基于泥驳卸泥模拟的物质点外文翻译资料

 2022-07-27 16:44:31

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基于泥驳卸泥模拟的物质点

作者：Fursan Hamad , Dieter Stolle , Christian Moormann

摘要：薄结构连同在大变形下的历史相关材料的数值模拟对传统的分析方法具有挑战性。用质点代表连续体的材料点方法(MPM)是一种适合于颗粒材料和几何力学模拟的拉格朗日-欧拉步骤。驳船内的土工包的释放过程是模拟的，在这种情况下，开体驳船是通过边界粒子以规定的角速度来模拟的。并考虑驳船和土工布材料之间的各个接触摩擦系数。此外,遵循实践对容器底添加褶皱的影响要被评估并且要将预测与不松弛的土工布作比较。土壤特性对土工布受力的影响也测试了。

关键字：土工合成材料、物质点法、卸泥、泥土与土工布的相互作用

一、引言

对土工合成材料的一个重要应用是用于土工布砂容器(GSC)对海岸保护。由于经济和生态优势在传统材料之上，GSC的使用正变得越来越受欢迎用于强化现存的有威胁的海岸屏障和结构（Oumeraci等人，2003年）。研究沙子容器的稳定性、相互作用和故障已被许多研究人员调查（Hornsey等人，2011年；Recio和Oumeraci，2007年）。土工织物的另一个应用是建造由预制的土工布组成的土工包单元，放置在开体泥驳里并由高达几百立方米的沙或泥浆填充。其后，容器通过缝合关闭既而从敞口驳船倾斜到理想的位置。这种单元用于水下结构如防波堤和处置污染污泥。参见,例如(Pilarczyk,2000年;TenCate,2007年)查找更多的用途。

数值建模提供了一个灵活的工具来分析与土布包应用相关的物理现象和调查控制参数的影响。 通过一个更好的物理认识，更好和更经济的实验可以开发来来证实我们的模型和更好的针对特定通途来定制土工合成产品。基于离散单元法的数值模型已发展成模仿土布包的释和落下过程（Palmerton，2002年）。离散单元法（DEM）和有限元法（FEM）之间的结合已用于模拟颗粒间的相互作用以及土工栅格的相互作用（Tran等人，2013,2014年；Wang等人，2014年）。尽管离散单元法有模拟颗粒相互作用的能力，但仅限于小规模问题并且模型参数的选择很难以一种可靠的方式实现。因此，连续体模型例如有限元法通常比离散表示更受欢迎。当大变形发生的时候传统有限元就有缺点。作为另一种选择，材料点方法（PMP）提供了方便的体系来处理大变形。由Harlow（1957年）为流体力学提出的等离子(PIC)法被视为MPM的来源。此方法被Sulsky和Schreyer（1993年）以及他们的同事在新墨西哥州引进到固体。MPM的弱形式是Sulsky等人（1995年）依照有限元法提供的。对于涉及土工合成材料的地质力学应用，在此膜效应很重要，薄结构和土壤材料昌形成大位移和大变形。

York等人（1999年）为二维问题对MPM公式引进了膜单元。他们通过考虑单层物质点的平面膜效应修改MPM的运算公式。Hamad等人（2012年）提出一个替代公式，在此将膜看做一个在MPM框架中有限元结构。通过考虑FEM和MPM的联合他们应用这个模型来研究土工包从开体泥驳的释放。一份详细的两种膜方法的比较表明结合法更准确地预测较粗糙离散的应力（Hamad等人，2014年）。各种岩土工程应用使用由Hamad等人（2013）给出的两个薄膜公式。

作为研究土工包下落的一种延续（Hamad等人，2012年，2014年），本文的目的是推进MPM模型。为此，遵循实践对容器底添加褶皱的影响要被评估并且要将预测与不松弛的土工布作比较。土壤特性对土工布受力的影响也测试了。驳船土工布摩擦系数和土壤性质对薄膜的张力以及土工包变形的影响要测试。第二节提供对结合离散形式的MPM公式的简短综述。此外在本节中，非零运动学情况被提出，在此定义在MPM中规定粒子位移是很详细的。当过度变形发生时的土壤柱崩塌的应用在本节进行了测试。第三节致力于概述和提出在MPM中模拟土工纺织物的两种方法，本节末尾给出了对这些方法的评估。对释放土工包应用的更多的关注在第四节给出。在拉伸力上添加松弛的土工织物的效果要检查。 本节包括具有各种土壤和摩擦性质的附加情况。 第5节说明了两个土工包之间的相互作用通过将一个投到另一个上面。讨论了由于动态安装引起的拉伸力的发展，并将其与最终残值进行了比较。 第6节包含结语。

