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优化冷却高效太阳能汽车空气动力性能设计
摘要:本文研究了安装在移动式太阳能汽车表面的光伏模块的强制对流冷却。优化汽车的外形，应该不仅可以降低气动阻力，还可以加强散热，增加光伏组件产生的功率。该模块通过提供空气动力学方程边界条件的局部能量平衡方程来建模。获得平面模块的表面温度实验数据，并与工程近似关系和数值模拟进行比较。基于动量和连续性方程分别求解能量方程，提出了简化方法。与分析近似不同，如果发电取决于表面温度，则可提供准确的结果。太阳能汽车两种不同形状的数值模拟结果表明，放置在流动分离区域的光伏模块应被视为单独的块，否则可能会限制整个系统的性能，还作了由于部分过热或遮阳导致的光伏阵列功率损耗的线性分析。
关键词:太阳能汽车；冷却；强制对流；光伏模块效率
1.引言
目前节能和使用可再生能源的工业要求导致出现了新的空气动力学应用，例如在本研究中处理的太阳能汽车表面冷却的问题。这些应用不能由当今的商业CFD码解决，因为它们具有特定的物理现象，而在这些码中却没有考虑。取而代之，具有附加方程和边界条件的合适物理模型必须由科学机构详细阐述和实验验证，以用于未来的工程软件中。为了将来的太阳能汽车设计，这项工作已经在本研究中完成。提出对空气-热力学效率有极高需求的一个应用实例，这无疑将是近期紧迫的问题。
通常安装太阳能电池以收集能量用于固定结构：太阳能发电厂，住宅或商业建筑物。为了用作汽车的辅助电源，太阳能电池必须满足几个重要的要求：小重量，在变化条件下的高效率和合理的价格。Giannouli和Yianoulis（2012）对与汽车工业相关的光伏技术进行了综述。如果考虑使用仅由太阳能供电的太阳能汽车原型，则高太阳能电池效率的需求变得至关重要。太阳能汽车竞赛的举办已经持续了二十多年（见King，1991年和在这个特刊中的其他文件）。这些车辆非常轻便（约200-300公斤），产生的功率大小受表面面积的限制，其常规的设计方法使气动阻力最小化，这在高速下超过滚动阻力（Ozawa等人，1998）。然而，提高太阳能汽车性能的另一个途径是通过冷却光伏模块来增加发电。简单的估计显示，在具有约10W /（m2·K）除热系数的一个太阳的照明下（即仅仅通过自然对流和再热辐射的冷却），这种具有15％至25％能量效率的典型太阳能电池将增加其温度为70-80K。因此，它将失去其效率约30％（Skoplaki和Palyvos，2009）。通过微通道中水流的主动冷却可以提供足够的冷却，甚至对于达到几百太阳的集中照明（关于主动冷却的进一步信息，参见Royne等人（2005）的综述），但是所需水的重量将与汽车的重量本身具有可比性。唯一的仍然可以采用的冷却方式是通过空气流的强制对流，这种方式与太阳能汽车行驶状况有关。因此，光伏模块的温度和效率受到车身空气动力学设计的影响。除了降低阻力，工程师达到另一个目标：从模块表面提供高效的散热。由于单独的光伏模块是电连接的并且整个系统或其部件的性能可以由最热的模块限制，所以热移除应该是均匀的或至少是可预测的，使得电路可以被设计基于电池预测的温度。Craparo和Thacher（1995）详细阐述了太阳能汽车动力学的详细计算模型，包括温度和辐照度的效率依赖性。然而，对于整块面板，太阳能电池的温度由平均努氏数热平衡方程式确定，该面板处于平行流动中，并作为平板处理。正如下面所阐述的，单个太阳能电池的温度和效率取决于局部流动条件。因此，为了准确预测和优化设计，应该解决共轭问题，包括空气动力学方程以及热平衡和电关系。
本文其余内容安排如下。首先，在第2节描述了用于空气动力学计算的太阳能电池的热模型。然后，在第3节中，提出了包含光伏模块的平板表面温度的实验测量，并且使用已知的近似关系和数值模拟将其与理论预测进行比较。在第4节中讨论了两种不同形状的太阳能汽车的模拟结果。第5节考虑了部分过热对整个光伏阵列性能的影响。最后，结论总结在第6节中。
2.太阳能电池模型
