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用于检测表面连接的铁路缺陷的激光超声模拟
摘要：激光超声产生的频率在MHz范围内，因此具有很高的精度和强大的检测轨道表面缺陷的能力。本文主要研究了用激光超声检测60kg钢轨表面缺陷的仿真方法，建立了激光激发的瑞利波的有限元模型，进行了仿真，并通过实验验证了该技术的有效性。为了解决激光超声在实际检测中对缺陷宽度大不敏感，无法定量检测缺陷的问题，在改进已验证的原始模型的基础上，建立了一个新的模型，在此基础上激发了超声波。在轨道的两侧同时使用两个交错的激光束分别检测轨道表面上的不规则划痕缺陷，并通过两个探头接收两组信号数据。每组数据可以呈现缺陷的半轮廓信息，并进一步形成缺陷的两个检测图像。最后，通过图像处理将两个检测图像组合成一个完整的图像。实验结果表明，所研究的技术为有效定量检测钢轨表面连接缺陷提供了一种新方法。
关键词：激光超声；表面连接轨检测；有限元法；图像处理。
1.介绍
超声波技术在轨道表面缺陷的无损检测中有广泛的应用[1]。在传统的超声波技术中，短脉冲波通过同一换能器发送和接收以检测缺陷，超声波通常是单一的 低频模式，因此无法实现高灵敏度的全面检测[2-4]。 激光超声技术可以激发被测物体多种模式的超声波，频率可以达到MHz范围。 在微小缺陷的无损检测中，不能用传统的超声波代替它[5,6]。 轨道表面缺陷检测对精度的要求很高，因此激光超声技术对轨道表面缺陷的检测研究具有重要的应用价值。
通过理论上解决运动的控制方程以及相关的边界条件，可以分析性地研究超声波的传播。Sanderson [7]通过特征函数展开法求解了导热和热弹性方程，但该方法适用于非常薄的材料的分析。对于给定厚度的样本，应考虑低阶模式和高阶模式的高频分量，从而导致计算复杂。Rose [8]在通过格林函数方法进行分析算法时，使用了点源模型，但忽略了激光作用的热渗透效应成为表面热源。至于实际的高斯脉冲二维模型，Bresse等。[9]利用拉普拉斯-汉克尔变换法很容易地求解热传导方程，但一般情况下很难通过解析法将解重新转换成时空坐标系，因此，需要数值方法来求解。对激光超声问题进行更好的理论研究。基本的数值方法包括边界元法和有限元法。有一些局限性，前者适用于样品表面应离散化的模型，后者通常用作研究激光超声的更好工具[10，11]。有限元可用于灵活处理复杂的几何形状模型，甚至是各向异性材料[12]。1985年，Kasai [13]通过有限元方法分析了单层铜材料中激光激励频率低于100KHz的超声信号。李[14]在1995年提出了激光兰姆波的有限元模型，并用解析解对低阶模的波进行了数值模拟。2001年，吴[15]通过有限元模拟了圆柱表面波的激发过程。元素方法。2003年，Hassan [16]通过有限元建模，揭示了表面声波缺陷效应后超声反射系数与透射系数和缺陷特征之间的关系，从而为表面缺陷的定量识别奠定了理论基础。 2011年，Edward [17]研究了倾斜角缺陷的真实模型，例如钢轨的滚动接触，通过有限元从不同缺陷角度生成的模拟超声信号，并考虑了缺陷形状的影响，并解释了增强缺陷的原因,其检测信号接近缺陷。
本文通过激光激发的超声波建立了轨道表面缺陷的数值模型，通过实验方法验证了模型的正确性，并通过改进验证模型提出了一种新的模型。 新模型为有效和定量地检测轨道表面的微小缺陷提供了一种新方法。 本文的结构如下：第二部分介绍了激光激发超声的原理，建立了激光超声检测钢轨表面缺陷的有限元模型。 第三部分通过实验方法验证了模型的正确性和缺陷检测的有效性，证明了该模型能够有效，定量地检测出轨道表面不规则的划痕缺陷；第四部分是本文的结论。
2.理论
2.1 激光激发超声理论
激光在材料表面激发超声波是一种多物理场耦合过程。高能激光束辐射到材料表面，部分光能被材料吸收并转化为热能，从而引起局部温度变化，由于热膨胀，在材料中形成弹性应力波，即超声波。目前的激光激发机理包括热弹性机理，烧蚀机理，介质损伤理论，电致伸缩和磁致伸缩理论以及气化膨胀机理。在普通材料中，光引起的电致伸缩或磁致伸缩变形很小，几乎不能控制气化膨胀过程。介质破坏机理的研究仍处于实验阶段。相对而言，热弹性机制和消融机制是完美的，并用完整的数学模型进行描述。在热弹性机制下，辐射在材料表面的激光束强度低，激光的光功率密度不足以熔化材料表面。因此，激光的一些能量被材料的浅表面吸收，而一些能量被表面反射。材料浅层表面的温度由于吸收激光能量而迅速升高，同时晶格的内部动能也在升高。在弹性极限内，由温度升高引起的热弹性膨胀进一步导致变形。由于入射激光是脉冲激光，因此热弹性膨胀是周期性的，即产生周期性的脉冲超声波。在烧蚀机理下，入射激光的功率密度高于材料表面的损伤阈值，使材料表面熔化并熔化。气化形成等离子体，等离子体迅速从材料表面离开，产生一种与材料表面垂直的作用力，并进一步产生应力波。
