有限加强潜艇船体的结构和声音响应外文翻译资料

 2022-07-27 16:40:39

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有限加强潜艇船体的结构和声音响应

引言

借鉴了精确积分方法的思想，采用精确的积分转移矩阵法（PITMM），通过修改传统矩阵法而提出。潜艇船体可以建模为圆锥圆锥形连接贝壳。通过考虑环加强筋的影响，壳的场传递矩阵，PITMM准确地获得了改变。将场传输矩阵组装成整个矩阵后，建立动态模型来解决连接壳的动态响应。通过描述流体中的声压，最后通过修改波叠加法（MWSM）和沿着连接壳的子午线的并列点，从而有限加强海底船体的结构和声学响应可以通过耦合的PITMM和MWSM来预测。通过比较该方法的结构和声学响应，已经验证了本方法的有效性球壳与现有结果之间的关系。此外，模型截断，刚度和厚度的影响研究了潜艇船体的结构和声音响应。

关键词：传递矩阵法;锥形圆柱形球壳;波叠加法声辐射。

1.介绍

潜艇的振动声响应是一个重要的课题，已经吸引了很多研究人员的注意力，特别是海洋设备发出的噪音。结构承载由振动浸没的船体辐射的噪音是经典的流体结构相互作用问题（Lewis，1988）。现在可以解决水下弹性结构声辐射的预测通过许多数值方法，包括有限元法（FEM），边界元法等（BEM）和耦合FEM和BEM。定义人工边界条件后，FEM转换无限域问题转化为有限域问题。那么动态响应可以通过解决有限解决方案域的酌处权（Everstine，1997）。 BEM适合解决问题无限域，因为它的根本解决方案是无限域的绿色函数（Seybert et1990）。随着计算机和数值计算的发展，耦合有限元和BEM可以提供了一种预测淹没弹性结构的结构和声响响应的直接方法（Everstine和Henderson，1990; Liu和Chen，2009）。基于离散元素网格和构造低阶形状函数来解决流体结构相互作用问题上述方法受到计算频率的限制，无法解释深层物理机制。

分析方法仅适用于几种简单结构的振动声学分析，例如球形壳（Chen and Huang，2003）和具有周围流体的圆柱形壳（Laulagnet和Guyader，1990）。圆锥壳的圆锥顶点导致张力弯曲耦合存在于本构方程中的术语增加了数学复杂性。到现在，许多学者主要关注圆柱壳的振动和声辐射。但对其他类型的革命炮弹和炮弹的研究相当有限。金等研究人员（2014）开发了一种精确的傅里叶变换系列解决方案来分析截断的自由振动具有弹性边界条件的圆锥壳。潜艇船体可以被模拟为有限的环形加强的锥形圆柱形球形壳。 Irie等（1984）提出了转移矩阵法研究连接的圆锥形和圆柱形壳体的自由振动。 Efraim和Eisenberger（2006）提出了一种用于分析动态行为的动态刚度矩阵法的圆锥形圆柱壳。 Su et al。 （2014年）采用统一的解决方案免费功能梯度圆锥形壳体和环形板的振动分析边界条件。曲等人（2013）研究了锥形圆柱球形的自由振动特性通过改进的振动方法与环加强筋的壳组合。 Caresta和Kessissoglou（2010）分析了潜艇在谐波力激发下的声响。但考虑到边界元法的局限性，该方法受到计算的限制频率。为了提高计算效率和计算频率，Koopmannet al。 （1989）提出了一种具有较好计算效率的波叠加法计算精度高于基于亥姆霍兹边界积分的边界元法方程。该方法假设结构噪声与声音的线性叠加相当由简单的辐射源产生的场。基于二维快速傅立叶变换（2DFFT）算法，有效分析了复半径矢量的波叠加谱法轴对称体的声辐射（Lu et al。，2011）。

在本文中，作者提出了一个耦合的PITMM和MWSM来确定结构以及具有环加强筋的连接圆锥形 - 圆柱形球形壳体的声响应。这个方法特别适合于评估分布式系统的振动声响应频率和结构尺寸。传统的传递矩阵法（Irie et al。，1984）是通过借鉴精确集成方法（PIM）的思想进行改进（Zhong，2004）。作者提出一种用于解决连接壳结构振动的PITMM。壳的传递矩阵段被组装到整个矩阵并且通过PIM计算。产生不均匀的术语从声压来解决波浪叠加法。然后未知的声压系数通过Moore-Penrose伪逆法得到。然后连接的辐射噪声壳可以最终得到。以典型的球壳为例，由提出方法并与文献资料进行比较。比较表明现在的方法精度高，效率高。本方法的收敛分析也是这样执行。模型截断，边界条件和驱动力的影响也是如此分析的。

