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研究利用差动轮系，实现机械压力机的混合机制
采用差动轮系作为传动机构对机械压力机的混合输入的问题进行了研究。提出了“调速幅度”或“差速比”是混合输入的重要参数，它不仅决定了速度调节的大小，而且决定了伺服电机功率和常规电机功率的功率之间的比值。对差动轮系中各轴的传动比、两电机的功率计算、工作负载功率的分配等公式进行了推导。 提出了机械压力机实现混合输入可以采用伺服电机和常规电机同时拖动，与伺服电机和常规电机分别拖动两种驱动方案。计算结果表明，采用伺服电机和常规电机分别拖动方案，可以采用较小功率的伺服电机满足机械压力机的工作要求，并能使得设备的制造成本和使用成本较低。因此该拖动方案为机械压力机混合输入在工程实际中应用提出了一条可行之路。
机械压力机 混合输入 差动轮系 调速
1.简介
目前关于机械压力机的混合输入方面的研究论文有很多，已经成为当前研究的一个热点问题。所谓的混合输入就是利用一个具有两个自由度的机构(称为差速机构)，同时输入两个独立的运动,经过差速机构对这两个运动的合成,最后得到满足一定要求的输出。能够实现混合输入的机构也称为可控机构[1]。在机械压力机上应用混合输入的目的就是用功率较大的常规电动机去带动飞轮完成机械压力机的对外工作做功，用功率较小的伺服电机去完成滑块的速度调节[1,2]。这种混合输入机械压力机不仅具有柔性的工作速度，而且比单纯用伺服电机控制的机械压力机具有更低的价格。因此引起了海内外众多的工作者对其进行研究，这些研究主要集中在以连杆机构作为差速机构上。文献[1,3]对具有两个自由度的七杆机构的混合输入机械压力机做了比较全面的论述，从机构组成的可行性分析、滑块的运动分析、电机的扭矩和功率分配到优化设计；并且采用多项式插值方法对两个电机的运动规律进行求解，经过计算机仿真，证明这种混合输入机械压力机计算结果是令人满意的。文献[3]也对具有两个自由度的七杆机构的混合输入的机械压力机做了运动分析，并且以伺服电机功率为最小进行了优化设计， 指出了混合输入是机械压力机的一个研究方向。文献[4]首次提出“混合输入”概念，作者利用差动轮系实现了常规电机和伺服电机的运动合成，并且通过实验证明这种混合输入是可行的。
以上这几位研究者在混合输入研究中都没有明确给出“调速幅度”的概念， 也没有给出常规电机功率、伺服电机功率分别与速度变化的定量关系[5~8]。这些参数对混合输入中电机功率的选择以及在工作中电机承受负载的情况都是非常重要的也是不可缺少的。文献[1~3]都是利用七连杆机构作为差速机构来实现混合输入的。用连杆机构实现混合输入研究起来比较复杂, 因为在连杆机构中每一个杆件的长度和位置的变化对机械压力机的滑块的运动都产生影响，这样在研究中容易使一些次要问题掩盖主要问题，使研究结果失真[9~11]。差动轮系具有两个自由度，并且任意两个齿轮之间的传动比是一个定值。为了简化研究的力学模型，使研究的主要问题更加突出， 本文采用差动轮系作为传动机构来对机械压力机的混合输入进行研究。本文重点研究了混合输入中各轴的转速关系；“调度幅度”或“差速比”的概念以及它与两个电机功率的关系；输出轴运行在不同工作区和工作负载在两个电机之间的分配；提出混合输入两种拖动方案，并且以200ｔ机械压力机为工程背景，设计出了该机械压力机的传动系统，分析了这两种拖动方案在机械压力机中应用的可能性
2.混合输入的工作原理
利用差动轮系实现机械压力机混合输入的工作原理如图1。该系统由常规电机(一般指输出速度为常数的交流电机)、伺服电机、减速器Ⅰ、减速器Ⅱ、差动轮系和曲柄滑块机构组成。差动轮系的输出轴与曲柄滑块机构的曲轴相连接；差动轮系的两个输入轴分别通过减速器Ⅰ和减速器Ⅱ与伺服电机和常规电机相连。因此，曲柄滑块机构的曲轴的运动就完全由伺服电机和常规电机的运动来控制。在差动轮系前串联减速器Ⅰ和减速器Ⅱ，主要是因为为了承担一部分减速任务，差动轮系的传动比取值太大，会造成传动效率的降低。常规电机的速度为常数，价格比较便宜；伺服电机的速度可以调节，但是价格昂贵。混合输入选用功率较大的常规电机为机械压力机提供一个恒定速度输出，选用功率较小的伺服电机为机械压力机提供速度调节。这样不仅使得机械压力机的输出速度为柔性，而且又避免了选用大功率的伺服电机，使得制造成本和使用成本大大降低。
