基于中点钳位型三电平变换器的空间矢量 调制的STATCOM
Maryam Saeedifard, Hassan Nikkhajoei, Member, Reza Iravani
摘要：本文提出了一种基于中点钳位（NFC）的空间矢量脉宽调制（SVM）的切换策略的三电平转换器，它适于作为STATCOM。这个提出SVM的切换策略的主要特点就是它能使直流电容器的电压平衡，而且无需附加控制或辅助设备。所提出的SVM战略还提高了STATCOM交流侧谐波频谱并降低了变流中性点的电压变化。一种基于NFC动态模型的STATCOM，采用双控制器来调节直流侧电压和控制注入预先设定的无功功率。该补偿器的性能和相应的控制器是基于数字时域仿真研究PSCAD／EMTDC环境评价。研究表明，本文提出的SVM技术能保持直流电容电压的平衡和满足控制STATCOM无功功率交换的各种操作条件。
关键词：控制设计；动态模型；多电平变换器；空间矢量调制；静止补偿器（STATCOM）
1、引言
强迫换相电压源变换器（VSC）是越来越多地用于HVDC（高压直流输电）、柔性交流输电系统（FACTS）的控制器[1]-[3].静止补偿器（STATCOM）是用于电力系统中无功功率的补偿和电压控制的FACTS控制器 。与传统的两电平VSC相比，多电平VSC（ML–VSC）配置有利于实现STATCOM [4]-[7]，因为它提供了1）更高的交流侧电压水平2）改进了谐波失真的波形。
在各种ML–VSC配置[ 8 ]中（即中性点钳位（NPC），飞跨电容，和独立直流源），NPC–VSC提供优越的性能，已被广泛用于大功率的应用[8]，[9]。本文论述了三电平NPC–VSC的应用，以下简称NPC。在NPC的应用过程中的技术难题是保持平衡的直流侧电容电压。在提出的用来来平衡电容电压的方法中都是利用以下的内容：1）分开直流电源[10]，2）辅助转换器[11]，3）NFC和交流系统中性点之间的电流路径[12]，4）矫正控制策略[13]。
现有的基于NPC的STATCOM的操作技术是用正弦脉宽调制(SPWM)技术[3]- [5]、[7]和[9]。本文提出了一种以空间矢量调制（SVM）为基础的NPC STATCOM的交换策略。所提出的支持向量机提供了以下显着特点：
- 与SPWM技术[14]-[16]或直流侧电压水平下的一个预先指定的等效交流电压比较，交流侧电压幅值较高。
- 在选择开关模式有更高程度的灵活性1）最小化谐波，2）平衡直流电容器电压[16]，[7]，而不需要额外的控制器或辅助设备。一个较低的水平的直流侧电压是非常重要的，特别是对高电压的应用，转换器的开关和电容器的电压额定值是主要的成本因素。
本文还提出了一种全面的基于三电平STATCOM的数学模型，数学模型为基于SVM策略的STATCOM控制器系统的设计提供了工具。基于数字时域仿真研究，在PSCAD/EMTDC软件环境下，对本文提出的SVM策略下的STATCOM的性能进行评价。
2、中点钳位式（NPC）的三电平STATCOM
图1.中点钳位式三电平STATCOM在负载端连接到一个实用系统的示意图
图1显示了一个三电平STATCOM的配置。STATCOM在负载端连接到配电系统。本系统是由一个在每一相的三相电压源串联RL元素代表的。负载是三相无源负载RL。
图1中的STATCOM是由负载端通过与系统的无功功率进行交换来控制功率因数或调节电压，STATCOM也通过与交流系统有功功率的交换来调节的直流母线压。 为了控制STATCOM的有功和无功功率元件， 应控制STATCOM终端的角度和电压值。图1中STATCOM的电压幅值和相位是通过SVM技术来控制的，其有关内容将在下一节中介绍。
3、SVM策略
图2.NPC空间电压矢量 图3.第一开关部分
3.1 开关状态
图一中的中点钳位式三电平在abc坐标下有27中开关状态。如图2，在alpha;beta;结构下以alpha;beta;平面的原点为中心的一个两层六边形，确定电压空间矢量。电压矢量被分为四组（零，小，中，和大的电压矢量）：其中V0 是一个零电压矢量(ZVV)，V1，V4，V7，V10，V13和V16是小电压矢量（SVVs)；V3，V6，V9，V12，V15和V18中电压矢量（MVVs）；而V2，V5，V8，V11，V14和V17是大电压矢量（LVVs）。对应于图2中的空间矢量的开关状态会在附录A中解释。
图2的空间矢量平面被划分为六个扇区，其中每个扇区覆盖的空间对应的是600，为简洁起见，公式只针对的是对第一个扇区V2和V5向量之间包含的区域。图3表示的是图2中的第一部分的空间矢量，它有4个三角形组成。
3.2 电压矢量合成
基于SVM控制策略，NPC交流侧电压矢量是由三个相邻的开关向量合成的[ 16 ]（图3）。对于一个开关矢量，其持续时间被确定如下：例如，对于图3中的三角形3，我们有
（1）
其中
（2）
又
(3)
(4)
(5)
