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机械与机器理论
气门机构系统的动态特性研究
Jie Guo ⁎, Wenping Zhang, Dequan Zou
哈尔滨工程大学电力与能源工程学院，哈尔滨，150001，中国
文章信息 文章摘要
文献历史：
已经使用动力学 - 弹性动力学方法开发内燃机的气门机构动力学模型。通过波动方程描述了柔性部件（例如气门传动系统中的气门弹簧）的动力学行为。凸轮/挺杆界面处的接触力通过有限连接的弹塑性流体动力学润滑理论估算。通过耦合相应的接触和摩擦力将部件子模型集成到整个气门机构模型中，并同时考虑瞬态效应的润滑，以及凸轮轴的扭转和弯曲振动,在一个电动试验台上进行实验验证,预测结果与在不同凸轮轴速度下的实验非常吻合。还研究了凸轮轴的弯曲挠度和扭转振动对气门机构系统性能的影响。
copy;2011 Elsevier Ltd.保留所有权利
在2011年4月19日收到。
在2011年7月1日以修订后的形式收到
在2011年7月5日接受
2011年8月19日在线提供
关键词：
气门机构
动力学
接触力模型
润滑
浪涌模式弹簧模型
- 介绍
由于与部件之间重复的接触和分离有关的非线性行为，发动机气门机构系统的动态特性的预测是一个复杂的任务[1]。其中连接表示刚度和阻尼的线性元件以表示气门机构系统的集中刚性质量系统模型已在大多数先前的研究中使用[1-11]。阀弹簧是最灵活的部件，其动态特性可以被认为与气门机构中的其他部件非常不同。为了分析弹簧对系统动力学行为的影响，Frendo [2]开发了一种多质量弹簧模型，其中质点由两个弹性和阻尼元件系列连接，一个用于弹性动力学特性，另一个用于弹簧线圈彼此接触的可能性。Iritani [3]提出了一种阀弹簧模型，其使用梁以便将位移和剪切应力与间隙元件耦合。以这种方式，不仅可以模拟相同节距的阀门弹簧，而且可以模拟不同节距的阀门弹簧。Wensyang [4]和Lee [5]采用波动方程来描述弹簧元件的位移。Pisano [12,13]，Shervin [14]，Paranjpe [15]，Siyoul [16]和Rui [17]使用类似的方法将阀门弹簧模型化为分布式参数系统。
凸轮轴和挺杆之间的接触力是除了阀座冲击之外的特殊振动源[18],凸轮和挺杆表面之间的接触点的浮动可以引起组合的润滑剂牵引和边界摩擦。由于其柔性而导致摩擦力过大凸轮轴的扭转和弯曲振动[6],凸轮轴/挺杆系统模型可以分为两部分：凸轮轴模型和凸轮/挺杆接触模型.凸轮轴模型通常表示为集总参数系统，其包括多个惯性元件（用于预测弯曲振动的集中质量和用于预测扭转振动的集总惯性矩），与用于计算刚度和阻尼的元件相连接[6-11 ，19]。
凸轮和挺杆之间在垂直方向上的接触通常由接触刚度和接触阻尼限定.Gatti [11]采用库仑摩擦来模拟摩擦力。在他的研究中，摩擦力被认为与凸轮/挺杆接触中的法向载荷成比例.Teodorescu et al[6]。开发了基于弹塑性流体润滑理论的摩擦模型。在该模型中，假定摩擦力是边界摩擦和粘性摩擦的组合的结果。由于凹凸的接触和粘性摩擦力产生的边界摩擦是通过夹在凸轮和挺杆表面之间的润滑剂膜的剪切而产生的。润滑剂膜厚度在该模型中起重要作用，因为润滑剂状态通过凸轮动作循环而变化。如果存在主要的润滑的流体动力学方案，则与边界润滑相比，摩擦损失可能较小。其他研究者也使用了类似的摩擦模型[6,16,20-24]。
理想情况下，实际瞬态润滑接触条件将通过雷诺方程的同时求解，包括弹性挤压膜效应和有限线集中接触连接的弹性膜形状来研究[6]。这样的分析已经由Kushwaha和Rahnejat [22]进行论证。但是这种分析相当冗长，并且其与气门机构系统的灵活动力学的集成使得分析在计算上较为复杂。在本文中，凸轮和挺杆之间的油膜厚度的估计是基于弹塑性流体动力学润滑理论，使用由Rahnejat建立的油膜外推公式[6,9,25]。这种方法将凸轮/挺杆接触模型视为准静态，因为接触负载在估计膜厚度之前获得[26]。本研究的目标是通过组合的集中和分布参数方法开发一个集成的阀门模型，其中应考虑凸轮/挺杆润滑，凸轮轴扭转和弯曲振动以及阀门弹簧浪涌.
