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⽋驱动的起重机起吊时单位强度输入整形⽅案的改进
摘要
这篇文章提出了一种用于减少驱动不足的起重机在升起负载时负载摇摆的改进型零震级整形器。这种技术能够有效适应起重机在升起过程中动力系统和绳索长度的变化，因此能够较少起吊过程的摇摆。整形器的设计是通过3D桥式起重机的非线性模型和粒子群优化算法，进而得到最佳UMZV整形器参数和提索长度的关系。因此可以设计一种技术自动选择吊起过程中整形器的参数。为了测试这种技术的有效性，我们会对一个实验起重机在两种吊起情况进行Matlab模拟和实验。通过发现这种技术的最大瞬时和残余摆动在实验中相比于平均运动长度技术减少了两倍，这种技术的优越性得以被验证。在模拟结果中，改进型UWZV整形器的优势也被展现出来了。这种技术预计会对三维起重机在操作过程中减少运动引起的摆动十分有效。
1. 引⾔
桥式起重机在工业领域被广泛利用，其通常用于将重物从一个地方运到另一处。大多数工业起重机都是人力操作，并是一个在操作过程中只有有限个数的输入的有限状态驱动系统。提高起重机的效率能有效增加工业生产力。其中最重要的一个因素是起重机的操作速度。然而，起重机的快速操作会导致负载产生严重的摆动和残余晃动，这可能严重阻碍系统的性能。在高速情况下，这些摆动角度会阻止负载的运动和卸下时的稳定。因此，起重机操作员需要等待更长的时间，以使负载能够精确运送到目的位置。因此，在起重机操作过程中，起吊对于装载和卸下负载是十分重要的，它会产生一些有害的负载运动，例如负载上下振动，转动或者摆动。这些运动会影响负载的精确定位性并影响起重机的总体性能。随着吊索长度的改变，起重机动力结构包括固有频率和阻尼系数都会随着吊起过程发生改变。
几个反馈和前馈控制已经被计划用于减少许多起重机系统负载的晃动问题。起重机系统的反馈控制包括一个非线性半PID控制，和模式控制，鲁棒控制，适应性鲁棒控制，以及能量最优控制。此外，前馈控制包含指令平滑以及其他几种输入整形。其他的几种起重机控制策略也被考虑到了。输入整形的设计目标是决定能够减少系统振动的脉冲的大小和输入时间。为了设计整形器，研究人员通常通过利用系统固有频率和阻尼系数来求解线性二次方程。最近，一种基于非线性模型的用于零振动和分布式零振动整形器的改进型输入整形设计被提出来。其能为桥式3D起重机提供更低的负载晃动。
对于一个有限致动震荡系统，最适合的一种输入整形器是零震级整形器。然而，对于UWZV整形器，找到脉冲信号的时间位置的闭型解是很难的。并且，通过一个简单的二次模型为一个阻尼系统设计整形器是有很多限制的，并且只能产生粗略解。Singhose提出了一种方案，能够通过编程包估计阻力系数在0-0.35的系统的时间位置。也有另外一种对于非阻力系统的UWZV整形器设计方案也被提了出来。Guuml;rleyuuml;k分析了UM整形器，并提出了一种通过使用优化分析和曲线拟合过程来找到脉冲时间序列的方法。在另一项工作中，一个单形体的非线性优化策略被用于找到UMZV整形器的最佳时间，以控制具有非对称加速度和制动动力学的系统。在[21]中也考虑了具有两种灵活模式的系统的有限状态命令。
当起重机在起重过程中动力学系统发生变化时，采用固定系统参数设计的输入整形机的性能将下降，并导致有害的震荡。因此，有必要生成对频率和阻尼比均鲁棒的整形指令。一些研究人员已经研究了改进的输入整形器，以处理这种提升效果。在[11]中设计并分析了一种考虑到龙门吊起重的输入整形器。 Masoud和Daqaq 提出了一种图形化方案来设计集装箱起重机的输入整形器。另外，用于单位幅度输入的各种鲁棒方法也被进行考虑。然而，这些要么增加整形器的时间，要么整形器只能处理固有频率中特定范围的变化。在另一项处理起重效果的工作中，Stergiopoulos等人提出了一种用于起重机的自适应ZV输入整形，其中更新整形器参数的自适应是基于线性化模型和当前绳索长度的来实现的。
本文提出了一种用于UMZV整形器的改进方案，以有效降低的欠驱动三维（3D）高架起重机提升负载时的摇摆。这项技术可以自动适应提升过程中吊索长度的变化，并较少更多负载的摇晃。与其他设计UMZV成形器和自适应成形器的工作相反，这项技术使用粒子群优化（PSO）基于非线性模型获得了针对各种吊索长度的最佳时间位置。这项工作有助于：
a）改进的UMZV整形器的开改进和实现可以自动适应3D桥式起重机的起吊效果，并且工作量不大。
b）基于非线性模型获得准确和最佳的UMZV整形器参数，从而大大减少了负载的摇晃。
