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闪电通道温度测量方法的研究
摘 要：针对自然界闪电通道温度特性研究的诸多局限性，通过将原子光谱理论与局部热力学平衡（LTE）模型应用于闪电光谱的研究，采用雷电冲击平台(ICGS)模拟闪电通道放电，对模拟闪电通道中红外波段光谱(930 nm)与可见光波段光谱(648.2 nm)的光谱能量进行计算分析。分析结果为当模拟闪电通道电流为5~50 kA 时，红外波段与可见光波段谱线的发光强度峰值与闪电通道电流呈正相关；闪电通道温度在6 140.8~10 424 K 范围内变化，闪电通道内电流与其内温度具有较好的指数函数关系，且此函数与自然界中闪电通道电流和闪电通道温度关系具有较好的一致性。相关结论对闪电通道的进一步研究提供了参考。
关键词：闪电光谱；通道温度；原子光谱；局部热力学平衡模型；闪电电流；雷电冲击平台
0 引言
闪电光谱是研究闪电通道内部物理信息的重要途径之一。雷电过程具有非常大的瞬间峰值能量，在mu;s量级时间内可释放出约55 kW·h的能量。闪电在mu;s量级时间内放电产生的强电流，使得闪电通道中温度最高可达数万K，并聚集大量的等离子体，其特性与闪电通道物理过程的形成及发展密切相关，故在雷电物理研究领域其一直作为热门课题出现。由于自然界闪电过程的发生具有随机性、瞬变性，因此使用常规的探测手段对闪电通道进行探测比较困难。根据光谱理论，光谱可以反映气体放电的基本特性，因此可以通过观测闪电光谱来获得闪电通道内部物理特征的相关信息。
早期对闪电光谱的研究工作，仅限于利用常规的摄谱仪对闪电光谱谱线的识别，以此对闪电通道中等离子体的成分进行分析。由于过去缺少原子能级及跃迁机率等详细参数，因此对一些谱线认知并不明确。目前，无狭缝摄谱仪已普遍应用于对单次回击闪电光谱的观测，对闪电光谱所反映的通道特征以及对其物理过程的研究也越来越成熟[11]。王杰通过研究西藏那曲的云闪通道光谱，计算了通道不同位置处的温度；Weidman等通过人工触发闪电的手段研究了在850~1 400 nm波段的光谱辐射特性，根据这一波段的中性原子NI谱线波长868.0nm及1011.3 nm时推得的通道温度在16 000K左右；瞿海燕对在山东地区拍摄的760~970 nm范围的闪电近红外波段光谱做光谱特征分析的基础上，研究了闪电放电过程中闪电通道内近红外光谱与通道温度沿放电通道的演化特征。但是由于闪电发生的随机性等特征，很难捕捉到自然界中不同闪电通道电流的光谱，这给雷电物理的研究也带来了困惑。
本文利用雷电冲击平台(impulse current generated system, ICGS)模拟闪电通道，选择红外波段光谱(930 nm)与可见光波段光谱(648.2 nm)，在光谱特性分析的基础条件下通过中性原子NII 的辐射计算了模拟闪电通道的温度，并通过数据拟合与分析，得出闪电通道电流在5~50 kA 范围时闪电通道温度与通道电流具有较好的对数函数关系。通过将自然界中闪电通道电流值带入求得的对数函数中，得出模拟闪电通道温度与前人所研究的自然界闪电通道温度具有较好的一致性，即闪电通道温度在14 000K 左右。利用在实验室内建立的模拟闪电通道，研究5~50 kA 雷电流与通道温度的关系，通过繁衍推算以便于研究不同闪电通道电流值与闪电通道温度等特性的关系，为雷电物理的研究分析及闪电的光电相关特性的研究提供了参考数据。
1 理论分析
在绝对温度不为0 的气体中都会存在原子电离现象，即还存在着除中性粒子外的其他带电粒子。且只有当这些粒子的密度达到足以使其建立空间电荷，并能够限制着自身运动时，除中性粒子外的带电粒子才会显著地影响气体性质，并随着粒子密度的增大，这个限制变得越来越重要。当粒子密度足够大时，正负带电粒子之间的相互作用使其与气体体积可相比拟的体积内维持宏观电中性的特性，宏观电中性的破坏作用将会引起强电场，从而加速其恢复电中性的时间。气体放电是使气体转化成等离子体的一种方式，但放电后的气体并非都能表现出等离子体的性质，只有当电离度足够高时，气体电离后才具有等离子体的性质。闪电在瞬间可产生高达几十到几百kA 的电流，如此大的回击电流可瞬间将整个闪电通道温度加热至几万K，常温下大气中的各种分子原子在此高温环境中会被瞬间分解电离，使得闪电通道中存在各种元素的原子及各级电离的离子，同时产生大量的电子，整个闪电通道呈现等离子状态。
