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两栖机器人的运动学建模与仿真：设计与实现
摘要
针对具有多模态运动能力的两栖机器人推进机构和运动控制的优化设计问题，利用Solidworks软件建立运动学模型，并将其导入ADAMS软件中形成虚拟样机。精确的仿真可以帮助设计者发现隐藏的误差，并对两栖机器人的运动学进行深入的研究。然后在ADAMS中实现了在陆地上直行、转弯和爬坡的能力。介绍了具体步骤，并进行了相应的分析。仿真结果与实际情况比较接近，能较好地反映两栖机器人的运动特性，验证了模型的有效性。
关键词
两栖机器人，运动学建模，多模式，ADAMS。
Ⅰ.介绍
两栖动物是由水生脊椎动物向陆生脊椎动物的过渡，兼有水生脊椎动物和陆生脊椎动物的双重特征。它们不仅具有陆生脊椎动物在陆地上爬行的能力，能够跨越障碍，还具有水生脊椎动物在水中像鱼一样游动的优良性能，具有更高的推进性能。受两栖动物的启发，研究人员对制造两栖机器人产生了浓厚的兴趣，这种机器人可以适应陆地和沿海湿地多变的地形，以及复杂的水生环境。
目前两栖机器人的研究更多的是针对推进机构方面的探索性工作。尽管有一定的研究成果，但实际性能如速度、机动性和较差的地形适应性，使两栖作战能力失去了保障。因此，驱动机构和运动控制的性能将从根本上决定两栖机器人的运动能力。
图1. 具有多模运动能力的两栖机器人的一般视图。
计算机技术的进步使虚拟样机能够模拟物理样机成为可能。在产品设计的初级阶段，通过虚拟样机技术可以模拟真实系统的运动，并进行完整的性能分析。摘要通过建立基于虚拟样机技术的两栖机器人运动学模型，对其结构参数、动力学特性和轨迹规划进行讨论，分析机车步态与几何结构的关系，为推进机构的选择提供依据。仿真结果将从根本上为两栖机器人的优化设计提供参考。具有多模态运动能力的两栖机器人总图如图1所示。
如图1所示，两栖机器人“AmphiRobot”由头部、轮式推进鳍机构、回转体机构、模块化推进单元、尾部的脚组成。轮式结构可以驱动机器人在陆地上爬行，而胸鳍与鱼一样的推进装置配合可以实现高效敏捷的水下游动性能。特别设计的旋转体装置，可实现鱼泳模式和海豚泳模式的智能切换。因此，两栖机器人具有多种运动模式，部分实现了两栖动物的功能仿生学和结构仿生学。
论文的其余部分组成如下。第二部分介绍了两栖机器人的驱动机构，以及轮状推进机构在陆地上的运动。运动学模型和仿真以及相应的分析分别在第三部分和第四部分中给出。第五部分是对全文的总结，对当前的工作进行了总结，并对未来的工作进行了展望。
Ⅱ. 基于滚轮的对陆地运动学分析
- 轮驱机制
为了在陆地上获得高效的推进性能，两栖机器人需要相应的推进机构。地面移动机器人的经典驱动方式有轮式、腿式、履带式、轮腿混合式等。腿式机器人表现出高度的灵活性和谈判能力，但需要复杂的控制并且执行较为困难。相比之下，轮式移动机器人对平坦地形的适应性较强，易于控制和实现。在我们的设计中，由于对地形的复杂性要求较低，两栖机器人采用轮式作为驱动机构。位于头部的驱动轮对称地作为主要动力单元，并协助机器人在陆地上爬行。
两栖机器人的轮驱动运动与牵引挂车运动相似，其细长的车身结构直接影响着机器人的运动速度和运动稳定性。因此，可以使用一对被动橡胶轮胎，将其安装在后车身底部，这种方法会大大减少摩擦，并且有助于促进运动。
B.陆地运动学分析
根据运动学定理，车轮运动的速度关系可以描述如下。
假设头部装配的左右轮的转速、角速度、线速度分别为 ，轮半径为r，则
当机器人直线运动时，两个轮子产生相同的公转，即 .
