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火灾条件下影响钢梁局部不稳定性的因素
文献来源：
文章历史：2015年一月28日收到 2015年三月31号收到的修订表格 2015年四月七日受理 2015年五月2日网上发表
关键词：局部屈曲，耐火钢，梁，剪力复合作用有限元分析
概括：本文介绍了在火灾条件下，影响钢梁局部不稳定的关键因素。 一个三维非线性有限元模型，能够研究钢梁暴露在火灾下的关键影响因素的发展情况。该模型适用于研究梁板的相互作用，钢的强度性能，耐火性能对局部不稳定的作用和钢梁暴露在火灾下的能力退化结果。从数值模拟的结果中可以研究出钢梁在不同极限状态下的破坏，包括屈曲、剪切、局部不稳定和挠曲。这些研究表明不稳定可以发生在火灾爆发的早期阶段，从而导致更快的剪切能力衰减和钢梁在达到抗弯能力极限前过早地被破坏。另外，从分析的结果表明，混凝土板的抗剪承载力可以在一定程度上抵消结构局部不稳定的不利影响。总的来说，忽略火灾所引起的腹板局部失稳的影响，会导致设计的钢梁或主梁出现高剪切载荷和局部不稳定。
1.简介
在目前的实践中，钢梁的设计是为了满足抗弯极限状态，抗剪极限状态和正常使用极限状态。在设计过程中，局部屈曲的局限性是能否达到所设计的弯矩和剪力的关键因素之一。然而，在目前的消防设计规定中，只有在一个给定火灾下钢梁的性能的情况下，才能被用来评估钢梁在火灾下的破坏，而且不对剪切和截面不稳定性给予任何的考虑。虽然对于梁在弯曲极限状态下发生破坏，在大多数应用和加载情况下是有效的，但是这个假设可能不代表某些特定情况，例如剪切和不稳定的影响在火灾发生中占主要因素的时候。
在特定的荷载作用下，假如有集中力作用于梁内部或梁端时，如在建筑物内的梁连接支柱的情况下，剪切效应有可能占主导地位。此外，在一定的几何特征下，即梁端、深梁和板梁，温度引起的腹板屈曲可以作为一个钢结构计算中的控制因素。由于腹板通常比翼缘更细长，因此有更大的表面区域被暴露于火中，从而导致腹板温度迅速上升。腹板温度的快速上升，导致钢梁的强度和刚度性能迅速下降。这可能会引发腹板在更低的温度下发生局部失稳和梁的加速破坏。
由于施加荷载得存在，也由于钢在温度下强度和模量的快速下降，钢梁在火灾的条件下会出现由温度引起的局部失稳，这是内部压应力组合的结果。当这些组合应力达到塑性极限，局部失稳就会发生。这种失稳的发生会减少有效面积，从而依次降低钢梁在火灾情况下的抗弯和抗剪能力。在火灾条件下承受高剪切力的梁，之所以奇会有温度引起的强度退化和局部不稳定过早出现，是因为温度引起的腹板局部屈曲会导致梁在达到抗弯能力之前发生见且破坏。
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图1：钢在高温下的强度和刚度特性的退化
图2：用于设计弯矩和剪切的长细比随温度的变化
一些研究员研究了局部屈曲对火灾下梁构件的影响。例如Uy和布兰德福德利用了在有限跨安装接片的方法研究了冷弯型钢构件在高温下的局部屈曲。研究报告报告记载，在高温下性能的退化可以影响钢-混凝土组合结构的局部屈曲。赵和柯如帕多火灾条件下的钢梁进行了火灾试验还报道了钢梁截面的分类如紧凑型（在室温下）在高温下可以发生局部屈曲。
