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滚动轴承诊断
这个话题的大部分背景已经在2.2.3节给出了。事实上最重要的是原始信号得频谱通常含有一些轴承故障的信息，而且多年来已经建立轴承诊断的基本方法，就是包络分析法。这种方法里，一个信号在高频带进行带通滤波，然后经过结构共振将故障放大。然后振幅解调形成包络信号，这个光谱所包含的在调制以及重复频率方面的信息是通过故障所在负载区（或相对于该测量点移动）的适当频率（滚珠缺陷频率或内外圈缺陷频率）体现的。
然而，包络线分析技术是30多年前提出的，例如[36]，并使用有局限性的模拟技术。可以通过利用数字处理技术做相当大的改进，而不是盲目的跟随数字形式的模拟方法。
图5.37为使用“希尔伯特变换”的方法[37]（由声学和振动的国际协会的许可转载）进行包络分析过程。
使用如3.3节所述希尔伯特变换技术进行振幅解调产生许多好处的。该过程在图5.37示出（来自[37]），它是类似于图3.30第3章的（d）所示的振幅解调处理。
一个立竿见影的好处是，由于是理想滤波器，所以需要被解调的频谱是有效的，从而可以将它从更加困难的频率中分离出来（例如齿轮啮合频率）。与模拟滤波器相比这并不总是可能的,实时数字滤波器会受到相同的滤波器特性的限制。
图5.37描述了包络线的模量分析信号通过逆变换得到了单边频带。事实上,[38]所示,最好分析平方包络信号而不是包络信号。这样做的原因在图5.38中做了简单的解释，那里比较了光谱的纠正和平方正弦信号。应当注意的是，在数学上一个包络信号是平方包络信号的平方根，同样修正信号是平方信号的平方根。平方根运算属于非原始平方信号的外来组，并导致屏蔽所需的信息。在图5.38可以看出，修正信号有锋利的尖，谐波则扩展到无穷。
图5.38所示。通过平方和修正信号得到了一个潜在的浑叠信号。只需平方，而不是整流，就是加倍之前的采样频率就可以避免重现他们。由于整个操作是数字化完成，它不可能消除由低通滤波得到的高次谐波（例如用一个模拟整流器），和他们引起屏蔽的测量范围。注意，由于该平方加倍的信号的频率内容，取样频率应当在它是方形或整流编数字前增加一倍，虽然，如将要看到的那样，此时被处理的解析信号对应于图5.37的零填充。
最后，使用单面频谱的好处在图5.39示出（从[38]），如果解析信号（从单面频谱）被称为 fa(t),其方包络信号是由乘法与其复共轭形成，并且平方包络的频谱将成为各自的光谱的卷积。因此
当此卷积进行时，如在图5.39（一）中所示，其结果仅显示不同的频率，例如边带间距，它含有所需的调制信息。然而，对于实际信号f（t），其平方值的频谱仅仅是F的自身卷积（F）的（F（T频谱））。这在图5.39（b)显示了而且被认为是，得到相同的差的频率分量，但与总和的频率（一正一负的频率差）一样，其不包含诊断信息只会掩盖真实结果。
如图5.39(c)所示,这可以避免干涉实值信号,只要是频率转移,引入零填充在零附近以及在奈奎斯特频率的频率。这实际上意味着相同的采样频率必须翻了一番解调,这样变换会带来大小相同的问题。
[38]写到,齿轮和轴承信号分离的主要方法是使用SANC(3.6.5节),这需要实值信号,而且是基于频域的。
图5.39代平方包络（或信号）的频谱的三种情况：（a）解析信号;（b）相当于实信号;（C）频率偏移真实信号.向下的箭头表示复共轭[38]（由Elsevier的许可转载）。
DRS方法（第3.6.6）可以利用片面的光谱，从而避免这一并发症。
[38]所示，认为即使掩蔽噪声（随机或离散频率）的功率达轴承信号的功率的三倍，在解调器带，它仍然是有利的分析平方包络信号。使用SK，它通常可以找到第二个频谱带，其中所述轴承信号的信噪比要高得多。
从早期的包络分析,讨论如何选择最合适的区间解调。这有许多困难，一些人建议锤丝锥的使用，在测试发现轴承箱的共鸣。已经很大程度上解决这个问题，通过使用SK和kurtogram找到最适合的频谱(去除离散频率掩蔽之后)。如5.6所示的这一章,这基本上给出了轴承故障前后的分贝差频谱。如果是轴承故障引起的光谱变化会很明显,最好的轴承信号的信噪比中，背景噪声对应于最大的分贝差异,独立于光谱的水平。然而,这需要参考 信号与轴承处于良好状态,而SK方法不能做到。
5.5.1信号模型的轴承故障
分析轴承故障信号的最佳方式取决于断层的类型。它们之间的主要区别是初始局部小故障带来的影响,会导致大量接触故障,影响和扩展裂开等,尤其是后者变得平滑的情况下。
