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桁架桥的桥梁健康检测与损伤识别——应变检测法
Feng Xiao,Jin Fan,Gang S Chen and J Leroy Hulsey
摘要
提出了一种基于遗传算法和模拟退火的桥梁损伤识别新方法。该方法将损伤构件的截面面积设置为一个可更新的变量。提出了一个目标函数来估计损伤构件的当前状态。该函数是损伤位置处实测应变与分析应变之间的关系。为了获得更好的一致性，采用遗传算法和模拟退火算法对参数进行辨识，使目标函数最小化。本文提出的方法经桁架桥验证，可直接根据应变测量对损伤进行估计。
关键词：损伤识别, 桥梁健康监测, 优化, 遗传算法, 模拟退火, 人工智能
导言
第四次工业革命的开始是建立在第三次数字革命的基础上的。这场革命是由人工智能，大数据等技术的进步所推动的，同时工业和日常实体的数字化和集成度也在不断提高[[1],[2],[3]]。人工智能模仿人类的认知功能，例如使用计算机进行学习、预测和决策。它基于计算机科学、控制论、信息论等进行开发。传统的解决问题的方法可能会简化问题或需要做出一些假设。因此，这些方法无法解决复杂的问题，并且它们的预测可能无法收敛。包括遗传算法，模拟退火，神经网络和群智能在内的人工智能已成为解决硬组合复杂问题的新方法。此外，人工智能和自动统计分析软件包的使用将变得越来越普遍，并且存在大量改进工程统计实践的机会。[[4]]
识别桥梁损坏包括许多未知或不确定性，这些问题需要用数学方法解决。组合优化问题的最佳解决方案无法在合理的计算时间内获得，并且还会遇到大尺寸出现的问题，这使得使用传统方法很难解决。人工智能是一种基于输入和输出数据的方法，它可以继续更新输入数据以获得更好的结果。桥梁健康监测系统提供了大量的实时监测数据，这就提出了选择计算技术进行数据分析的问题。人工智能可以提供进行数据分析的工具。例如，Zhong等人[[5]]提出了一种基于小波神经网络方法与更新有限元模型相结合的桥梁结构损伤预测框架。Liu等人[[6]]提出了一种利用模态灵活性和通过粒子群算法优化的神经网络来识别桥梁损伤的方法。 Sgambi等人[[7]]提出并应用了一种基于遗传算法和有限元方法相结合的方法来评估大跨度悬索桥的使用寿命。 Avci和Abdeljaber[[8]]使用自组织图通过动态测量进行整体结构损坏检测。 Arangio和Beck[[9]]使用贝叶斯神经网络来评估环境振动下长悬索桥的完整性。 Li和Au[[10]]使用遗传算法根据在粗糙路面上行驶的车辆的响应确定了连续桥梁的损坏位置。
当前的研究集中于基于应变测量来识别损伤，可以使用应变测量来检测结构刚度的变化。[[11],[12],[13]]损伤识别的概念是建立包含损伤构件的目标函数，并求解该目标函数以获得损伤的最佳值。在先前的研究中，已使用优化算法来最小化分析数据和测量数据之间的差异，以进行损伤识别。例如，例如，牛顿法被用来识别结构横截面积的变化，以便进行数值简单结构[12]和简单结构实验室测试[13]。当基于梯度的优化算法存在收敛问题时使用Nelder–Mead单纯形算法来更新桥梁的静态和动态测量。[[14]]
动态损伤识别（参数识别）以人工智能为工具，采用了粒子群算法[[15],[16],[17]]，神经网络[[18],[19]]，遗传算法[[20],[21],[22]]，蜂群算法[[23],[24]]，模拟退火[[25]]等方法。为了使用静态测试数据进行损伤识别，Chou和Ghaboussi[[26]]使用了一种遗传算法，根据测得的挠度来识别数值模型的损伤。 Wang等人[[27]]使用遗传算法确定在静载荷下屋顶桁架的损坏。还使用静态测量研究了梁的损伤识别[[28]]和实验室桁架模型[[29]]。此外，对于数值优化方法，已经根据应变测量[[30],[31]]确定了桁架结构和小框架的模型参数。但是，还是缺乏基于桥梁应变测量的损伤识别的智能方法。与现有研究不同，本研究将人工智能方法（包括遗传算法和模拟退火）应用于桥梁损伤检测，以解决使用应变测量的识别问题。这项研究将提出的方法应用于桁架桥，并确定了受损的桁架构件。
基于应变测量的损伤识别方法
