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基于相关性和方向场的转变/失真指纹的预注册
摘要：在这项研究中，我们提出了一种基于相关和方向场的联合算法来注册参考指纹的转变/失真指纹。在第一步中，采用关联的方法实现对整篇转变的粗略配准。第二步，利用方向场对非刚性变形进行校正，将位置对准的变形指纹与参考指纹进行注册。在参考指纹上注册一个转变/失真的指纹，可以增加相应指纹的相似度，从而提高指纹匹配的效果。在三个包含许多翻译/失真指纹的数据库上进行了实验，分别是FVC2004 DB1、清华失真指纹数据库和NIST SD27数据库。实验结果表明，该预配准算法在指印匹配方面有明显的改善。
1.介绍：
指纹是指人类手指皮肤上的纹路留下的任何印记。由于其原创性、生活的稳定性、人与人之间的独特性、公众的接受性和较小的入侵风险，被广泛应用于罪犯和个人识别的搜索中[1,2]。由于指纹是最古老的生物特征之一，许多技术和算法已经在文献中提出了指纹识别[3]。
自动指纹识别系统(AFISs)广泛应用于安全和商业领域。这些系统使用一种自动程序来识别一个人的特征，其基础是将捕获的指纹图像与存储的参考指纹图像[4]进行比较。首先，传感器扫描未经处理的指纹图像。然后通过配准、增强等预处理去除干扰因素进行匹配。第三，从预处理步骤的输出中提取特征。最后，在匹配阶段对所获得的指纹特征进行比对。
一般来说，根据指纹匹配算法使用的特征类型，可以将指纹匹配分为相关匹配、基于特征点的匹配和基于特征点的非特征点匹配。对于基于相关性的匹配，计算匹配指纹之间的相关性。在基于特征点的指纹匹配中，利用点模式匹配算法比较匹配指纹的特征点。
图1所示。基于相关和方向场的配准算法流程图。
对于非细节特征匹配指纹的其他特征，如方向场(OFs)、脊形状、纹理信息等，用于匹配相应的指纹[4]。无论采用何种方法进行指纹匹配，捕获的指纹与参考指纹之间的预配准都是关键的一步。这是由于采集到的指纹受角度、皮肤状况、采集仪器等多种因素的影响，可能会发生不同的平移、旋转或非刚性变形。指纹配准的主要目的是消除失真(平移/失真)指纹与参考指纹之间的转换和变形。在大多数情况下，捕获的指纹都存在平移和非刚性变形。然而，现有的大多数配准方法都是针对只存在翻译或只存在变形的情况，而不能有效地处理既存在翻译又存在变形的情况。
本文主要研究了平移/变形指纹与参考指纹之间的配准问题。目前应用最广泛的配准算法是一种基于细节的[6]方法。该方法的主要思想是在变形指纹和参考指纹之间寻找最大匹配细节对的最优变换参数。这种方法的一个主要缺点是由于参数空间的离散化，使得变换估计的精度不高。另外，如果捕获的(浮动)指纹同时具有平移和非刚性变形，仅利用细节点进行对齐，很难保证精度。我们使用相关和方向字段(OFs)来代替细节。在第一步中，采用关联的方法实现对整个转变的粗略配准。第二步，利用方向场对非刚性变形进行校正，将位置对齐的变形指纹与参考指纹进行注册。算法流程图如图1所示。代表空间位置差异的相关关系在仿射变换[7]的估计中得到了广泛的应用，它很好地消除了平移因子。脊线的表示是指纹图像中相对稳定的特征，常用于非刚性形变[8]的校正。将相关与方向场结合进行配准，可以有效地解决平移和变形同时存在的情况下的配准问题。
该算法已在三个代表性数据库中得到了验证:FVC2004 DB1[9]，其图像受平移和失真影响显著;清华失真指纹数据库[10]包含320对指纹视频文件;和NIST SD27潜指纹数据库[11]。我们还将我们的算法与其他广泛使用的配准方法进行了比较:基于模型的基本心魔法[12]、基于模型的唐心魔法[13]、基于样条函数的b样条法[14]、基于相关性的方法[15]、基于相位的方法[16]、基于稠密配准的方法[17]。实验结果表明，该算法能显著提高指纹的匹配精度。
本文的主要贡献如下:(1)提出了一种基于相关和方向场的组合算法，有效地针对参考指纹对平移/变形指纹进行配准，解决了平移和变形同时存在的情况下的配准问题。(2)在三个有代表性的数据库上的实验表明，该配准方法在指纹匹配中具有较高的精度和较少的参数，是一种有效的配准方法。
本文的其余部分组织如下。在第二部分，我们介绍了相关的研究。在第三部分，我们详细介绍了基于相关和方向场的指纹配准算法。第四部分给出了实验结果。第五部分对全文进行了总结，并对未来的研究方向进行了展望。
图2所示是一个指纹图像场的例子。(a)原始指纹，(b)原始指纹的方向场，(c)原始指纹的梯度。为了方便起见，方向场由短线表示，这些短线将角空间分成12个不同的方向
图3所示是扭曲的指纹图像的例子。(a)参考指纹(b)查询指纹。两幅图像之间既存在平移，也存在变形，重叠较小。
2.相关的工作
2.1 基于相关