在最近的研究中，考德和纳塞尔开发的一个三维有限元模型来研究钢梁暴露在火灾下的剪切响应。作者研分别究了不同加载方式、高剪切荷载、暴露在火灾条件下的腹板宽厚比和钢梁的耐火性能的影响。基于数值模拟研究结果，考德和纳塞尔指出抗剪承载力降低的速度比抗弯承载力快得多，从而导致剪切极限状态下的过早破坏。这种剪切破坏过早出现是由于局部屈曲可以发生在火灾的早期阶段。作者发现，这种破坏可能发生在某些特定荷载条件下，如在荷载作用下的内力接近抗剪承载力。
这种混合作用的有利影响是可以评估室温条件下的抗弯承载力。然而，在组合梁板的现行规定中，剪切承载力的评估是仅仅考虑腹板的贡献，而没有对混凝土板的贡献做任何的考虑。同样，欧洲规范第四条的规定表明，除非梁的钢筋混凝土板部分的贡献已经被考虑，否则垂直方向的抗剪切变形应该被作为单独的钢结构抗性验算。因此，在评估抗剪承载力时，钢筋混凝土板在复合作用下的任何影响都是被忽略的。
尽管现在的设计规定中忽略了混凝土板的有利影响，然而实验证据表明事实并非如此。例如约翰逊和惠灵顿在研究各地区复合梁在负弯矩作用下抗剪承载力的报告中指出混凝土板提供了总抗剪承载力的20%到40%。聂等人也在相同的条件下通过测试16组组合梁和双钢梁来研究过复合钢梁的抗剪承载力。作者指出与素钢横梁相比钢筋混凝土复合梁中钢梁和混凝土板之间的全剪力传递可以提高更多的抗剪承载力。而且，研究发现混凝土板的存在可以提高抗剪能力的33%到56%。以上的研究明确的表明了现行的设计规定低估了混凝土板对组合梁抗剪承载力的有利作用。
不幸的是，在早期的研究中，并没有考虑局部不稳定和复合作用对钢梁在火灾下的影响。为了弥补这方面的知识差距，采用三维非线性有限元模型进行了数值研究。所开发的模型可以跟踪钢梁在弯曲力矩和剪切荷载下火灾响应。应用该模型研究了钢和耐火材料在火灾下的局部不稳定对钢和耐火材料的相互作用、强度特性的影响。
2。局部屈曲对弯剪承载力的影响
钢梁局部屈曲的不利影响被作为室温下钢梁抗剪和抗弯能力评估的因素。例如，AISC设计手册中基于翼缘和腹板截面的长细比将横截面结构的形状分为紧凑，非紧凑型。这个长细比通常用来区分截面的类型：紧凑型（lambda;P）和非紧凑型的（lambda;R）。这个上限值是钢的强度和刚度特性的函数。
在火灾条件下，当随着钢的温度升高，强度和刚度性能开始降低时，局部屈曲就出现了。局部屈曲的发生可引起火灾条件下抗弯和抗剪承载力的进一步下降。钢的强度和刚度性能在大约分别400℃和150℃时开始出现下降速率的变化（见图1）。因此，局部屈曲可能发生在火灾的早期阶段，甚至在强度性能开始降低之前。因此，钢梁承载能力的退化可能是因为温度引起的腹板局部屈曲（150 ℃）其次是因为强度性能的下降（400 ℃）。
图2说明了50级钢（345兆帕）随温度升高变化的宽厚比分类。长细比的限值，一般随温度的升高而降低。然而，用于评估扭曲的翼缘宽厚比的限制，趋于稳定和在高温下有小幅波动（见图2）。同样也可以在图中看到腹板长细比的限值用于剪切评估）比用于抗剪计算的翼缘长细比限值变化的范围更小。因此，火灾条件下钢梁的局部屈曲对腹板比翼缘更敏感。
截面长细比（宽厚比lambda;）只取决于几何特征（尺寸）的一部分。因此，对于一个给定几何尺寸的截面，即使在火灾条件下，其翼缘和腹板的比也是保持不变的。因为宽厚分类界限可以在高温下减小，因此，翼缘和腹板比值的恒定值可以超过该退化的分类界限。