3.机械压力机滑块工作速度的特点
机械压力机对外做功滑块的速度呈周期性规律变化[12]。滑块在一个理想循环工作过程中，位移、速度的变化如图2。滑块从上死点出发，为了保证每分钟具有较高的行程次数，以较高的速度向下运动。当滑块接近工作点时，滑块的速度降低，并且以较低的速度锻冲工件。这主要是为了避免模具在接触时产生较大的冲击，以及保证工件在变形时有较高的成形质量。当滑块完成锻冲工件，到达下死点后，然后以较高的速度向上运动，到达上死点停止。因此，机械压力机的工作速度可以划分为3个速度：快速下行速度1V，工作速度2V，快速返回速度3V，其中1V和3V速度应该尽量的高；为了满足不同的加工工件的工艺要求，工作速度2V应该是柔性可调的。 实际上机械压力机对外做功只是在很小的一段工作行程内完成，在其它过程中滑块不对工件做功。
4.混合输入有关公式和术语
4.1各轴的转速关系
差动轮系有3个输入输出轴，如图1。了便于表达各轴间的运动学关系，将与常规电机联接的轴称为“1”轴；与伺服电机联接的轴称为“2”轴，与曲轴相联接的输出轴称为“0”。3个轴的转速分别用,和表示；3个转轴的扭矩分别用，和表示。 因差动轮系具有两个自由度，只有在3个转轴中有一个轴固定不转时，另两轴间才有固定的速比关系，因此差动调速各工作轴的速比关系需用同时带上标和下标的符号表示。 (1) 常规电机转速对输出转速的影响：当伺服电机不转时，=0,只有常规电机的转速对输出轴的转速施加影响
其中20n表示固定2轴(伺服电机轴)时0轴的转速，2 10i表示固定2轴时1轴至0轴的总 传动比，包括差动轮系和减速器Ⅰ。
(2) 伺服电机转速对输出转速的影响：当常规电机不转时，1n=0，只有伺服电机的转速2n对输出轴的转速0n施加影响：
(3) 常规电机和伺服电机同时拖动时的输出转速：常规电机和伺服电机同时输入时，通过差动轮系合成得到输出转速可以表示为
因为伺服电机能在正、反两个方向自零至额定转速间的任何转速运转，所以 2n可以表示为
其中K为伺服电机的实际转速与额定转速的比值，可以是minus;1 ~ 1间的任何值，包括零值；2en为伺服电机的额定转速，则(3)式可以改写为
4.2调速幅度和差速比
(1) 调速幅度：为了准确反映差动轮系混合输入输出轴的速度变化情况，引入调速幅度的概念。如图3。调速幅度是用在基准转速上下的调速量与基准转速之比值(或百分比)来表示的相对变化量。在差动调速中，调速幅度等于单开伺服电机至额定转速时的0轴输出速度，与单开常规电机时的0轴输出速度的比值[13]：
在差动轮系混合输入中，调速幅度是一个最基本和最重要的技术参数。它不 仅确定了差动轮系的两个输入轴的速度匹配关系，而且决定了伺服电机和常规电机装机容量的配比关系。
(2) 差速比：在表达差速调速传动的技术性能时，往往用到差速比的概念，它是反映差速系统差速效应的重要技术参数。调速幅度m的倒数称为差速比，即
根据传动轴的转速与扭矩成反比，常规电机与伺服电机带动同一负载，可以 推导出差速比， 用两个电机的功率表示：
4.3工作载荷功率分配
设机械压力机的工作载荷功率为P0，则常规电机、伺服电机和工作载荷的功率关系可以用下式表示：
由(9)~(11)式可以看出，常规电机、伺服电机的输出功率取决于系数 K(即伺服电机的实际转 速)。因此差动调速输出轴转速在不同的调速区工作时，常规电机和伺服电机承担的负载功率比例是不相同的。
(1) 输出转速运行于基准转速： 当伺服电机工作速度等于零时，0K， 20P，由(9)式得：
此时常规电机承担了全部的负载功率。
(2) 输出转速运行于差动增速区：伺服电机正向运转，即01K，P1及P2均为正值，常规电机和伺服电机均承担一部分负载功率。常规电机承担的负载功率为
伺服电机承担的负载功率为
当调速幅度为0.1(10%)m时，0R，则
由此可见，常规电机承担了90.9%~100%的工作负载，而伺服电机仅承担0~9.1%的工作负载，这说明调速幅度和差速比的大小决定了载荷在两电机间的分配。
(3) 输出转速运行于差动减速区：此时伺服电机反向运转，10K。 因 1R，从(9)和(10)式可知1P为正值，2P为负值。伺服电机的功率为负值，说明 伺服电机在差速系统中变成工作阻力。常规电机不仅要对负载做功，而且要克服伺服电机的工作阻力：