在这项工作中，使用非线性3D高架起重机模型进行的仿真和在实验室起重机上进行的实验被用于研究所提出的UMZV整形器的性能。我们进行了两个涉及有效载荷提升实际的案例，并分析了所提方案的轨道和小车的瞬时和残余负载摆动。还与使用平均行程长度（ATL）方法设计的整形器进行了性能比较。
2.3D桥式起重机
在这项工作中，基于[25]中的研究获得了3D桥式起重机的数学模型。起重机系统的示意图如图1所示，其中XYZ为坐标系。 mp, mt和mr分别是负载质量，推车质量（包括齿轮箱，编码器和直流电动机）和移动导轨。 l表示提升线的长度，a表示提升线与Y轴的角度，b表示Z轴的负部与有效载荷电缆在XZ平面上的投影之间的角度。
T表示作用吊索对于推车的拉力。 F x，Fy和Fz分别表示驱动可移动轨道，推车和载荷的力，而f x； F和F是相应的粘性阻尼系数。定义：
吊车的运动的动力方程可得如下：
其中，xp,yp和zp是负载在x,y,z轴上的位置，xt与yt是小车在x,y轴上的位置。
3.改进的UMZV整形器方案
本节介绍一种改进的UMZV整形器的设计，以有效控制起重机的起吊效果。三脉冲序列设计的UMZV整形器被选择用于证明该技术在改善整形器性能方面的有效性。此外，由于脉冲数较少，因此整形器可加快系统响应速度。在这项工作中，最佳的UMZV参数由PSO方法确定。然后，设计一种可以在吊装过程中自动适应吊索长度变化的整形器。
3.1 UWZV整形器
输入整形是一种涉及到用输入整形器过滤目标命令的控制技术。通用m脉冲输入整形器的数学描述可以表示为
其中，deth;tTHORN;表示狄拉克脉冲函数，tj是第j个脉冲的时间并且是一个非负值，Aj是第j个脉冲的振幅并且是一个非零值。由卷积产生的整形输入将驱动系统，并且整形命令减少了振荡系统的有害影响。
负输入整形器是驱动有限状态驱动起重机系统的合适整形器。这种类型的成形器可以通过在单位幅度约束（即jfrac14;1m A jfrac14;1）中强制总大小为1来生成。图2显示了包含三个单位总大小为1的单位大小脉冲的单位大小成形过程。 对于无阻尼系统，三脉冲的时间位置可以通过[17]获得。对于无阻尼系统，三脉冲时间位置可由下式获得：
其中，wn是振动系统的固有频率。
为了避免响应延迟，在时间t 1=0处选择第一个脉冲。可以看出，整形器仅是振动周期的三分之一，而ZV整形器周期只有三分之二。通过使用负脉冲，UMZV整形器是一种节省时间的方法[17]。但是，对于阻尼系统，脉冲的时间位置也会受到阻尼比的影响，因此无法解析解决。几种方法获得成形器的最佳时间位置被提出。Singhose等人通过编程提出了一种估计阻力系数在0～0.35的系统的脉冲时间位置的估计方法：
在另⼀项使⽤优化和曲线拟合过程的⼯作中，阻尼比在0.01和0.9之间的系统的脉冲时间位置 近似为：
3.2 改进型UMZV整形器
在这个提议的方案中，PSO被使用为复杂的阻尼非线性3D起重机找到UMZV成形器的参数。由于该方法最近已被用于改善输入成形器设计[16]，因此可以设想PSO算法可用于为包括非线性模型在内的所有系统模型设计更准确的UMZV成形器。然后，通过设计一种可自动适应有效载荷提升过程中吊索长度变化的整形器来扩展这项工作。 PSO算法的参数如表1所示，其过程如图3所示。图4显示了一种利用该算法来找到最优UMZV成形器的控制方案，该最优UMZV成形器可通过步长输入获得最低的摆幅，其中x， y和a，b分别表示有效载荷在X和Y方向上的位置和摆动。该方案依次应用于起重机的两个方向（推车和轨道）。整形器输出驱动3D起重机的模型，并且摇摆输出发送到PSO调谐器模块。
为了在起吊过程中获得较低的有效载荷摆幅，必须设计一种算法，使其能够适应起重机固有频率的变化，并随后设计出新的最佳UMZV参数。拟议的程序适用于起重机轨道和推车的八种不同长度的吊绳。本研究考虑了最小长度0.105 m和最大长度0.865 m，间隔为0.1 m。通过使用MATLAB中的曲线拟合工具箱，获得了以下多项式，UMZV的时间参数t2,t3和和绳索在x,y方向的长度的多项式如下图：
图5展示了绳索长度和最佳UMZV参数,t2,t3对于推车的关系。对于轨道，相似的关系也可以得到。
将代表t 2和t 3的所有粒子随机初始化。考虑到期望的摇摆为零，有效载荷摇摆的综合绝对误差（IAE）值用作拟合函数，并在每次迭代中计算该值。在4 s的仿真时间内，PSO算法会更改t 2和t 3，直到达到终止标准为止，这将产生最低的IAE值和最低的有效摆幅a和b。通过这个优化过程，UMZV整形器的时间位置可以得到，并不需要桥式起重机的固有频率和阻力系数。图四的处理过程由matlab得到。