为了说明这一点，选择一个50级（345Mpa)、结构细长度为57.8、W1631的梁截面。当在室温下这个结构细长度与50级（345Mpa）钢比较时，这个截面属于“紧凑型”。然而，当在相同情况下，但温度在500℃时比较的，该截面的细长度明显超过了在500℃时细长度的限制。因此当温度达到500℃时，该梁被分类为“非紧凑型”。另一方面，在同一截面的翼缘宽厚比为6.28。即使在500 ℃的温度下和超过500℃时，长细比仍低于相应的限制。因此，一个W1631梁截面即使在高温下仍保持紧凑型。
目前的设计规范和标准的规定，在火灾条件下的钢材根据当地的屈曲准则分类。这意味着，如果在一个环境条件下，一截面是紧凑型的，在火灾条件下它仍然是紧凑型的。从上面的分析，可以明确的是，在火灾条件下，可能会得到不同于当前的规定的截面类型。
3。有限元模型
为了研究局部屈曲对火灾条件下钢梁的影响，人们在ANSYS 14中开发了一个三维非线性有限元模型来追踪暴露在火灾下的钢梁的实际响应。这个模型计算了影响截面不稳定的关键参数，包括混凝土板几何形状和材料的非线性复合作用，与温度相关的材料属性和各种破坏极限状态。
3.1。梁离散化
三维有限元模型，能够对暴露在火灾条件下钢梁的热结构响应从预加载阶段开始进行跟踪，直至破坏。为了模拟火灾后钢梁的实际响应，该模型在ANSYS 14 中采用不同的可离散单元类型。这些元单元类型可以模拟钢梁暴露在火灾条件下热合结构的反应。
shell131，SOLID70，link33和surf152是作为钢梁与火源之间传热模拟的热单元。shell131是一个在平面内拥有穿透性导热能力的三维分层壳单元。
SOLID70是一个拥有传热能力的八节点热单元。link33是一个能够在单自由度节点之间自由传递热量的单独单元。surf152一个能够模拟热传导、对流和辐射的四节点（表面）热单元。surf152是在shell131 SOLID70单元之上，来对火灾区钢梁的对流和辐射效应进行模拟的。为了模拟对流和辐射效应，在热分析中考虑了对流系数℃）和值为5.67℃）的斯特凡–玻尔兹曼辐射系数。
为了对梁的离散性进行分析，模型利用了SHELL181，Solid65，LINK8, COMBIN14, COMBIN39, BEAM188, CONTA17和TARGE170 等单元。SHELL181，用来模拟钢梁，它有四点节点，每个节点有六个自由度（三个平移和三个旋转）。该单元可以捕捉到翼缘和腹板的局部屈曲，也包括横梁的扭转屈曲。因此，非常适合于大旋转，大应变和非线性问题。SOLID65用于固体或三维建模（如无钢筋混凝土板）。SOLID65单元能够进行混凝土拉伸和压缩中混凝土裂缝的核算。
LINK8单元是一个有两个节点，每个节点有三个自由度的单轴拉压杆件，用于模拟钢筋混凝土中的钢筋。这个单元是用来模型嵌入在混凝土板内部的钢筋。COMBIN14单元和COMBIN39单元是联合单元。分别用来模拟钢筋与混凝土之间的粘结，与抗剪螺栓和混凝土板之间的粘结。Beam188单元，是用来模拟抗剪螺栓，它是一个三维二节点的梁单元，每个节点有六个自由度：在每个节点沿主轴旋转。抗剪螺栓（BEAM188单元）是嵌入在混凝土板内的，用来连接周围的混凝土。因此，BEAM188单元节点与混凝土构件的节点（实体）连接。这些单元也完全连接到钢梁顶部的翼缘。在抗剪螺栓和钢梁的接触面，BEAM188和Solid65单元之间的重合节点用弹簧单元连接（COMBIN39）。