当伺服电机转速设定在20~en时，常规电机承担的负载为
由此可见，输出转速在减速工作区运行时，常规电机要多消耗功率。可见输出轴转速的降低是消耗伺服电机的输入功率为代价换来的。因此从节约能量的角度来，在设计时应该尽量的避免或减少输出转速在减速区运行。
4.4机械压力机混合输入的两种拖动方案
根据(3)式可知，差动轮系的输出转速等于常规电机的转速与伺服电机的转速折算到输出轴上的代数和。由图1可知，差动轮系的输出轴与机械压力机的曲轴相连，故两轴为同一个转速。通过开动或制动常规电机和伺服电机，机械压力机的曲轴可以得到不同的输出转速。因此机械压力机混合输入可以采用两种拖动方
案：常规电机和伺服电机同时驱动；常规电机和伺服电机分别驱动。 (1) 常规电机和伺服电机同时拖动。该拖动方案是以常规电机转速为基准转速，伺服电机转速作为调节转速，两者进行合成得到机械压力机的曲轴转速，如图3，可用(1)~(18)式计算转速和功率。 (2) 常规电机和伺服电机分别拖动。该拖动方案是在混合输入过程中只开动一台电机，另一台电机制动，实现单机拖动。也就是在差动轮系输出轴运行在不同的运动阶段，分别单独开动伺服电机和常规电机，得到两种不同的输出转速： 柔性低速运行。当机械压力机滑块运行到工作区时，常规电机制动，单独开动伺服电机。此时n=10n，由(5)式可以得到：
因为K，曲轴转速大小和方向是可以调整的，故曲轴的转速是柔性的。 在设计时将120i传动比取较大的值，单开伺服电机曲轴的转速1 0n可以变得很小。 故此时曲轴的运动是柔性低速的。
快速运行。当机械压力机滑块运行在快速进给和快速返回区间，伺服电机制动，单独开动常规电机。此时，20n，由(5)式可以得到：
此时曲轴的转速20n取决于210i，可以把相对传动比2 10i取值较小，得到比较高的曲 轴转速。 在该拖动方案中，两个电机是独立地工作在不同的区间，因此电机的输出功 率和输出转速都是独立的。合理设计传动比120i和210i，可以得到两个数值相差很 大的输出转速，以便满足机械压力机滑快的快速和低速运动工作要求。该拖动方案的输出转速比较的物理意义如图4
5常规电机和伺服电机同时拖动
以常规电机的转速作为机械压力机的基准转速，用伺服电机的转速作为可调节速度，两个电机同时拖动机械压力机的滑块。
(1) 调速幅度和差速比的确定：根据机械压力机的工作特点，滑块在工作时要求有较低速度，在空程进给和回程时要求有较快的工作速度。因此调速幅度取值愈大，这两个速度差就愈大，对机械压力机工作就愈有力。但是调速幅度增大，将导致伺服电机的功率增大，常规电机的功率减小， 使机械压力机的制造成本提高，所以调速幅度应该取值适当，既要满足机械压力机的速度要求， 又要满足伺服电机功率小这两方面的要求。综合这两个因素，取调速幅度0.3m，即差速比10/3R。
当调速幅度等于0.3时，如果机械压力机的滑块仅运行在增速区，滑快的速度变化幅度仅有30%，仍将不能满足机械压力机的速度要求。如果滑块运行在增速区和减速区(即机械压力机以下极限转速进行锻冲工作，以上极限转速进行快进和返回)，使调速范围增加，此时的实际调速幅度为0.6，这样才有可能满足机械压力机的速度要求。为了满足原机械压力机40 r/min的要求，取曲轴的基准转速为35 r/min，按调速幅度等于0.3，可以计算出曲轴的上极限转速为45.5 r/min，曲轴的下极限转速为24.5 r/min。进一步计算出当曲轴的转速为24.5 r/min时，滑块在距下死点12 mm处的速度为0.166 m/s. 这个数值比原来的机械压力机转速为40 r/min, 在距下死点12 mm处的速度0.272 m/s，减少了将近40%。
(2) 电机功率的确定：200 t普通机械压力机的电机功率一般为30 kW，因此取混合输入机械压力机载荷功率030PkW。
根据(10)式，取1K，可以计算出伺服电机的功率为
由于在锻冲阶段压力机滑块是运行在减速区，伺服电机变为阻力，常规电机的功率按(17)式计算：
伺服电机与常规电机的功率总合为
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