定律,电磁线可以缠绕到绕组骨架上,此外这种自动绕线机是平行布置的。
该线库的设计为圆柱机构,既能满足设计要求,又能节省空间。如图2所示,在圆筒的整个圆周上均匀地加工数个槽,根据绣线菊的具体颜色,插入已经设计好的支架槽,用于支撑绣花针机构。绣花针机构与两个支撑架体相互作用,两个架体夹住绣花针,同时,两个架体夹住绣花针夹在支架上设计。整个线座运动由电机驱动,当我们需要绣线的颜色时,驱动电机旋转到绣线的颜色,利用夹持机构的设计来夹持被夹持的刺绣针的支撑架,然后再做动作。
电脑绣花机执行自动剪线,这个动作是通过扣线,剪线和钩线排序完成【10】。但是仿人十字绣机不涉及扣线和钩线这样的动作,为了实现快速换线,提高加工效率,没有额外设计换线机构,直接通过位置限制,将线库机构放置在Y方向的运动平台上,而Z方向的运动是沿着Y方向的平台运动,这样可以实现随时换线。当需要换线时,驱动电机旋转到想要的彩色刺绣线,夹紧机构向上移动到刺绣针,夹紧刺绣针向下移动。
在这两种类型的螺纹断裂原因中,张力过载的百分比远远大于摩擦损坏和其他原因,如图1.13所示。事实上,从第13节描述的张力系统的结构来看,目前的刺绣机设计缺乏线张力控制机制。因此,刺绣过程中的线张力不稳定,更有可能发生过载。
线张力的提高对于降低破损率具有重要意义,因此可以提高刺绣速度和生产率[13]。第二章详细介绍了一种分析张力系统结构的新方法和一种提高断线率的有价值的解决方案。
L6断线检测
张力分析和一些控制机制可以提高断丝率,但不能保证消除断丝的可能性。希望使断线率尽可能小,但是当断线发生时仍需要提高反应。如果刺绣机不能快速、正确地检测和响应断线,不仅会浪费大量时间,而且会严重影响刺绣质量。所以,一个可靠的断线检测系统是不可缺少的一部分刺绣机。检测系统的任务是监控刺绣过程中不同情况下的线状态,包括停止、运行和跳缝,判断线是否断裂,做出一些局部响应,如控制指示灯,并与主控制器通信。
断线检测系统通常由三部分组成:检测器机构、检测逻辑单元和通信网络。作为系统眼睛的检测器机构产生检测信号;逻辑单元是系统的大脑,它可以监督检测信号做出逻辑决策并产生控制输出;通信网络的任务是保证检测系统和主控制器之间的信息传输。
在断线检测系统中,灵敏度和精度是一对矛盾。系统越敏感,错误就越有可能发生。这些错误,包括误报和漏报,肯定会影响检测系统的效率和整个绣花机的生产率。
第三章将详细讨论断线检测系统,并介绍一种新型绣花机检测系统的设计。
锁式缝合的L2机理
大多数刺绣图案都是基于服装产品中最常见的机械缝线——锁缝,这种缝线是通过将上下丝线互锁在一起而形成的[7]。在过去三十年左右的时间里,[8-9]出现了许多其他的缝合方法,如链式缝合、过锁缝合等。然而,锁式缝合仍然是服装产品中最流行的缝合方法,因为它具有足够的线张力来形成稳定的连接,而这种连接不容易解开并且难以去除。术语“单针针脚”指的是在服装标签上常见的锁式针脚,区别于容易解开的链式针脚,这种针脚用于低质量的服装。
锁针由两部分组成岀读,一个上和一个下。上线来自机器顶部的线轴,穿过几个张力机构和一个叫做线杆的伸缩臂,最后穿过针的孔眼。而底线缠绕在bobbin^上,该被插入到机器下部的盒子中。
为了缝一针,机器放下针,将针刺入下部,当针穿过时,钩子钩住上面
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