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第16章
剪切摩擦，水平剪力传递，混凝土组合梁
16-1 介绍
本章考虑的是构件之间或构件部分之间相互滑动的界面的抗剪强度。在其他情况下，这包括梁和铸造比梁晚的板之间的界面，但预期用一个复合的方式表现
16-2 剪切摩擦
有时，剪切力必须在两个相对滑动的构件之间的界面上传递。剪力传递机制被称为集料连锁、界面剪力传递或剪切摩擦。这里用的是最后一项。剪切作用的界面被称为剪切面或滑动面。
文献中提出了三种计算剪力传递强度的方法。这些模型包括:(a)剪切摩擦模型，(b)内聚力加摩擦力模型，以及(c)组合梁的水平剪切模型。
剪切摩擦的测试表现
几种类型的试验样品已被用来研究剪力传递。最常见的是类似于图16-1所示的所谓推离试样，它是用以下三种方法之一进行测试的
- Mattock[16-1]、[16-2]和他的同事报告了推离试件的试验，在试验中，除了垂直于滑移面的钢筋外，横向扩展收缩和裂缝宽度不保持恒定或许和其他因素有关。这些试件沿着图16-1中纵虚线所示的剪切面按未开裂或预开裂方式进行试验。试验只记录了破坏荷载和横向钢筋的数量
16-1剪力传递试件
- Walraven[16-3]和[16-4]测试了推离试件，但在测试过程中保持裂缝宽度不变。记录了负载和滑移。
- 第三种试验由Loov和Patnaik[16-5]和Hanson[16-6]进行，测量了组合梁中腹板和楼板之间的剪力传递。这被称为水平剪切。
Ali和White对剪切传递的试验和方程进行了很好的回顾[16-7]。
内聚力和摩擦力
图16-2分别为13个未开裂试件和21个剪切面已预先开裂试件的试验结果，分别为开环试件和实心环试件。由图16-2绘制的[16-1]和[16-2]的测试结果表明：
- 开裂和未开裂试件的强度可以用以下形式的方程来表示
在图16-2中，c是一个类似于内聚力的项，它等于倾斜直线在竖直轴上的的截距，加上一个类似于摩擦力的项，它是剪切面上的压应力与摩擦系数的乘积。在图16-2中，可以将其理想化为和纵轴相交于内聚点c的倾斜直线的斜率，对于未开裂的试件，c约为505psi，预开裂的试件，c约为255psi。摩擦系数约为0.95。曲线的上限是1300psi。
- 未开裂试件的初始强度高于预开裂试件。未开裂和预开裂试件的剪力传递上限很接近，如图16-2所示。
16-2抗剪强度随腹板配筋率的变化
在图16-2中，破坏时的剪应力与的关系如图所示，是穿过剪切面的横向钢筋的面积与剪切面面积的比值。在一系列的测试中，裂缝宽度并不保持恒定，或者和其他因素有关。破坏时的剪应力随着值的增大而增大，该值作为穿过剪切平面的钢筋因受拉而产生的夹持力的度量。在Mattock的最初无裂纹推离试验中，第一批裂缝是一系列对角张拉裂缝，如图16-3所示。随着进一步的变形，这些裂缝之间的压杆在两端(点A和B)旋转，使得点B相对于点A向下移动。同时，穿过裂缝的AC之间的距离在增加，横向钢筋被拉伸。钢筋中的张力通过增加杆中的压缩来达到平衡。当杆件屈服或压杆被压坏时失效。
16-3沿着先前未开裂的剪切面对角张拉开裂
当剪力作用于最初开裂的试件或将一层混凝土置于现有的硬化混凝土层之上或相对而形成的试件时，各层的相对滑移导致表面分离，如图16-4a所示。如果裂纹两边的配筋都得到了加强，则裂纹表面的分离会将其拉长，从而产生拉应力。为了达到平衡，需要如图16-4b所示的压应力。剪力是通过(a) 由压应力引起的摩擦[16-4],[16-5]和(b)骨料表面粗糙度对裂纹表面的连锁作用与穿过裂纹表面的配筋销钉作用相结合，来透过裂缝传递。
剪切摩擦模型
最原始和最简单的设计模型是剪切-摩擦模型[16-1]，[16-8]，如图16-4所示，该模型忽略了内聚力部分c，并且假设剪力传递完全依靠摩擦力。该模型是工程中剪切-摩擦设计的基础，ACI规范第11.6节。由于内聚力分量被忽略，所以必须使用异常高的摩擦系数来拟合测试数据。设计基于剪切摩擦方程，力的表达式为：
