海洋立管涡激振动数值模拟外文翻译资料

 2022-10-31 14:43:20

摘要：

1.本文所述的研究的主要目的是研究发生振动柔性立管和流体力之间的水力弹性相互作用。2.使定常流和剪切流作用于立管，通过离散涡法估算水动力。

3.将计算结果与经由准稳定理论得到的结果进行了比较，该理论由Bearman et al（Appl.Ocean Res.6（3）（1984）166）提出并被Ferrari（Ph.D. Thesis，University of London，UK，1998）应用。

4.此外，将计算结果与Fujarra做的悬臂柔性立管浸没定常流实验结果进行了比较。

5.将数值计算得到的标准幅度曲线与实验结果进行了比较。

6.尾流的可视化表明沿着跨度的涡流脱落的混合模式。

7.使用Williamson和Roshko提出的术语（J.Fluids Struct.2（1988）355），在低幅区中发现2S模式，在高幅度的区域中变为2P模式。

8.发生模式转换的位置（转悷点）随着速度的减小而变化。

9.本文展示了一个垂直海洋立管的实例，并且讨论了不同绕流分布的数值结果。

立管是暴露于各种海洋条件的长柔性圆柱体。 它们连接海底与石油生产海上平台。 一些浮动平台沿着大西洋的大陆架安装，水深超过1000m是常见的。 在这种情况下，对引起立管的振动和疲劳的涡流动力学的深入研究是有必要的。

随着立管呈现这样的高纵横比和围绕它们的复杂流场，在现实条件下的完整的三维模拟是不可行的。 考虑到这一点，并针对立管结构的水力弹性响应，本文开发了一种准三维方式的数值模型。 通过准三维方法，我们使得流体动力在二维条带中评估，并且使这些条带之间的耦合通过三维结构计算发生。 我们开发了基于欧拉 - 伯努利梁理论的有限元结构模型，以完成整合水动力计算和柔性圆柱的动态响应的任务。 在时域中通过数值积分方法来求解一般运动方程。 用于计算水动力的技术是离散涡法（DVM）。

本文给出了一个海洋垂直立管的实际算例。在这个算例中，给出了作用于一个等同于水下100米的120米长的海洋立管的单个柔性管不同均匀流和剪切流的结果。（）

我们的目的是将此模型应用于海洋工程中出现的问题。立管是细长的结构，其受到由于洋流和波浪的剪切和振荡流动，具有非常高的复杂程度的流动，强度和方向随着水的深度而改变。我们认为，本研究的主要贡献是以创新的方式整合已知的方法。而建立一个实用的CFD工具来研究本文所示的水力弹性问题会给石油工业带来巨大的收益。涡激振动很大程度上影响着海洋立管的使用年限。本研究中开发的算法对于特别长的立管作用明显。此外，它理想地适用于在流动中存在多海洋立管的情况。接下来的一篇论文里会展示与多立管相关的结果。我们获得的结果表明浸入均匀流的立管，以及在剪切流情况下的预期行为与准稳定理

论非常一致。

最近的研究集中在获得可靠的程序来模拟长立管上的涡流振动。 Wildden和Graham（2001）采用综合方法来检查海洋立管上的流体 - 结构相互作用。 其方法的结构部分与我们的模拟中使用的方法类似。 然而，他们使用的是基于综合方程的涡流法，需要一个网格来评估涡度的扩散。 即使他们的方案是非常准确的，但是从计算的角度来看更加苛刻。 使用涡旋法的类似方法可以在Herfjord等人的成果中找到。 （1999）。 Wang等人还采用有限元法研究了约60的纵横比的弹性圆柱体周围的流动。 So et al （2003）开发了一种网格形状保存技术来模拟两个振荡圆柱体。

必须提到的是其他参考文献是Evangelinos（2000）和Lucor等人 （2001）的众多成果。 如Karniadakis和Sherwin（1999）所述的频谱元素方法已被用于研究流动 - 结构相互作用。 他们利用一个完全三维的代码来研究涡激振动。他们的模拟在低雷诺数下进行，结果表明这种高阶方法的也适用基础研究。

Patel和Witz（1991）和Ferrari（1998）基于用于梁单元的有限元技术开发了一个单立管的结构模型。 在Ferrari之后，一种静态模型被用于获得特征值问题的解，评估固有频率和本征模式。使用这种方法，节点可以自由旋转并且可以垂直，横向和直线方向上产生位移。