二、MPM算法简介

MPM是一种改进的有限元法，采用两种方法离散度水平：拉格朗日离散化，其中连续体物由在计算过程中被跟踪的质点（颗粒）表示; 和计算网格解决动量方程。 而材料点是紧紧捆有限元素的元素上，允许它们以欧拉方式进入MPM从一个元素到另一个以至于状态特性保留在材料质点。 如图1阐述离散化的两个层次。 本文遵循原始MPM框架（Sulsky和Schreyer，1993年; Sulsky等，1995年），其中根据并列材料质点定义一种体系，包含属性和状态变量，如密度，应力和应变。更新的MPM实现使用子域过程来更好地捕获渐变，尽

计算单元

质点区

计算节点

质点

边界点

图1 连续体（左）与离散MPM（右）

管增加了计算费用。此处未采用这些扩展。本文提出的问题的重要变量出现在动量平衡中，

并和它的虚拟工作等效，用于开发MPM包括边界条件的方程。

其中sigma;是柯西应力张量，r是质量密度，g是重力加速度矢量，ε是应变张量，St表示牵引力t在其上的体积V的表面S的分量。 意味着位移u之上的叠加双点一个双时间导数，L是线性微分算子如有限元文献中给出的; 参见例如 （Zienkiewicz和Taylor，2005年）。 符号d表示虚拟数量，粗体暗示一个向量或矩阵。 所有变量都是位置的函数x和时间t。 由于我们一直遵循这个规定，所以没有需要加入对流术语。

2.1.离散形式

按照原始的MPM描述，一个在图一的符号U被离散成子域，其中子域的质量集中在材料点p的位置xp处使得密度由下式给出

其中mp是材料点p的质量，np是数量材料点，函数sigma;定义为

参考图1，等式 （3）不适用于仅仅用于定义边界G的粒子.类似于标准有限元素方法，一个变量的值在一个计算中元素取决于节点值和相应的形状功能。 例如，位移矢量写为：

其中N是包含对应的形状函数的（3times;12）矩阵对应附录A中给出的四面体网格，a（12times;1）包含节点位移，它们是时间函数。 使用这些定义并利用方程式 （5），离散化呈现形式：

其中M是连续质量矩阵，表示节点加速度矢量，Fext和Fint是外部和内部

节点力矢量; 参见例如（Jassim等人，2013年； Wieckowski等，1999年）。 在实践中，集中质量矩阵M1优于连续质量矩阵，因为它简化了由于它是对角线的计算，尽管以引入少量的数值耗散为代价（Burgess等人，1992年）。参考元素级别，与节点i相关联的质量（mi）是

其中np是物质点的数量，mp是质点p的质量。 变量xp表示形状函数Ni被评估的位置。 形状函数作为权衡函数，以便在节点之间正确分布质量。 （Stolle等人，2010）比较了MPM和FEM公式的整合原理。在等式（6），内力矢量由下给出：

其中Vp是粒子体积，B = LN，sigma;p是载体在材料点p处含有应力分量。 外部节点力矢量可以以形式表示

与表面牵引相关的最后一项，可以分配到最近的物质点（Jassim等人。，2013年;Zheng等人，2013年）。精确时间整合是常用的MPM代码，其中在计算网格的节点处评估速度场。 此后，表示速度梯度。此后，速度梯度表现在物质点的位置，在此应变和应力被估计。 以类似于速度映射的方式，以类似于速度映射的方式，可以直接从节点获得所引起的粒子的增量位移。 然而，在Sulsky等人之后，优选将速度从计算网格映射到材料点的修改过程。（1995年）。 附录B提供Hamad等人提出了MPM的计算周期的附加细节的数值算法。 （2014），Jassim等人。（2011）和Stolle等人 （2010）。

2.2.非零运动条件

可以通过在局部坐标系的约束方向施加反作用力和动量来实现对节点的运动的约束。 对于具有零值或自由运动的约束的情况，MPM的边界以类似于FEM的方式来处理。 对于非零规定值，施加边界位移作为速度不一定与材料表示一致。 从而，必须跟踪活动边界节点。 对于具有轴向运动的应用，网格的一部分可以作为具有规定值的移动网格移位，而其余部分被均匀地拉伸。更多关于该过程和其应用可以在（Beuth等人，2011年; Jassim等人 ，2011年）。不幸的是，当将移动网格方法应用于多维运动时，移动网格方法变得复杂，类似于在开体驳船打开期间发生的情况。