基于相关的方法在图像配准中已经广泛应了多年。该算法的主要思想是在查询图像与参考图像的相关性最大的情况下寻找最优的平移或旋转参数。基于相关配准的研究工作很多，主要有两大类:互相关[18]和相位相关[19]。基于互相关和相位相关的算法都可以解决两幅图像之间的平移问题。对于旋转后的图像配准，[20,21]中的算法首先通过坐标变换和径向投影消除旋转因子，然后根据两幅图像的相似度进行配准。
为了加快速度，Zheng等人提出了一种基于图像旋转投影的算法，降低了数据维数和计算复杂度。Chen[15]提出将两幅图像在配准时的三种相互关系结合起来，从而为不丢弃输入信息的二维翻译提供更通用的解决方案。Liu[23]将相关应用于三维点云数据的配准，取得了良好的效果。
基于相关的方法可以很好地估计查询图像和参考图像之间的平移和旋转，但不适用于求解非刚性变形。由于指纹图像之间通常存在平移和变形，这一限制促使我们将基于相关关系的方法与基于方向场的配准方法相结合。
2.2 方向场和注册
在这一节中，我们回顾了文献中的方向场和Demons配准技术。方向场表示指纹中脊线的流向，通常将其提取为特征进行配准。图2给出了一个方向场的例子。Liu等人提出了利用方向图像间的归一化互信息(NMI)进行方向场配准的方法。他们通过在不同的变换下最大化NMI来排列指纹。在这种方法中，需要有足够的定向场样本;否则会导致比对错误，无法得到满意的指纹识别结果。Nilsson和Bigun[25]通过复杂滤波和方向图的一维投影来注册指纹。他们首先使用特定的复杂滤波器来定位指纹中的奇异点，然后通过叠加这些奇异点来估计变换参数。该方法的一个缺点是在注册时两个指纹必须有大面积的重叠。然而，当畸变指纹与参考指纹之间存在平移时，重叠可能很小，如图3所示。因此，文献中提出的基于方位的指纹配准方法在指纹的平移和变形两方面都不能取得很好的效果。
Demons的方法在图像配准中得到了广泛的应用，对图像间的非刚性形变具有良好的估计效果。假设变形后的图像与参考图像之间的差异是由某些物理变化引起的，并建立了一个物理模型来拟合这些差异。Thirion等人[26]提出了Demons算法。他们将查询图像视为自由变形网格，将特征点标记为网格节点。Wang等人通过同时使用参考图像和查询图像来定义变形力，扩展了Demons方法。王的心魔法可以处理较大的变形，从而克服了以往方法只能记录图像的小变形的缺点。Tang等人在[13]中引入了一个额外的参数来产生变形场，并证明该参数有助于提高Demons算法的精度。Vercauteren[28]分析了Demons法，指出它是一种近似于李群复形的方法。Bloy等人将Demons方法扩展到多个通道。
虽然Demons方法在非刚性配准方面效果很好，但是大多数的Demons算法只利用图像的梯度场来获得变形场，因此没有充分利用方向场中包含的方向信息。为了克服这一缺点，我们在之前的工作[29]中提出了一种基于方向场的心魔法(OFD)，该方法利用图像配准中的梯度场和方向场来计算变形场。算法的细节将在第3节中描述。
2.3 其他注册技术
指纹配准还有其他一些主要的方法。样条配准技术[14]假设在参考图像和查询图像上都存在一组对应的点，通常称为控制点，样条变换为拟合图像的运动位移。Ross等[30,31]利用非刚性配准来提高指纹识别的匹配精度，他们从一根手指的训练集中学习变形场，并将变形后的模板进行平均变形变换。他们的工作证明了使用非刚性配准进行指纹识别的有效性，然而，获取同一手指的多个图像有时是不方便的。Senior和Bolle[32]提出通过将指纹密度归一化到一个固定值来消除非刚性指纹失真。这种方法不需要同一手指的训练集，然而，它是基于一个假设，即指纹的脊线是不断间隔的，而这通常是不正确的。
Si等人通过分享Senior和Bolle方法的优点并克服其局限性，开发了一种新的方法。他们首先检测指纹的变形，然后从变形的指纹中获得变形场，而不是使用Senior和Bolle方法中不切实际的均匀脊假设。指纹的方向场在Si等人的方法中也得到了应用。虽然Si等人的方法可以处理大多数类型的指纹畸变，但如[33]所示，仍然存在一些缺点:(1)对畸变的错误检测会导致变形场的学习结果不准确;(2)由于方法的复杂性，使得算法的效率相对较低。
为了进一步改进配准算法，Si等人提出了一种用于指纹识别的密集配准方法。他们首先使用基于特征点的配准算法作为初始配准步骤，然后采用双分辨率块匹配算法寻找查询指纹与参考指纹之间的密集对应，取得了比之前工作[33]更好的结果。他们的方法中也使用了指纹的方向场，但只是将其作为一个要注册的特征，而不是用来估计失真。
Cui等人使用基于相位的配准方法来提高失真指纹识别的匹配精度。首先用基于特征点的薄片状样条(TPS)算
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