安吉川达集装箱码头后方堆场布局仿真优化设计外文翻译资料

 2022-09-19 11:09:28

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2.2易坏物品的延迟策略

易腐坏的产品。Kanchanasuntorn和Techanitisawad在二级分销库存系统上调查产品变质和零售商缺货政策对系统总成本、净利润，服务水平，平均库存水平的影响，并开发了一个近似的库存模型来评估系统的性能。有很多论文解决库存、销售、融资、分配和 生产之间的互动协调。

出于上述的观察，在这部分我们将用基于易腐物品的经济订货模型来分析延迟。本节的目的是调查易腐物品中延期系统是否可以超过独立系统。我们制定两个模型来描述供应链,并给出这一模型的相应算法来获得最优订购策略。我们也在零售商的总成本和库存补充策略上调查产品恶化的影响，提供一些数值例子来说明理论结果，我们发现在某些情况下易腐物品的延迟策略可以带来更低的平均总成本。本节得出的结果为管理者带来了深刻见解，引导他们找出延迟和非延迟之间的恰当权衡。

2.2.1符号和假设

假设一个供应链有n种易腐产品，这些产品都是由相同类型的原材料制成并且最终产品只有细微的差异，我们假设随着时间的推移所有的产品和原材料腐败的速度相同。最终产品的需求率是独立不变的。未满足的需求（由于短缺）被完全积压。在一个独立的系统中最终产品通过不同的时间表来独立订购的，所以有n种经济订货批量决策。然而，如果定制过程可以延迟到订购后，再订货决策可以结合一个单一经济批量来决定。这种做法可以被看作是一种延迟策略。我们的目标是运用易腐产品的经济订货批量模型来审查形式延迟对总平均成本的影响。

2.2.1.1符号

bull; theta;=产品和原材料的劣化率，theta; ge; 0,

bull; Ti=产品总周期时间，Ti gt; 0,

bull; ti=在一个周期中的制成品库存保鲜的时间，

bull; C (Ti, ti) =单位时间的订货和保持产品的总平均成本i，

bull; TC=在一个独立的系统中,单位时间内订购和保持产品的总平均成本1,2，hellip;，n，

bull; TClowast; =在一个独立的系统中，单位时间内的订货和保持产品的最佳总平均成本1,2，hellip;，n，

bull; TCP=在一个独立的系统中，单位时间内订购和保持产品的总平均成本1,2，hellip;，n，

bull; TCPlowast;=在一个独立的系统中，单位时间内的订货和保持产品的最佳总平均成本1,2，hellip;，n，

2.2.1.2假设

1. 补货率是无限的并且交货时间为零。

2. 最终产品的需求率是恒定不变的常数lambda;i。

3. 所有的最终产品是由相同类型的原材料生产，原材料因素产生到最终产品的比例是1:1。

4. 允许缺货和积压。

5. 如果定制过程被延迟，从而一个额外的定制过程将提高每个最终产品的价格p。那么定制的提前期是可以忽略的。

6. 项目的劣化时间分布遵循以一个不断恶化的速度参数theta; , i.e., 的指数分布。

7. 材料和最终产品的劣化被认为仅仅是在它们被接收到库存后才考虑的，而且没有更换变质的库存。

2.2.2模型的建立

基于上述假设，一个最终产品的库存水平在时间t，I（t），是由以下的微分方程支配。

通过边界条件I（t0）= 0，其中t0是在一个周期中，库存水平是正常的时间。（2.2.17）方程的解答是

I（t）遵循图2.6中所示的图形。

基于（2.2.18），我们得到单位时间内每个订购和保持最终产品的平均总成本如下。

2.2易坏物品的延迟策略

图2.6库存水平的图形表示

必要条件C（t0，T∣theta;）的最小值是

在重新安排条件（2.2.20）和（2.2.21）后，我们得到

引理2.2.1如果ctheta; h gt; 0, 然后点（t*0 gt; 0, Tlowast; gt; 0) 解决（2.2.22）和(2.2.23) 同时存在且是独一无二的。点（t*0 gt; 0, Tlowast; gt; 0) 也是问题{C(t0, T|theta;):0 lt; t0lt; T lt; infin;}的全局唯一最小值的解。

Dys和Ouyang证明我们的引理2和3是一个特殊的命题 [36]。

因此t*0可以作为一个theta;的函数被确定，列为t*0= t(theta;)，并且Tlowast;可以作为一个theta;的函数被确定，列为Tlowast;= t(theta;)。这也意味着C(t*0, T|theta;) 以作为一个theta;的函数被确定，列为C(t*0, T|theta;)= C(t(theta;), T(theta;)| theta;)。