在桥梁结构的情况下，识别受损构件的属性可以视为优化问题。目标函数是测得的应变与估计的应变之间的误差。确定受损构件的参数以最小化目标函数。下一部分建立目标函数，该目标函数用于通过应变测量来识别损坏的横截面面积。目标函数包括应变测量，分析应变和损坏构件的分析横截面面积。最小化这项功能可使分析截面积尽可能接近“原样”状态。其他变量也会影响桁架结构的轴向变形，例如支撑和连接的边界条件以及弹性模量。由于这项研究专门针对解决桁架构件的裂纹问题，因此仅考虑构件横截面的变化。
假设受损构件的横截面面积是变量A。基于刚度法[[32]]，我们有
?=?? (1)
其中?是整体力，?是包含变量A的结构刚度矩阵，?表示整体位移。 该方程式可用以下形式表示
= （2）
其中??和??分别是已知的外部载荷和位移，??和??分别是未知的载荷和位移。进行乘法，我们得到
??=?11?? ?12?? (3)
从两侧同时减去?11??，然后求解??，我们有
??=?minus;111(??minus;?12??) (4)
一旦获得了节点位移，就可以用包含变量A的新方程式来表示，求解q
?==?′?? （5）
其中??是近关节处的力，??是远端关节处的力。 下标N和F分别代表构件的“近端”和“远端”[32]。?被称为位移转换矩阵，并将整体位移转换为局部位移。 ?是整体位移，已由公式（4）求解。 ?被称为构件刚度矩阵并且包含变量A，如式（6）所示
?′=AE? (6)
其中E是弹性模量，L是构件的长度。 根据应变与内力的关系，解析应变?可以表示如下
?= （7）
其中，使用等式（5）计算??，E是弹性模量，A是可变的受损构件的截面积。 如果??处于合适的位置，则该部件处于张紧状态； 否则，该部分处于压缩状态。 目标函数是实际应变测量值?′与分析应变值?之间的差
?=|?′minus;?| （8）
在确定依赖于响应应变测量的问题时，可以将通过优化过程最小化的目标函数表述为测量响应与预测响应之间的误差。 A的最佳值为Alowast;，如式（9）所示
?lowast;=arg?min (?) （9）
总之，方程式（1）的第一步是使用结构刚度方程式来包含未知的损坏截面A。第二步，方程式（2）-（7）尝试使用解析应变?来表示横截面积 答：最后一步是建立分析应变与测量应变之间的关系。 优化是通过最小化目标函数来找到A的最优值。 如果构件未损坏，则最佳横截面面积将与竣工条件相同。
克莱希尼河大桥健康监测
克莱希尼河大桥（图1（a））位于阿拉斯加州海恩斯高速公路26.3英里处的豪猪十字路口。克莱希尼河大桥结构由两跨铆接的派克桁架钢制成。 该桥最初是跨越朱诺的门登霍尔河大桥。 1969年，桁架被部分拆卸，运到海恩斯，然后安装在如今的地方。
图1克莱希尼河大桥（a）和桁架构件裂缝（b）的照片。
根据现场检查，这座桥显示出证据表明各种结构构件均受到重大损坏。 图1（b）显示了一个损坏的构件。 为了评估该受损构件，传感器的布局如图2所示。受损构件上的应变传感器可以提供应变测量。
图2克莱希尼河大桥的传感器布局
整个桥的刚度矩阵具有很大的自由度。为了控制计算时间并解决收敛问题，本研究使用位移传感器1，位移传感器2和桥台1的边界条件来分离结构（图2）。有了这些附加的边界条件，刚度矩阵的自由度大大降低。在等式（2）中，??是位移传感器1，位移传感器2以及基台1的边界条件的运动，而??是在载荷点处的施加载荷（x方向上为-1000 kips，y方向上为1000 kips），假设损坏构件的横截面面积为变量A。使用推荐的方法，可以从公式（7）计算分析应变?。目标函数是在应变桁架处的应变测量值和分析应变之间的差异，可以通过公式（8）计算得出。在“原样”状态下，应变测量是基于已知的整体桁架桥刚度0.00618计算的。根据“竣工”条件，还可以基于桥梁的整体刚度矩阵0.00486计算分析应变。损坏位置处的应变在“原样”状态和“原样”状态之间显示21.4％的误差。下一部分介绍了使用遗传算法和模拟退火方法来求解方程式（9），并找到受损横截面面积的最佳值。
遗传算法与模拟退火
损
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