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在伊朗南部的半干旱地区使用不同的插值方法准备霜冻图谱
Shohre Didari，Shahrokh Zand-Parsa，Ali Reza Sepaskhah，Ali Akbar Kamgar-Haghighi，Davar Khalili
摘要：在本研究中，评估了不同克里金法和反距离加权法（IDW）在估计霜冻发生日期的适用性。数据包括18至45年间伊朗南部法尔斯省27个气象站的最低日气温度。0~-1.5，-1.5~-3及-3℃以下的数据范围分别为轻度，中度和重度霜冻强度。从秋季的第一天开始，使用普通克里金法，co-kriging法，残留克里金法1型（RK1），残留克里金法（RKR）估算霜冻强度和发生概率（25％，50％，75％和90％）的等值天数类型2（RK2），普通克里金和IDW方法。在这些模型中，不同概率下的估计霜冻强度的误差在RK2模型中最低，但由于台站长距离造成的空间结构缺乏导致预测在某些情况下不能被接受。在提出的方法（改进的反距离加权，MIDW）中，去除了霜冻发生的第一天和最后几天与地面高程之间的趋势，并通过（IDW）方法估计提醒值。虽然MIDW和RK2方法的估计霜冻日期误差是相同的，但MIDW方法没有空间建立的缺点。此外，MIDW方法的简单性和实用性使其成为合理的选择。
1 引言
气温是最重要的气候特征，由于其与生长期和蒸散量的长短之间的关系，决定了作物的适宜性（Hudson和Wackernagel，1994）。它对植物种进行分类（Rubio et al。2002），并指定了植被模式（Richardson et al。2004）。空气温度也被认为是植物生长的限制因素。许多研究集中在确定不同植物生长过程的空气温度阈值，并根据耐霜冻对其进行分类（Blennow 1993,1998; Ventskevich 1985）。威胁世界不同地区农业生产的问题之一是霜冻损害。在气象学中，霜是指在较短时间内空气温度低于阈值的情况。每年，由于世界各地农产品的霜冻造成重大经济损失。因此，保护农产品免受霜冻压力的评估程序非常重要。毫无疑问，完全防止对农场造成的霜冻损害是不可能的;然而，根据发生的霜冻事件，可以通过适当的管理种植模式来最大限度地减少霜冻损失。
几项研究尝试在未测量点估计空气温度，以预测发生的结霜。Francois等人（1999年）使用NOAA卫星地面温度和17个卫星站的空气温度长期记录，绘制了玻利维亚Altiplano的霜冻风险。在非住宅和高海拔地区稀少分布的气象站(Rolland 2002)进行气温测量。几项研究尝试在未测量点估计空气温度，以预测发生的结霜。Francois等人（1999年）使用NOAA卫星地面温度和17个卫星站的空气温度长期记录，绘制了玻利维亚Altiplano的霜冻风险。在气象台进行气温测量，这些气象站在非住宅和高海拔地区稀少扩散（Rolland，2002）。Carrega（1995）指出，在未经考察的地点估计天气参数的困难。因此，似乎有必要确定不同地区和车站之间的霜冻概率，或换句话说，霜冻预测，通过采用不同的防冻方法来减少这种现象的损害（Dodson和Marks1997）。Tait和Zheng（2002）编制了新西兰奥塔哥地区的第一个和最后一个霜冻日期的地图，并使用气候站的最低气温，高级极高分辨率辐射计卫星表面温度和高度的地理变量，纬度，经度和距离海洋的距离，从1999年到2000年。
正在使用各种方法来预测具有不同精度的未加固部位的空气温度，但没有一种适用于所有位置的独特方法。大量可用于插值的方法，这些方法大致分为确定性和地统计方法组。所有这些都依赖于附近采样点的相似性。确定性技术使用数学函数进行插值。反距离加权法（IDW）是这些技术之一已被研究人员用于测量点的重量与其与预测位置的距离相反影响的情况（George et al。2008）。地统计学依赖于统计学和数学方法。地统计学包括在不同条件下使用的不同方法。当内插数据的平均值是未知的但是常数时，使用普通克里金（OK）（Johnston等人2001）。当没有足够的主变量样本时，当使用趋势和Co-Kriging（CK）时，使用剩余克里金（RK）和普遍克里金（UK），因此，使用可用数据的次要变量进行估计。
