英语原文共 5 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
文献翻译
题 目Electric fields induced by a modified double exponential current waveform
摘要：
本文提出了一种求得雷电形成的电场的解析解的新方法，其中雷电的基电流波形采用的是一种改良后的双指数波形。在本文献中，运用了几种模型采用矩形脉冲波来导出相应的电磁场。然而，鉴于国防部（DOD）已经将双指数电流波形纳作“系统电磁环境影响要求”的一部分，因此值得去推导出这种波形所形成的电场的解。为了简化求得电场所需要的积分，该电流波形中的所有变量的指数项均使用泰勒级数展开。这种方法大大地简化了求得电场的近似解析解所需要的积分。但是，利用泰勒级数去近似表示变量的指数项后，电场的精确度就相当于展开级数的函数。因此需要一个修正因子去重构改良后的基电流波形所形成的电场。
- 引言
雷电被看作一种非常复杂而又神秘的放电现象，这种现象通常在雷暴云或其周围的相反极性的起电作用时发生。雷电现象背后的确切物理意义依然没有能够得到解答。但是已经有一项引人注目的工作，就是通过建模和分类把雷电的影响区分为不同的类别，其中的每一种类别代表着不同的原理。其中，有的模型是基于严格的物理方法，又有的模型是通过使用自然中的或火箭触发的雷击获取的经验数据得到。后者这种基于经验的方法所得到的模型通常归类为“工程”模型。
工程模型可以分为几个子类，其中两种包括：传输线型工程模型（TL），或称电流传输模型，和传输电流源型工程模型（TCS），或称发电模型[1]。传输线型工程模型可以看作是给放电通道提供一个基电流波形，且它向上的传输没有失真和衰减。这种模型可以进一步区分为修正后的线性衰减传输线工程模型（MTLL）以及修正后的指数型衰减传输线工程模型（MLTE）[1]。虽然这两种模型都遵循了TL模型没有失真的特点，但是它们都规定了特定的衰减量。
值得注意的是，Karwowski和Zeddam[2]所描述TL模型中的一个缺点是它没有考虑到电晕鞘中存储电荷的垂直分布。这部分电荷围绕着通道的载流核心，而且可能包含着通道电荷的绝大部分[1]。然而MTLE模型可以用于考虑电晕鞘内部的初始电荷的影响的情况[3]，这让它成为了更全面的替代方案。但是，如果假设电流衰减因子lambda;（一般假设为2000m）非常大时，TL和MTLE的电流波形基本相同。
在文献中，已经将具有标准“脉冲”的TL模型通过两种不同的技术用于求解电磁场表达式。一种是偶极子技术，也称为洛伦兹条件，另一种是单极技术，也称为连续性方程。洛伦兹条件可以仅根据电流的分布来求解矢量磁势A和标量电势Ф。而连续性方程则需要分别根据电流和电荷分布来求解矢量磁势和标量电势。Rubinstein和Uman[4]的研究表明这两种技术在数值上相等，而Safaeinili和Mina[5]证明了它们沿着垂直天线传输的阶跃函数波形的分析等价性。这些结论由Thottappillil和Rakov[6]进一步拓展到适用于任意的电流和电荷分布。除了传输线模型之外，他们的研究结果也与对应的电场曲线十分吻合，这是它们在图像上几乎没有区别。
本文将利用TL模型的偶极子技术对电场表达式进行评估。这种技术将无穷小的时变偶极子作为电场和磁场的源。电场波形通过运用典型的双指数函数（DEXP）作为通道底部电流模型来导出解析式，类似于TL模型获得的脉冲结果。其中，电场各分量的时域表达式中的积分所需要的指数项均使用泰勒级数展开。鉴于指数项改进之后形成的固有误差，引入一个修正因子去抵消因为指数项改进而带来的误差。
- 文献背景
1929年Bewley[7]提出使用双指数函数来表示雷电流的波形。他发现从野外实验和实验室中获得的测量数据与分析得到的波形十分吻合。
从那时起，研究界已经达成共识，即的最大值出现在电流峰值的附近，而不是像双指数波形所描述的在t=0处。Heidler函数[8]可以表示一种更准确波形，这种波形对时间的导数在t=0时不再显示不连续性。此外，该方程再现了典型电流波形[1]中观察到的凹陷上升部分，不同于经典双指数函数所使用的失真的凸波阵面。但是鉴于双指数波形在当前美国军事标准（MIL-STD）中起到的作用，去推导双指数波形引起的场的解析解是值得的。
目前，国防部（DOD）利用双指数电流波形作为电磁环境影响文件[10]的一部分来描述雷电流波形。构成波形的参数（I0,alpha;和beta;）取决于雷击的种类和严重性。[10]中描述的替代TL模型的标准脉冲的双指数基电流波形I(t)为，
其中I0是通道原点处的振幅，alpha;，beta;是常数。为了达到本文的目的，选用了强烈的冲击电流波形[10]的参数。因此，alpha;和beta;的值分别取11,354s-1和647,265s-1。