定理2.2.2

是一个关于theta;在[0, infin;)内的连续递增函数，并且

证明前面的一系列的ex是，我们有

由于theta;ge; 0, 很明显C(t0, T|theta;)对于每一个固定的t0gt; 0 和Tgt; 0，是一个关于theta;的递增函数。如果theta;1 lt; theta;2.我们有

因此，C(theta;)是一个关于theta;在[0, infin;)内的递增函数。

由于theta;gt;-h/c，我们有

从而我们推断

通过隐函数定理，我们可以知道t(theta;)和T(theta;) 分别是关于theta;在[0, infin;)内的连续函数，此外，对于0 lt; t0 lt; T且theta;gt;-h/c，C(t0, T|theta;) 是一个连续可微的真实函数。因此C(theta;)也是一个关于theta;在[0, infin;)内的连续函数。

2.2易坏物品的延迟策略

因为C(theta;)在[0, infin;)内是连续的，我们有

定理2.2.3 t(theta;) 一个关于theta;在[0, infin;)内的递减函数，并且。

证明t(theta;)是式（2.2.20）的独立解，在重新组织（2.2.20）中的条件后，我们得到

对于每一个固定的t0 gt;0，（2.2.25）的左边是一个关于theta;的递减函数，（2.2.25）的右边是一个关于theta;的递增函数。当theta;增大时，t(theta;) 必须减少以满足方程（2.2.25）。所以t(theta;)是一个关于theta;在[0, infin;)内的递减函数并且

因为t*0和T*无在一个封闭区域（2.2.22）和（2.2.23）中无法被确定，我们必须使用下面的算法来确定他们。

算法2.2.4步骤一：通过一些数学软件Matlab或Mathematica的帮助来求解非线性方程（2.2.22）获得t*0。

步骤二：通过（2.2.223）来计算T*。

步骤三：单位时间对应的最优成本C(t*0, T*|theta;)可以通过(2.2.19)来获得。

条件2.2.5如果足够小，我们可以给出（2.2.19）的一个近似最优解。我们可以按其幂级数的前三项近似etheta;t0。然后，我们有

这是一个经典的经济批量模型。由经济批量公式，我们可以得到近似最优成本是。从近似最优成本，我们可以发现增加了一个附加的组件对持有成本有明显的恶化，从h 到 h ctheta;。

2.2.3延迟与独立系统

现在我们讨论的是延迟系统和独立的系统。在独立的系统中，所有的最终产品被要求是独立的（i.e.,即没有延迟）。订购和保持终端产品的总平均成本是

在延迟系统中，所有的原材料都是有序的（i.e.，推迟定制的过程）并且需求率是订货和保持n种最终产品的总平均成本给予（不包括的定制成本）

两个系统中单位时间最优平均总成本的差异被定义为

定理2.2.6对于任何0 le;theta;le;theta;存在一个theta;gt;0，TC*(theta;)gt;TCPlowast;(theta;),i.e., 延迟系统比独立的系统可以给一个较低的总平均成本。

证明 因为C(theta;) 在[0, infin;)上是连续的，并且

2.2 易坏物品的延迟策略

在2.1节中我们已经证明（2.2.28）—（2.2.29）lt;0。因此对于任何0 le;theta;le; theta;rsquo;，存在theta;gt; 0使得TC*(theta;) gt; TCP*(theta;)。

条件2.2.7如果theta;很小，我们可以得到一个近似最优成本clambda; 然后从这个方程，我们看到延迟系统可以超越独立的系统，当theta;变大时，Zlowast;的绝对值变大。

2.2.4数值例子

我们给出了一些数值例子来说明恶化率如何影响最佳总平均成本和延迟的。结果说明，我们考虑Padmanabhan和Vrat的案例[ 90 ]。

案例2.2.8进行敏感性分析是为了研究各种恶化率是如何影响批量经济模型的最优成本。劣化率的值被改变=（0，0.02，0.04，0.08，0.10，0.20，0.30，0.40，0.50，0.60）。需求率是lambda;= 600，常见的变量排序的成本是5，普通fi固定订货成本是250，常见的固定订货成本k是1.75，和单位缺货成本b为3（所有合适的单位）。