(ACI Eq.11-25)
或者用应力表示,
在上文中已经定义过，是在ACI规范11.6.4.3中给出的摩擦系数的适当值
永久压力
垂直于滑动面的永久压力在混凝土的滑动面上产生法向应力。如果是压力，则正应力由于钢筋的作用使得混凝土的压应力增加了。如果是拉力作用于剪切平面上，除了剪切-摩擦配筋外，还必须抗拉配筋将其平衡。
16-4剪切摩擦模型
16-5 倾斜于剪切平面的杆上的力分量
剪切摩擦斜向配筋
当加筋向滑移面倾斜时，沿滑移面滑移使钢筋产生拉应力，如图16-5所示。垂直于滑动平面的杆力分量在该平面上产生的压力等于，此外，平行于裂缝的力分量等于。
在应力单位中，式(16-3)给出的破坏时的公称剪切摩擦阻力为
是应力的单位，或者是力的单位
(ACI Eq. 11-26)
斜向剪切面的剪切-摩擦配筋是不可取的，这样预期的沿剪切面产生的滑移会导致斜杆受压。这种压力迫使裂纹表面分开，导致传递剪力的能力减弱。这种钢筋不包括在剪切摩擦钢筋中。
其他影响剪力传递的因素
轻质混凝土
试验[16-2]表明，轻量混凝土试件沿剪切面滑移的阻力比普通混凝土试件小。这是因为这些裂缝穿透了轻骨料的碎片，而不是穿过这些碎片的周边。由此产生的裂缝面比正常重量的混凝土更光滑[16-2]。这种效应是通过将摩擦系数乘以一个由ACI Section 11.6.4.3.节给出的轻质混凝土的修正系数来考虑的。最初，在ACI第11章中被用来说明轻骨料混凝土具有较小的抗拉强度。在这里，它被用来方便地考虑出现在轻混凝土的更光滑的裂缝表面。
摩擦系数
ACI规范第11.6.4.3节给出摩擦系数如下：
- 整体浇筑的混凝土： 1.4
- 根据ACI规范第11.6.9节的规定，针对浇筑在表面经过人为粗化的硬化混凝土上的混凝土： 1.0
- 根据ACI规范第11.6.9节的规定，针对浇筑在未人为粗化的硬化混凝土上的混凝土： 0.6
- 用于螺柱或钢筋锚固在刚轧结构钢上的混凝土(参见ACI规范第11.6.10节): 0.7
式中为对应于普通混凝土，为全轻混凝土。本规范允许根据ACI规范第8.6.1节中规定的轻质骨料和正常重量骨料的体积比例来确定，但不得超过0.85。
式(16-1)中的第一项表示由表面突出物和销钉作用传递的剪切量。式(16-5)中，如图16-6所示，它仅适用于大于200psi的情况，并且图16-6中的径向线不在此值以下。对于60级的钢筋，这个极限有最小配筋率的要求。
ACI规范中的设计规则
ACI规范第11.6节给出了以下情况的设计规则:“适当考虑给定平面上的剪力传递情况，例如平面上现有的或潜在的裂缝，不同材料之间的界面，或在不同时间浇筑的两种混凝土之间的界面。”典型例子如图16-7所示。
在设计中，假定沿剪切面存在裂缝，并且钢筋穿过了裂缝。钢筋的数量计算按下式：(ACI规范11.6.4)
(ACI Eq. 11-1)
(ACI Eq. 11-25)
对于使用ACI规范9.2节中的载荷因数进行的设计时，，是摩擦系数，其取决于接触表面。
在上文中提到的的案例2和案例3中，其表面必须是干净的，没有浮浆(一个由于渗出的水在表层汇聚而导致的混凝土表面的薄弱层)。ACI规范第11.6.10节要求，在情况4中，钢材必须是干净的，且没有油漆。情况2适用于浇筑在粗化混凝土上的混凝土，其粗化至“全振幅”(波高)约为，但未指定粗化表面的“波长”。 这样做是为了在满足这一要求时得到一点富余。然而，它的目的是使波长与全振幅的数量级相同,在之间。
16-6 式(16-2)与[16-1]、[16-2]、[16-6]的试验数据比较
剪切摩擦的上限