太阳能电池在给定照明下的热工况通常由稳定能量平衡方程（Royne等人，2005和Skoplaki等人，2008）描述。如果已知用于描述散热的有效热传递系数，则允许在稳定状态下获得太阳能电池温度。然而，对于安装在移动的太阳能汽车表面上的光伏模块，光照水平、传热系数随空间和时间而变化。然后太阳能电池温度T由非稳态局部能量平衡方程控制。
这里c是太阳能电池单元面积的总热容量，集成在所有层上（见下文）。在方程1右侧的热通量分别描述了入射太阳辐射的能量，电功率的输出，辐射热损失和对流散热。太阳能电池背面应该是绝热的。以下的关系被采用：
辐照度S，表面反射率alpha;和入射角phi;可以随着空间和时间而变化。ε和sigma;是表面的发射率和Stefan-Boltzmann常数，Tinfin;是环境空气温度，lambda;和lambda;turb是分子和湍流空气热传导率。式（5）中的导数表面处沿其法线方向。能量效率eta;通过线性近似与电池温度关联起来（Royne等人，2005；Skoplaki和Palyvos，2009）
近来，Lobera和Valkealahti（2013）提出并验证了相似太阳能电池热平衡非稳态模型，该模型用于太阳能电池模块。重要的区别是对流散热（5）是由平板的经验关系计算的，这种方法对于太阳能车顶复杂形状是无效的。注意，在光伏模块层上对模型（1）-（6）求平均。通常，这些是：保护膜，太阳能电池本身，绝缘基板，通过其间的两层粘合剂（例如EVA）粘合。由于热量在太阳能电池层中释放并且模块的上表面通过对流冷却，所以在不同层之间存在一定的温度差。然而，相邻层之间的有效热传递系数可以被估算为hi,j =（Li /lambda;i Lj /lambda;j）-1，其中Li表示第i层的厚度，lambda;i是其热导率，远远大于从上表面散热的系数。对于Huang等人进行的实验中使用的单晶硅电池，（2011）最小传热系数发生在保护膜和上EVA层之间，超过350 W /（m2 K）。这意味着在大多数情况下，层与层之间的温度差较小。在模型实验期间，当放置在风洞中的模块从下面加热时，使用嵌入在光伏模块内的热电偶进行测量（Vinnichenko等人，2010）。对于范围从0到20m / s的所有流速，模块上的温度差不超过5K。这个结论求解实际的描述光伏模块结构热方程的数值模拟来证实。因此，如果从上表面除热远远不如层之间的热交换有效，则可以使用光伏模块单温度模型，正如实际情况。
由于对流散热取决于流速场，确定（5）中的温度导数，必须求解空气动力学方程。等式（1）构成求解温度的边界条件。
3．平板的计算结果
平板简化的方法可以用于简单的几何形状，如平板，从边界层理论已知速度场。 对于湍流，壁面温度由关系式确定（Kays和Crawford，1993，第283页）。
其中q(x)是在壁面处规定的输入热通量，Pr是Prandtl数，Rex是基于与板前缘距离的局部雷诺数。注意，该公式描述了输入热量的情况，其不依赖于壁面温度。然而，对于太阳能电池，电输出由电池温度确定（等式（3））。辐射热损耗也取决于表面温度（公式（4））。因此，对于太阳能汽车表面，如果这些热损失被忽略或使用Tinfin;作为温度值计算，则壁面温度将被高估。
另一种方法是求解数值能量方程
对于给定的速度场，使用（1）作为电池表面的边界条件。 cp和rho;是空气比热和密度，这与Boussinesq近似中的温度成反比：rho;=p0mu;/（RT）。这里mu;是空气的摩尔质量，R是气体常数，p0是参考压力值。与温度或密度的变化相比，相对压力变化是可忽略的。该方法允许考虑取决于壁面温度的热损失，但是比求解系统完整空气动力学方程组需要显著少的计算资源。只有几个计算网格的节点可以在垂直于表面的方向上使用，与完全模拟相反。在完全模拟中，边界条件应该从电池本身指定到足够远。这种处理方法是重要的，因为太阳能电池达到其稳态温度的典型时间（可以估计为c / h（h是有效的热传递系数）），与典型的气体动态时间（分别为102s和0.1s）相比是要大些。因此，按照这种步骤进行计算是值得的，首先使用任何一种标准流体动力学软件计算速度场，然后在考虑太阳能电池模型的条件下，求解与车身表面相邻网格部分节点的能量方程。由于浮力和密度变化而造成的速度场的变化（其被忽略）通常非常小的，可以将其的影响忽略。