2.潜艇的动态模型

潜艇船体被建模为有限的环形加强的圆锥形圆柱形球形壳体，如如图所示。 用o-stheta;r坐标系描述连接的壳体，其中s是沿着圆锥顶点o开始的壳组合的子午线测量，r是径向坐标，theta;是圆周坐标。 alpha;是截顶圆锥的半顶角壳组件。 L1是从锥顶点o到小边缘的长度。 hc是外壳的厚度的圆柱形壳体部件具有半径R，长度Lo和厚度ho。 球壳组件有厚度hs。 假设所有的壳体部件和环形加强件都是均质的和各向同性材料。 因此，壳体部件的材料参数由这些参数表示:杨氏模量E，质量密度rho;，结构阻尼损耗因子eta;和泊松比mu;。

图1连接锥形圆柱形球壳的示意图。

2.1加盟壳牌

基于Fluuml;gge薄壳理论，旋转壳的方程式写成矩阵。

微分方程式如下：

其中代表状态向量，标有过分的数量u ,vhellip;分别为无量纲变量。系数矩阵U（zeta;）与xi;相关。xi;=S/R是尺寸变量。U（xi;）中的非零元素在附录A中给出。F(xi;),p（xi;）分别表示流体中的外部驱动力和声压。 这些无量纲状态向量是：

其中u，v和w分别是轴向，周向和径向方向上的位移分量; n是圆周方向的波数;（0,1）表示对称模式和反对称模式; K是弯曲刚度

2.2外部力量

海底船体的主要辐射噪声是机械噪声，螺旋桨噪声和流量噪声。机械噪声是低速潜艇船体的主要噪声源。结构由机械设备产生的振动以弹性波形式通过基座转移传播。然后壳体表面的振动导致辐射噪声。螺旋桨噪音是高速船体的主要噪声源。外力来自推进电力机器，润滑泵和海水泵以及通过螺旋桨轴振动的波动力系统由于螺旋桨通过不均匀的尾流而旋转。因此，圆锥壳连接的壳体的分量由轴向和径向方向上的波动力激发。对于实际的水下结构，作用在壳体上的机械激励可以是简化为集中力fi（i = 1,2，...，N）。那么第i集中力可以表示为：

其中f0i表示力的振幅，S0i表示子午线中力的位置，theta;0i表示力在圆周角度中的位置。 正交后变换，点力可以表示为傅立叶级数解的形式：

对于给定的周波数n，作用在连接壳体上的外力可以是表示为：

其中分别表示径向力，圆周力和轴向力

2.3壳的连接

根据锥形的接合处的力和位移兼容性条件壳体部件和圆柱壳部件，中性面之间的关系圆柱壳部件的位移u，v ，w ,,，和中性面位移圆锥壳组件应保持连续。的力量之间的关系的圆柱壳组件Ns Sspsi;VS MS和锥壳组件的力应保持平衡。

已知锥形壳体部件的接合处的位移兼容性条件，那么圆柱壳组件可以导出为：

类似地，在锥形壳组件的接合处的力兼容性条件可知圆柱形壳体组件可以导出为：

根据力和位移兼容性条件，状态向量在交界处的圆锥壳组件和圆柱壳组件应该满足

其中分别表示连接处的左侧部分和右侧部分的状态向量。表示8times;8阶的点传递矩阵，并且非零元素可以从等式（6）到等式（8）导出。

在实际的潜艇身上，中部身体并不总是顺利过渡到前身的圆柱形外壳部件和半球形外壳部件的接合点。 在这里，包括假设在内的两个壳组件之间的角度分析兼容性条件。 在里面运用的是相同的方式，可以根据力和位移获得接合中的状态矢量兼容性条件。

2.4振铃加强器

作用于壳体的加强筋的作用主要体现在状态矢量的变化中（Laulagnet和Guyader，1990）。 根据壳体与加强筋接合处的位移兼容条件，加强筋的重心位移之间的关系分量u，v，w和以及壳分量u，v，w的中性面位移，可以派生为：

壳体的振动可导致加强件的四种形式的振动，其中两种这是平面内的运动，即平面内的弯曲和伸展的振动，以及其他的是在飞机之外的弯曲和扭转运动。 对于稳态振动加强筋，方程式的状态向量 （9）和（10）满足

其中G，E，rho;，J和A分别是加强筋的剪切弹性模量，杨氏模量，密度，扭转常数和截面面积; R b=R-e , R是壳的半径; I p是极坐标惯性矩,IP=I1 I2,I1 I2分别是加强件的纵向和径向对称轴的惯性矩。

