上海中心塔悬吊幕墙结构的抗震分析
杨燕志1,2 王普勇3 王建4 金先龙1,2
1上海交通大学机械系统振动国家重点实验室，上海
2上海交通大学机械工程学院，上海
3上海超级计算机中心，上海
4中国建筑设计研究院有限公司，中国上海
摘要
上海中心大厦，高632米，共126层，将在2014年底成为中国最高的建筑。由于结构延高度逐步收进及扭转，这对幕墙的抗震设计提出了很大的挑战。本文通过考虑幕墙和主体结构的组合，建立了实际建筑的有限元（FE）模型。建筑物振动的低阶模式已经被预测到，并且在数值和实验数据之间观察到良好的一致性，这也验证了建筑物的有限元模型。然后在频繁、中等和严重地震三种地震级别下考察了幕墙的地震反应。加速度放大系数、层间漂移比和幕墙内力满足“中国设计规范”的要求，表明该结构是抵抗地震的良好解决方案。本研究为上海中心塔楼幕墙结构的抗震设计提供了重要的数据支持，可作为类似工程的抗震设计参考。版权所有。2011 JohnWiley＆Sons，Ltd.
2010年11月30日收到; 2011年6月29日修订; 2011年7月7日定稿。
关键词：超高层建筑；幕墙；主体结构；有限元模型；地震反应；地震性能
- 介绍
上海中心塔（SHCT）位于浦东新区陆家嘴金融中心，高度达到632米，共126层。这座建筑将在2014年底成为中国最高的建筑。该建筑的设计包括一个主体结构和一个外部悬挂幕墙。后者被设计为沿着楼层逐渐收缩和扭转的独特的不对称形状。由于结构延高度逐步收进及扭转，这对幕墙的抗震设计提出了很大的挑战。在过去几十年中，已经进行了大量与幕墙系统的地震性能相关的研究。理查德·贝尔和他的团队做了相当大的努力来测试这些大尺寸幕墙的抗震性能。他们的研究包括调查幕墙的动态平面内和平面外的架设（Pantelides和Behr，1994; Behr等，1995a），商业墙体采用玻璃幕墙系统的抗震性能（Behr等，1995b） 和中层建筑幕墙的抗震性能（Behr，1998）。他们提出了幕墙系统的地震试验方法（Behr和Belarbi，1996）。还开发了动态测试方法以确定将导致从幕墙玻璃脱落的地震漂移。类似的研究也可以在中国找到。
在大量研究的基础上，中国提出了国家关于振动台试验方法的规定，即“建筑幕墙抗震性能的振动台试验方法”（STFBC，中国建设部GB / T18575-2001，2002）“玻璃幕墙工程技术规范”（TCGCW，JGJ102-2003;中国建设部，2003）。然而，先前关于幕墙抗震性能的研究通常忽略了主体结构与幕墙之间的动态相互作用，其中幕墙被认为是建筑物中的独立单元。
对许多普通建筑物来说，在进行幕墙设计不考虑结构主体是合理的。然而，对于超高建筑物，尤其对于具有复杂幕墙的那些建筑物，安全性出现巨大的不确定性。Huang 等人（2009）通过物理实验和数值模拟对故障层加速度放大系数的分布和幕墙的漂移比进行了广泛的研究。结果表明，根据“中国设计规范”设计的幕墙对于大多数建筑都是令人满意的，但对于具有极高高度的建筑而言是失败的，这可能导致加速度放大系数和层间漂移率大于“玻璃幕墙工程技术规范”规定的允许值。在这里，排除主体结构在幕墙设计中的影响将导致在特殊条件下的地震危险。上海中心塔，高达632米，在主体外面有一个复杂的不对称幕墙，是一个典型的超高层建筑，附属于复杂的幕墙结构。有必要分析幕墙的抗震性能，并结合主体结构的效果。
这些年来，对超高层建筑物的抗震性能进行了大量的研究。特别地，数值分析和振动台测试被认为是抗震设计的两种基本方法。Hong等人（2009）建立了一个有限元（FE）模型，研究台北101的地震反应，其高度为508米，共101层。Yahyai等人（2009）建立了一个有限元模型来研究Milad Tower的非线性地震反应，Milad Tower是一座436米高的电信塔。Pan等人（2004）发表了关于新加坡最高建筑物地震反应的数值研究，他们将其数值结果与其现场测量相关联。Cheng和Lu（2010）提出了一个混合高层建筑的数值研究，它有两个结构系统 - 主体是巨型框架，包括巨型柱，加强地板和顶部的支腿桁架; 次体由强化地板之间的典型地板组成。这些工作表明，数值模拟是计算超高层建筑物地震反应的有效工具，他们还提供了分析幕墙地震反应的参考方法。
本文建立了上海中心塔与幕墙和主体结构的有限元模型。在三个地震级别下对幕墙的抗震性能进行了广泛的研究。目的是评价地震反应并确保幕墙的安全。本工作的讨论和最后评论为类似项目提供了相关样本。