求解2.2.2节，我们得到的结果显示在表2.2和图2.7，从中可以取得以下意见。

1. ctilde;(theta;) 是一个关于theta;在[0, infin;)上的连续递增凹函数。

2. t(theta;) 是一个关于theta;在[0, infin;)上递减函数。

3. theta;tlowast;对theta;不敏感。原因是t（theta;）是一个关于theta;的递减函数。

表2.2变质率对库存补充策略的影响

案例2.2.9为了研究各种各样的劣化率对延迟系统和独立系统的影响，我们假设有十一个最终产品。对于这十一个产品，我们假设lambda;1=550, lambda;2=560,lambda;3=570, lambda;4 =580, lambda;5 =590, lambda;6=600, lambda;7=610, lambda;8=620, lambda;9=630,lambda;10=640, lambda;11=650。其他相关数据为例2.2.8数据相同。求解2.2.2节，我们得到的灵敏度分析的结果与这些参数如表2.3和图2.8所示，从中可以得出以下结论。

  1. 延迟系统产生的总平均成本节省。

2拉延期分析基于经济批量模型

图2.7劣化率对成本的影响

表2.3在成本上的差异对差速的影响

  1. 恶化率变大时，Zlowast;的绝对值变大。

3. 恶化率变大时，的绝对值变大。

图2.8恶化率对两者在成本上的差异的影响

2.3结语

本章旨在评估基于经济批量模型上使用拉延迟带来的潜在利益。经济批量模型的模型化，不仅因为它是库存管理的基础，也是因为这是适用于确定成本节约的一个简单的方法。对不腐朽的产品，同时在总的平均成本和经济订货量降低效益。有计划的订货与不同的缺货成本仍有储蓄。易腐产品与不断恶化率theta;，它已经表明当theta;较小时，延迟策略优于独立的战略时。我们的数值实验表明，当theta;变大时，这两种策略的差异将变得更大。

然而，我们的模型限制了使用的拉延迟策略的顺序。我们认为，定制的成本可以忽略不计，无论订单数量订货成本固定的。如果定制成本小于储蓄我们的发现仍然有效。此外，由于联合订购的规模经济和范围经济，从一个较低的固定订货成本还有额外储蓄[ 131 ]。此外，我们认为，原材料和最终产品的劣化率是相同的。但原材料，如集成电路，芯片，通过设计变更容易转移到其他机箱的，原材料的劣化率往往比最终产品小。因此，在实践中延迟可以从总平均成本产生更多的储蓄。

此外，拉延迟策略可以应用于一个更一般的供应链，包括订货、生产、配送等。作为一个扩展，经济生产批量（EPQ）模型可以用来演示当生产过程的一部分标准且通用时，延迟策略如何实施，而剩下的部分是独特的定制。检查本地化的一些定制过程可以进一步降低总平均成本和库存水平可以考虑物流延迟。由于随机模型在处理现实问题更灵活，另一个研究方向是利用随机模型来代替确定性模型如EOQ和EPQ模型。第3章中提出的基于随机模型的两种分析的EPQ模型在章节4和5讨论。

第三章 延迟策略的EPQ模型分析

在这一章中，我们通过有或无缺货对延迟的影响来开发基于EPQ的模型。他们的需求是已知的和确定的的情况下，我们制定两个方案下生产和保持在供应链中的最终产品的总平均成本函数。使用标准的优化技术，我们表明在某些情况下，推迟定制的最终产品的结果产生较低的总平均成本。我们还发现两个关键因素来影响推迟决策是机器利用率的差异和缺货成本的变化。

本章组织如下。在3.1节中的延迟策略的EPQ模型不考虑缺货。在3.2节中的延迟策略与计划缺货EPQ模型研究。我们的结论在第3.3章。

3.1不考虑缺货的EPQ模型分析延迟策略

3.1.1提出的模型和假设

本节的主要内容是当不存在缺货时，影响推迟提高单位时间内底总的平均成本和EPQ。1我们开发了一个数学模型来描述一个供应链的末端产品。供应链由一组供应商、一个制造商和一组客户组成。假定原材料是从供应商内部发货到制造商生产不同类型的终端产品。最终产品可分为不同类别的产品。我们的重点是一种产品类别，来自不同的市场部分的不同的客户的最终产品。最终产品只有细微的差别，例如，笔记本电脑捆绑不同的CPU、存储器和外部设备。从制造的角度来看，如果它们是不同的生产计划独立生产，然后有n个EPQ的决定。图3.1所示的独立系统的示意图。

图3.1独立系统的示意图

然而，如果装配过程中的CPU、存储器和外部设备可以被延迟，那么核心模块可以归纳产生，这样只有一个EPQ的决定。换句话说，生产阶段的产品差异化有一个点。产品差异化后，可在接到订单时进行装配。这种做法

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