随后，在Simulink中实现所获得的函数，以生成在提升过程中驱动3D起重机的UMZV整形器的最佳参数。随着电缆长度的变化，基于该关系确定两个方向上的最佳脉冲时间t 2和t 3。为了实现自动为每个输入生成适当命令的整形器，我们提出了一种利用延迟单元，触发器，智能开关和绝对值模块的设计，如图6所示。该方案可以检测输入的上升沿和下降沿，而不管其方向如何，并将锁存器设置为开和关。这使开关能分别为输入的上升沿和下降沿选择t 2和t 3。所提出的控制系统的框图如图7所示，其中x和y分别是轨道和推车的位置。该控制系统使操作员可以命令3D起重机在3D空间内以任何希望的方向移动，停止和提升，而运动引起的振动很小。
4.实验和结果
如图8所示，利用起重机的非线性模型进行了仿真，并在3D实验室桥式起重机上进行了实验，以研究改进的UMZV整形器的性能。实验室起重机能够在有限的三维空间中将负载从任何位置转移到所需位置。起重机的长度，高度和宽度分别为1.0 m。该系统由3D起重机，电源接口单元和用于实时控制的计算机组成，而起重机硬件则由三个主要组件组成：推车，轨道和摆锤。起重机由三个X，Y和Z方向的直流电动机驱动。有五个增量编码器可测量手推车在X和Y方向上的位置，负载在Z方向上的位置以及负载在X和Y方向上的摆动。这些编码器以每转4096个脉冲的分辨率测量运动。此外，计算机还配备了多功能数字输入/输出板，可在MATLAB / Simulink环境中实时控制3D起重机。表2显示了在仿真和实验中用于设计和实现所建议的控制器的起重机系统参数。
我们研究同时提升轨道，推车和负载的运动控制。由于实验室起重机的局限性，考虑将有效载荷提升在0.26 m至0.72 m之间，这对应于系统固有频率的减少量为42％。为了进行比较和性能评估，我们还设计了基于ATL方法[11]的UMZV成型机，其中在整形器设计中使用了0.49 m的吊索长度，该长度是行进长度的一半。
在这个实验中，两个整形器的表现都在下面两个设计吊运的实验中被研究：
a）情况I：操作员同时发出命令，将推车和滑轨移动到最终位置。然后将负载提升到最低点。
b）情况二：操作员同时命令推车，轨道和负载提升系统到达最终位置。
在这两种情况下，振幅为0.5 N和1.0 N的脉冲信号都被用作轨道和推车的输入信号，这导致了适合于性能研究的系统响应。相反的信号然后将手推车和滑轨返回到其原始位置。这些具有不同幅度的信号导致起重机以低速开始运动，然后切换到更高的速度以加速，最后遵循类似的减速模式。图9显示了情况I的扭矩输入，该扭矩输入被应用于3D起重机的X（轨道），Y（手推车）和Z（有效载荷）方向。负载的位置变化也显示在图9中。类似地，情况II的扭矩输入和产生的有效负载位置显示在图10中。最初，相同的输入信号周期用于有效载荷提升，轨道和推车运动。但是，基于几个实验并确保起吊过程和水平运动之间的同步，进行了一些轻微的调整，如图10所示。
对于这两种情况，图7所示的框图用于进行改进的UMZV整形器的有效载荷摇摆运动控制。在实验中，使用增量编码器测量实时吊索的长度，并将其用于确定最佳整形器参数。另一方面，图11显示了实现ATL UMZV整形器的框图。对于仿真和实验，对使用UMZV整形器对有效载荷摇摆响应进行监控20 s。根据最大瞬时摇摆和残余摇摆的幅度评整形器的性能，其中我们需要更低的瞬时和残余摇摆幅度。
4.1 仿真结果
为了进行仿真，使用具有Intel Core i7-5500U处理器和2.4 GHz时钟频率的个人计算机来使用MATLAB Simulink进而实现UMZV整形器。使用建议的UMZV整形器获得的情况I的整形输入如图12所示，其中正脉冲和负脉冲的宽度由于吊索长度的变化而不同。
图13显示了使用改进的整形器在X和Y方向上的3D高架起重机模型的有效载荷摇摆。发现最大瞬时摇摆为5度，而剩余摇摆小于0.3度。具有ATL UMZV成形器的3D起重机的摇摆响应如图14所示。可以看出最大摇摆增加了一杯变成大于13度，残余摇摆大于4度，相较于改进型整形器增加了10倍。
对于情况II，使用改进的UMZV整形器获得的整形输入如图15所示。由于这种情况更具挑战性，因此确定了7种不同的t 2和t 3值，以适应吊索长度的变化。相比之下，在案例I
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