通过对绕流平面形状光伏模块边界进行实验，验证了简化方法的有效性。实验装置如图1所示。将单晶硅电池6times;6cm，能量效率为15.5％（AM1.5，1000W / m2，25℃）安装在开式循环风洞内。试验平台覆盖有PMMA并涂黑，以便使光反射最小化，以此作为强制对流换热的起始长度。流速从5至25m / s变化。两个卤素灯用作光源，在光伏模块位置处提供约810W / m2的光照。用17个嵌入的T型热电偶测量沿着平台表面和光伏模块内部的稳态温度分布。此外，用照度计测量光强度。
图1.实验设置草图 1-平台，2-光伏模块和3-卤素灯
将实验数据与（7）式以及采用完整的系统控制方程组模拟结果进行比较，图2（a）和（b）分别描述了流速为5m/s和20m/s时的结果。这里没有示出式（8）解的数值曲线，因为可以观察到采用式（8）得到的结果等同于完全模拟结果：对于5和20m/s流速，两者最大偏差分别为0.2K和0.03K。通过对测量值进行内插计算可以得到光强度值。通过实验测量和对模拟结果进行内插计算得到取决表面反射率alpha;的角度。这是重要的，因为在不同的位置，反射率从phi;= 11°的0.01变化到phi;= 45°的0.14。根据基尔霍夫定律，表面发射率等于ε= 1-alpha;。请注意，这可能导致一定的误差，因为基尔霍夫定律适用于在整个波长范围内的辐射，包括红外辐射，并且仅对可见光测量反射率。然而，如果发射率为约0.9，可能的误差当然小于0.1。因此，所得到的热通量误差不超过Qrad的11%，即Qsol的2%。对于由（7）式估计的壁面处热通量包括入射辐射能量和（对于太阳能电池）电功率输出值，在Tcell=Tinfin;处进行计算，不考虑辐射热损失。使用Spalart-Allmaras湍流模型（Spalart和Allmaras，1992）预先计算（8）描述的速度和湍流导热率场。湍流普朗特数取0.9。使用计算网格120times;30点，其中第一节点位于距离墙壁y = 0.2-0.5处。等式（8）在120times;10的缩小网格上求解，因为温度场相比速度场、和压力场将较少受边界条件的影响。对于5m/s在稳态下获得太阳能电池热通量的以下值：Qsol= 789W / m2，Qconv= 521W / m2，Qrad= 157W/m2和Qel= 111W/m2。电池效率从室温21℃下的15.7%降至稳态下的13.5%。由于在20m/s的强化冷却Qconv= 615W / m2，Qrad= 55W/m2，并且发电量增加至119W/m2。相应的电池效率为15%。从图2可以清楚地看出：在低速条件下由（7）式计算的壁面温度值过高，这是因为Qrad被忽略而造成的。由于光伏模块工作时部分能量被转移到电路，因此降低了太阳能电池的温度。然而，这种影响与速度为20m/s的实验数据的分散性相关。总之，实验数据与所有三个理论模型的一致性一般是好的，尽管简单地使用近似关系（7）导致稍高估计壁温度值。对于预先用（8）式计算的速度和湍流热导率场的数值解几乎与完全模拟的温度分布相同，但是相比后者消耗大约10倍的时间。
图2.平板模块的温度分布 流速为（a）5m/s和（b）20m/s
4.太阳能汽车模型的模拟
针对小型的25厘米长的太阳能汽车模型，以式（1）作为边界条件,采用完整的空气动力学方程组进行了二维数值模拟。低马赫数近似不稳定Navier-Stokes方程被采用。针对对流项的三阶Runge-Kutta格式和针对扩散项的Crank-Nicolson方法被用来进行时间逼近。使用分步法确保每个时间步长的连续性方程得到满足。使用二阶四点逆差分格式将对流项进行空间离散化。浸入边界法（Kim et al，2001）用于复杂形状车体表面边界条件的处理，确保笛卡尔计算网格。为了研究空气动力性能对太阳能电池加热的影响，采用了两种形状的汽车。它们衍生为NACA0040翼型的上半部分，在两个方向沿流动定位。此后，它们被称为模型（a）（具
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