Benavides等人（2007）比较了西北部1月份（最冷月份）和8月（最热月份）的5个地统计和2个回归模型，分析了山区的气温。包括海拔，纬度，海洋距离和太阳辐射的回归模型在这两个月中表现出更好的效果。Noshadi和Sepaskhah（2005）应用普通克里金，残余克里金，并对在伊朗南部包括法斯尔，博塞尔，霍尔佐根和科希洛伊 - 博伊拉哈德省的长期月度和年度计算的参考作物潜在蒸散量（ET0）进行插值。虽然残留的克里格定律和Co-Kriging都有可以接受的结果，但为了达到最小的RMSE，每月ET0的最佳估计方法是Co-Kriging，除了4月，5月和9月。这个例外可能是由于ET0与这些月份的高度有较大波动。Carrera Hernandez和Gaskin（2007）分析了墨西哥最低和最高气温和降水的时间变化及其海拔的关系，采用普通克里金法，克里金法和外部漂移法分别在外部漂移，普通克里金和克里格特与外部漂移在本地邻里克里金。结果表明，使用高程作为次要变量，改善了每日事件的插值，即使变量之间的相关性较低。
在伊朗南部的法尔斯省，霜冻事件随着时间的推移，对农产品造成许多损害，通过基于霜冻事件的头一天和最后日期的信息应用特殊的管理工具，这在许多情况下可以减轻。通过基于霜冻事件的头一天和最后日期的信息应用特殊的管理工具。本研究的目的是评估不同克里金的适用性反馈距离称重方法在Fars省的25％，50％，75％和90％的概率估计霜冻发生日期，并制定不同霜冻强度和概率水平的同时期地图。
2 材料和方法
2.1 研究区
法尔斯省位于伊朗南部，占地面积13.3万平方公里，占伊朗总面积的6.7％。纬度从27°3延伸到北纬31°42，东经50°30至55°38。西北东南方向扎格罗斯山延伸至法尔斯省，海拔由北向南逐渐下降。Fars省的地形图如图1所示。其北部高度为3,915米（masl），南部为115米（masl）。研究区北、南、东、西，四个站的绝对最低气温（MAMT）和绝对最低气温（AMT）的平均值如图1所示。
图1：伊朗地图和有不同的气象站的法尔斯省地形图，还包括了研究区东南西北四个方向的MAMT和AMT
几年来，空气温度下降到一定水平，园艺作物因霜冻而严重受损。在全省北部和中部地区，果树如苹果，梨，杏仁和樱桃的盛开阶段，以及中部地区的玉米几年来，高粱和柑橘水果在春，秋，冬季分别受损。
为了准备霜冻地图集，使用每日最低气温值。按照推荐的程序（Reddy 1983），使用了每天数据超过15年的27个气象站的最低日气温度值。台站的数据周期如表1所示。
2.2最低气温标准
最低气温的标准分别为零至-1.5℃，-1.5℃至-3℃，小于-3℃，分别为轻度，中度和重度霜冻强度（Whiteman 1957; Rosenberg等人，1983）。秋季开始和结束的起始日期从秋季开始，不同的空气温度范围在车站每年确定。对应于每个空气温度范围的起始和结束霜冻日期的25％，50％，75％和90％的发生概率，每个站使用Weibull方法计算如下（Weibull 1951）：
其中P是发生概率，m是数据等级，n是数据点的数量。
对于所有霜冻强度，发生日期按升序排序，并为每个站计算出现概率。在省内南部和西南部地区，几年来，没有发生过霜冻，中度和重度强度大都是正常的。例如，27号机组，每天有最少空气19年温度记录在14年内没有严重的霜冻，只有75％和90％的发生概率，秋季开始后分别为78和128天。
2.3映射程序
2.3.1克里金
在克里金方法中，为了估计变量的未知值，首先应控制空间连续性，如果存在，则根据其与其他测量点的相关性来估计其值。空间连续性意味着相邻的样本取决于一定的距离，样本间的这种依赖关系可以用数学模型来表示。相应的图形说明被称为半变异函数。半变异函图是用于描述变量连续性的地统计学中的关键工具。
实验半变异函数[gamma;（h）]是位置x和x h之间的测量值之间的相似度的平均方差，作为它们之间的距离（h）的函数，如下（Kitanidis 1997）。
其中h是测量点之间的向量，Z（xi）和Z（xi h）分别是点xi和xi h的值，N（h）是以距离h分隔的总点对。如果半变异函数的值在不同方向上是不同的，则是各向异性的，如果将其绘制在二维坐标轴上，则它将像一个椭圆，其长度较大称为主范围，其较短的直径称为较小的范围， 主要范围与北坐标称为各向异性角度。在各向同性半变异函数中，其值在所有方向都相同。为了表达半变异函数，一些数学模型拟合到测量值和它们的坐标上。由一组离散步骤组成的实验半变异函数通过数学模型转换为连续曲线。在本研究中，使用了七种不同的半变异函数模型，它们的方程式如表2所示（Johnston等，2001）。