在本文中，开发了非零运动条件，其中引入附加的一组粒子，其通过携带时间依赖的边界演化来跟踪移动边界。在时间步长的开始，规定的速度（xp，t）被分配给规定的粒子（p）。 接下来，规定的速度必须通过形状函数从规定的粒子映射到计算节点，其中离散方程是解决了。 属于规定粒子所在元素的节点被标记为边界节点。应当理解，当规定的值直接在边界节点处分配时，边界的厚度对应于一个计算元素。 为了减少与模糊边界相关的误差，可以使用加权映射程序，其中边界节点i的节点速度是从

使得u_p是材料点p的规定速度，Ni（sect;p）是在p处评估的i的形状函数，wp是权衡函数（例如质量或体积p）。该方程式的总和超过规定粒子的数量。 根据边界粒子的位置，边界节点的数量以及其等式 （10）。知道这个信息可以以直接的方式应用公式 （6）在考虑了规定的速度条件之后。接触摩擦，见附录A，可以在实体和规定的边界之间引入。 在这种情况下，节点速度解应该满足规定的边界条件。 换句话说，检测边界节点位置的系统速度应该被等式 （10）代替。 接触算法的其余部分保持不变。

2.3.验证案例：土柱崩塌

我们现在考虑一个粒状柱的崩塌，这在许多涉及颗粒或粉末材料的工程应用（如滑坡，雪崩，泥石流等）中起着重要的作用。实验包括将初始限制的颗粒柱突然释放 各种调查人员对重力作出反应; 例如（Lube等人，2007年;Staron和Hinch，2005年）。 这些实验研究的主要结果是将型漏距离与列的初始几何相关联。型漏距离与轴对称和平面应变柱的归一化初始高度是不同的（Lajeunesse等人，2004年; Lube等人，2007年）。在这些实验室研究中，观察到初始加速阶段，然后观察高纵横比柱的恒定速度。观测比定义为列与其宽度的比值

已经使用离散元素和连续模型进行了颗粒流动的数值模拟（Mast，2013年; Staron和Hinch，2005年； Mangeney等人，2007年）表明，与基于粒度的模型的解决方案相比，连续模型高估了崩溃期间涉及的驱动力。 当摩擦行为占主导地位时，基于连续模型的能量演化是可以预测的。另一方面，这些模型不能正确地预测碰撞能量，并且倾向于过度预测跑出距离（Kumar等人2013年）。为此，必须为较高纵横比的粒状柱添加人造阻尼（Sołowski和Sloan，2013年）。

目前的MPM分析的目的是验证当前的MPM实施，并证明该方法能够捕获与颗粒物料流相关的动力学。 为此，Lube等人进行的实验 （2007）被选为本研究的参考。参考他们的论文，他们的实验是在矩形通道内进行的，并且通过提升支撑壁来启动，允许流动保持相当的二维。列具有634mm的高度和91mm的宽度，宽幅为200mm。 通过放置一层粗糙的砂纸，其粗糙度类似于流动材料的内部摩擦角。 在所有材料中，凝聚效应可忽略不计。对于石英砂，记录以下性质：固体密度2.6g/cm3，休止角31。。在崩塌期间，通过透明侧壁捕获自由表面历程。

在目前的分析中，沙的摩擦角为31°，用MohreCoulomb破坏准则建模。 没有内聚力，弹性弹性模量为840 kPa，泊松比为0.3（Sołowski和Sloan，2013年）。 考虑砂材与地面之间的防滑接触。砂柱采用四节四面体元素建模，最初放置在每个元件内的十个粒子。 采用5 mm格栅的常规网格。 应变平滑技术（Jassim等人，2011年）需要改进体积应变的预测并减轻锁定，施加无摩擦侧壁。最初，在计算之前的初始重力应力时，在柱的两侧假设有辊支撑，支撑壁被移除。之后，立即移除右侧的滚轮边界。重力加速度假定为10 m/s2。

实验结果和MPM预测被跟踪并绘制在图2中。 考虑到高的纵横比为3.5，塌陷柱的体积质量在时间0.17 s处向下移动很小的横向位移。 在此期间，MPM结果与实验行为非常接近。 当砂粒开始横向流动时，实验结果与预测之间的差异由于在时间0.33s观察到的与晶粒滚动相对应的消散能量不足而增加。

在这种分析中，已经表明，简单的本构模型能够再现运动颗粒材料的相当复杂的动态过程。 更复杂的本构模型可能会提高结果的质量。 Mast（2013年）发现，考虑到通过Drucker-Prager或Matsuoka-Nakai产量标准的压力依赖性不仅改变残余高度或径流，而且改变折叠列的最终形状。在本分析中已经发现，在这里使用的折叠列顶端的一些颗粒与其相邻点失去连接。然而，这种分离的区域往往是小的并且是有限的。

图2 通过MPM获得的粒状柱塌陷的演变与实验结果进行比较（Lube等人，2007年） 全文共13004字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

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