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不确定主动悬架系统的自适应事件触发模糊控制
摘要:研究了具有不确定性的主动车辆悬架系统的自适应事件触发模糊控制问题。将Takagi–Sugeno模糊模型应用于考虑系统。在控制器设计过程中，考虑了执行机构失效这一关键问题。采用自适应事件触发机制，节约有限的通信资源。与传统的定阈值事件触发机制相比，自适应事件触发机制可以有效地节约资源。基于李雅普诺夫稳定性理论，提出了一种自适应事件触发模糊控制方法，以保证控制性能。同时，还保证了悬架的约束要求。最后通过仿真实例验证了该方法的可行性。指标项-执行器故障，自适应事件触发控制，模糊控制，不确定车辆悬架系统。
1.介绍
众所周知，汽车已经成为广泛使用的交通工具。因此，在驾驶汽车时，如何提高驾驶稳定性和操纵安全性成为关键问题。存在一个垂直部分(即，车辆悬架系统)。能够隔离车身与巷道之间的振动，有效提高行车舒适性和安全性。鉴于这些因素在汽车评价中起着至关重要的作用，如何开发智能控制策略来控制汽车悬架系统已成为一个热点研究课题。
在控制悬架系统时，驾驶舒适性、悬架挠度、动、静载荷率是关键问题，任何控制方法都不能忽视。但是，这些约束条件是相互矛盾的，例如，提高驾驶舒适性会导致悬架偏转较大，轮胎与路面的粘合力较小。主动悬架系统为解决这些矛盾开辟了一条有效途径，自适应控制[3]、[4]等已经取得了良好的效果;采样控制[5];滑模控制[6];Hinfin;控制[7]，[8];容错控制[9];模糊控制[10]。针对未知执行器非线性的情况，Li等人开发了一种自适应滑模控制方法来保证主动悬架系统的要求。在[5]中，提出了一种将采样悬架系统转化为连续时滞系统的控制方法，并给出了一种采样控制方案。针对部分不可用状态，提出了一种动态输出反馈控制方法。
由于人员数量的变化和工作环境的复杂性，悬架系统成为具有不确定性的复杂系统。Takagi-Sugeno (T-S)模糊模型是描述复杂不确定系统[13]-[17]的一种非常有效的方法。利用T-S模糊模型，可以将复杂不确定系统看作是一组线性子系统的总和，用线性系统理论可以方便地求解。摘要考虑驱动器故障和输入延迟，采用T-S模糊模型，设计了模糊采样数据控制器来稳定车辆悬架系统。摘要提出了一种基于T-S模糊控制的悬架控制方法，该方法同时处理了悬架执行机构非线性和约束条件的问题。在[19]中，采用T-S模糊模型，提出了一种基于模糊观测的半主动悬架系统控制方法。
需要指出的是，主动悬架系统的通信资源是有限的。在传统的控制方法中，通信资源是按时间更新的，即传统的控制是时间触发的控制，通信资源必须随时更新。毫无疑问，这种控制方法会浪费很多不必要的通信资源。为了节省通信资源[20]、[21]，通常采用事件触发机制。基于事件触发方案，通信资源的传输由预先设定的条件决定。如果当前信号满足预置条件，则发射;否则，它会被过滤掉。Li等人针对数据丢失的非线性系统设计了可靠的事件触发控制器。Liu和Jiang利用输入状态稳定的概念和小增益定理，设计了一种用于非线性不确定系统的新型事件触发控制器。Zhang等人基于事件触发方案，提出了一种考虑时滞和有限带宽的主动半车辆悬架系统分布式Hinfin;滤波协同设计算法。请注意，[20]和[22]-[24]中提到的事件触发方案只是设计了一个恒定的阈值，它无法改变自身以适应系统的变化。这将导致通信资源的不充分利用。针对这一现象，建立了自适应事件触发机制，以节约更多的通信资源。自适应事件触发机制可以根据系统的实际情况改变阈值，从而有效地节省通信资源。基于自适应事件触发法，分别在[26]和[27]中研究了Hinfin;跟踪控制问题和稳定问题。考虑到节约有限通信资源的重要性，采用自适应事件触发机制。
