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径向可调履带管道机器人的行进能力和爬升能力分析
摘要：本文设计了一种具有三轴驱动结构和径向可调特性的履带式管道机器人。 详细具体地介绍了机器人的结构和工作原理，建立了可调机构的力学模型及其障碍状态，分析了可调机构的力学性能，分析了机器人的行走能力和爬坡能力与驱动力之间的关系，最终给出了机器人的确定结构，并且分析了牵引力和障碍物高度的影响因素。最后样机的实验结果表明，本文设计的管道机器人对管道环境具有良好的适应性。
- 介绍
无论是城市居民日常居家生活中的排水和排气，还是石油、天然气等工业领域的物质运输，管道运输均被广泛用作有效的运输手段，各种管道已遍布人类生活环境的各个角落。然而管道网络随着服役年限的增加，不可避免的就会出现管体腐蚀，伴随而来的也就是各种管道问题。这些管道问题将给居民生命和财产带来巨大的损失。为加强城市管道网络安全与管理，必须对现有的管道网络进行定期的检测与维护。但由于管道的用处不同管径大小也各不相同，其中很大一部分人们无法直接进入，并且管道中的物质大多是人体不可直接触碰的物质，这些因素都极不利于开展对管道的检测与维护。为了方便检测并保证使管道长期安全运行，人们开始了对管道机器人的研究。管道机器人配备了各种传感器和操作机械装置，以进管道的检测，清洁，焊接等一系列管道操作。 作为国内外的研究热点，管道机器人从驱动运行方式分类，可以被划分为轮式、履带式、腿式、爬行式、蛇形等多种类型。 然而，在实际运用中显示，不同类型的管道机器人对不同的管道环境都具有其相应的一定的局限性，因此对管道机器人在管道环境中的适应性提出了更高的要求。
由于加工工艺和材料等的问题，存在一些由于焊接等人为原因而引起的管道截面形状不规则，内壁物理特性不一致等情况。 另外，在管道在长期的使用过程中，由于腐蚀、生锈、材料积聚等原因在管道内壁形成的凹陷或凸起，会对管道机器人在管道中顺利而且平稳的行走产生一定的影响。因此，管道机器人的移动能力及其在不同管道直径中的适应能力和爬坡能力是管道机器人研究中的重点内容，提高管道机器人在恶劣的管道工作环境中的适应能力是必不可少的。
基于管道机器人的履带与管道壁接触面积大的特点，从管道机器人的行走能力及其对管道环境的适应性出发，本文设计了一种径向可调的三轴履带式管道机器人。并在文中对所设计的管道机器人的可调机构的性能、行走能力和爬坡能力都进行了详细的分析。
- 管道机器人的结构
本文所设计的管道机器人的整体结构如图1所示，它主要由履带驱动机构、可调机构和可拆卸的附加动力模块组成。
图1. 管道机器人的结构
三轴驱动机之间形成120°空间对称分布，其驱动力由三个独立的电机分别提供，电机通过锥齿轮和齿轮组驱动驱动轮，带动履带的旋转。通过控制三个电机的旋转方向和速度，机器人可以实现前进、后退和转向等动作要求。 可调机构通过步进电机驱动丝杠，驱动与螺杆螺母相连的平行连杆，达到调节三轴支撑角的大小，控制三轴的缩放的目的。因此，当管道机器人在设计范围内的管道中行走和工作时，不仅可以通过自主控制来改变机器人外径的大小，而且可以增加管道机器人的履带与管道内壁之间的正压力，从而改善机器人在不同姿势下的运动特性。附加的电源模块为机器人提供了充足的电源，可以满足机器人在管道中进行无线操作的需求。在操作时间较短的情况下，还可以卸下额外的电源模块，使用便携式的锂电池减轻体重。
- 可调机构的机械性能
A.可调机构的分析
可调机构采用螺母和平行连杆的方式与驱动机构相连接，以满足适应不同管道直径的需要。这样，当管道机器人在管道中行走时，被跟踪的可调机构可以紧密地附着在管道壁上以产生足够的附着力，并且驱动管道机器人稳定地向前或向后移动。其基本工作原理如图2所示。
图2.可调机构的力学分析
当螺母管线机器人越过障碍物时，要求管线壁对驱动机构具有适当的正压力。 由于电动机可以实时调节螺母，因此需要选择更高精度的电动机。根据步进电机具有准确的角位移和非累积误差的特点，最终选择了通过联轴器与丝杠连接的步进电机。通过使用光电编码器测量步进电机的匝数和旋转角度，就可以在A〜O范围内准确计算出距离的具体数值。 组件AD由固定在螺母上的连杆BC驱动，用以改变alpha;和beta;的相应角度大小。由于平行连杆的特性，前后构件具有相同的作用，也使得三轴的空间对称分布可以同时扩大或缩小，从而目前可以计算出管道的直径。 同时，螺母上的压力传感器可以收集管道跟踪到的压力值进行反馈，根据正压与设定值之间的差值，控制步进电机的旋转方向，形成闭环。 回路控制，并确保在跟踪的管道机器人和管道壁之间存在适当的压力。 不仅避免了因履带压力过大而妨碍履带正常的运动、电动机卡堵停转和履带的磨损等问题，而且还解决了由于周压甚至履带走出管道壁而引起的牵引力不足的问题。给管道机器人提供了稳定可靠的驱动力。
- 可调机构的机械性能
由于本次设计的管道机器人的可调机构具有对称性，因此对本次管道机器人的可调机构的分析只需要分析其中一个驱动机构即可。将螺母的中心设为O点，坐标系统OXY如图2所示。X轴为管道机器人的中心轴,机械手的Y轴穿过组件O的中心轴的对称半平面。图2中的参数设置如表1所示。
