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基于Smooth-RRT算法的AUV路径优化
摘要
针对自主水下航行器（AUV）复杂的工作环境和高实时性要求，为了满足路径规划的要求，提出了Smooth-RRT算法的路径优化方法。 通过增加收敛和角度因子来提高扩展树的生长点和探索点，从而提高算法的速度和实用性。 贪婪算法用于平滑规划路径，以满足AUV最短距离和可操作性的特殊要求。 仿真结果表明，该方法可以快速完成路径搜索，提高搜索效率，缩短规划距离。 优化路径更适合于机器人跟踪，满足AUV计划系统的要求。
1.引言
AUV的应用领域不断扩大，如海洋研究，海洋开发和水下工程。 AUV将成为未来最重要的装备之一，即争取信息优势，实施准确攻击和情报攻击，完成战场特殊任务。但是，路径规划是AUV研究中的关键问题。 RRT算法是全局路径规划的一种方法。该算法不需要任何预处理，因此更适合解决高维空间多自由度机器人的路径规划问题。 Burns [1]提出了基于模型预测的基本动态RRT算法，它减少了计划时间。 Aldahak [2]提出了KD树的概念并提高了搜索效率。宋金泽[3]将非完整约束与双向多步RRT算法相结合，提高搜索效率，保证路径的可行性。但是，上述改进的方法没有考虑到AUV运动角度的限制，使生成的路径平滑，容易产生阶梯状和之字形的路段，对机器人身体造成伤害。本文提出了一种基于Smooth-RRT的路由优化算法。得到的路径更加平滑和实用，可以获得AUV的最优规划路径。
2.AUV运动角度问题
AUV轨迹是时间序列，由参考点确定的曲线是机器人运动的路径，它可以转化为如下的数学表达式：
（1）
其中s表示单位内的路径长度，表示从起点到终点的距离。
切线角度等于路径角度的移动:
（2）
（3）
AUV的运动角度为:, 是AUV的流体动力学角度。 当时，则,AUV可以执行平移运动，旋转运动和俯仰运动[4]。 本文只考虑它在两个方向上的平移和旋转运动。
3. SMOOTH-RRT算法
A.经典的RRT算法
RRT算法可以在没有环境建设的情况下获得规划路径，只需要随机选择树的点，点选择的随机性确保搜索路径的全局最优性，便于多维模型化和实现。 RRT算法包括两个阶段：RRT构建阶段和路径查询阶段。 首先RRT算法在任务空间G中随机选择一个点，然后搜索当前RRT中靠近的点，最后根据固定步长增加新节点。 然后确定扩展节点是否到达树的增长过程中的目标点，一旦它们到达，然后从返回到起点以获得完整路径。
图1：经典的RRT构建阶段
B.收敛因子提高生长速度
由于经典RRT算法在很多不必要的区域进行采样，因此浪费了大量的计算时间和成本，并且算法收敛缓慢[5]。 发现导致上述缺陷的原因是随机点在整个空间中随机产生。 因此，收敛因子Bias被添加来确定随机点，从而存在树扩展到目标点的趋势。
当rand lt;Bias那么： (4)
由于该方法不是随机分布在整个空间中，因此算法的搜索效率得到了提高。 并且树节点向目标点延伸，计划路径将更接近最短路径.
C.角度因素改进探索
最大旋转角度作为限制探索点范围的约束条件，以找出最佳实际路线。 首先，生成随机点，作为目标，然后计算探索点，使规划路径满足控制约束条件，则应根据当前位置 父节点 ，和方向附近的当前位置。 对于超出范围的随机点，在角度最大化的条件下计算：
通过改进勘探点选择可以获得更实用的路径，以最大角度限制勘探方向[6]。 总之，RRT算法改进的流程图如图2所示。
D.G路径平滑的REEDY算法
鉴于改进的RRT算法产生的路径往往是不自然的，抖动，其中包含许多不需要的顶点。 特别是在复杂的环境中，障碍物的限制会产生大量的断点，由于大量的断点，机器人很难跟随[7]。 因此，本文提出使用贪心算法来平滑路径。 贪婪算法是一种从问题的初始状态出发，通过一系列贪婪选择获得最优解的方法。 该算法适用于具有最佳子结构和贪婪选择的问题，利用贪婪选择策略给出了一种简单高效的解决方案。
图2：添加收敛和角度因子RRT算法流程图
在RRT算法的查询阶段，从目标开始追溯到它的父节点，直到随机数的根节点，形成路径节点队列（）[8]。 其中是初始点，是目标点。 然后用贪心的思想来平滑路径，核心代码如下：
让新节点作为是初始节点，然后尝试连接直到第一个节点不能直接到达，那么是的可到达点，并用直线替换和之间的路径。 使,
重复上述过程直到。为了平衡机器人的性能，角度因子被添加到贪婪算法中。 在图2中，最后的几条项链之间的线性路径是平滑的，角度因子使得路径更平滑。
图3：角度因子
4.仿真结果和分析
为了展示Smooth-RRT算法的优越性和实用性，使用MATLAB仿真。 测试并比较同一环境中的三条路径。 在图3-4中，左下角是起点（0,0），右上角是目标节点（100,100），状态空间是（x，y）=（100,100），它随机生成100 用于运动规划的具有不同半径的障碍物。 绿色多段线是RRT算法加入收敛和角度因子的路径，红色折线是平滑相同规划问题的结果。 令搜索步骤rho;=5，最大转角分别为60°和30°。
图（a）:经典RRT算法路径
图（b）：添加角度和收敛因子的路径规划
图（c）：平滑后的路径
当=60°时，Smooth-RRT路径规划
图（a）:经典RRT算法路径
图（b）：添加角度和收敛因子的路径规划
图（c）：平滑后的路径
当=30°时，Smooth-RRT路径规划
从图3-4（a）可以看出，经典的RRT算法具有较强的随机性，路径更加曲折，机器人频繁转向。 从图（b）可以看出，加入收敛因子和角度因子后，路径搜索方向更加清晰，算法收敛速度更快。 图（c）表明，处理贪心算法平滑过程的路径更像是实际情况下航行的最佳路径。
表1
平滑前后的规划结果比较
=60°
表2
平滑前后的规划结果比较
=30°
表1和表2所示的实验数据包含扩展树的节点数，优化前后算法的节点数和路径长度。 与经典树相比，随机树的无用节点在添加角度因子和收敛因子后急剧下降。 经典树的节点越多，行为就越明显， =60°比 =30°更明显。 贪心算法后，节点数量再减少，路径长度缩短，节约能源。 综上所述，Smooth-RRT算法平滑后的路径更容易满足AUV运动控制系统的要求。
5. 结论
针对AUV的路径规划问题，提出了一种基于路径平滑的改进RRT算法。 该算法通过增加收敛因子和角度因子以及消除路径中不必要的点来提高效率。 它使用贪婪算法来平滑生成的路径，并缩短规划路径的距离。 仿真结果表明，该算法更加平滑，可以减少AUV的转向次数，从而更好地适应AUV控制系统的要求。
致谢
这项工作得到哈尔滨工程大学自动化学院学科建设综合试点专项资金的支持。
参考文献
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