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基于Matlab的OFDM系统仿真与性能分析
包秀荣
中国呼和浩特内蒙古师范大学物理和电子信息学院
bxr@irnn u.edu.cn
摘要--OFDM技术在4g移动通信领域的关键技术。本文中简要介绍一下OFDM的基本原理。在此基础上，着重分析了cp和不同信道估计对系统性能的影响。在给定系统模型的基础上，利用mat实验室语言进行了计算机模拟，给出了cp和信道估计的计算曲线并进行了比较。
关键词-OFDM;仿真;cp;信道估计
- 导言
随着无线通讯需求的增加，高速无线设计的需求也日益增加。但无线信道的频率选择性衰落是系统设计中的难点问题。正交频分复用（OFDM）对于消除无线信道的频率选择性衰落是相当有效的，它也是一种简单有效的技术，是高速无线通信系统中最重要的技术之一。到目前为止，现代移动通信已经发展到第三代并对第三代的后续技术进行了研究。目前，国际标准化组织正在推动无线传输技术的发展，从2mbs的传输速率到100mbs和1000mbs的传输速率，4g（第四代）的定义越来越受到重视。几乎可以肯定的是，诸如OFDM/OFDMA、MIMO（多输入多输出）和智能天线等技术将成为4g的主流技术。关于OFDM有各种各样的技术；实用的ofdm系统具有很大的复杂性。然后，建立ofdm模型不仅对引入ofdm技术理论，而且对继续研究ofdm与其他技术的结合具有重要意义。
作为一种特殊的多载波调制技术，OFDM利用其子载波之间的正交特性来提高频谱效率，同时具有窄带和多径衰落的抗干扰能力。采用多正交子载波串列数据在ofdm系统中并行传输，可以增加代码元素的宽度，减小每个代码元素的带宽；能克服多径频率选择性衰落；能有效对抗lsi；能降低系统均衡化技术的标准，适用于多径环境和衰落信道下高速数据传输。此外，高通道利用率在有限频谱资源的无线通信中，ofdm是非常重要的。因此，对公司的绩效进行研究是非常必要的。本文简要介绍了系统的基本原理，并在此基础上进行了仿真。建立了系统的OFDM模型，并通过cp和信道估计的方法，分析了在高斯和瑞利衰落信道中不同插入算法的性能，最后给出了仿真结果。
- OFDM系统的基本原理
OFDM的基本原理是高速数据流被分离成几个平行的低速数据流，在多载波上同时传输。对于低速并行子载波，由于符号周期的拓宽，多路径效应的时滞传播相对较小。在每个dm符号中插入一定的保护时间后，符号间干扰（isi）几乎被忽略。让我们假设OFDM系统有n个频道，每个子信道都有一个子载波。
这里的是子载波振幅，子载波频率，副载波初始相位用第n各自表示。所以系统中的N路信号之和可以是写为：（2）
如果连续子载波的频率间隔相等，且码时长为T的逆，则为：
（3）
而如果副载波频率为：
(4)
任意两个子载波在码长t中是正交的，如：
(5)
(6)
- 式是独立于和所以多载波系统称为正交频分复用。
尽管在合成副载子后的光谱在OFDM中重叠，但它们实际上是在一个代码持续时间内正交的，因此通过在接收端使用它们的正交性，子载波很容易被分离。由此可以看出，与普通的分频复用系统相比，多频多频多频多频系统的信号频谱相互重叠，而不是无频带保护。守备期是仍然插入在OFDM符号之间，并且大于无线信道的最大时延传播，可以最大限度地消除符号间干扰（ISI）的多径。
3、关键技术和模拟分析ofdm
同步技术，信道估计技术，峰值-平均功率比（PAPR）降低技术是实现OFDM的关键。
A.同步技术
同步技术在通信系统中起着重要的作用。在OFDM系统中，子载波的同步是指在发射端和接收端完全相同的频率。任何频率错误都可能导致ICI。在接收器正常工作之前，OFDM系统必须至少完成两种同步。其中一个是时域同步，即OFDM系统需要确定符号边界，并提取最佳采样时钟，以降低ICI和ISI的影响。另一个是频域同步，需要系统估计和载波频率偏移调整接收信号。根据不同的同步有效方法有两种常用的OFDM同步算法：使用循环前缀（CP）或插入特殊的训练序列。
在OFDM系统中，降低子数据流速率可以减少ISI。此外，通过增加保护空间，ISI可以被完全消除。假设每个符号都是由Y样本组成，由于时间延迟扩散，在接收端发生误差是因为(Llt;Y)样本对应于信道脉冲响应的持续时间。因此，在发送信号之前可以添加m样，当接收端接收信号时，首先去掉M样，然后通过FFT进行变换。如果Mge;L。ISI将被彻底淘汰。
一开始，保护空间充满了可以消除ISI的空数据，但是破坏了信道之间的正交性。后来提出了用CP填充保护空间的方法，将Y的最后一个M样本复制到每个OFDM符号的前端作为保护空间。根据循环卷积的概念，只要CP的长度大于信道的脉冲响应，在信道之间仍然是正交的。符号周期从T增加到T =T △T，△T是守卫的空间，增加保护空间将降低频谱利用率，所以△T一般小于等于T/4。