由于闪电放电过程的复杂性及瞬变性特点，直接对通道物理参量的研究具有一定的困难。因此，可以对闪电光谱进行定量分析，从而研究闪电通道的内部物理状态。对闪电光谱的理论分析过程中，基于以下2 个理论假设：
1）闪电通道对所研究的谱线是光薄的；
2）闪电通道处于局部热力学平衡（local thermodynamic equilibrium，LTE）。
1. 1 LTE 模型
等离子体只有满足LTE，才能保证等离子体粒子的速度满足Maxwell 分布，且各带电离子和原子之间满足Saha 分布及各能级服从Boltzmann 统计分布，从而在等离子体的辐射量和其各状态参量之间建立起具有明确物理意义的定量关系。
因为只有当电子–原子和电子–离子的碰撞过程在mu;s 量级时间内完成，并在等离子体速率方程中起主导作用，才能使局部热力学平衡条件成立。故只有当电子密度Ne足够大，系统才能达到局部热力学平衡条件，即等离子体满足以下LTE 的必要条件
式中：Ne 是闪电通道等离子体的电子密度；E是所涉及能态间能量差，eV；Te 是电子温度，K。通常采用第一激发态和基态之间的能级差作为衡量标准，以保证各能级均满足上述各条件。
NII 的低激发态占闪电通道等离子体的主要地位，温度范围为 2times;104~3times;104 K，E在10~30 eV 区间内。由式(1)可得：当电子密度在1017~1018 cm-3 的范围内时闪电通道内的等离子体满足LTE 的条件。采用Stark加宽法获得的闪电通道内的等离子体的电子密度值一般在1017 cm-3 左右，由此可判定闪电通道内的等离子体满足LTE 条件。
根据闪电光谱的相关特性可得，确定回击通道电子密度的必要条件是闪电通道为光薄的。只有如此，其辐射吸收的平均自由路径才大于回击通道的尺度。Orvile 等以时间积累和时间分辨的手段对闪电光谱进行了分析，并初步得出：对于NII 粒子而言离子通道是光薄的。
1.2 闪电通道测温原理
根据原子光谱理论可得，闪电通道内的带电粒子受热时，处于低能态的带电粒子将会被激发到高能态。此时受激的带电粒子很不稳定，在激发10-8s 后将由高能态恢复到低能态，当受激的带电粒子从高能态向低能态跃迁时，其以光的形式辐射出的能量值为
式中，Em 为粒子在高能级的能量；En 为粒子在低能级的能量；m，n 为能量级；h 为Planck 常数；为粒子跃迁所产生的辐射光谱的频率。
当闪电通道在某一温度时，假设通道内等离子体中某一元素的中性原子处于受激状态，则在LTE 的条件下，由Boltzmann 公式所得的各激发态的粒子浓度为
式中：为闪电通道内单位体积处于激发态的粒子数； 为闪电通道内单位体积处于基态的粒子数和分别为激发态和基态的统计权重；为激发电位，即激发态的能级；k 为Boltzmann 常数；T 为闪电通道的激发温度, K。
由式(3)可得，闪电通道内等离子体所受的激发温度T 越高，则粒子越容易被激发到高能级，同时处于激发的粒子也就越多。即闪电通道内处于激发态的粒子是十分不稳定的，将迅速回到基态，从而辐射出光谱。假设有1 个粒子被激发到能级，当其从高能级恢复到低能级而产生辐射时，此激发在能级之间的跃迁将有各种可能。令与能级之间的跃迁几率为，那么在与两能级间能量差为
跃迁产生的谱线强度为
由以上关系可得谱线强度为
式中：为与两能级之间跃迁产生的谱线强度；为与两能级之间的跃迁几率； 为与两能级之间跃迁产生的谱线的频率。
同种粒子的2 条谱线的强度比应满足
式中、为波长分别为和的光谱线的强度；、表示不同谱线的跃迁几率；、为不同谱线激发态的统计权重；E1、E2 为不同谱线的激发态能量。
由式(7)得
对于已知的波长分别为和的2 条谱线，、、、、E1、E2 及k 均为已知的光谱常数，故只要测得2 条谱线的谱线强和，即可由式(8)求得闪电通道内等离子体温度T。
式(8)提供了闪电通道内闪电光强和闪电温度之间的直接关系，可作为原子发射光谱测温的基本理论，由此可建立闪电通道相对强度光谱测温技术。
2 实验模型建立及数据分析