2.2模型
有限元方法可以方便地解决多物理场耦合问题，并产生整个场的数值解，因此适用于研究激光超声的声场计算。 激光辐射会引起材料表面局部温度变化，从而通过热膨胀效应激发超声波。 激光激发的表面波的热弹耦合控制方程为：
其中K，rho;和Cnu;分别是材料在稳定变形下的导热系数，密度和比热容; T和T0分别是瞬态温度和环境温度； U是瞬态位移矢量；lambda;和mu;是拉姆系数；beta;是材料的热弹耦合系数，beta;=（3lambda; 2micro;）alpha;，alpha;是材料的热膨胀系数。beta;▽T是温度场对超声场的影响。beta;T0▽·Ŭ与材料在每个点的应力有关。该值表示超声场对温度场的影响。当该值为正值时，其作用与热源Q相反。温度由于“吸收热量”而下降。因此,当激光激发材料表面上的超声波时，超声波场也会影响温度场，因此应采用完整的耦合方法。
激光能量的时空分布近似于高斯分布函数，可以分别用g（t）和f（r）表示：
其中，t0是激光器的上升时间，半个宽度是RG，激光中心的坐标是rG。激光辐射在材料表面产生的热能可描述为：
其中E0是单位长度激光上的能量，A是材料表面的吸收率，Q是材料表面吸收的总能量。 当激光辐射的能量被材料吸收时，材料表面的局部温度将升高。随着吸收的能量不断传递到周围区域，将形成一个瞬态的异质温度场。在整个过程中，光能被转化为热能，进而转化为声能。热能从声能的转换主要是通过热传导和热膨胀来实现的，即热传导产生梯度温度场，从而引起热膨胀，激发材料的局部振动，进而将热能转换成声能。激光的上升时间处于纳秒级，因此控制方程式（1）可以简化为：
其有限元形式可以表示为：
其中[S]是热传导矩阵，[Cnu;]是热容量矩阵，{Q}是热源矢量； {T}和{Ť}分别是节点温度和节点温度的变化率；[M]是质量矩阵，[C]阻尼矩阵，[K]刚度矩阵，{F}是瞬态热应变形成的外力矢量；{d} {d}和{d}是加速速度，速度和位移，分别可以通过所有单元上的积分求和得到：
其中[B]是应变矩阵，[D]是材料的弹性矩阵，{ɛ0}是热应变向量。在等式中（6），理论上可以使用不同的有限元表达式来建立其逐步积分方程，但是与其他方法相比，中心差分法更为有效。在中心差法中，速度和加速速度可以用位移表示：
将公式（8）代入公式 （6）：
时间步长和空间网格大小是影响数值系统稳定性和时域仿真方法中波动模式空间采样的两个关键因素。 对于前一个时间步，对于时间分辨率和数值方法的稳定性至关重要。 如果时间步长较大，则该方法将失去稳定性。 时间步长越小，计算时间就越长。 对于波模式的空间采样，空间网格大小是主要参数。但是，空间和时间网格之间存在紧密的联系。
通常对于2D时域仿真方法，空间网格大小和时间步长可描述为：
其中，fmax是激励信号中的最大频率，Cmin是模型的最低相速度，Cmax是模型的最高群速度。必须严格满足其他条件。 如果时间步长较大，则该方法将失去稳定性。相反，黄牛条件是“弱”条件。如果网格尺寸较大，则数值色散会增加，但方法仍保持稳定。
结果
3.1模型验证
使用ABAQUS软件进行仿真，所使用的60kg轨道材料的杨氏模量为210GPa，泊松比为0.29，密度为7840kg / m-3，热膨胀系数为1.18x 10-5K。显示了其他热物理参数如表1所示，这些参数随温度而变化。假设激光沿Z轴方向均匀分布，并且激光源趋向于无限长。在这种情况下，可以通过平面应变模型简化和研究由激光辐射激发的表面波问题，如图1a所示。初始模型采用激光束在轨头右侧激发超声波，激发的超声波中心频率为5 MHz。图1b是FEM网格的生成。激光作用区域使用2046个密度为0.03 mm的密集网格。在轨头的其他区域设置了7920302个宽网格，网格大小为0.06 mm。并且，上述两个区域之间的区域采用从0.03mm到0.06mm的7065个均匀的过渡网格。导轨腹板和法兰均采用宽网格，模型的时间步长为2ns，总时间为60us。在普通PC上，模型的典型计算时间为4小时。