- 结构描述
上海中心塔由主体结构和外部幕墙组成，建筑物沿高度方向分为八个建筑区和一个拱顶结构。因此，幕墙沿高度方向被分成九个部分。上海中心塔的建设由标准层和强化层组成。在每个建筑区的顶部有两个加强层，而标准层由加强层分开。裙楼结构高38米，地上高7层，地下5层。上海中心塔的总面积约为38times;106m2，地下室面积约为14times;106 m2。上海中心塔的结构轮廓如图1所示。标准层接近圆形平面中心沿高度方向对齐，半径沿楼层逐渐收缩。加强层是设计承受机电机器和外部幕墙的重量的三角形平面。上海中心塔标准和加强层的结构计划如图2所示。
上海中心塔的主要结构包括三个平行的结构系统，包括巨型框架结构，钢筋混凝土核心筒和支架桁架。巨型框架结构包括八个钢筋混凝土大柱、四个钢筋混凝土角柱和八个带桁架围绕加强层。矩形大柱的截面从底部的5300times;3700mm减小到第118层的2400times;1900mm，而矩形角柱的截面从底部的5500times;2400mm减小到第68层的4500times;1200mm。核心筒的截面从低楼层（第一层到第52层）的方形形状逐渐变化到高楼层（第53层到第126层）的十字形。跨越大型柱和核心墙之间的六个两层高外伸支架分别位于第二和第四至第八加强层中，而八个一层高的带式桁架和径向桁架位于每个增强层。柱和芯壁由包括带桁架，支架桁架和径向桁架在内的桁架连接。前面提到的那些部分构成了主要结构的主要部分。
外部幕墙的平面投影为具有圆角的等边三角形的形状。它被设计成从底层到顶层逐渐收缩和扭转。扭转角每层旋转1°，总共120°。收缩率设定为每层0.5％，总收缩率约为52.8％。外部幕墙被设计为典型的悬挂结构，并将玻璃面板固定在管道上。幕墙悬挂在由垂杆组成的每个建筑区的加强层的层平面上。垂杆在两个端点处通过铰接接头连接管道，而沿圆形方向的水平支柱通过铰接接头和具有固定接头的层平面连接到管道。然后，水平
支柱为幕墙系统提供水平支撑。为了限制幕墙和故事平面之间的相对扭转位移，在层中设计了九个限制支柱，如图2所示。幕墙的重量由径向桁架在增强层传递到带桁架，并且该荷载进一步被分配到支柱和核心筒。垂杆的截面是圆形的，垂杆的直径在建筑区1-5中为70mm，在建筑区6和7中为64mm，在建筑区8中为60mm，在拱顶中特别的采用了100mm。管道的截面是管状的，管道外径为356mm，管壁厚度为22mm。水平支柱的截面也是管状的，外径为219mm，管壁厚度为12.5mm。上海中心塔的结构体系如图3所示。
- 有限元建模
3.1 有限元模型
本研究建立了上海中心塔的全尺寸有限元模型。该模型包括主体结构，幕墙支撑结构和玻璃面板。实心元素用于模拟大柱和角柱，而壳元素应用于核心筒、层平面和玻璃面板。此外，三维梁元件被施加到主体结构的桁架和幕墙的支撑结构。额外的活载荷和静载荷通过质量元件在模拟中简单地转换为等效质量。有限元模型的概述如图4所示。
外幕墙的有限元模型由支撑结构的模型和玻璃面板的模型组成。使用三维梁元件来构造支撑结构，并且使用壳元件来构造玻璃面板。使用三维梁元件在两个相邻玻璃面板之间的空间中构建竖框模型。由于幕墙被设计成从底层到顶层逐渐收缩和扭转，相邻层之间的玻璃面板并不一致。为了保持相邻楼层之间的玻璃板分离，建立连接模型，连接相邻楼层的玻璃板模型。上海中心塔的放大幕墙模型如图5所示。
最终的有限模型具有602716个节点和511392个元素，包括9592个实体元素，316610个壳单元，167621个梁单元和17569个质量单元。
3.2 材料模型
大型矩形焊接钢管内部填充有混凝土保护层，外面被混凝土保护层包围。因此，它们可以被认为是混凝土填充钢管（CFT）柱。由于其出色的抗震性能，CFT柱广泛应用于结构工程，特别是超高层建筑。在过去十年中已经进行了关于如何建立CFT柱模型的大量研究。Zhong（2003）提出了一个基于CFT柱在轴向载荷下的广泛实验和数值分析的统一理论来建模CFT柱。在理论上，CFT柱被认为是一种新的复合材料，而不是分离的混凝土和钢。复合柱的机械性能取决于钢和混凝土的机械性能和尺寸。然后，可以基于该复合材料的机械和几何特性来确定CFT柱的最终强度和其它性能参数。Zhong提出的理论进一步应用于Fan等人（2009）的台北101的地震分析中。通过进行振动台试验和数值分析，验证了在超高层建筑中应用的CFT柱的本构模型。该本构模型在本文中被采用，应力 - 应变曲线被简化为三线性。可以通过复合理论确定CFT柱的相关参数（Zhong，2003; Fan等，2009）。上海中心塔的CFT柱中钢与混凝土的比例约为5％，CFT柱中混凝土和钢的力学参数列于表1。
