太阳能烟囱发电系统的热性能简单分析
对通过太阳能烟囱发电系统的空气流进行简单的分析，并且建立包括环境的系统的热力学循环。随后，建立了理想和实际循环效率的数学模型。研究结果表明，对于中等规模太阳能烟囱发电系统的标准布雷顿循环的理想循环效率和实际效率分别为1.33%和0.3%，而大型太阳能烟囱发电系统的相同参数为3.33%和0.9%。研究结果可以为中国太阳能烟囱发电系统的商业应用提供理论指导。
关键词：太阳能烟囱发电系统，收集器，烟囱，布雷顿循环，热效率
符号列表：
Cp 在恒压下的比热
g 重力常数
G 太阳辐射强度
h 焓
H 烟囱高度
P 压力
q 工作流体吸收的热量
T 温度
W 功
alpha; 传热系数
- 变化量
eta; 热效率
k 比热比
pi; 压力比
介绍：太阳能烟囱发电系统（SC系统）与传统发电系统相比具有以下优点：更易于设计，更便于绘制材料，降低成本发电，更高的运行可靠性，更少的运行部件，更便捷的维护和检修，以及更低的维护费用，无环境污染，连续稳定运行和更长的使用寿命，是一个晚期太阳能发电系统。然而，自从20世纪80年代在西班牙建立第一个SC原型以来，在大规模商用SC系统上没有相关的实验结果，这主要是由于建立大规模商业成本的超过100兆瓦输出功率的发电系统需要来自地方政府和企业的财政支持。1985年，Kulunk 设立了三个设施进行微型SC实验。在1997年，在美国佛罗里达州的佛罗里达大学盖恩斯维尔设计了Pasumarthi和Sheriff SC模型通过修改形状和半径收集器或冠层，并进行温度和冠层内空气流的速度分布，其结果与理论提出了一些实验和分析，导频SC设备的数值结果。
至于SC系统的理论和数值分析研究，许多研究人员在9种不同的SC系统上进行了相关的数学模型和模拟结果。Bernardes et al在能量平衡原理的基础上建立了SC系统的四舍五入数学模型。Pastohr et al 对储能层，集热器，涡轮机和烟囱组成的整个SC系统进行二维稳态数值模拟研究，得到集热器内部的速度，压力和温度分布。Ming开发了一个综合模型来评估SC系统的性能，其中对相对静压力，驱动力，功率输出和效率的影响已经建立不同的进一步研究。Ming等人的数学模型为收集器，烟囱和并分析了太阳辐射对数值存储层执行的能量的热存储特性的影响。后来，Ming et al模拟了使用西班牙原型作为实际示例的三叶片涡轮机的SC系统，并提出了具有涡轮叶片涡轮机的MW分级SC系统的设计和模拟，其结果显示涡轮机的耦合增加了最大值系统的功率输出和涡轮效率也相对较高。
Gannon和von Backstrom和Ming等人进行了对整个系统的热循环和效率的分析，以及热特性，热能和热效率的研究。本文倾向于对SC系统的热性能进行进一步分析，目的是寻求实际SC系统和理想布雷顿循环之间的效率的偏移距离，并相应地寻找它的最高原因。
热力循环
图1太阳能烟囱（SC）系统的热力学过程示意图
图2太阳能烟囱（SC）系统中空气的温度--熵图
热力学过程的示意图
SC系统如图1所示。 空气流的显着状态点如下：
（i）收集器入口的状态
（ii）收集器出口的状态，其也是涡轮机入口的状态
（iii）烟囱入口的状态，其也是涡轮出口的状态
（iv）烟囱出口的状态
（v）在烟囱出口的相同高度处的环境的状态。
对区域内部的热力学过程（例如收集器，涡轮机，烟囱和环境）的分析可参考文献。从收集器的入口开始，工作流体顺序地流过涡轮机和烟囱；最终，它将能量释放到环境中，并再次流回收集器入口。图2显示了SC系统中空气的理想标准温度--熵图，包括除了可忽略的烟囱出口的宏观动能的所有系统损耗。工作流体的热力学循环可以基于参考文献中的分析，简化为以下四个基本热力学过程：过程1-2是指集热器内部的恒压加热过程；过程2-4是指在没有从烟囱输出轴功率的情况下从涡轮机输出轴功率的条件下的等熵膨胀过程；过程4-5是指恒压排热过程，在该过程中，空气从烟囱出口流到环境上部空气;过程5-1指等熵压缩过程，在此过程中，空气从环境上部空气流入收集器入口。在上面提到的过程中，过程4-5和5-1均在大气环境中进行，上述四个过程构成封闭的热力循环。SC系统的热力学循环是典型的布雷顿循环，但是其净功和传统的布雷顿循环的净功之间存在明显的差异。SC理想循环1-2-3-4-5-1是一个没有不可逆能量损失的可逆循环，在收集器中的过程1-2期间吸收的热量是循环的总热输入，输出功率曲线过程2-39，但是能量消耗曲线是过程3-4，并且在环境中发生的过程5-1将不消耗来自系统的任何技术工作。用于SC系统的涡轮机的轴工作可以被写为如下：