为了验证激光超声有限元模型的正确性，将有限元模拟的结果与实验结果进行了比较。实验平台为上海同济大学自主研发的激光超声场检测仪，如图2a所示。该探测器的工作原理是超声波通过激光在被探测物体上激发，然后由压电超声波探测器接收，该压电探测器是一个频率为2.5 MHz的720表面波探头。数据通过上海同济大学自主开发的系统软件进行收集和处理，以产生超声场的可视化结果。该系统主要用于激光超声无损检测原理技术的验证和超声场可视化方法的研究。图3a和b分别是通过有限元模拟和实验方法获得的时域波形，他们表明，通过两种方法都可以很好地检测到表面声波的信号，并且波形非常相似。在仿真中，将激光布置在图1a所示的位置，并将检测点布置在C位置。面波的传输路径总长为50 mm。由图3可以看出，在仿真中表面波的飞行时间为17us，通过计算得到的60kg轨道中的超声波表面波的仿真速度为294 1.2 m / s。通过激光超声场检测仪的实验方法，图2b为产生和检测示意图，根据传输路径与时间的关系，测得轨道中表面波的速度值为2923 m / s，计算出的理论速度为2990 m / s。这表明在有限元模拟中获得的速度与通过实验方法获得的速度相当接近。在图3中还发现它们的时域数据趋势也非常相似，从而验证了模型的正确性。
通过有限元方法对激光辐射的轨道表面进行了模拟，得到了轨道浅表面温度场和应力场的分布，如图4所示。可以发现温度场的分布只出现在很小的范围内。激光辐射产生的轨道表面区域，由于热膨胀而部分形成相应的应力场。
图5显示了温度场的计算结果，在激光作用期间和之后，沿法线方向N距激光辐射中心120um和沿径向R距激光辐射中心150um不会出现有意义的温度升高。这意味着由吸收在轨道材料中的激光能量产生的温度场集中在很小的区域，这成为人体的热源。材料中的超声波是表面热源和人体热源共同作用的结果。
脉冲激光激发会导致材料的局部振动，并进一步产生超声波。图6表示3us时刻模型的速度场。由于激光在热弹性激发下产生的纵波能量主要在60到80之间，因此剪切波的能量在30到60之间，表面波的能量接近900。因此，该图在3 us时刻的速度场的变化可以揭示每种模式的波形传输。图7表示分别在轨道的三个点B，c和D处检测到的A扫描波形，其中表面波具有双极性。除表面波外，还有一些表面纵波。
3.2铁路缺陷的检测
超声波通过激光辐射在轨道表面产生并沿轨道表面传输，如图8所示。对于没有表面缺陷的轨道，超声波将无限地沿表面传输；对于具有表面缺陷的钢轨，遇到缺陷后，超声波将符合惠更斯原理，并在缺陷点处散射。一部分表面波被反射而形成反射回波。零件在通过缺陷后连续传输；并将一部分转换为其他模式的波。
在图1中，以模型的A点为面波的接收点，缺陷分别在B，C和D点处排列，尺寸为0.5 mm x 2 mm。由激光产生并传输，检测器接收到的信号显示为图9的波形。该图显示，由于存在此类缺陷，检测器必定会在A点处检测到表面回波。此外，由于从接收点到三个缺陷位置的距离不同，因此接收表面回波所需的时间长度会有所不同。缺陷离接收点越近，检测表面回波所需的时间就越少。根据时间和速度之间的关系可以精确地获得缺陷的位置信息，并且缺陷信号的特性特别明显。因此，可以通过激光超声技术有效地检测出轨道表面的微小缺陷。
3.3影像分析
激光产生的超声波表面波遇到缺陷后，可以算出轨道表面缺陷的深度信息。由于表面波对宽度不敏感，很难对缺陷进行定量分析。为解决该问题，本文对初始模型进行了一定程度的改进，改进后的模型采用了两束激光在两侧进行交错激发铁轨的。在辐射点上方约5 mm的A点以及与A点相对应的另一侧的位置分别进行检测。值得注意的是，两个激光被布置在不同的平面上以进行交错激发，因此表面波的传输路径是从激发点到缺陷的距离的两倍与从激发点到检测点的距离之间的差点，表示为图10的两点激励和两点接收模型。当表面波在轨道表面遇到缺陷时，回波会沿着表面传输到检测器。
轮对与胎面之间存在很大的摩擦，因此在胎面上经常会出现不规则且细小的划痕。通过普通的超声波方法很难检测到这种缺陷，成像是常用的划痕检测方法，根据这种方法，可以对轨道进行成像以提取异常信息。但是，由于精度低，该方法不能用于检测微小的划痕缺陷。如图11所示，这些划痕缺陷排列在轨道模型的表面，并且形状不规则，最大宽度为1.75 mm，深度为0.5mm。由于V = f·h，在检测范围内，获得的表面波长度为1.196
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