采用1％后屈服硬化的双线性应力 - 应变曲线来模拟不同金属的非弹性性能。 金属的机械参数列于表2中。采用弹性模型模拟密度为2560kg / m3，杨氏模量为7.2E 10Pa，泊松比为0.2的玻璃材料。
3.3 有限元模型的动态特性和验证
在结构设计阶段对上海中心塔的动力特性进行了详细研究，获得了上海中心塔的合理振动模式。Kelly（2009）基于基础研究建立了上海中心塔的实验模型，然后在风洞中进行了一个空气弹性模型。实验模型的动态特性与实际情况一致。为了检验上海中心塔的有限元模型的精度，用ANSYS和LS_DYNA（ANSYS公司，宾夕法尼亚州，匹兹堡，美国）计算有限元模型的动态特性。然后，将Kelly等人测量的部分实验结果与数值结果进行比较。
从ANSYS和LS_DYNA计算并从实验测量的整个建筑物的自然周期列在表3中。计算的模式包括在X和Y方向上摇摆的前两种模式和用于扭转的前两种模式。测量模式包括在X和Y方向上摇摆的前两种模式。测量数据和数值结果之间的比较表明所有计算的周期大于测量。这可能是由于在实验中已经简化了模型，例如楼板和幕墙中的支撑结构。这些结构的简化使得实验模型的总质量小于数值模型。
图6给出了在每个摇摆方向的实验模型的前两个模态形状，并且相应的模态形状从
ANSYS和LS_DYNA计算。为了量化测量和数值结果之间的差异，采用模态保证标准（MAC）方法。MAC被定义为（Allemang，2003）
其中ca是建筑物在X或Y方向上的测量模式形状向量，而cb是在相同方向上的计算模式形状向量; ca和cb必须是相同的顺序。通常，MAC值在0和1之间。接近1的值意味着计算的模式形状接近实验测量。相反，接近0的值表示计算的模态形状与实验测量不一致。与实验结果相比，ANSYS的MAC值和LS DYNA与实验结果相比，是从X和Y方向的前两个模态形状计算的，如表4所示。
从表4可以看出，所有的MAC值都接近1，这表明从有限元软件计算的模态形状与测量数据完全一致。在数值和实验结果之间的周期和模态形状的良好协调表明上海中心塔的有限元模型是可靠的。
- 结果与讨论
4.1 数值计算说明
4.2 幕墙加速度分析
4.3 幕墙变形分析
4.4 支撑结构的内力分析
- 结论
本文建立了包括上海中心塔真实建筑的幕墙和主体结构的有限元模型，分析了三个地震级下的幕墙结构的抗震性能。最终结论如下：
- 在频繁地震下，大多数楼层幕墙的加速度放大系数在1和3之间，而在118到126层中发现较大的加速度放大系数。TCGCW中规定的在频繁地震下抗震设计标准的峰值为5.53。
- 在频繁的地震下，幕墙的所有支撑结构保持弹性状态。在X和Y方向上，幕墙在频繁地震下的最大层间漂移比分别为1/509和1/519，小于TCGCW规定的1/500的允许值。
- 在中等地震下，幕墙的所有支撑结构保持弹性状态。在中等地震下，幕墙在X和Y方向上的最大层间漂移比分别为1/256和1/263，小于TCGCW规定的1/250的允许值。
- 所有的垂杆在严重地震下保持弹性状态，但是限制支柱附近的几个管道和水平支柱的应力超过屈服应力，尽管它们保持在良好的工作状态而没有任何开裂。 在严重地震下，幕墙在X和Y方向上的最大层间漂移比分别为1/114和1/119，小于TCGCW规定的1/100的允许值。
致谢
本文得到了上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室项目MSVMS 201107和国家自然科学基金项目11072150和61073088的资助。
参考文献
Allemang RJ.2003.模态保证标准 - 二十年的使用和滥用。 声音和振动8：14-21。
Behr RA.1998.建筑玻璃在中层幕墙的抗震性能。 建筑工程4（3）：94-98。
Behr RA，Belarbi A. 1996.建筑玻璃系统的地震试验方法。地震谱12（1）：129-143。
Behr RA，Belarbi A，Culp JH.1995a.具有平面内和平面外运动的幕墙
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