2.1 实验模型建立
实验中选取可见光范围内波长为648.2nm的谱线及红外光谱波段波长为930 nm的谱线作为观测对象，因为闪电在红外波段和可见光波段同样具有较强的光辐射，且在红外波段的连续辐射较弱，分子散射比可见光范围弱，故红外光谱波段是研究闪电通道光薄条件的最佳选择。除此以外，上述两波长谱线所属粒子都为NII，满足闪电通道是光薄的条件，光谱线的激发能、跃迁几率等参数如表1 所示。
表1 不同实验选用波长谱线的特征
实验采用ICGS 雷电冲击平台模拟产生雷电流，如图1(a)所示，在球隙G 之间形成闪电通道，其中：C 为多个电容器并联后的电容总值，电感L 及电阻R 为包括电容器、回路连接线、分流器、整流器、球隙及试品上火花在内的电感及电阻的总值。G 为点火球间隙，D 为硅堆，r 为保护电阻，T 为充电变压器，O 为试品，S 为分流器，C1、C2为分压器电容，CRO 为示波器。通过改变电容C 的充电电压值，来实现球隙间形成不同电流值的雷电通道。统计资料表明，雷电流幅值的分布存在堆集特征，即大部分雷电流的幅值出现在10~50 kA 范围．但是仍有5%的雷电流＞96 kA．因此，可以通过实验室模拟闪电放电试验来研究常见闪电通道内的温度，也可以进行用于推算更高值雷电流与闪电通道温度的关系。
在距离球隙G 为1 m 的位置，放置如图1(b)所示的闪电光谱接收装置。当球隙G 之间击穿形成闪电通道时，闪电光线将分别经凸透镜1 和凸透镜2 分别聚焦至930 nm 的滤光片和648.2 nm 的滤光片，经过滤光后再分别照射到光电管1 和光电管2 上。光电管与Tektronix TDS 2022B 型示波器连接，以实现光电信号转换和采集光谱电压图，并且通过改变ICGS 的冲击电流来实现不同雷电流值的闪电通道。最后计算分析光谱电压图，从而得到波长为930 nm 与648.2 nm 谱线的发光强度关系与谱线强度比值。
(a) ICGS 原理结构示意图
(b)实验接收装置原理示意图
2.2 实验数据分析
根据光谱信息，由式(8)计算出模拟闪电通道的温度如表2 所示。表中第2 列和第3
列分别表示2条谱线在通道电流大小不同时所对应的发光强度的峰值，第4列表示2条谱线的谱线强度和的比值取对数。由表2 可得：闪电通道电流为5~50 kA 时，所选2条谱线的发光强度峰值变化范围分别为380~760 mV 及220~540 mV，闪电通道温度变化范围为6 140.8~10 424 K。如图2 所示是谱线发光强度与闪电通道电流值关系图，如图4 所示是闪电通道温度与闪电通道电流关系图。
表2 模拟闪电通道实验数据
从图2 可得：红外波段的谱线发光强度比可见光波段谱线的发光强度大，且随着闪电通道电流的增大，红外波段与可见光波段的谱线发光强度逐渐增大，即谱线发光强度与闪电通道电流呈正相关，图2 中纵轴以电压量表示相应谱线发光强度的大小。如图3所示为红外波段谱线的发光强度电压波形图，图3(a)和图3(b)分别为闪电通道电流为5 kA和50 kA 时，红外波段谱线发光强度电压典型波形图。从图3 可知，随着闪电通道电流的增大，不仅红外波段谱线发光强度的峰值在逐渐增加，谱线光强的能量也在增加，即电压波形图的面积在增加，对于可见光波段谱线同样如此。
图2 (a)波长为930 nm.(b)波长为650 nm.
图3 (a)闪电通道电流为5 kA. (b)闪电通道电流为50 kA
如图4 所示为闪电通道电流与闪电通道温度关系图，从图4 可得，闪电通道电流与闪电通道温度呈正相关，即随着闪电通道电流的增大，闪电通道的温度也上升。且对其进行拟合可得，闪电通道电流与闪电通道温度呈较好的对数关系，即
式中： I 表示闪电通道的电流，kA。其相关指数R2 为98.72%，拟合曲线的相关指数非常接近于1，故为合理的。
Orville 通过在OI 谱线中分别选取谱线波长为777.4 nm及794.7 nm、844.7 nm及794.7 nm这2 组作为研究对象，得出闪电通道温度为13 000~17 000 K[17]；袁萍通过对山东地区闪电放电过程760~970 nm 范围红外光谱研究
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