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非局部均值滤波的红外图像去噪
巴拉克 迪伊-努尔1，阿德里安斯特恩2，伊扎克 伊扎凯2，纳坦科皮卡1，2
1内盖夫本 - 古里安大学电气和计算机工程系，
舍瓦84105，以色列。
2内盖夫本古里安大学电子光学系，以色列比谢84105号。
摘要
最近推出的非局部均值（NLM）图像去噪技术打破了传统根据其范围来处理图像像素的范围。非局部手段技术被证明在应用于可见光图像时优于现有技术的去噪技术。这种技术在应用于低对比度图像时更加强大，因此易于使用在对红外（IR）图像的去噪处理上。在这项工作中，我们研究了应用于红外线的NLM的性能图片。我们还提出了一项旨在加速NLM滤波过程的新技术。NLM的主要缺点是搜索类似补丁的过程需要很长的计算时间。过去几年中开发了几种技术来减少计算负担。我们在这里介绍一种旨在降低计算成本并维持NLM最佳滤波结果的新技术，称之为多分辨率搜索NLM（MRS-NLM），并对其原理进行介绍说明，我们在红外图像上对其性能进行了研究，证明这项新技术大大降低了过滤过程的计算成本。
关键词：图像去噪，非局部均值，多分辨率分析
1.介绍
许多红外成像应用已经开发并部署在包括军事，医药和工业。 然而，红外成像系统的相较低的信噪比经常会限制图像质量并阻碍他们的部署。 为了增强红外图像质量，图像去噪通常是必要的。
传统的范例图像去噪是基于局部处理的像素周围的噪声去噪。与此相反，NLM去噪方法1基于这样的概念，即任何噪声像素，位于图像贴片的中心，可以通过从图像中任何位置的类似结构的贴片建立相关的统计信息来去噪。已经证明1，该策略的精度一般与最先进的方法相同，并且在特定类型的图像中超过它们，例如当应用于具有显著纹理图案的图像时。
NLM去噪技术有很多应用。在参考文献2中，作者能够使用基于NLM的技术对超声图像进行显著的去噪。参考文献3, 4与其他已知的技术相比，作者表现出更好的计算机断层图像的降噪结果。参考文献5还使用NLM对MRI图像进行去噪处理。
NLM的主要缺点是其计算成本较高。图像邻域特征向量通常是高维的，例如，如果使用7x7邻域，则它是49维的。原则上，将该矢量与图像中相似大小的所有其他矢量进行比较。因此，特征向量之间的相似性计算会导致较大的计算成本。开发了几种技术来降低计算成本。例如，NLM与 减少相似性邻域1-3，基于第一和第二阶统计量预选相似的补丁6，文本模式的NLM7和具有概率提前终止的NLM8。这里介绍了一种新的有效减少NLM处理时间而不减少搜索范围的新方法。新技术在文章的第三部分提出。
本文的其余部分安排如下。在第2节中，介绍了NLM方法的简要回顾。在第3部分，我们介绍了我们开发的多分辨率非局部均值（MRS-NLM）技术计算成本。在第4节中，介绍了红外图像的NLM和MRS-NLM去噪结果。最后，结论在第5节。
2.基于NLM滤波的图像去噪
在这一节中，我们简要地介绍了NLM去噪技术，BuADS1中首次介绍了由参考文献1可知，我们将捕获的噪声图像表示为通过应用去噪算子获得的去噪图像和噪声项的叠加。
（1）
式中表示滤波等级，对于给定的图像Y，使用NLM 对像素i的值进行估计，计算如下：
（2）式中，是一个加权函数，是j的像素值；，比较将要被去噪的像素i邻域与像素j邻域之间的相似性。加权函数如下：
（3）
其中，
（4）
其中和表示的窗口相似，两个像素I和J之间的相似度取决于相似强度灰度等级，其中表示固定大小的以像素k为中心的正方形邻域，被称为搜索区域R。
3.多分辨率非局部均值
3.1多分辨率搜索过程
计算的加权函数的数目决定了NLM计算复杂度。 个像素加权函数的计算，即的欧式距离计算，在每次计算需要浮点运算的假设下，举例来说，对于一个512位像素的图片，用21times;21的搜索窗口和7times;7的计算相似度窗口，需要执行浮点运算，最通用的减少计算复杂度的方法是限制搜索领域。虽然有限的搜索区域与NLM技术的基本概念相反，但有一些证据表明，通过减少搜索领域R来减少复杂度是有效的。
为了减少NLM的计算复杂度，同时保留了技术滤波结果，我们开发了一个新技术称为多分辨率搜索非局部方法（MRS NLM）。 该技术采用多分辨率金字塔10作为NLM预处理的一部分。多分辨率技术使用高斯核的卷积来创建缩小的图像。缩小图像的集合生成高斯金字塔（图1）。 原始图像的金字塔等级，以及，，参数通过下式计算：
（5）
（6）
其中，
（7）
,, （8）
我们使用多分辨率图像进行粗预选相似的窗口S。在缩小图像中找到兼容的相似窗口（补丁）。作为预处理步骤的一部分，通过下式计算缩小图像中的平均值：
（9）
在最高金字塔等级的相似窗口被认为是那些存在一个均值与参考窗口给出的阈值不相关的窗口：
（10）
通过这个阈值的补丁在下一个金字塔级被认为是相似的补丁候选。重复上述过程，直到达到金字塔等级l=0。最终 ，NLM估计值（2）是根据从到通过的补丁计算：
MRS NLM操作如图1所示。为了减少NLM复杂性，MRS-NLM正在努力寻找
M R S N L M cāo操 zuograve;作 ruacute;如 tuacute;图 1 suǒ所 shigrave;示 。 wegrave;i为 le了 jiǎn减 shǎo少 N L M fugrave;复 zaacute;杂 xigrave;ng性 ， M R S - N L M zhegrave;ng正 zagrave;i在 nǔ努 ligrave;力 xuacute;n寻 zhǎo找
similar patches in the upper pyramid level, before calculating the weights, Wi according to (3).
