英语原文共 9 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
关于金属最大二次电子发射系数的表达式
谢爱根[1]，王玲，木留华
南京信息工程大学，物理与光电工程学院，南京，210044，中国
2014.10.2接收
2014.11.16修改
2014.12.8收入
2015.1.22出版
摘要：基于自由电子模型，非弹性情况下二次电子的平均逸出深度的计算值以及实验值，金属能带理论，二次电子发射的性质与过程，每一个原电子产生的最大二次电子数量 delta;(ϕ,EF)作为Km，逸出功phi;和费米能EF的函数可被推导出来，其中Km对于给定的金属是一个在能量范围100-800eV的常数。根据金属的最大二次电子发射系数delta;(ϕ,EF)m和 delta;(ϕ,EF)PEm之间的关系，关于原子序数Z，参数Km，phi;和EF的函数delta;(ϕ,EF)m被推导出来。借助已推导出的delta;(ϕ,EF)m的表达式，Z，实验的delta;(ϕ,EF)m，ϕ和EF,碱金属对应的Km，碱土金属对应的Km以及Km的平均值分别可被计算得出。这些碱金属、碱土金属甚至金属的最大二次电子发射系数的公式在推导得到后并分别被证明是正确的。基于已推导得的delta;(ϕ,EF)m的表达式和有关高phi;与高EF关系经验公式，我们可以推定出高delta;(ϕ,EF)m与高phi;的关系，反之亦然。
关键词：最大二次电子系数；逸出功；费米能；金属。
PACS代码: 81.90. c; 79.20.Hx;79.20.Ap
- 介绍
金属的电学性质是具有重要价值的研究课题1-4。金属的最大二次电子发射系数delta;(ϕ,EF)m是固体电学性质的一个重要参数，其中phi;是逸出功，EF是费米能；至今已有不少研究者对delta;(ϕ,EF)m以及delta;(ϕ,EF)m的表达式进行了研究5-7。为了得到一条的线索来表明是什么金属性质显著影响delta;(ϕ,EF)m，此前也有过诸多尝试来找出金属的代表性参数数据与从一种金属到另一种金属的delta;(ϕ,EF)m的变化的关系。Mckay的工作8第一个找到了delta;(ϕ,EF)m与金属逸出功phi;之间的关系。Mckay发现了一个经验关系，即delta;(ϕ,EF)mprop;phi;，这意味着一个具有更高phi;的金属可能是产量更高的二次电子发射体。要是考虑到二次电子越过表面势垒的话这种趋势有点儿令人吃惊。比如，delta;(ϕ,EF)m对于给定的金属而言随着phi;的增加而减小9-12。显而易见，这种趋势表明其后的二次电子发射必然隐藏着复杂的机制。
Baroody13 提出了一个自由电子理论来说明phi;影响的是二次电子的产生而并非影响二次电子逸出表面的过程，从而给出delta;(ϕ,EF)mprop;phi;0.5。从一张除了性质与低phi;紧密相关的碱金属和碱土金属外的金属的最大二次电子发射系数的数据列表6,7中可以看出，我们发现一个经验关系：重金属的最大二次电子发射系数远远比轻金属要大很多，这意味着原子序数Z大的金属可能是产量更高的二次电子发射体。
基于自由电子模型，金属能带，二次电子发射的性质与过程以及delta;(ϕ,EF)m参数之间的关系，作为Z，参数Km,phi;，和EF的函数delta;(ϕ,EF)m的表达式在这次研究中可被推导出来，其中Km对于给定的金属是一个在能量范围100-800eV的常数。借助已推导出的delta;(ϕ,EF)m的表达式，Z，实验的delta;(ϕ,EF)m，ϕ和EF,碱金属对应的Km，碱土金属对应的Km以及Km的平均值分别可被计算得出。这些碱金属、碱土金属甚至金属的最大二次电子发射系数的公式可用来分别估算碱金属，碱土金属以及金属的最大二次电子发射系数。
基于已推导出的delta;(ϕ,EF)m的表达式和联系高phi;与高EF的经验关系，联系高delta;(ϕ,EF)m与高phi;的经验关系也可以被解释，反之也可解释。基于delta;(ϕ,EF)m的表达式，我们可以总结出高delta;(ϕ,EF)m与原子序数Z相联系，反之亦然。本文中，能量的单位是电子伏。
- 二次电子的产生
能量范围10-100keV内的原电子垂直入射进发射体并且沿直线行进。如图1所示。与一个点阵电子的最近距离是s，时间t从相距为最短距离时算起。则原电子在与点阵电子之间的距离r可表示为：
(1)
其中v是原电子的运动速率。
图1 二次电子与原电子碰撞的示意图以及距离标示
非常值得注意的是是碰撞过程中快速运动的原电子只转化了一小部分能量给一个点阵电子，在这样的碰撞中计算动量变化，有一点可以考虑到就是原电子以恒定的速率沿直线运动并且一个点阵电子的作用而产生的偏移在运动中可以忽略。以这样的近似，动量变化方向垂直于原电子行进方向并且可以由以下积分给出：