考虑到在文献中对这种波形的使用，必须要对其参数进行验证。Jia和Xiaoqing[11]用数值试错法求解双指数参数alpha;和beta;。在将这些值代入方程后，他们发现所得到的波形很好地模拟了用固定参数得到的波形。然而，本文将更进一步地得到改良后的双指数电流波形引起的电场的解析解。也就是一种需要引入一个修正因子去重构使用改良后的电流所形成的电场的方法。
- 传输延迟时间
正如Nevels[12]所指出的，Lorenz提出的根据瞬时电荷，电流密度和位置所确定的标准Neumann电位，应该考虑到从源开始的传播时间。这个延迟时间trsquo;，是用来描述电磁波从发射开始到被距离为R的观察者接收所存在的时间延迟R/c的方法。延迟的时间或称时间延迟定义为，
其中trsquo;是电磁波发射的时间，t是观察者接收到电磁波的时间，R/c是电磁波传播所花的时间。
图 1雷电通道应用镜像法
原理上，雷电回击是由大量相邻的电流元在沿z轴向上传输时传递正电荷形成的。为了考虑放电通道和地面之间的反射效应，应将大地视为理想导体。这样一来，便能在分析中使用镜像原理。这些镜像电流，或者说是虚拟电流源，代表了地面的反射，将它们形成的场和实际电流源形成的场相叠加就能得到总的场的方程。这种现象如图1所示，标出了雷电通道和对应的镜像。
图1中R的大小如下，
其中r是观测点距离放电通道的水平距离，zrsquo;是时间t时回击电流到达的通道的高度，z是观测点的高度。
电磁波从上行回击电流的波头辐射出来到被观测点P接收到之间存在一个时间延迟，为了考虑到这一点，必须加入一项，其中表示z轴上所有的点，即包括回击电流和它的镜像电流。
了解到由上行传播的波头引起的时间延迟是对延迟时间（2）的补充后，就可以表示出在这两种条件之下，与通道距离为R的观测点处所应该考虑的沿着整个放电通道时间延迟。因此可以将双指数函数的波形[10]的变量改写如下，
- 双指数的近似表达式
鉴于求解电场所要进行的积分运算十分复杂，必须先使用泰勒级数展开将指数项化简。指数项的展开可以近似地取，
在求解电场时，有三个双指数函数波形必须进行近似化简，即原始函数波形，微分函数波形和积分函数波形，其中每个波形的时间都带有的移位。这个时间的移位表示了雷电通道与观测点之间存在的传播延迟。
可以根据常数及变量的成分来分离（4）中的指数。这样一来可以先对与变量有关的指数项利用泰勒级数展开化简，再在之后将常数并入一起计算。这样一来，可以先将（4）中的alpha;和beta;分配后再重组成（6）中的指数项的形式，
根据（6）引入以下的表达形式，
以及
其中R是雷电通道和观察点P之间的距离；c是真空中的光速；v是回击电流波头的速度，通常取c/3。
为了研究的目的，这些变量的指数项近似取到泰勒级数展开（5）的前两项。如图2所示，使用泰勒级数近似后产生的误差可以被引入的修正因子抵消。
图 2时间移位t=R/c z/v的条件下，修改后与非修改的双指数电流波形
这样一来就可以利用（5）中的前两项，其中（7）和（8）看作是变量x，再将其代入（6），如下，
在将类型相似的项分组后，（9）可以写成以下形式，
以及它的微分形式，
以及积分形式，
应该注意的是，要在对双指数函数波形（10）进行泰勒级数展开之前，先对其进行求导和积分运算。
如图2所示，使用泰勒级数展开化简后的波形会出现稍大的幅度和较长的衰减时间。但是当近似的波形乘上精度修正成分1.06exp-1.25t后，得到的波形可以很好地表示对原始双指数波形时间移位进行建模。对修正因子的推导是一个迭代的过程，可以确定重构与原始波形相似的改良波形的适当的参数。这样做的时候，可以利用相似性来近似得到电场的解析式。
- 评估电场
为了求得双指数波形电流形成的电场的解析式，根据（4）以及偶极子技术可以导出下式，
其中积分下限由（4）给出的电流波头沿通道传播的时间确定。
（13）中的右边的第一项为静电场，与雷电通道的电荷变化有关，第二项为感应场，相对衰减较慢而且与雷电通道的电流有关，第三项为辐射场或者称远区场，衰减最为缓慢。
将（10），（11）和（12）分别代入（13）代替其中的电流脉冲。
将zrsquo;从-h到h积分，可以得到z=0的平面的电场的解析解，其包含修正因子的形式如下，
其中h，根据Rubinstein和Uman[4]的研究，可以写作，
变量psi;=v/c表示电流沿雷电通道传输的速度与光速的比值，变量z表示垂直方向的equation reference goes here位置。
- 模拟结果
利用（15）得到下图，描述了观测距离为r处的电场。图3描绘的是电流幅度为30000A[4]
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[26604]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