类似的贴片在上层金字塔级，在计算权值之前，Wi根据（3）。
图1：MRS原理的例子。对于金字塔中的每个级别，补丁通过一定的阈值，传输到金字塔的下一层。举例子，图片上的补丁，，通过阈值之后移动到层，这些补丁最终被用于（3）中的加权函数计算。
3.2 MRS-NLM 结果
在NLM搜索区域R不应被限制的情况下，MRS NLM可能是有用的。参考文献1，Buades 应用NLM无限的搜索区域的手写图像。在这种情况下，使用无限搜索变得有用，因为类似的字母可能出现在图像的任何地方。
我们比较了NLM去噪技术的手写图像，取自参考文献11，具有不同的噪声水平。在原始图像中加入不同层次的高斯白噪声，并将滤波结果的PSNR与原始图像进行比较。首先，我们使用MRS -NLM与运行参数：补丁大小7times;7，，，第二步，NLM与 有限的搜索区域，基于参考文献1中描述的方法和参数：补丁大小7times;7，搜索范围70times;70。第三步，我们将NLM应用于整个图像作为搜索区域R，我们称之为全搜索NLM（FS NLM）。NLM去噪结果与那些获得的总体（TV）去噪技术相比，在参考文献11中描述。
使用各种NLM降噪版本和TV滤波的比较滤波结果如图2所示。 图2：MRS NLM技术与其他去噪技术的比较。对于噪声级大于18 DB，该技术优于NLM，搜索范围有限。NMRM只使用了17%的图像修补程序计算WI，其与NLM使用的补丁数量相同，搜索量减少。可以看出，对于大于18 dB的噪声水平，MRS NLM技术优于NLM，搜索区域有限。在这些噪声水平的FS NLM表现出更好的去噪性能，但是技术的复杂性上升到2x10。9
图2：MRS NLM技术与其他去噪技术的比较。对于大于18 dB的噪声电平，该技术优于NLM与有限的搜索区域。
图3显示了MRS NLM、全搜索NLM（FS NLM）、限制大小NLM和TV去噪的视觉比较。可以看出，MRS- NLM表现出最佳的视觉效果，使用计算力度作为限制性NLM。
-
NLM滤波器在红外图像去噪中的有效性
- NLM滤波器与常用滤波器比较
我们将NLM技术与常用的红外图像去噪技术进行了比较。NLM技术与下面的去噪技术进行比较：具有核大小为3times;3的高斯滤波器，方差参数1，来自参考文献12的双边滤波器，窗口大小为5times;5，，，参考文献13提到的使用硬阈值函数小波滤波器和参考文献1使用的补丁尺寸为11times;11，搜索区域13times;13的NLM 滤波。在由EOLP公司制造的Tadir热成像系统捕获的8～14mu;m的图像中应用的数字滤波的代表性结果如图4所示。可以看出，小波滤波和NLM在去噪的同时保留了图像边缘。还可以看到，天空中的噪声被过滤掉，而房屋顶部的边缘用NLM可以更好地保留，而不是用小波滤波。
图4：应用于红外图像的各种去噪技术的比较。左到右，从上到下：（a）原始的红外图像，高斯噪声水平＝22。（b）高斯滤波器，PSNR＝27.52 D B.（C）BI文字滤波，PSNR＝24.97 D B（D）小波滤波，PSNR＝25.01 D B（E）NLM滤波，PSNR＝29.21 D B。注意，背景噪声和边缘保持最好使用NLM。
4.2 MRS NLM对红外图像的有效性
正如在第二部分中解释的那样。当受限区域搜索产生次优性能时，MRS NLM特别有效，另一方面，完全搜索在计算上过于昂贵。因此，我们研究了代表性IR图像所需的搜索窗口大小。图5示出了恢复PSNR与搜索窗口R大小的代表性结果。可以看出，增加100x100以上的搜索窗口不提供额外的图像改进。这一结果并不令人惊讶；在参考文献14中也发现了对于一大类数字的搜索区域的相似影响。
图5表明对于典型的红外图像，NLM不需要完全搜索。因此，这里开发的MRS NLM对于红外图像没有特别的优势；在100x100像素的窗口中有限搜索的NLM就足够了。
图5：红外图像的NLM搜索范围效应；恢复PSNR作为搜索窗口大小的函数。
5.结论
本文研究了NLM在红外图像中的应用。我们发现，NLM给出了最佳的滤波结果，在PSNR方面，与其他技术相比，例如高斯滤波器、双边和小波变换。在视觉上，NLM滤波器保留边缘，并过滤比其他技术更好的背景噪声。我们还提出了一种改进的技术，称为MRS NLM，以减少NLM计算复杂度。MRS NLM在整个图像中搜索相似性补丁，但是计算复杂度远远小于全搜索NLM。然而，由于我们发现，对于被检查的IR图像，全图像搜索是不有益的，MRS NLM在应用于我们所测试的类型的IR图像上比普通限制搜索NLM没有特别的优势。
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