(6)
T是一个开关转换周期，Vbc 是是转换器的直流电压，Vref是参考向量，t1，t2,和t3分别在开关矢量V1，V2和V3的持续时间间隔。把（4）到（6）中的开关向量带入（1）中，根据（2）和（3）的约束条件，便推断出：
（7）
其中是变频器的幅度调制指数。
3.3 中性点电压控制
在基于SVM的NPC运作中，每个开关向量可以影响直流侧中性点电压的控制[ 17 ]。基于图16，附录1，开关的影响给出了对NPC直流侧中点电压矢量的分析在表1中。表一显示，USVVs和LSVVs对中性点电压的影响是相反的，通过包括从USVVs和LSVVs向量中选择开关模式，中性点电压便得以控制。
表1 电压矢量对中点电压的影响
3.4 开关模式生成
选择开关模式不但对交流侧电压谐波频谱有影响，还对三电平VSC直流电容电压的大小有影响。开关频率和直流电容器的平衡能力是开关模式选择的另一个主要考虑因素。
每个开关周期中的冗余向量的选择是基于最小化的成本函数，这取决于电容器电压：
（8）
基于适当的冗余向量的选择，可以最小化（接近零）时，当电容器的电压是平衡的时候[ 18 ]。为了最大限度地减少（8），其导数必须是负或零。
（9）
考虑到，（9）可以简化。此外，应用局部平均算子，并假设采样周期T是足够小的，平衡条件被简化为：
（10）
是取样周期k电压误差而中性点电流的平均值。因此，最近的冗余向量的最佳组合，应在每个采样周期检查，以满足（10）。为了评估（10），平均中性点电流可以表示为：
（11）
即
（12）
（13）
（14）
D矩阵中的元素表示冗余开关向量的持续时间，表示表示在该扇区中的引用向量的提示。应等于在扇区中的应用向量，否则就是零。
在任何采样周期，基于在参考向量的尖端位置，的值都是从（11）中计算而来。基于的值，（10）是评价不同的相邻冗余开关向量LSVVs和USVVs）。那么，最好的两个向量（LSVV,USVV）便被选择，包括在开始，中间和切换模式的结尾在对称阶[ 17 ]为提供转换器提供选通信号。
表2 第一扇形开关序列方案
表二列出了典型的开关模式，可用于在图3空间矢量的扇形区中的每个三角形内，因此，在每一个开关周期中，两个冗余开关矢量用于电压合成。在传统的开关模式，只有一个冗余向量是有用的，上半开关周期（即表二前三行）的切换模式与下半周期（即表2的最后三行）相同，结果在对称切换模式下。
建议的开关模式：1）有利于平衡的直流电容电压；2）提高了交流侧谐波频谱；3）相对于传统的开关模式降低了变换器中性点的电压变化。现有的基于SVM的开关策略，目的是平衡的直流电容器的电压[ 19 ]，既能改善交流侧谐波频谱，也能降低中性点电压变化。本文提出的仿真结果表明，所提出的SVM技术，可以同时提高交流侧的波形，并降低中性点电压的变化。这些功能改进NPC的STATCOM在不同工作条件下的动态响应和谐波失真。
4 STATCOM的模型
这部分延伸图1的STATCOM的数学模型，在基于提出的SVM技术上系统设计一个控制器。STATCOM交流侧电压方程为：
（15）
其中，是的算子，，和
(16)
(17)
(18)
对应转换器开关的开关函数的基本组成部分，STATCOM的终端电压是
(19)
其中，，和是整幅和角调制指数，是系统的频率，是直流母线电压。
由于电力系统的动态模型是在框架传统开发的，在实用框架中希望获得STATCOM的模型（15）。为了把（15）中变量到系统中，选择一个这样的矩阵分别使STATCOM的d轴与q轴的电流与无功与有功功率成正比，因此，每个电流分量的控制调节相应的功率分量[ 20 ]。在框架的STATCOM变量便传递到框架中，其主要通过下面的公式：
（20)
在变换矩阵K[ 20 ]是
(21)
(22)
在负载端电压相位角在时间零点，把变量从（19）和（20）带入（15），电压方程式在中表示为：
(23)
其是负载端电压的幅值。对STATCOM直流侧电路，我们有：
（24）
直流侧电流为
(25)
把中的变量从（20）带入（25）中，然后从（24）中得出的结果，得出：
(26)
和分别是STATCOM交流侧d轴和q轴的电流量，图1基于框架的STATCOM的模型是由（23）和（26）得出。
5 STATCOM的控制
5.1有功与无功功率的控制
STATCOM与系统间的有功功率和无功功率交换是通过直接正交轴电流控制的，基于式（23），图1中的STATCOM的d轴和q轴的电压方程为：
(27)
(28)
其中，和分别是STATCOM交流侧端子d轴和q轴的电压分量，方程（27）和（28）表明和是耦合关系，因此，该系统是一个多输入多输出（MIMO）控制系统。根据变量的变化，即重新编写（27）和（28）的基础上，可以解耦的电流分量。
（29）
（30）
（31）
（32）
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