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题目：
商用车电控气压制动
系统的建模与分析
摘要
车辆在道路上的安全很大程度上取决于制动系统的正常运行。如卡车和公共汽车之类的商用车都配备有气压制动系统，该系统使用压缩空气作为能量传输介质。制动响应时间是影响车辆制动距离的关键参数。商用车中现有的气压制动系统包括机械操作阀和气动软管，用于将压缩空气从储气罐传输到基础制动器。使用电控调节器替换机械阀并减少气动管路，可以潜在地减少制动响应时间，从而缩短制动距离。本文研究的重点是商用车电动气压制动系统的设计和数学建模。建立的模型可以将制动气室中的压力变化与电控气压制动器的输入电压相关联。通过将模型分析结果与仿真测试的实验数据相比较，证实该模型的有效性。该数学模型可用于电控气压制动器基于模型的控制和故障诊断。
第一章 绪论
制动系统是确保道路上车辆的安全的关键组件之一。制动系统必须确保车辆在正常行驶时能够被安全地控制，而且在紧急情况下必须使车辆在尽可能短的距离内平稳停止。制动系统还应该使车辆能在下坡时安全行驶，并且在车辆静止时能够保持静止。现有的制动系统通常使用制动液（液压制动，广泛用于乘用车）或压缩空气（气压制动，广泛用于商用车辆，如卡车，公共汽车和牵引车）作为其能量传递介质。
车辆在道路上的制动距离主要取决于驾驶员的反应时间、制动响应时间、车辆自身特性和轮胎-路面特性。驾驶员的反应时间因人而异。制动响应时间可以用人施加制动的瞬间与轮胎在路面产生制动力的瞬间的时间间隔来量化。一旦在轮胎-路面处产生制动力，车辆自身特性（例如速度，负载等）以及轮胎-路面特性（例如潮湿或干燥的道路）就会产生实际意义。
本文讨论了广泛应用于商用车的气压制动系统。商用车中使用的气压制动系统对维护的要求较高，维护不当会增加发生事故的风险。例如，印度国家犯罪记录局（National Crime Records Bureau）在2007年发布的一份报告指出，印度造成死亡的交通事故有21.5%是卡车事故，另有11.2％是公共汽车事故。美国国家公路交通安全管理局（National Highway Traffc Safety Administration）的报告指出，在2008年，美国8.6%的致命车祸都是由大型卡车和公共汽车造成的。尽管这些事故背后可能有很多原因，但对气压制动系统的维护不当很可能是其中之一。
商用车中传统的气压制动系统大致可分为两个子系统：气动子系统和机械子系统。气动子系统包括压缩机、储气罐、踏板阀（制动应用阀）、制动管路、继动阀、快速释放阀和制动气室。机械子系统由推杆、凸轮轴调整臂、凸轮、制动片和制动鼓组成。在配备有气压制动系统的车辆中，驾驶员通过踩踏安装在踏板阀上的制动踏板来施加制动力。这一动作可以将压缩空气从储气罐输送到制动气室。踏板阀有进气口，进气口在打开时将压缩空气从储气罐输送到制动气室。踏板阀还具有排气口，排气口在打开时将压缩空气从制动气室排放到大气中。没有刹车时，踏板阀的排气口打开，进气口关闭。踩下制动踏板时，会首先关闭踏板阀的排气口，然后再打开进气口，然后压缩空气通过管道输送到安装在车轴上的制动气室。这一系列动作导致了在驾驶员踩下制动踏板和制动气室内压力增加之间会存在时间差。这种时间差会影响气压制动系统的响应速度，从而影响车辆的制动距离。因此，本研究的目标之一是设计一种电控气压制动器，来减小这种时间差。
电控气压制动器配备了电控阀，其响应速度比机械阀快。这将确保制动系统的响应时间会潜在地缩短，从而使车辆的制动距离缩短。设计良好的电控气压制动器还可以减少气压制动系统中气动管路的数量，从而降低系统的复杂性。另外，它还可以减小驾驶员踩踏制动踏板所需的力度。在本研究中，我们用电控气动调节器（EPR）替代了现有的气压制动系统中的踏板阀。以电压信号为输入信号输入到EPR，EPR再控制把与输入信号相对应的压缩空气输送到制动气室。我们建立了一个数学模型来预测制动气室中压力的变化过程。该数学模型将最终可用于电控气压制动器的控制和故障诊断。