克里金是基于“加权移动平均”，大多数研究人员同意，它是最好的线性无偏估计。
为了建立克里金无偏条件，加权系数的总和必须等于1.0：
=1.0
其中，是第i个点的加权系数。此外，估计应无系统性错误; 因此，估计的方差应该最小化。关于空间结构特征的克里金格可以是几种方法之一; 下面将介绍本研究中使用的那些。
表1 所选站点的海拔和发生在霜冻期初终日之间强度达到50%的轻度和严重霜冻日数
2.3.2 普通克里金
该方法用于当数据的平均值未知且适用于数据数不足以计算实际平均值的大多数情况下的条件。 普通克里金（OK）方程如下（Isaaks和Srivastava 1989）：
其中Z *（x0）是位置x0中的估计值，是与第i个样本相关的加权系数，Z（xi）是xi处的测量值，n是观测点数。 在这种情况下估计的差异是：
其中gamma;00是对应于h等于零的平均半变异函数，gamma;0i是对应于h的平均半变异函数等于第i个观测点和兴趣点之间的距离，mu;是拉格朗日乘数。
2.3.3 RK
当数据有趋势时，使用这种称为外部漂移的普通克里金的方法。在这种情况下，通过线性或非线性函数建立趋势，然后通过从测量数据中减去其值来消除趋势。残差是通过普通克里金估计的。最后，将被删除的趋势加回到估计的结果。
表2 不同半方差模型公式
2.3.4 RK1
在这种情况下，通过将多项式拟合到x和y坐标来消除趋势，并且通过普通克里金估计残差。一阶和二阶多项式的方程如下：
一阶
二阶
2.3.5 RK2
在这种方法中，通过使用辅助变量去除趋势（Wackernagel 1998; Chiles和Delfiner 1999），这在本研究中是高程。首先是霜冻和场地开始或结束的发生日期的线性函数海拔适合数据。消除了通过该功能预测的发生日期与观察数据之间的趋势或差异，并且通过普通克里金估计残差。最后，将被删除的趋势加回到估计的结果。
2.3.6 UK
当数据具有趋势并且删除趋势并处理残差时，也会使用此方法，如下所示：
其中fj（x）是基于趋势性质确定的基本函数。在这项研究中，使用了一阶，二阶和三阶多项式。普遍克里金（sigma;UK）的方差计算如下：
图2 1995-2005年1站点和7站点的日最小气温
2.3.7 CK
该方法用于主变量没有足够的数据。在这种情况下，为了估计主变量，使用具有更多可用数据的次要变量（Goovaerts 1997）。Cokriging估计是主要和次要变量值的加权线性组合，如下所示：
i=1hellip;hellip;n,j=1hellip;hellip;.m
其中Z（xi）是主变量，Y（xi）是辅助变量，和分别是主变量和辅助变量权重，它们的和应该等于1.0。为了分配适当的权重，交叉变差函数[（ZY）h]应计算如下：
表3 所选站点LFFD,FLFD和非霜冻发生的强度和概率值
2.4选择最合适的型号
在将不同模型拟合为经验半变异函数后，应确定最合适的模型。为此，使用杰克刀法（Isaaks和Srivastava 1989）。 根据该方法，除去具有已知数据的每个点，然后通过克里金方法之一估计其值。通过克里金测量和估计的值之间的差异被认为是杰克刀错误。提供了一些误差计算的统计方法，比较了不同的半变异函数模型和不同的克里金方法。 变量的估计应该是公正的，以测量值为中心; 因此，平均预测误差（ME）和标准化平均预测误差（MSE）应该接近零，由以下关系确定：
其中sigma;（xi）是克里金标准误差
ME对应于n-2d.f.的双尾t检验的95％置信区间的值。（ME 95％）计算为（Walpole等人1998）：
其中t（n-2）95％是以d.f. = n-2的95％间隔的双尾t，SE是平均值的标准误差。t（n-2）95％的值由双尾t表确定。
表4 在克里金法的一二三阶多项式中达50%的RMSE值
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资料编号：[25995]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
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