当通过烟囱流动时，通过增加工作流体的势能而使用的能量是
如上所述，过程5-1发生在不会从系统中花费任何技术工作的环境中。 然而，过程3-4消耗的能量来自系统的技术工作，将大致等于过程5-1的能量。因此，理想循环1- 2-3中的大部分技术工作4-5-1通过增加工作流体通过烟囱时的势能而使用，留下由安装在烟囱底部的涡轮机通过轴功输出的最小比例。循环1-2-3-4-5-1表示SC系统的实际不可逆布雷顿循环，包括涡轮损失和烟囱损失。用于SC系统的涡轮机的轴工作可以写成如下
（3）
当通过烟囱流动时，通过增加工作流体的势能而使用的能量是
（4）
与等式（3）中所示的结果相比，并且通过积分该等式，可以得到结果
热效率
在白天稳定的太阳辐射条件下，循环gd的热效率可以写成如下
（5）
其中q12可以写为
（6）
将等式（3）和（6）代入等式（5）中，可以获得以下结果
（7）
在上述方程中，Dpturb代表涡轮机上的压降：Dpturb=P2-P3=P1-P3，而DT代表收集器内工作流体的温度升高：△T=T2-T1。太阳能烟囱循环的理想热效率，如果忽略所有不可逆的损失，分析结果如下
（8）（9）
根据模型中每个过程的特点可以得到以下结果
其中p是压力比p/p1 = p5。 将等式（10）代入等式（9）中，可以获得以下
（11）
因此，SC系统的理想效率与常规Brayton循环的理想效率完全相同。 当热空气从底部通过烟囱流到环境时，或者相同质量的冷空气来自在烟囱出口到收集器入口的相同高度的环境时，能量传递可以写为
（12）
根据等式（12）和（11），可以获得以下
（13）
因此，如果忽略过程5-1，过程5-1和过程3-4之间的差异，则SC系统的理想效率与烟囱高度和环境温度相关。由于不考虑许多影响因素，因此无法获得方程（13）中的效率。
结果和分析
为了验证理论分析并与上述方程（13）中的理想效率和上述方程（7）中的实际效率之间的结果进行比较，通过数值模拟分析了三种典型类型的太阳能烟囱发电系统。 描述流量和热传递特性的数学模型可以在参考文献中找到。 参考图11和12，模型的几何尺寸可以在表1中找到，具有相同值的相关参数在表2中示出。
作者考虑对流边界，对流系数设置为22 K21，当10 W m环境空气流速不是很大，即1--2时，可以接受对流边界。环境温度设置为2 ms 293 K，收集器入口设置为压力入口边界，烟囱壁可设置为绝热边界，烟囱出口设置为压力出口边界，能量存储层的底部设置为温度恒定边界。
表1三个典型的太阳能烟囱（SC）系统的几何尺寸
表2三个典型太阳能烟囱（SC）系统的基本参数
图3西班牙太阳能烟囱
通过透明天花板进入地面的太阳辐射可以被认为是地面薄层的热源。通过将太阳辐射设置为500，可以模拟整个SC系统的运行条件，750和22。重力加速度为1000 W m 22，空气密度随高度变化可达9〜8 m s。因此，可以相应地计算压力比。此外，有必要解释作者认为收集器入口和烟囱出口作为压力边界并且其压力设置为0Pa的原因，即作者同时考虑系统的内部和外部压力分布; pr，i50意味着对于收集器入口的内部和外部，在相同高度处的静态10-12压力是相同的。然而，本文中跨越涡轮机的压降的设置不同于由Pastohr等人应用的SC系统的涡轮机的处理方法。综上所述，属于基于压力的风力涡轮机，前后空气速度几乎相同，但压力显着地变化，并且其功率输出不遵循Beetz功率极限理论。因此，通过涡轮机的输出功率可以根据等式（14）通过预设涡轮机上的压降来计算。
（14）
其中，Wshaft表示通过涡轮机的轴功率输出，gshaft表示涡轮机的能量转换效率，其可以预设为80％，17Dp表示小于优化数据的压力，V表示通过烟囱出口的系统的空气体积流量。 不同地方的边界条件如图10所示。
在收集器和烟囱中空气流的数值模拟期间应用标准k2e模型，SIMPLE算法用于压力—速度耦合，动量方程，能量方程和其他方程都应用二次逆风离散化方案。 50 kW，MW分级和100 MW分级SC系统的网格数分别为近500000，1200000和2500000，其中可以获得网格独立的模拟结果。