5.5.1.1局部故障
对于局部故障，问题在于向impacts.Perhaps随机间距建模时的第一个发布模型轴承故障信号，循环平稳是正确的方法，但结果不是很有说服力，可能是因为主共振由断层兴奋的可能点之外大约6千赫的测量范围出现。图5.6所示，例如，在一个非常相似的尺寸轴承该局部故障仅在高于8kHz的频率表现出来。由局部轴承故障的循环平稳模型的振动信号可以获得较好的结果。然而，建模在脉冲间隔的随机变化的方式（模型1）后来被发现是不正确的，在更正确的模型（模型2）在[41]中提出。如在图5.40所示，在模型1的变化建模为围绕一个公知的平均周期的随机“抖动”，而在正确的模型里，事实上间距本身是随机变量。
特别是,这已影响到不确定性的预测未来的脉冲的位置. .对模型1,这是常数,由抖动,而在实际情况下,系统的变化是未知的,从而预测未来的不确定性随时间(模型2)增加。在[41]指出,在[42]中需要一个坚实的数学基础,这意味着信号中的局部故障轴承不是真正周期平稳,但最好称为“伪循环平稳”。图5.41(从[41])显示了一个信号的实际后果与少量的随机变化。可以看到,在解释光谱方面,特别是包络谱,通常只在低次谐波,对于伪循环平稳信号周期平稳几乎没有实际的区别。
图5.41频率谱的两个模型:(1)模型1;(2)模型2(由ASME许可复制)。
5.5.1.2,每个滚动体经常会有延长开裂等故障,在这种情况下包络分析往往会揭示和诊断故障及其类型。然而，在剥落面积成为磨损之前，在这种情况下的影响可能比在早期阶段小得多。遇到的案例,已经遇到过延长剥落不再给予尖锐的影响，但它们仍然可以检测和诊断，如果轴承支撑的机械元件，如一个齿轮，因为故障通常将调节否则定期TM信号延长裂开等不再给锋利的影响,。图5.42显示了一个典型的调制信号,结果从一个扩展的碎片在轴承内座圈的支持装置。它包含两个一阶(当地的平均值)和二阶周期平稳组件(调幅噪声)。第三章图3.56的结果表明,这种混合光谱相关性具有离散特征方向循环频率,但在正常离散和连续的混合特征频率方向。这是因为一个周期信号的周期自相关函数(在时滞或tau;-direction)所以这个方向也给了离散傅里叶变换组件。与图3.56所联系,如果gearmesh的调制信号是由齿轮故障产生的,它会产生一个光谱相关性 ，只会在两个方向上离散的组件(可能会钉子”)。然而,如果定期组件移除,DRS或3.6节的另一个方法,将只剩下二阶周期平稳的组件,他们只能来自同一个扩展的轴承故障。
图5.42通过在轴承延长内环故障配套齿轮生成调制信号
需要注意的是连续线图3.56相关的轴转速的低次谐波，在原则上BPFI在他们周围轴转速间隔的谐波和边带。对于内环故障轴的转速可能最好的通过这来提取这些信息，但对于未调制的外圈故障，部件可以根据光谱的相关性在BFPO的谐波找到。需要注意的是，其中所述轴的速度是调制频率，信号是真正的二阶周期平稳（因为循环频率是完全确定），而如果调制频率为BFPO或BPFI，该信号将是伪循环平稳。
图5.43显示了光谱的相关性,对循环频率等于轴转速,两种情况下的相同类型的轴承内座圈的局部故障，差异表现在频率高于1000轴的时候，而用于扩展故障的差异在较低频率浓缩至15倍的gearmesh频率。在前者的情况下，故障很容易被包络分析检测到，但在后一种情况下，它是要少得多.图5.44示出了来自直升机齿轮箱的故障，其中，当检测到小齿轮轴承的延伸内圈剥落时已经很晚了。通过在变速箱试验台做的这些测量，剥落变得平滑和包络分析在BPFI没有透露本身，只能在轴转速的谐波，如果这种齿轮故障的分析（与除去的离散频率分量的）没有被进行，可能会被误解。
图5.43光谱相关性评估循环频率等于轴速度:（1）局部故障; （二）扩展故障
图5.44比较光谱相关性评估的循环频率等于0(正常功率谱)和轴转速描述扩展内部种族碎片。问题是明显的alpha;=。离散频率成分被移除之前使用DRS谱相关分析。
5.5.2半自动轴承诊断过程
在文献[43]提出了一种诊断轴承故障的方法，从高速燃气涡轮发动机轴承到雷达塔主轴承，这是成功的的情况。它可以说是半自动化的，因为只有少数参数被调整，这些包括轴承的尺寸和速度。如在图5.45示出，它结合在Sawalha的博士论文[44]进一步开发，比如本章和第三章的技术。