实际上，执行机构由于长时间的驱动和机械[28]的老化而产生故障是不可避免的。针对悬架系统执行器延迟和故障问题，设计了Hinfin;模糊控制器。Costa等人利用随机模型建立了描述执行器故障的马尔可夫过程。Fan等人利用与马尔可夫过程相关的随机函数来表示每个执行器的故障。就作者所知，在已有的研究工作中，对于存在执行器故障的不确定主动悬架系统的自适应事件触发控制问题还没有进行研究。
受上述讨论的启发，本文研究了不确定悬架系统的自适应事件触发模糊控制问题。
本文的主要贡献总结如下。
1)针对主动悬架系统的不确定性，建立了T-S模糊模型。
2)采用新的自适应事件触发机制，以节约更多的通信资源，保证被考虑系统的约束需求。
3)考虑执行器故障，提高悬架系统的实用性。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。
本文的其余部分总结如下。问题的提法载于第二节。第三节给出了主要结果。第四部分给出了仿真结果。第五部分是本文的结论。
符号:上标“T”表示矩阵的移位。诊断接头{hellip;}表示块对角矩阵。符号“-1”表示矩阵的逆。等于表示是一个正定矩阵。指的是ϱ矩阵的第一行. 符号“⋆”表示矩阵中的对称项。“”表示单位矩阵。“0”表示零矩阵。如果本文中的矩阵没有给出它们的维数的明确解释，我们假设它们有合适的维数。
2. 问题公式化
汽车悬架系统自适应神经模糊控制器本节针对自适应事件触发模糊控制方法的提出，做了相关引理、四分之一车辆模型描述、不确定性悬架系统建模、自适应事件触发机制、致动器失效模型建立、控制目标设定等初步工作。接下来，将给出详细的描述。
引理1(詹森不等式):
任意正定矩阵,标量εgt; 0,和向量,下面的不平等是适用的:
A.四分之一车辆型号说明
图1
图2
本文考虑图2所示的四分之一车辆模型。虽然四分之一车辆悬架是一个简单的2自由度模型，但它包含了车辆悬架系统的所有特性。因此，研究这样一个具有代表性的模型具有重要的意义。根据牛顿第二定律，可以得到以下表达式:
其中ms为簧载质量，mu为非簧载质量。致动器力用u(t)表示。cs和ks分别为悬架系统的阻尼和刚度。kt和ct分别代表轮胎的压缩性和阻尼。zs和zu分别表示簧载和非簧载质量的运动。zr是道路运动输入。为了方便描述上述表示，定义了以下状态变量:
其中x1(t)为悬架挠度，x2(t)为轮胎挠度，x3(t)为簧载质量速度，x4(t)为非簧载质量速度。通过选择速度输入作为扰动，可以得到。定义。基于上述描述，悬架系统表示如下
（2）
其中
由于人的数量或载荷的变化，导致车辆载荷的变化，车辆的质量成为一个变化的参数。考虑到车辆的结构特点，认为非簧载质量是一个变化的参数。因此，主动悬架系统(2)成为包含簧载质量ms和非簧载质量mu的不确定性模型。根据[10]，模糊车辆悬架系统可以表示为:
其中
是隶属度。为了简洁，我们定义。
B.自适应事件触发控制机制
将悬架系统的状态变量通过网络信道传输到模糊控制器中。众所周知，通信资源是有限的。另一方面，网络引起的传输延迟也不容忽视。为了节约有限的通信资源，提出了一种新的自适应事件触发机制。采样器以周期h采集悬架系统信号，定义lh为采样瞬间，为最新触发瞬间。根据下面的表达式，可以导出下一个触发的瞬间
其中Phi;为正矩阵，需要设计适当的维数。和分别是当前的采样数据和最新的触发数据。只要表达式(4)保持不变，当前采样数据将被传输到控制器中，成为最新的触发瞬间。(t)表示事件触发阈值。定义。自适应律如下:
其中ϵ0gt; 0为预设常数。
注1:阈值可动态调整，如(5)所述。如果趋近于0，则，则趋向于一个常数。如果我们选择，那么，这个自适应事件触发的机制就会变成符合以下触发条件的传统机制:
其中是一个预先给定的值。
此外，还应考虑到时变延迟。假设触发瞬间为在瞬间,控制器会接收数据分别。因此，可以推断出控件输入
类似于[32]和[33]，假设下一个触发时刻是。把[, 其中。定义,一有,当较低、时变引起的延迟上界。结合前的定义和(6),我们得到以下方程:
C.带异步前提约束的模糊状态反馈控制器
这一部分，利用T-S模糊模型，对(3)系统建立了具有异步前提约束的模糊控制方法。
控制器规则j:如果是，并且是，那么
其中是否确定控制增益
备注2:值得注意的是,有限的通信资源,应该用于所有j的前提变量设计控制器。可以清楚地看到，控制器和系统(3)的前提变量是不一致的，即它们是异步的。这个问题在[34]和[35]中得到了广泛的发展。
模糊控制器可以表示为:
与[35]类似，成员函数的异步约束表示为
对于
根据(9)，很容易得到如下不等式:
在和表示的上界和下界,分别。然后,一个
定义并且(10)可改写为
D．执行器故障模型
本节考虑执行器故障，其形式如下:
rho;是一个标量和值在[0,1]。
注3:可以很容易地得到执行器可能处于的某些状态。
1)rho;= 1rArr;致动器是在正常操作。
2)rho;= 0rArr;致动器完全失去功效。
3)rho;isin;(0,1)rArr;存在部分失败执行机构。
结合(3)、(7)-(9)、(11)，得到:
其中
在设计可靠的模糊控制器时，提高驾驶舒适性是一个必须解决的重要目标。输运函数的Hinfin;范数由扰动w(t)到控制输出z1(t)。因此，任务是最小化从w(t)到z1(t)的传输函数
同时，应满足以下性能约束。
1)为了提高传动稳定性，动载荷必须小于静载荷
2)考虑到机械结构的限制，悬架挠度允许在一个特定的范围内变化
3.主要结果
本节给出了保证闭环系统渐近稳定的充分条件(12)。同时，所需的约束需求也得到了保证。
A. 性能分析
定理1:对于给定的常数,和控制收益假设存在对称矩阵，则；
其中
然后,闭环系统(12)达到渐近稳定和满足性能需求(13)-(15)与束缚下的扰动。
证明:选择下列Lyapunov函数:
其中
(20)的导数可以计算为
根据(1)，下列表达式成立:
考虑(4)和(5)，可得:
结合(21)-(24)得到
其中
根据条件(16)-(18)，可以推导出以下表达式:
考虑，(26)、(27)可改写为
定义，根据(28)和(29)，我们有
的收益率
由式(25)和式(30)可知,从而
此外,当w (t) = 0，这是很容易观察到的，因此，闭环系统(12)是渐近稳定的。对(31)两边的收益率进行积分
这意味着
考虑控制输出
的象征表示最大特征值。显然，如果满足以下条件，则确保了性能约束(14)和(15)
应用Schur补码，(19)相当于(32)。证明完成了。
B.控制器设计
在本节中，提供了控制器设计的方法，其形式为(8)，使得闭环系统(12)渐近稳定。同时，可以保证悬架性能要求。
定理2:给常量只要存在对称矩阵,和控制收益，使下列准则适用于:
其中
然后,闭环系统(12)达到渐近稳定和满足性能需求(13)-(15)与束缚下的扰动。控制增益由
证明：对于和，可以简单得出
这意味着
然后，有
用替换在(33)- (35)。定义
分别将和(33)-(36)的移位相乘。定义，，和.则(16)-(19)可得。证明完成了。
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