传统的气压和液压制动系统已经有了广泛研究，许多研究人员已经建立了这些系统的模型。Khan等使用键图技术建立了液压制动系统部件的模型，例如制动踏板、真空助力器、主缸和比例阀。Gerdes和Hedrick对一种液压制动系统进行了建模，该模型研究了主缸密封件的摩擦力，垫圈滞后等因素。Subramanian等对S-cam气压制动系统的气动子系统建立了一个实验模型，他们建立了踏板阀、系统中的空气流量和制动气室的集成模型。Bowlin等和Subramanian等分别基于上述传统气压制动系统的模型设计了控制方案和诊断系统。Bu和Tan为传统的气压制动系统设计了一种精确制动控制方案。Wang等为气液混合制动系统的各个部件建立了模型。Xiong等建立了一种用于装载机的气液混合制动系统模型。Natarajan等建立了传统气压制动系统中继动阀的模型。
Lindemann等讨论了拖拉机-拖车组合的电控制动系统的可行性和兼容性。Wrede和Decker对商用车的电控制动系统及其潜在优势进行了广泛的讨论。Decker和Wrede论述了发展线控制动系统的必要性。Wiehen和Neuhaus广泛讨论了电子制动系统的概念及其与现今商用车的兼容性。最近，Karthikeyan和Subramanian建立了一种电控气压制动系统（EBS）的模型，在该模型中，EPR（电控气动调节器）开口的面积被认为与进气压力和制动气室压力之间的压力差成比例，但没有详细分析EPR的动态特性。本文的一个主要目标是将EBS模型与EPR的动态特性相结合，从而提高模型的准确性。
本文的组织架构如下：在第2章中，简要介绍现有的气压制动系统及其各个部件的动作方式；第3章概述商用车中EBS的必要性以及本文的研究范围；第4章是实验平台的搭建和细节介绍；第5章介绍了电控气压制动系统的数学模型；第6章和第7章分别介绍了对模型验证的详细数据和所得的结论。
第二章 气压制动系统简述
典型的两轴商用车的气压制动系统的总体布局如图2.1所示。压缩空气由发动机驱动的压缩机提供，并存储在储气罐中。压缩空气经过踏板阀再由两个回路输送到制动气室，主回路经过继动阀在后轮上施加制动力，辅助回路经过快速释放阀在前轮上施加制动力。在正常工作条件下，主回路通过踏板力直接驱动，而辅助回路则由从主回路输送的压缩空气驱动。这种双回路踏板阀的优点是，如果两个回路之一发生故障，仍然可以起到一定的制动效果。
图2.1 典型的两轴商用车气压制动系统总体布局
基础制动器安装在轮轴上。S型凸轮鼓式基础制动器广泛用于现有的气压制动系统中，如图2.2所示。压缩空气进入制动气室并作用于制动膜片，产生使推杆向制动气室外运动的力。推杆的运动促动凸轮轴调整臂从而使凸轮轴旋转。凸轮轴的另一端安装有一个S形凸轮。两个制动蹄的端部位于S型凸轮的轮廓上。S型凸轮旋转将制动蹄向外推，使制动片与制动鼓接触。该动作会导致旋转的制动鼓减速。当驾驶员松开制动踏板时，压缩空气会从制动气室内排出，推杆会返回到制动气室内，从而使S型凸轮朝相反的方向旋转。制动片和制动鼓之间的接触断开，制动结束。
图2.2 S型凸轮鼓式基础制动系统
第三章 电控气压制动系统的必要性和本文范围
通过引入EBS（电控气压制动系统），可以潜在地减少商用车气压制动系统的制动响应时间，使得制动距离缩短。一个设计良好的EBS可以减少气压制动的部件，还可以减小驾驶员踩踏制动踏板所需的力度。在将来，EBS可以与新兴技术对接，如商用车的自适应巡航控制系统。