这通常是一个好方法去开始(3.6节),作为离散频率的分离和随机组件并不总是可靠的,除非按照上述方法。[37]中描述的情况,是不可能使用DRS去得到单独的齿轮和轴承信号。没有可用的转速器或轴角编码器,但它被发现可以提取瞬时速度信息的齿轮啮合频率,这些被相位锁定到轴的转速。轴角的最佳映射和平均时间是由少量的相关数据估计得到的。在这种情况下其他速率变化只有0.5%峰(1203 - 1209 rpm）
图5.45轴承诊断半自动程序
对于离散频率和随机分量（齿轮和轴承信号）的分离的最佳选择通常为DRS（章节3.6.6），因为它在有关参数的选择上的问题是最小的。变换n中的大小应涵盖最小频率的10-20段（例如最低轴转速）而且延迟应该是承载信号的相关长度的至少三倍。假定1％的滑移，这将对应于大约300解调的频带的中心频率的周期。确定后者可能需要一个迭代，因为它是对SK过程之后决定的。
MED只能被应用于高速轴承，带通滤波脉冲响应和轴承故障脉冲的共振时间是相当的长(BPFI通常是最高的故障频率,因此最短间隔)。这或许可以通过试错来决定MED是否给出了SK增加。
最优区间解调应该选择使用一个快速kurtogram过程。注意kurtogram在实现某些信号时可能出现大型随机脉冲敏感。如果最后的包络谱不显示周期性,即使SK很高,也应该检查这类随机脉冲是否在外部源某些频段占主导地位。
在最后的包络分析里,它应该认识到,调制效应对诊断很重要。一般来说,内套断层将调制轴速度和滚动体故障速度。单向负载，外圈的故障不会被调制，但轴速度调制因为显着的不平衡或不对准的力的发生可以进行，笼速度调制可以由滚动元件之间的变化造成的。注意，行星齿轮轴承相对于该负载内圈是固定的，因此内圈故障往往不被调制，而外圈故障的信号由在它们穿过的频率调制承载区。由于行星齿轮类似于在轴承滚动元件，调制频率可以通过类似于BSF的公式来计算（等式（2.15））。
表5.1行星轴承频率
在[43]所示，程序是其应用三个非常不同的案例，因此这些结果的简要总结在这里给出。
5.5.2.1案例1 -直升机齿轮箱
在DSTO进行一个测试，直升机齿轮箱实验由于是重负载导致运行失败。信号分析盲目,没有表明故障的类型。在表5.1中给出对应频率的行星轴承(实际上没有),尽管其他潜在轴承频率必须计算。
信号的初始分析：即使被磨屑的指示轴承失效试验结束时，也没有显示出在任一时间信号或频谱故障的指示。后者是由齿轮组件整个频率（主啮合频率及其边带的谐波）范围，以20千赫为主。原始信号的峰度是-0.6，应该是噪音。
图5.45应用程序,在这种情况下,使用线性预测离散频率成分被移除。图5.46比较线性预测过程的剩余与原始信号,并看到它变得稍微调制(峰度增加到2.2),但相关的三个“爆发”行星的通道(58.1毫秒）没有改变。
小波kurtogram(5.3节)的残余信号(图5.46(b))下生产使用一系列滤波器(3、6、12、24过滤器/八度),结果如图5.47所示。使用12滤池/倍频程（18800Hz的中心频率和带宽1175赫兹）得到12的最大SK。
最后,图5.48显示了平方包络谱在两个频率范围的最后测量。图5.48(a)展示了一个强烈的谐波模式中行星轴承的速度。这基本上提供了一个保持架的每次旋转的变化的指示。这可能是一个保持架的故障,但往往是滚动元素之间的变化。图5.48（b）中，在稍高的频率范围内，显示了对应于BPFI一个强分量。因为它是一个行星轴承，无调制预计为内圈故障，并没有在调制边带中的包络的频谱中找到。当齿轮箱被拆卸，剥落一个行星轴承的内圈时发现，三个辊有轻微剥落，说明了笼速度的调制。最后的损害是如图5.49所示。
分析参数的趋势对于这种情况是预测第六章中讨论。
图5.46时间信号(一个旋转载体):(a)订单跟踪信号;(b)通过三个行星的剩余信号
图5.47小波kurtogram四滤波器,即(3、6、12、24)过滤器/八度。
图5.48平方包络谱显示两个故障频率:(a)笼速度(9.8赫兹);(b)BPFI(117.7赫兹)。
5.5.2.2案例2 -高速轴承
对德国FAG轴承试验台的测量以失败告终。通过轴承的几个关键部分,进行拆除和检查。被测的轴承为高速应用轴承,因此测试为典型的燃气轮机轴承，在12000 rpm条件下进行。用于捕获数据的加速度计，使用的磁体安装，并且（从光谱的检查）有人认为，该安装共振频率是12kHz的数量级的加速度计。
是这种情况如图5.4所示。其中MED给该信号一个相当大的改进，因为个别脉冲响应是重叠描绘的情况。之前MED技术（图5.50）应用后
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