表1.图二中的参数设置
|
N |
管道壁产生的正压跟踪驱动机构 |
|
F |
螺母在BC组件上的作用力 |
|
alpha;、beta; |
组件之间的角度 |
|
L1、L2、L3、L4 |
构件AD，BC，AC和丝杠AO的长度 |
|
T0 |
步进电机轴上的输出扭矩 |
|
T |
丝杠轴上的有效扭矩 |
|
h1、h2、h3 |
垂直的距离 |
如果将整个跟踪的驱动机构视为整体质量均匀分布，则图2显示了如下的几何关系：
（1）
由此得到微分方程（1）
（2）
根据虚拟工作原理可以的到如下关系式：
(3)
将方程式（2）代入方程式（3），可得到可调机构产生的正压： (4)
如果螺母的螺距为P，则丝杠与螺母之间的相对旋转角度为phi;。因此，螺母的位移s可以表示为如下公式：
(5)
所以可以得到：
（6）
螺母的位移s与管道直径D的关系可通过公式（6）计算达到：
（7）
微分方程（5）：
(8)
根据虚拟位移的原理，螺母的传递效率用eta;表示，则可以为：
(9)
将方程式（4）和方程式（7）代入方程式（8）之中，通过计算并化简可以得到螺母的扭矩调节表达式为：
(10)
如果将管道机器人的履带和管道内壁的摩擦系数表示为mu;，则管道机器人所受到的牵引力Fq可以表示为：
(11)
众所周知，机器人的牵引力与可调机构结构的角度、管道机器人的履带和管道内壁的摩擦系数、零件的长度、丝杠的螺距等有关。在这些众多影响因素中，特别是与步进电机的扭矩密切相关。因此，可以根据牵引力的大小、机器人的工作速度和系统的传动效率去选择合适的电动机来对管道机器人进行驱动。在步进电机的功率一定的情况下，步进电机的转速与转矩成反比。因此，如果想要获得良好的牵引力，可以在能满足工作条件的情况下适当降低步进电机的转速。
- 管道机器人的行进能力和越障能力分析
- 管道机器人的调整扭矩分析
当机器人准备在管道中工作的时侯，其几何中心点与管道的几何中心O并不是重合的。在这种情况下，就有必要通过调整可调机构，使被跟踪的驱动机构与内壁达到完全接触，并使两条中心线完全重合。 在这个过程中，调节扭矩主要是为了克服重力，并且克服两个下部驱动机构的侧滑。当驱动机构的三个履带与管道壁接触并产生适当的正压时，机器人就设计了牵引力，而调节扭矩主要由牵引指数决定。
通过分析可以知道，当机器人的姿态角为0时，电机的输出调节扭矩达到最大。 因此，只需要分析这种情况下的调节扭矩，就可以得到所需要的最大调节扭矩。
分析克服重力和侧滑调整扭矩的示意图如图3所示，管线中心以O表示，机器人中心以表示，管线直径的长度以D表示，驱动轮的当前分布半径用r表示，机器人的重力用G表示，Nb、Nc分别是管道壁对机器人两轴的正压力。 可以通过调整电动机来克服重力的工作：
（12）
图3.克服重力和侧滑调整扭矩的分析图
经分析，从图3中可以得到如下方程式：
(13)
从图2中也可以得到：
（14）
从虚拟工作原理来看，可以分析得到:
(15).
获得克服侧滑的调节扭矩为：
（16）
通过比较方程式（10）和方程式（16），可以看出，调节扭矩几乎全部由牵引指数方程式（10）来确定。
- 管道机器人的受力分析
管道机器人在管道中的力分析图，如图4所示。theta;是管道上部轴线与水平正方向之间的角度，即管道机器人的姿态角。 由于机器人结构的对称性，只需要研究从0°到120°的姿态角即可。 通常，机器人的主体与坐标中心重合，用O表示。机器人的重力用G表示，Na、Nb、Nc分别是管道壁对机器人三轴的正压力。
X轴和Y轴的力平衡显示：
（17）
图4.管道机器人在管道中的受力图
- 管带机器人的越障能力及爬坡能力分析
管道中机器人的主要运动障碍有两个：一个是凸起的阶梯型障碍，另一个是凹陷的沟型障碍。当沟渠式障碍物较大时，它可以分为上下两个动作步骤。 因此，机器人的爬坡能力主要是爬梯的性能。
因为在遇到障碍物时管道机器人的速度非常小，所以可以使用静态分析来分析管道机器人在遇到障碍物时的应力情况，如图5所示。在遇到障碍物时，管道机器人的前轮和地面之间的受力点被障碍物支点代替。 图5中的参数设置如表2所示。
图5.管道机器人爬越障碍时的受力图
表2.图5中的参数设置表
|
参量 |
参数的含义 |
|
O |
机器人重心 |
|
F1、F2 |
前轮和后轮的反作用力 |
|
f1、f2 |
前轮和后轮的摩擦力 |
|
H1、H2 |
前轮和后轮的驱动力 |
|
d |
砂轮直径 |
|
h |
障碍物高度 |
|
gamma; |
车轮上障碍物的反作用力与水平方向之间的角度 |
经分析得到管道机器人在爬坡时的最大阻力为：
（18）
通过力的平衡可以得到下列方程式：
（19)
假设最大的推进力和阻力可以近似表示为：
(20)
(21）
其中：H是H1和H2的矢量和，F是F1和F2的矢量和，f是f1和f2的矢量和，通过等式（18）-（21）可得出：
（22）
其中：gamma;和a的大小可以用h和d表示，则有：
（23）
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