- 气门机构
2.1。 气门系统的综合模型
图1示出了典型的推杆气门机构系统的示意图。阀弹簧是最灵活的部件,在气门机构系统的动态特性中起着重要作用。它可能由凸轮轮廓的谐波激发凸轮轴转速。凸轮和挺杆之间的接触对气门机构系统中的能量损失贡献最大。凸轮轴扭转和弯曲振动的影响在高速下不可忽略，特别是在多气缸发动机[6]中。为了构建用于气门机构系统的动态模拟的有效但简单的模型，需要考虑上述因素。用于推杆气门机构系统的多自由度动态模型如图1所示。 2.发展中集成阀系模型，所有部件的弹性灵活性和分离，凸轮轴扭转和弯曲振动一直在考虑。阀弹簧被建模为分布参数系统而不是集总质量系统。其他部件已经被建模为包括与元件连接的多个惯性元件的多体系统考虑刚度和阻尼。接触刚度值是从其之间的静态接触关系获得的
应用力和位移遵循线性接触理论，使用有限元法[18]。摩擦阻尼为假定为粘性阻尼。最初假设阻尼系数的值为临界阻尼的3％至5％（附录）。通过比较实验阀加速度来调节刚度和阻尼的理论值从动态模型预测结果，以更好地匹配实验结果。
在当前的研究中，凸轮齿轮的角速度omega;I被认为是恒定的，并且凸轮角速度omega;C是被认为是可变的，因为凸轮受到凸轮轴扭转振动的影响。
凸轮角速度为定义为：
omega;C = dtheta;C/dt
除气门弹簧外，气门系统的运动方程如下：
动力学方程组（2）使用四阶Runge-Kutta方法求解。 在循环模拟的开始时，假设摇臂和阀之间的间隙，并且其他间隙设置为零。在发动机操作的条件下，气门机构部件执行重复的接触和分离。 当两个相邻部件失去接触时，彼此没有施加力。在分离事件期间接触刚度和阻尼系数设置为零。气门系试验台的质量，惯性，刚度，阻尼系数和结构尺寸的值列于表1
2.2。 凸轮/挺杆接触运动学
图3示出凸轮/挺杆接触表面中的接触状态的示意图。
气门系列试验台的动态参数。
固定全局坐标系XY位于凸轮的中心O处。凸轮的角速度和凸轮升程在图2中示为omega;C和hC（theta;C）。 凸轮表面上的瞬时接触点相对于凸轮中心的速度为u，其分量为u1和v1：
垂直分量v1也可以定义为˙hCeth;THORN;theta;C。 因此，距离l由下式获得：
不考虑挺杆旋转uT，在推杆上的凸轮/挺杆接触点的速度，表示为;
其中d2hC（theta;C）/dtheta;C2被称为由凸轮升程轮廓引起的平面从动件的“几何加速度”。凸轮和挺杆之间的滑动速度为:
为了简单起见，因为在本文中挺杆旋转被忽略,扁平挺杆的表面速度被认为是零. 可以参考Teodorescu和Taraza的参考文献[27]详细描述挺杆旋转的效果。 凸轮表面上的凸轮/挺杆接触点的速度uC由下式定义:
为了确定凸轮和挺杆之间的摩擦学条件，有必要获得润滑剂夹带到接触连接中的瞬时速度[21,24]。夹带速度可以写成:
在本研究的情况下，在气门机构系统中使用扁平挺杆（RT =infin;）。接触点处的有效曲率半径R等于瞬时曲率半径RC [22]。因此
2.3。 凸轮/挺杆的弹性流体动力学润滑和接触力模型
凸轮和挺杆之间的接触不同于气门机构系统中的其他部件，凸轮/挺杆接触的摩擦损失约为推杆气门机构总摩擦损失的85％[28]。由于在凸轮轮廓和挺杆之间产生的高压，该接触的润滑被认为是弹性流体动力（EHD）润滑。在高压下，油的粘度随压力指数地增加，并且在凸轮和挺杆之间保持油膜[23]。 最小油厚度存在于出油口处，并且油膜沿着润滑区域几乎平行。 因此可以在润滑区的中心点估计油膜厚度。为了计算中心油膜厚度，Rahnejat [6,9,25]开发了一种有限线集中接触连接用于组合夹带和挤压膜作用的方程：
该方程中的无量纲参数为：
其中h0是中心油膜厚度，alpha;是压力粘度系数，eta;0是接触入口处的动态粘度，ue是油夹带速度，EC是有效弹性模量，RC是瞬时曲率半径，LC是凸轮宽度。 挤压辊比和其适用范围由Rahnejat给出为-0.005-0。 NCT是负责凸轮/挺杆接触的局部变形的正常负载。 NCT的值可以近似为:
凸轮和挺杆之间的摩擦力FCT由于两种不同的机理，即粗糙度接触（边界部分Fb）和润滑剂（流体动力部分Fv）的剪切[6,21,23]。 凹凸相互作用模型基于Greenwood和Tripp [29]开发的理论。 边界摩擦Fb由Greenwood和Tripp提出的关系确定，并表示为:
其中tau;0是Eyring剪切应力，m是边界剪切强度的压力系数。 考虑到凹凸高度和固定凹凸曲率半径的高斯分布，由凹凸峰值所占据的面积Aa和由凹凸面承载的载荷Pa表示为：
其中zeta;是凹凸密度，beta;是曲率半径，sigma;是复合表面粗糙度参数，A是赫兹接触面积。 两个气缸接触的赫兹公式用于计算接触面积[23]：
两个统计函数F2（lambda;）和F5 / 2（lambda;）定义如下：
粘性摩擦给定为
其中tau;是润滑剂的剪切应力。根据油膜厚度，润滑剂可以是牛顿或非牛顿行为油膜[23]。 这两个行为可以通过Eyring剪应力tau;0估计。如果剪切应力低于Eyring剪切应力tau;0，则发生牛顿行为，否则发生非牛顿行为。因此剪切应力可以表示如下：
其中eta;是油粘度，eta;=eta;0exp（alpha;p*），uS是滑动速度，gamma;是剪切应力随压力变化的速率，p⁎是油膜上的压力[6]：
总摩擦力FCT可以通过将边界摩擦力Fb和粘性摩擦力Fv相加来计算：
此外，法向力NCT和摩擦力FCT都将产生扭矩。作用在凸轮上的总扭矩TCT可写为：
表2
阀系列试验台的凸轮/挺杆接触模型中使用的具体值
基于文献数据初步建立了一些上述参数的值[21,23]。阀系中的接触表面都被视为钢 - 钢接触。 忽略了部件的涂层或硬化处理，在气门系列试验台的凸轮/挺杆接触模型的上述等式中使用的具体值列于表2中。
2.4。 阀门弹簧动态模型
阀弹簧仅在结构上的上端和下端处被支撑。它可以被凸轮轮廓和凸轮轴角速度的谐波激发。 阀门弹簧在阀门关闭后以固有频率振动[3]。阀弹簧浪涌可能对气门机构系统的动态行为，特别是在高速时起重要作用。由于其低阻尼系数，阀弹簧没有显着的非线性源。 因此，阀弹簧通常用线性模型描述[1]。在本文中，阀门弹簧由浪涌模式方法建模，每个弹簧元件的位移由波动方程决定。阀弹簧的每个元件的位移psi;是位置y和时间t的函数，如图4所示。
弹簧元件的位移可以通过波动方程[5]来描述：
在任何横截面处的弹性力是-kpart;psi;/part;y，其中k是弹簧单位长度的弹簧常数，其通过以下关系与弹簧kS的总静态弹簧常数相关： k= kS·L [15]。 弹簧施加在阀上的力与弹簧元件在顶部的位移梯度成比例[17,30]。通过增加从阀弹簧装置施加的预压力，F0，由阀弹簧施加在阀上的总力由下式给出：
阀弹簧元件的位移是静态位移加上动态偏差mu;（y，t）的和
组合方程 （23）和（26），动态偏差的控制方程变为
边界条件和弹簧施加在阀上的力表示为
等式右边的最后一项（29）表示动态负载。弹簧负载是静态负载加上动态负载的总和。 弹簧运动的动态分量的自由解可以通过变量的分离方法容易地实现。 由于阻尼系数的值小，阻尼在自由解中被忽略。弹簧波动的第n模振形函数和相应的固有频率为:
如果激励频率等于固有频率，则弹簧可以以其固有频率振动。在弹簧波动增加的情况下，很难执行弹簧的原始功能，并且会发生诸如阀跳动的不期望的事件[3]。等效阻尼系数ceq通过建立与临界阻尼的偏差来计算[5]。
其中xi;S是粘性阻尼因子。 对于阀弹簧，xi;S通常取在0.02-0.03的范围内。但是在本研究的情况下，当阀门关闭时，弹簧的残余振动衰减非常缓慢，即使xi;S选择为0.03。因此，粘性阻尼因子选择为0.04，以获得阀弹簧的可接受的响应:
阀弹簧的偏微分方程相对于空间坐标（y）以如下形式离散：
wherey=jDelta;y,j= 1, 2, 3⋯p,p=L/Delta;y, and mu;0=mu;p 1= 0.
在这项研究中，阀门弹簧是一个双弹簧配置，内弹簧和外弹簧。两个弹簧都是通过上述方法建模的。由弹簧施加在阀上的力FS是内部弹簧力加上外部弹簧力的总和。内弹簧和外弹簧的参数列于表3。
- 实验设置
为了验证总体模拟精度，使
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