在我们的研究中提出的结果是基于上文简要解释的结构模型。通过离散涡法估算水动力，正如由Spalart（1983），Park和Higuchi（1989）和Meneghini（1993）开发和采用的。 该方法即是用于模拟二维，不可压缩和粘性流体流的拉格朗日数值方案技术。 它采用基于流函数的边界积分法，并结合不断增长的核心尺寸或核心扩散方法来模拟涡的扩散。 使用离散涡法的其它实例可以在Smith，Stansby（1988）和Yeung等人（1993）的成果中。 关于涡流方法的详细的综述可以在Sarpkaya（1989）中找到。

本文共分为六个部分。 第二节给出结构模型的描述。在该结构模型描述之后，在计算中展示了使用的流体动力学模型。 进行柔性悬臂模型的计算，并与Fujarra（1997）的实验结果进行比较。 然后，由于该模型应用于海洋立管的案例，在第5节，与准稳定理论进行比较。 最后，在第6节中，根据得到的结果总结出结论。

（第一段引言最后一段交代全文结构，第二部分，对柔性管本身的结构建模，第三部分，对流场的建模水动力模型，第四部分，计算结果，第五部分与准稳定理论结果的比较，第六部分，结论）

2

为了找到立管的静力参数，采用增量迭代过程。 该迭代过程连续校正结果直到满足在总负载F下的平衡。 注意，需要两个线性系统来描述立管的位移，一个用于描述线向位移，即自由流动方向; 另一个用于描述横向位移。

静态分析仅对于在线直向参数进行，因为它是流动方向，并且假设偏转参数。我们可以获得柔性圆柱的偏转参数。 结构在其变形位置的刚度矩阵在静态分析结束时可用。对这种平均静态偏转形状的动态响应进行了评估。图2显示了两个方向。

有限元模型的解与具有恒定弯曲刚度和恒定线向载荷的轻质垂直梁的分析解之间的比较得到了非常好的一致性。 这些比较可以在法拉利（1998）中看到。 这证明了这里用于结构解决解的有限元算法的正确性。 采用特定的加权残差方法，伽辽金法的弱公式[详见Zienkiewicz和Morgan（1983）]。 将伽辽金法用于方程1的第一项。 （1）我们得到一个弹性刚度矩阵，它不依赖于结构形式。 此外，将弱公式应用于桁架杆方程（2），并与由等式（2）获得的矩阵组合。 （1），我们获得一致的总刚度矩阵，表示海洋立管的弹性刚度。

从以上过程得到的海洋垂直立管的单元矩阵如下：

（3）

方程1的第二项有几何刚度矩阵，其取决于轴向张力项的结构形式。单个垂直海洋立管的杆元几何刚度矩阵形式如下：

（4）

需要注意的是该杆元几何刚度矩阵依赖于我们方程的解。张力项T是元件轴方向上的张力，如图3所示。 是垂直张力，并且通过顶部张力来评估提升管的自重，


（5）

其中，T是在杆元轴向的投影，是海洋立管的转角，因此其是方程的解。几何刚度矩阵取决于立管的旋转。

对方程式（1）和（2）中力项应用伽辽金法，例如对等式右边应用项应用，我们可以得到静止不动立管的基本方程。方程式（1）的第二项认为是荷载项，dx/dt是最初假定无扰动立管的状态。一般形式如下：

（6）

其中表示弹性总体刚度矩阵，是几何刚度矩阵，d是位移矢（解），由每一个节点的两个平移和一个旋转给出，F是力矢。在适当的坐标系中，F由纵向力（自重），横向力（由于流场引起的阻力和惯性力）和弯矩给出。

采用增量迭代过程，旨在找到立管的静态参数，例如向量d。该迭代过程连续校正解决方案，直到满足总负载F下的平衡为止。需要注意的是我们需要两个系统，如方程 （6），一个用于描述直向位移，另一个描述横向偏转。静态分析仅用于在线直向参数，因为它是流动

方向，并且假定了偏转参数。我们获得柔性圆柱体的偏转形状，并且在静态分析结束时，计算其变形位置中的结构的刚度矩阵。我们评估了这种平均静态偏转形状的动态响应。有限元模型的解与分析解的对比，对于具有恒定弯曲刚度和恒定线向载荷的无重垂直梁，提供了非常好的一致性，证明了有限元公式的正确性。

由于通过流动的二维条纹线来评估水动力，所以在计算中不包括垂直力。 因此，为了得到杆元属性的定义简化和更有效的计算代码，动力模型使用集中质量法。具有多个自由度的系统的微分运动方程可以写为：