此外，用conta174和targe170单元模拟混凝土板和钢梁上翼缘接触面的变化。接触面被定义为仅允许相邻的面滑动的表面。滑动的大小是由库伦摩擦定律和假定摩擦系数为0.35决定的。结构分析中所使用单元以及所开发模型的一个离散化视图。如图3所示。
图3。梁板组合耐火性分析的有限元模型
3.2。高温材料与本构关系
为了进行抗火分析，钢、混凝土和耐火材料的热性能、机械性能都被输入到有限元模型内。钢结构、混凝土和钢筋的热性能和力学性能随温度的变化采用欧洲规范的第二条和第三条。耐火材料的热性能在进行抗火分析时采用室温情况下的数据，是因为耐火材料的热性能随温度的的变化非常小。室温下的热导和保温能力分别为0.0815 W/m℃和1047j／kg。
对于钢，在硬化塑性下的多重线性应力-应变的关系是采用欧洲规范3模拟得到的。这个指定的材料模型是由不同温度下多重应力-应变曲线组成的。（如图4a所示）。为了确定混凝土的塑性行为，ANSYS使用了由威廉和瑞克制做的材料模型 。假定混凝土在压缩情况下如欧洲规范2描述一样，抗拉强度遵循非线性的抛物线型，并视为弹性材料，直到产生裂缝（如图4b所示）。一旦有一个具体的单元开裂，拉伸，则使用三维线性响应进行模拟。拉伸响应开始出现线性上升，直到达到极限抗拉强度。一旦达到极限抗拉强度，混凝土的抗拉强度下降（0.6ft），然后逐渐为零。此外，具体的模型需要额外的参数：产生和愈合裂缝的剪力传递系数beta;T和beta;C.这些剪切传递系数通常是分别用来计算混凝土构件的抗剪强度和从没有到产生一个或光滑或粗糙的裂缝的强度范围。开发的模型中所用的beta;T和beta;C.值分别为0.7和0.2。
为了准确地模拟钢筋与混凝土之间的接触面，相应的粘结滑移采用COMBIN14单元建模。COM bin14元素需要的纵向刚度值（K）是从方程式中获得。
其中，P是拉筋之间的水平距离（毫米），为钢筋的直径（mm），是钢筋序号，代表两相邻钢筋长度（单元）（mm）。
考虑到抗剪螺栓和混凝土板之间的剪切滑移情况，一个由奥利哥德提出的线性构件关系被使用了。
其中，Q是剪切力，是螺栓的强度，，分别是螺栓的横截面积，混凝土的弹性模量，混凝土的抗压强度，螺栓的抗拉强度。S是滑移长度并且最大滑移长度设置为1.27mm。COMBIN39单元使用这个关系式得到的结果来模拟抗剪螺栓的剪力。
图4。有限元模型中的材料性质
- 高温下混凝土的抗压强度;(b)钢在高温下的抗拉强度
3.3破坏极限状态
火灾条件下的梁的破坏，可以发生在不同的情况下，而且实际的破坏有不同的标准来评估。在这个分析中，所有的破坏极限状态都被考虑在评判梁被破坏的标准中，包括剪切，弯曲，局部屈曲和挠曲。一旦超过了任何一个极限状态，都可以说梁被破坏了。例如，在任何时间段都在利用从ANSYS中分析出的剪应力和内部弯矩来评估抗弯能力和抗剪能力。这些产生于单个单元的应力，被集中在同一部分内。整合的过程需要一个额外的子程序来提取每个时间段的抗剪能力所对应的内部应力。将这些内力和抗剪能力与抗弯和抗剪极限准则相比较。一旦加载所产生的弯矩（剪力）超过构件的抗弯能力（抗剪能力），梁的破坏就发生在弯曲或者剪切极限状态下。
此外，通过及时更新随温度变化的长细比限制，检查每时每刻的局部屈曲极限状态。另外，翼缘和腹板的长细比也不断被更新和核查以核对不同钢温度下的抗弯和抗剪长细比的限值。一旦截面的长细比超过了截面破坏的长细比限制，局部
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