本文介绍了一种用于商用车的EBS数学模型的建立。尽管部分汽车制造商已经对EBS系统有所研究，但实际上EBS并未得到广泛应用。此外，在目前已有的文献中，还几乎没有基于模型对EBS进行详细分析的内容。基于模型对EBS进行详细分析可以更好地挖掘系统特性，对后续的系统设计和改进都能有一定的帮助。同样，基于模型对EBS进行分析可以减少开发时间和成本。将来，这种模型分析还可以用于研发EBS的控制和诊断方案。
第四章 实验平台的搭建
我们搭建了带有S型凸轮鼓式基础制动器的气压制动系统实验平台，如图4.1和图4.2所示。商用车的前轴固定在一个定制的实验用车架上。实验装置包括一个“20型”制动气室（有效横截面积为20平方英寸），而且每个车轮上均配有一个手动凸轮轴调整臂。由压缩机向制动系统提供压缩空气，提供的进气压力最大可以达到1000kPa。将容量为90L的储气罐与压缩机集成在一起，并使用压力调节器来调节储气罐所提供的空气压力。压缩空气通过软管传输到制动系统。
图4.1 实验搭建的回路示意图
图4.2 实验平台实物照片
每个制动腔的入口处均安装有压力传感器，以测量制动气室内的空气压力。线性电位计固定在定制的实验用车架的推杆上，用于测量推杆的行程（位移）。安装了一个EPR（电控气动调节器），用来将压缩空气从储气罐输送到制动气室。在本实验平台中，EPR的出口直接连接到两个制动气室之一。从外部输入一个介于0-10V的直流（模拟）电压来使EPR正常工作。
压力传感器和EPR通过一个与外部设备相互连接的数据采集板与计算机进行通讯。我们在这个实验平台中使用的机械子系统与商用车中使用的传统气压制动系统的机械子系统是一致的。
第五章 电控气压制动系统模型
使用集总参数法对EBS（电控气压制动系统）进行建模。在本章中建立的数学模型将EPR（电控气动调节器）的电压输入与制动气室中压力的变化相关联。建立的EBS模型分为三个子模型——EPR动力模型，流体流量动力模型以及推杆行程与制动气室压力之间的关系。图5.1是电控气压制动器气动子系统的示意简图。
图5.1 电控气压制动器气动子系统的示意简图
5.1 EPR动力模型
实验平台中安装的EPR（电控气动调节器）可以用来将压缩空气从储气罐输送到制动气室。从外部输入一个介于0-10V的直流（模拟）电压来使EPR正常工作，EPR调节的输出压力范围在105-1000kPa之间。如图5.2是EPR的关键组件。输入信号产生后，进气电磁阀打开，排气电磁阀关闭。因此，来自EPR进气口的空气通过进气电磁阀进入先导阀阀腔。先导阀阀腔中的压力增加，并在EPR制动膜片的上表面施加作用力。然后与EPR制动膜片连接的进气阀打开，来自EPR进气口的空气被输送到EPR的出气口。EPR出气口的空气压力通过压力传感器反馈到控制电路。控制电路确保最终输出压力与输入电压信号成一定的比例关系。
图5.2 EPR的剖视图
通过给EPR提供一系列电压输入并测量EPR所输出空气的稳态压力来对EPR进行校准，实验测得其关系的拟合曲线如图5.3所示。可以看出，输入电压与EPR的稳态输出压力之间的关系几乎是线性的。
图5.3 EPR输入输出关系的实验拟合曲线
从图中曲线可得出输入EPR的电压（）与来自EPR的稳态输出压力（）之间的关系，如下所示：
（5.1）
式中是大气压力。
先导阀阀腔压力（）直接由进气电磁阀控制。假设先导阀阀腔压力符合一阶线性系统的发展趋势，那么在任何时间t内先导阀阀腔的压力都可以由下式表示：
（5.2）
其中是先导阀阀腔的压力达到阈值压力（）所花费的时间。当先导阀阀腔的压力达到阈值压力（）时，EPR制动膜片、活塞和活塞杆组件开始向下移动，从而打开进气阀，空气开始从EPR的进气口流向EPR的出气口。该阈值压力是克服先导阀活塞上的预载荷所需的最小压力。从实验中可以注意到，如果输入电压保持不
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