对于正常重量的混凝土，无论是整体浇筑还是浇筑在表面经过人为粗化的硬化混凝土上，如上文所述，ACI规范11.6.5部分规定了式16-2和式16-6中的上限为，和中的最小值，其中为混凝土截面抗剪面积。这里后两个表达式所给出的上限比ACI规范中以前允许的上限更大，并且是对参考文献[16-10]和[16-11]中的测试数据进行重新检查而得到的。对于其他所有情况，包括轻质混凝土和浇筑在未人为粗化表面上的混凝土，不得超过和中的较小者。在低强度混凝土浇筑在高强度混凝土之上或相反的情况下，应使用低强度混凝土的值来计算这里给出的上限值。对剪切摩擦强度设定的这些上限是必要的，因为在一些情况下，式16-2和式16-6可能会变得不保守。
内聚力加摩擦力模型
通常情况下，对于垂直于剪切面的横向钢筋，Mattock将式16-2改写为：
对于标准重量混凝土，=400psi，对于全轻混凝土，=200psi，对于轻质混凝土，=250psi。式(16-8)右侧第一项为靠“内聚力”传递的剪力，这是由于滑动表面骨料的承载力，切断表面突出物和销栓作用造成的。第二项为摩擦系数，带裂缝混凝土在带裂缝混凝土上滑动时，摩擦系数取0.8。式(16-8)称为修正的剪切-摩擦方程。
2001年，Mattock[16-10]在199次试验的基础上，对式(16-8)进行了重新评估，的试验范围从2450psi到14400psi不等，推导出了一组方程，在式(16-8)中保持了数值常量0.8，但对于不同类型的剪切面提出了一组新的取值组。
16-7 剪切摩擦的例子
沃伦文模型
Walraven[16-3]将混凝土理想化为一系列大小分级的球状粗骨料块，这些粗骨料嵌入到硬化混凝土膏体基质中。假定裂缝穿过骨料块之间的基质，直到到达骨料块，此时裂缝沿着骨料块周围的基体界面运动。假定水泥浆体与骨料之间的界面强度小于骨料的强度。如图16-8a所示，在开裂后，并未发生剪切位移。骨料颗粒半径为R，直径为a，裂缝宽度为w。假定在施加剪应力时，裂缝宽度保持不变。在发生与裂缝平行的小滑移后，球形骨料块在黑暗阴影区域与基体接触，允许剪切在裂缝中传递(图16-8b)。进一步的滑移会在接触点处产生刚塑性应力，而裂缝将受到抑制阻止进一步的滑移，直至裂纹表面恶化(见图16-8c)。单个骨料颗粒所传递的最大剪力出现的区域如图16-8c所示，对应于最大塑性应力区域。通过对随机选取的骨料颗粒级配的假设，Walraven推导出了不同裂缝宽度w和最大骨料直径a的剪力传递表达式。
16-8 沃伦文模型
Walraven[16-3]测试了88个类似于图16-1的推离剪切转移试件。这些测试与Mattock等人的测试的主要区别在于，Walraven在每次测试中都保持裂缝宽度w不变。Vecchio和Collins[16-12]使式16-5和式16-8符合Walraven测试的数据，并且得到了：
式中，是穿过裂缝传递的剪应力，是穿过裂缝所需要的压应力，其单位是psi，是穿过一个给定的裂缝能传递的最大剪应力。
当裂缝宽度保持w不变时，能穿过裂缝传递的最大剪应力由下式给出：
式中，a是带裂缝混凝土中粗骨料的直径，单位为英寸。裂缝宽度w，以英寸为单位，是根据斜裂缝的间距计算得到的：
式中，是主拉应力应变，假设其作用方向垂直于裂缝，并且是垂直于裂缝测量得到的裂缝间距，式(16-11)假设所有应变都集中在裂缝内。
Walraven的试验仅限于混凝土强度，从2900 psi到8200 psi之间。对于圆柱体强度超过10,000 psi的高强混凝土，这些裂缝趋向于穿过骨料块而不是绕过他们。结果表明，高强混凝土的裂缝表面较弱混凝土更为光滑。这种情况下，骨料的有效尺寸a减小，逐渐变为零。Angelakos、Bentz和Collins[16-13]在式(16-10)中通过将有效骨料尺寸a从公称直径a直接减小到0，使混凝土强度从8500psi增加到10,000 psi来处理这一问题。对于10000psi或更高的混凝土强度，a = 0。
Ali和White[16-7]进行了类似的分析，假设了一条波状裂缝路
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