它可以说明时间延迟超过cp的影响到直接通过仿真实现的ofdm系统。在仿真中它是假设OFDM系统有1024个子载波；CP的长度为T/4；信道为无噪声的高斯信道；OFDM信号采用PQSK调制。图1时间延迟只通过信道对cp的影响估计，不考虑频率等因素仿真中的偏移和计时。图1中的第一个显示当时间延迟不超过守卫空间时坐标不受扭曲
图1中的第二个显示时间延迟超过CP的2%，只有很少的ICI，但是坐标很清楚，大约有16个错误位。
图1.天延传播超过cp对坐标的影响
CP被插入到OFDM中，这将导致功率损失和信息率，功率损失的定义为：
(7)
从（7）式，当CP占20%，则功率损失小于1dB，信息损失率约为20%。但是插入cp可以消除多路径引起的lsi和ici，因此成本是值得的。
B.OFDM系统的峰值-平均功率比
OFDM系统的主要缺点是峰值与平均比过高，这将直接影响整个系统的成本和效率。OFDM符号由许多独立的子载波调制信号组成。这些复合信号可能导致峰值功率增大，从而使峰值达到平均值功率比，称为峰值-平均功率比（PAPR）。与单载波系统相比，OFDM发射机的输出信号瞬时值可能有较大波动。它要求系统的几个部件，如功率放大器、A/D和D/A转换有一个很好的线性动态范围。反过来，这些元件的非线性也给动态范围大的信号带来非线性失真，由此产生的谐波会造成信道间的相互干扰，进而影响OFDM系统的性能。下面是对PAPR的定义。
(8)
是ifft之后的ofdm信号。
(9)
对于OFDM系统，当n个有相同相位的子信号相联合，限制信号的峰值功率是平均功率的n倍。因此基带信号的，举个例子，如果N=1024,PAPR=30.1dB，当然，OFDM系统的PAPR一般不会达到这个值。在实际应用中，OFDM技术的应用受到了较高的PAPR值的限制。
目前在OFDM系统中解决高PAPR问题的主要途径是一种预处理技术、编码技术和加密技术。信号的预失真的技术是一种直接还原papr的方法，通过预失真技术的非线性处理，如振幅限幅和峰值绕航技术，使信号基本保持在放大器的动态范围之内。编码技术是避免使用前向纠错编码（FEC）的一种方法，它将产生极大的峰值功率。概率类方法的基本思想是通过线性分割和对原始的OFDM符号进行线性变换来降低信号峰值出现的可能性。有
两种主要的方法：选择性映射（SLM）和局部传输序列（PTS）。
- 信道估计
无线通讯系统的性能是由无线频道限制。从简单的视距传播到建筑、山脉、森林等各种复杂的地貌，无线信道在发射机和接收机之间的传播路径非常复杂。此外，无线频道并不像有线频道和无线频道那样固定和可预测引起振幅失真、相位失真和频率失真的巨大随机性接收到信号，所以很难分析。这给接收机设计带来了很大的挑战，信道估计是接收机的重要组成部分。在OFDM系统中，信道估计器的设计存在两个主要问题。其中之一是选择试点信息。由于无线信道的时间变化，接收机必须对信道进行连续跟踪，因此必须对领航消息进行连续传输；另一个是信道估计器的设计，其复杂度低，具有良好的领航跟踪能力。在确定的引导发送模式和信道估计器准则下，寻找信道估计器的最优结构。
基于导航信道的方法是通过在系统中设置专用的导航信道来发送导航信号。由于OFDM系统的时频二维结构，利用引导符号辅助信道估计更加灵活。当然，你也可以使用最小均方误差（MMSE）和最小均方自适应估计算法，这种技术被称为引导信号辅助调制（PSAM）。PSAM是各种衰落信道估计技术中的一种有效技术。在单载波系统中，只在时域中插入导波符号或序列，在接收端提取导波信号估计的信道脉冲响应。但是在多载波系统中，引导信号被插入到时域和频域，并且在接收端,提取了引导信号估计的信道传递函数.如果引导信号在时域和频域的内部与信道带宽相比足够小，则可以采用二维插值方法估计传输函数，也可以采用分离一维估计。在OFDM系统中，经常使用的分布方法有引导信号，如丛状分布，梳状分布，恒星分布.考虑到实际的复杂性，选择LS估计进行信道估计。
有三种插值方法，常数插值，线性插值，DFT插值。以上三种方法都是基于LS算法，并利用MATLAB对其信道估计进行了仿真，如图2所示。从曲线上可以看出，在信号噪声比相同的条件下，线性插值的效果是最差的，二者之间是常数插值。但在同位元错误率（BER）条件下，DFT插值需要较大的SNR，因此在较大的SNR条件下选择DFT插值更好。如果使用时需要低位元和低位元，则常数插值是一种简单的插值恢复方法，结果理想。
图2.不同插值算法的仿真结果
4、结论
在本文中，目前的重点研究，OFDM通过计算机仿真对该技术进行了研究。在利用MATLAB语言进行正确的系统仿真的前提下，采用CP插入OFDM信道并采用不同的插值方法后，对接收信号的改进进行了研究，并取得了预期的结果。这个为进一步研究OFDM技术提供了一个平台。
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