当转动时，轮子将具有与机器人相同的转动角速度，应该为 ，于是
其中机器人头部的质心为转弯中心，相应的转弯半径为r, d为两个轮子之间的距离。(2)中的符号分别对应于机器人的左右转弯。
将上述两个公式结合起来，就得到转数与转弯半径的关系：
当满足（3）时，机器人向左转弯。n定义为两个轮子的转数比。
图2. 两栖机器人在ADAMS中的运动学模型。
Ⅲ. 基于虚拟样机的运动学建模
- 建模环境
ADAMS是虚拟样机领域[6]的主流软件，它将大位移多体动力学建模、非线性分析和求解函数相结合。因此，利用仿真方法分析连杆的驱动力和运动速度是一个很方便的事。
然而，ADAMS的建模能力较弱，不适合创建具有复杂空间关系和曲面的装配体，特别是对于部件较多、结构较复杂的两栖机器人。Solidworks是一个基于特征的参数化机械设计自动化软件，它采用与ADAMS相同的准静态核心，可以建立复杂的三维实体零部件和装配体。在Solidworks中，还可以动态地观察部件的运动，以避免任何可能的碰撞。
因此，通过通用的数据交换接口[7]，将Solidworks强大的三维实体建模功能与ADAMS中精确的运动仿真性能相结合，建立运动学仿真环境。然后分析了结构参数与推进速度的关系，为推进机构的优化设计和运动控制提供参考。
表1. 两栖机器人的机械结构参数
图3. 两种车轮结构可以适应不同的地形
B.运动学建模
根据两栖机器人的设计指标和图纸，在Solidworks中完成了一系列的方案和装配过程，然后将几何位置关系以Parasolid格式导入ADAMS。与Solidworks模型相比，ADAMS模型缺少了机构间的物质信息、质量和约束关系。同时，大量的零件使得模型极其复杂。为了简单起见，我们使用布尔运算将独立部件的数量最小化，只有主要部件保留相应的质量和关节。在运动的基础上，可以将驱动器添加到关节中，以按照所需的轨迹推动机器人。最后，多推力器协调运动的运动学模型如图2所示，机械结构的关键参数如表一所示。
7个伺服马达和2个直流电动机被组装在机器人中作为执行器，然后我们建立了9个转动关节，其中2个用于后车身的被动轮来辅助运动。由于在陆地上运动时没有胸鳍，所以使用了两个固定的关节，并且可以用转动关节代替水上的主要驱动方式。当移动部分保持相对静止时，可以将陆上驱动器设置为0。
利用图2中的模型，可以在ADAMS环境下对两栖机器人进行运动学仿真。进而得到直线、转弯、爬坡的轨迹曲线，进一步分析结构参数与运动速度的近似关系，为推进机构[8]-[13]的优化设计提供理论参考。
图4.带有完整圆周的完整齿轮。
图5. 具有异型结构的非完整齿轮。
Ⅳ.基于ADAMS的运动学仿真
A.陆上直行
直线作为陆地上运动的主要形式，必须稳定可靠，使机器人能够沿着路径规划快速稳定地到达目标点。本设计采用图3所示的完整车轮结构，圆周完整。图3所示的非完整车轮采用四足设计，在四根轮辐末端装配四英尺，考虑了在不规则地面上攀爬障碍的能力。
假设驱动是100◦/s，一个模拟进行比较两种结构的性能。机器人头部质心垂直方向的位移分别如图4和图5所示。与机器人头部几乎没有振荡的完整车轮相比，利用非完整车轮的异形结构时产生了10.6 mm的振荡。这种波动比机器人头部的高度低很多，可以忽略不计。此外，内部构件以机械或胶粘的方式固定在壳体内，微小的振动对构件的工作状态和机器人的运动影响不大。前进速度也相对稳定。在实践中，两个轮子都可以设计，易于拆卸和更换，以适应不同的地形需要时。
仿真结果还表明了该模型在陆地上的运动稳定性，部分验证了该模型的有效性，简化在一定程度上是可行的。
图6. 运动不同时第三关节回转半径的比较。
图7. 运动不同时第三关节偏转角度的比较。
B.在陆地上转向
1)转向分析:机器人在陆地上移动时，经常会遇到周围环境中的障碍物。根据环境信息，机器人应能自主调整运动规划，并能实时转弯避障。对于大型机器人，集成了各种传感器来感知外部环境。其中，三个红外传感器安装在机器人头部的前方和两侧位置，作为机器人的眼睛进行障碍物检测。