表3边界条件
西班牙原型的计算结果
图3和图4显示了西班牙SC原型的数值结果。如图3所示，当太阳能最大输出辐射强度为1000 W m功率为～75 kW，～50%高于设计值。这是因为西班牙原型的效率。表2所示的涡轮机的发电量比基于Beetz理论的2几乎高50%。设计值在自由风电场中使用的具有基于Bet理论的良好设计的常规涡轮机的效率略小于50%，而在太阳能烟囱系统中使用的涡轮机是压力分级涡轮机。因此，它们的效率将高于85%。表2中选择的透平效率是可以接受和合理的。图4显示了收集器内部空气流的温度升高，可以容易地看出，收集器内的空气温度升高随着太阳辐射强度和涡轮压力降的增加而显着增加。显然，SC系统的总压降为P1-P5，其完全由烟囱高度和空气密度确定。沿着环境的高度分布，随着穿过涡轮机的压降增大，通过烟囱的空气流动的压力降减小，并且空气流速和速度将降低。因此，收集器内的空气温度升高将增加。此外，收集器内的空气温度升高也随着增加而增加。
图4 收集器内部温度升高
从图3和图4中可以看出，当太阳辐射22的最大输出功率为150,200的强度分别为500,750和1000Wm和250Pa，并且温度增加分别为28.28，33.04和41.65K。图5显示了通过涡轮机的压降对循环热效率的影响，其中理想值的效率曲线指的是公式（13）中所示的布雷顿循环的效率。从这个图中可以看出，西班牙太阳能烟囱发电厂原型效率的理想值为0.665%，而实际效率对应于变化的涡轮压力降原型在不同的太阳辐射强度下都小于0.2%。系统的理想热效率低于1%，其主要原因在于，在涡轮机（涡轮机）的等熵膨胀过程期间，来自太阳能的大部分热能不能转移到轴工作中，并且它可以只是用来克服重力时通过烟囱。此外，系统的理想热效率远远高于实际效率，因为涡轮压降的增加导致图4中所示的收集器中的较大温度上升随着通过收集器罩的更大的热损失和通过烟囱的更大的能量损失。
图5太阳能烟囱（SC）原型的循环效率西班牙
如图5所示太阳能烟囱循环效率不可能达到理想状态。此外，系统的实际效率与几何尺寸，涡轮压降，太阳辐射强度和表2中所示的所有参数密切相关，而理想效率仅取决于烟囱高度和环境温度。因此，SC系统的实际效率永远不能达到理想效率的值，前者对于不同种类的SC系统的设计和商业应用将更有用。
商用SC系统的计算结果
现在作者对MW分级的太阳能烟囱进行热力学分析，其几何尺寸如表1所示，其输出功率和循环热效率。图6显示了MW分级SC系统的实际周期，理想周期的效率之间的比较关系。如图所示，MW分级系统理想循环效率为～1.33％，这与所有实际运行参数如太阳辐射强度和涡轮压降无关。 系统实际效率的最大值接近0.3％，低于理想效率值的四分之一。相比之下，实际和理想效率之间的差异随着太阳能烟囱系统的尺寸变得更大，因为收集器面积的增加将降低系统效率，这是由于通过顶盖的更大的热能损失。商业SC系统的计算结果得知，作者对MW分级的太阳能烟囱进行热力学分析，其几何尺寸如表1所示，计算为其输出功率和循环热效率。图6显示了MW分级SC系统的实际周期，理想周期的效率之间的比较关系。如如图所示，MW分级系统的理想循环效率为～1.33％，这与所有实际运行参数无关，如太阳辐射强度和涡轮压力降。系统实际效率的最大值接近0.3％，低于理想效率值的四分之一。相比之下，实际和理想效率之间的差异随着太阳能烟囱系统的尺寸变得更大，因为收集器面积的增加将降低系统效率，这是由于更大的通过冠层的热能损失。大型SC系统的几何尺寸如表1所示，模拟结果如图1和图2所示。如图7和图8所示。烟囱高度为1000 m的大型SC系统的理想效率为～3.33％，实际效率的最大值为～0.9%。显然，实际效率也远低于理想值，这也是由于从收集器扫描的大得多的热能损失。虽然大型SC系统的实际效率不高于0.9，但最大输出当太阳辐射或更大时，功率超过100MW，考虑到太阳能烟囱发电系统不消耗任何化石能源，原料用于构建易于访问和投资的系统。
图7大规模太阳能烟囱（SC）系统的循环效率
系统相对较低，实际效率，这是约为1%，是商业应用可以接受的。进一步的研究将侧重于以下
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