（7）

其中d是节点位移矢量; M，B，K分别为质量，结构阻尼和刚度矩阵; F为力矢量。

力矢量F是从采用离散涡旋法（DVM）的二维计算得到的，将在下一节中给出。 质量矩阵假设质量集中在节点的末端。 在集中质量法下，质量矩阵是对角矩阵，非对角线项消失，因为任何节点的加速度只会在该点产生惯性力。 杆元质量矩阵具有以下形式：

（8）

其中和是管壁材料的密度和立管孔中流体的密度。

通过将刚度矩阵的水平自由度与其他自由度隔离来获得集总刚度矩阵。 在集总方法中，需要减去所有旋转自由度。 垂直水平自由度也被消除。 该特点可以大大减少动态分析中的计算机时间和存储空间。 集总刚度矩阵可以从将水平自由度与其他位移分离的consistent一致的刚度矩阵导出，力方程可以写成以下分块子矩阵形式：

（9）

其中下标H，V和R分别表示水平，垂直和旋转自由度（例如，表示一致刚度矩阵中的水平自由度）。

该缩减或简化后的刚度矩阵，适用于运动方程，由等式（9）可得

（10）

在静态分析结束时，结构在其变形位置的刚度矩阵是可用的。 在对这种平均静态偏转形状的动态响应建模时，假定刚度矩阵在整个动态分析中保持不变。

考虑到管材的阻尼和接头的摩擦，结构阻尼的定义是一项困难和不精确的工作。 在这项工作中，结构阻尼是以全局方式定义的，考虑到整个系统作为各个材料性质的总和。

结构阻尼矩阵通过比例瑞利阻尼法进行评估。 它可以被定义为：

（11）

B，在等式 （11）中，指的是阻尼结构矩阵，与质量和刚度矩阵成比例; 和作为特征值时相互影响，作为阻尼比时互不相干; 更多细节见Craig（1981）。

进行特征值分析以找到所对应的两种模式的固有频率。在法拉利（1998）之后，可以通过自然振动中的梁的解析解给出刚性垂直立管的固有频率的合理近似，立管具有恒定的横截面并且在端部处受到轴向拉伸力。 也可以调整固有频率以模拟海洋提升管的真实行为。 与使用一致方法的特征值问题的数值解相比较，该方程提供了非常好的一致性（误差为5％）的结果。

通常选择前两种模式的2％和5％之间的阻尼比（zeta;）用于海洋立管的分析。尽管现行文献中应该规定的实际结构阻尼水平尚不清楚。 在现在的工作中，等式（7）通过直接数值积分求解来给出水平位移。其所采用的方法是平均加速度法。

3.水动力模型

DVM是用于模拟二维，不可压缩和粘性流的拉格朗日数值计算方法。 该方法采用基于流函数的边界积分方法，并结合递增核或核扩散方法来模拟涡度扩散。 物体壁面离散成个面单元，距壁面一定距离处有环量为的个涡生成，涡与壁面单元是一一对应的。 这些涡流是对流的，它们的速度通过自由流速度和来自其它涡流的诱导速度之和来评估。 诱导速度是通过Biot-Savart定律计算的。

由于在每个时间步长中创建了个涡流，所以计算中涡旋数迅速增长。 那么，有必要使用一些程序来控制旋涡数量。 否则，更长的模拟将变得不可行，主要是由于通过Biot-Savart定律评估诱导速度的计算次数。 所采用的方法是并行程序。

具有各向同性粘度的不可压缩牛顿流体的涡量运输方程和流函数 - 涡度方程可以写为

（12）

（13）

每个涡的诱导速度可由毕奥-萨伐尔定理得到。为避免由于点涡诱导速度产生的非连续分布，Spalart等人（1983）引入了一个刚性涡微团，或者称作“涡点”，半径为，我的诱导速度可由下式得到：

（15）

涡在距离物体表面距离处生成。这个参数被认为是原始的涡核半径。从势流理论并结合表达式15来看，我们知道了在物体避免上的一点i的流函数。可由个涡强为的涡的分布和个涡强为的自由涡的分布得到，而自由流速度分量U和V，由下式给出：

（16）

对于，其中，代表在壁面上控制点i的复杂坐标，是物体周围生成的j涡坐标，是后面尾流k涡的坐标。

相似地是，在“i 1”这一壁面点的流函数只用将下标变“i”

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