在转弯过程中，根据接近障碍物的距离和当前的速度，可以采取不同的转弯策略。当机器人高速接近障碍物时，应采取大角度偏转的急转弯。与之相反时，机器人可以缓慢地转动。因此，研究驱动、转弯半径和转弯角度之间的关系，对于复杂环境下的自主或半自主运动具有重要意义。
以第三节为例，即图1所示的第三模块化推进单元处于自由偏转状态。在此基础上，假设在左侧的转速为100◦/s，右侧的转速为105◦/s, 125◦/s, 160◦/s，模拟得到的转向半径和角度分别如图6和图7所示。
从曲线上可以看出，随着转数比的增大，转弯半径减小，转弯角(第三节偏转角)增大，符合实际运动。但同时也说明，当右轮转速过大，且偏转角度过大时，会造成机器人身体的不平衡。在极端情况下，伺服电机会承受过大的力，并伴随着瞬间的大电流，这对执行机构极为不利。在实践中，突然转弯是不可取的，当障碍物存在于机器人的前方和两侧，当机器人接近它们时，它们会被感知到。紧急刹车可能是一个很好的解决方案。此外，机器人还可以将身体拉直，带动车轮反转。离开死区后，从传感器收集到的当前信息将用于选择继续前进的适当策略。
2)三种转弯方式的比较:两栖机器人包含三个模块化推进单元，被动橡胶轮胎位于第三单元的底部。因此，第二单元和第三单元各自的偏转或两单元的协调转动将实现有效的转向。显然，这三种方法在转弯半径不相等的情况下会产生不同的车身变形。较小的转弯半径将有助于快速到达目标。在给定相同的偏转角和驱动的情况下，通过仿真来比较三种方法在转向半径和右轮驱动上的区别。
图8. 三种转向策略在转向半径上的比较。
假设机器人身体的偏转角度为40◦，左轮驱动保持100◦/s。仿真结果如图8和图9所示，相应的转弯半径和右轮驱动如表二所示。
在图8中，只需利用第三个单元绕其自转轴旋转即可获得最小半径。在转角相同的情况下，转弯半径随着第二关节的转角的参与而逐渐增大，第二关节单独旋转产生最大半径。另一方面，图9显示了右轮驱动的细微变化。因此，对于像两栖机器人这样的细长车身结构，应用旋转后车身可以获得更好的转向性能。在保护转体伺服电机时，应尽量减小前体的挠度，以避免对伺服电机产生过大的应力负荷。
此外，图9中的突变表明，当两个关节同时偏转时，右轮驱动会瞬时增大。情况严重时，会造成头部不稳定，形成斜角，导致执行机构损坏。
图9. 右轮驱动三种转向策略的比较。
表2. 不同节点偏转策略的比较
C.爬坡
机器人在不平整的地面上行走时，会遇到斜坡等障碍物。此外，两栖机器人必须从水下爬上陆地才能实现两栖功能。因此，两栖机器人必须具备一定的爬坡能力才能适应这些困境。安装在机器人头部的直流电动机驱动轮子旋转，产生的扭矩将决定机器人的爬坡性能。因此，通过分析车轮的驱动速度和转动力矩，为直流电机的选择提供参考，也可为实现地面与水下的智能切换做出贡献。
假设机器人身体的偏转角度为40◦，左轮驱动保持100◦/s。仿真结果如图8和图9所示，相应的转弯半径和右轮驱动如表二所示。
图10. 在15度斜坡上攀登时的速度变化
图11. 在15度斜坡上攀登时的扭矩变化
通过(1)，可以计算出地面上运动速度的理论值，即
图10的测量值为0.1115米/秒，与上述结果一致。图10的突变对应于开始爬坡。由于重力的影响，速度降低到0.0998米/秒。此外，图11显示了当两栖机器人爬上斜坡时，直流电机的转矩急剧增加。在地面上的扭矩为1.45N·m，在爬坡开始时立即变化。随着机器人的后体逐渐爬坡，扭矩同步变化。在25.2秒的时候,机器人的身体完全是斜率和转矩保持1.97 N·m。因此，在考虑功率损耗和负载容量以及斜率特性的情况下，直流电机的转矩应基于上述值给予足够的冗余。
Ⅴ. 结论和今后的工作
本文设计了一种基于虚拟样机技术的多模两栖机器人运动学模型。利用该模型对直线、转弯、爬坡能力进行了分析。不同的车轮结构可适用于不同的地形，第三推进器的偏转可产生良好的转向性能。直流电机的选择将从根本上决定机器人的越障能力。
进一步的
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