加强筋和外壳应该在一个位置xi;连接在一起.然后,在加强筋的左侧部分L和右侧部分R之间已经改变了平面内和外侧的无量纲力。状态向量满足

2.5加载壳体的自由振动

通过考虑没有非均匀项的矩阵微分方程，一般解对于等式 （1）可以表示为：

连接的壳体分为N个部分。 沿着这些离散点的子午线的坐标位置可以表示为.因此，相邻的坐标是xi;i 和xi;i-1。并且xi;i=xi;i-1 Delta;xi;。状态向量可以表示为：

具体的解决方法表示为：

exp（H）可以通过使用幂级数解来求解 I8是八阶的身份矩阵。当直接将I8加到T8时，会出现由舍入误差引起的尾数精确失效。因此，第一个Ta是根据加法定理计算的

所以可以执行以下语句

经过分配任务的时代，人们可以获得

连接的壳段的场传递矩阵可以从等式 （18）中获得。连接的壳段之间的连续性关系可以以整个矩阵形式组装，并可以被获得

连接壳体两端的边界条件可以重写为：

  1. 简单地支持边界条件

  1. 夹紧边界条件

  1. 自由边界条件

通过考虑连接壳两端的边界条件，无量纲自然频率可以通过二分法，Muller方法和局部等数值方法求解峰搜索法。

3.连接壳的声辐射

弹性结构的声辐射问题可以通过波叠加来解决方法（Koopmann等，1989）。 通过改变波叠加方法是方便的扩展傅里叶级数的表面压力函数并改变其间的距离虚拟源点O和场点P是复杂的，以避免非唯一的解决方案特征频率，然后提出了基于离散傅里叶变换的新公式用于声辐射问题。

3.1流体中的声压

在流体介质中，声压p必须满足亥姆霍兹方程

其中是波数，omega;是角频率，c0流体中声音的速度。 声压p也应满足Sommerfeld边界条件。

辐射声压应满足诺伊曼边界条件

采用与实际边界S相似的虚拟内部边界Srsquo;一系列未知的虚拟源并置在虚拟边界上。 基于潜在的理论，辐射噪声可以表示为

其中Pand Oare分别为场点和虚拟源点的坐标。sigma;（o）是虚拟源强度密度的未知分布函数. K(P,O) 是虚拟源强度函数, 当连接壳的椭圆度小于2.5时，可以通过单层电势积分形式K(P,O)=G(P,O) 获得更好的精度; 当连接壳的椭圆度大于2.5时，应采用双层电位。G是三维绿色功能. 对于锥形圆柱形球壳，单层电位可以产生更好的精度和更高的效率。虚拟源点O和场点P永远不会重合。 因此，可以避免绿色功能的奇点。点P和点O之间的距离d（P，O）可以表示为：

表示圆周方向的相对角度; P和O表示与圆周方向无关的二维坐标。为了避免在特征频率处的非唯一解，复合距离d满足。沿圆周方向的分布函数可以扩展为复数傅立叶级数

类似地，沿着圆周方向的源强度函数K（P，O）也可以扩展成复傅里叶级数

将等式（25）和等式（26）代入等价（23）

其中L是壳组合的子午线的长度。

沿子午线方向也可以扩展成复数傅里叶级数

代入方程 （28） （27）并将积分间隔（0，L）分为M等分，积分间隔(0,2pi;)变为N等分

是给定波数（m，n）的广义声压。 对于分割M和N是两个的幂级数，可以通过离散傅立叶变换方法快速计算出。。

3.2声辐射的解

在球壳的顶点处，系数矩阵U中的非零元素接近无穷远 为了避免系数矩阵的奇异性，构造了两个刚性挡板在连接的壳体的两个边缘。 然后连接壳体的表面S2和两个表面S1和两个刚性挡板的S3形成一个封闭系统。 如图所示表面S2上的场点P满足公式 （22）。然后用公式 （29）得到等式（22）

对于给定的周波数n，满足表面S上的所有点

图2虚拟边界和实际边界的示意图。

3.2.1流体负载下的自由振动

沿子午线的所有离散点i（i = 1,2，...，n）满足式（29）。 对于给定的波数n，等式（29）可以以矩阵的形式写为：

类似地，等式（32）可以以矩阵的形式写成：

通过组合方程 （33）和（34），流体载荷p满足.如果没有外部驱动力，方程（1）可以写为：

是考虑流体结构相互作用后的系数矩阵。

3.2.2流体负载下的动态响应

沿子午线方向的连接壳分为N-1部分。由于环肋的作用，这些部分两端的状态矢量满足.场传递矩阵T和第j个部分的外部激励矢量P可以表示为：

lt;

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