(2)
其中e是电子电荷。基于式(2)，原电子将点阵电子转化为内二次电子的需要的能量可写为：
(3)
其中me=9.1times;10-31kg是电子的质量，Ep=0.5mev2是原电子能量。
我们在原电子速度方向作出圆柱薄壳，圆柱薄壳半径范围从s到s Delta;s，则每个原电子单位路径长度上在薄壳内产生的内二次电子数目可写为：
(4)
其中N是单位体积内的二次电子数。
我们在原电子速度方向作出圆柱，圆柱半径s；基于式(4)，每个原电子在半径s和单位路径长度的圆柱中产生的二次电子数可写为：
(5)
基于式(3)和式(5),ni可被表为;
(6)
根据式(6)，在半径s以及单位路径长度的圆柱体中每个原电子产生的内二次电子获得的能量分布为：
(7)
基于自由电子模型和费米-狄拉克分布，对于典型的似自由电子的金属如碱金属和碱土金属，点阵电子从导带底跃迁到费米能级中每电子伏的电子数量大约正比于Eb0.5，其中Eb是从导带底作为起始计算的；金属能带如图2所示。因此在导带中位于Eb的点阵电子对应的每电子伏电子数量(0le;Eble;EF）可表示为：
(8)
因此，由式(7)(8)和图2，每个原电子以及单位路径长度上产生的内二次电子激发能量在导带中位于Eb的能量分布可表示为:
(9)
其中Q=pi;ke4且为常数，E是以自由电子的真空能量为0计算的。
当原电子射入金属中时，一些内二次电子来自于导带，其他的来自于内壳层。基于式(7)，推导式(9)的过程以及图2所示的金属能带，平均意义上来自导带的内二次电子的能量要比来自内壳层的二次电子能量更大。因此，来自内壳层的内二次电子越过表面势垒的概率要小于来自导带的内二次电子越过表面势垒的概率。因此，二次电子主要来自导带16。作为一种近似，本次研究中忽略来自内壳层的二次电子。
图2 金属能带的简要示意
- 二次电子的运动过程
一个内二次电子到达表面的概率是exp[-x/lambda;(E phi;,rs)],5,17其中lambda;(E phi;,rs)是非弹性情况下的平均逸出深度，x是到发射体表面的距离，rs是带有一个电子的原子单元球体的半径18。因此在比更深处5lambda;(E phi;,rs)更深处激发产生的带有能量E的内二次电子几乎不可能到达表面。当入射能量在10-100keV的原电子垂直射入发射体后具有能量E的内二次电子到达金属表面的数量大约等于lambda;(E phi;,rs)。19因此根据式(9)，每个原电子在导带位于Eb激发产生具有能量E并到达金属表面内二次电子数目可写作：
(10)
其中c为常数，并且C=cQ也是一个常数。
当原电子射入发射体后，它们激发并产生内二次电子，而原电子数量也在减少。当入射能量在10-100keV的原电子轰击在金属上，其抵达的深度范围远大于5lambda;(E phi;,rs)，同时大部分原电子的能量损失在深度大于5lambda;(E phi;,rs)处。19因此，Ep在深度范围小于5lambda;(E phi;,rs)内并没有多大变化。19所以，Ep在深度范围5lambda;(E phi;,rs)内近似等于一个常数。内二次电子在深度大于非弹性情况下的平均逸出深度5lambda;(E phi;,rs)外激发的二次电子几乎不可能到达表面。19所以式(10)的Ep可以近似看成一个常数。
这里rs可以写作：
(11)
费米波数kF可被写为：
(12)
EF可以写作：
(13)
其中=1.11times;10-34J·s。基于式(11)-(13)以及图2，我们得到：
(14)
基于rs=3.0和2.075下计算出的lambda;(E phi;,rs)（根据自由电子模型），rs=2.07518,20下的lambda;(E phi;,rs)以及式(14),我们发现，作为一种近似，lambda;(E phi;,rs)可表为：
(15)
- 通过表面势垒的逸出过程
经典意义上内二次电子在EPslt;phi;时不能越过表面势垒到外部，21其中EPs是以费米能为基准来衡量的。内二次电子的速度分布转变成球对称分布。对于一个球对称分布，具有能量EPsgt;phi;的内二次电子到达表面并越过表面势垒到外部的概率可以写成：[16]
剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
资料编号：[26293]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
以上是毕业论文外文翻译，课题毕业论文、任务书、文献综述、开题报告、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
